当前位置：文档之家 › 七年级数学一元一次方程讨论中的行程问题PPT教学课件

七年级数学一元一次方程讨论中的行程问题PPT教学课件

  • 格式：ppt
  • 大小：109.00 KB
  • 文档页数：8

下载文档原格式

  / 8

合集下载

4.3 用一元一次方程解决问题课时4 行程问题 苏科版数学七年级上册课件

4.3 用一元一次方程解决问题课时4 行程问题 苏科版数学七年级上册课件

例题2
• 2. 甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发。如果 同向而行，甲2小时追上乙;如果相向而行，0.5小时相 遇。试问两人的速度各是多少? • 分析：行程问题中的等量关系，还可以例借题助2 线段示意 图表示。
当堂小练
• 同时出发，同向而行
例题2 相等关系：甲2小时行程-乙2小时行程=4km
当堂小练
• 1.小明每天要在8.00前赶到学校上学，一天，小明以70米/分
的速度出发去上学，11分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带
数学作业，于是爸爸立即以180米/分的建度去追小明，并且
与小明同时到达学校，设小明从家到学校用了x分钟，则小
C 明家到学校的路程可表示为( )米，
• ①180x；②70(x-11)；③180(x-11): ④(180-例70题)x2:⑤70x.
每小时行驶5km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B
站开往A站。每小时行驶85km.设快车行驶了x小时后
D 与慢车相遇，则依题意可列方程为（
）
• A.55x+85x=670
B.55(x 例-1题)+2 85x=670
• C.55x +85(x-1)=670
D.55(x+1)+85x=670
课堂小结
例题2
• 那么提速后火车平均每小时行驶（x+40) km
• 提速后，货车行驶路程1110 km，平均度x+__4_0_k_m__/h_
10h
例题2
• 所需时间
，三者之间有什么关系?
• 解：设提速前火车平均每小时xkm.由题意， 得
• 10(x+40) =1110
• 解得
x=71

苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)

苏科版(2024新版)七年级数学上册4.3.2 用一元一次方程解决问题——行程问题(同步课件)


例3、甲从A地到B地需4h，乙从B地到A地需10h。
(1)若两人同时相向而行，几小时可以相遇？
(2)若两人同时同向而行，甲几小时可以追到乙？
【分析】(1)相遇问题：两者的路程之和=两者间的距离
(2)追及问题：两者的路程之差=两者间的距离
未知速度和总路
程该如何列式呢
？
若是知道总路程，
甲、乙的速度就可
看我追上
你~
让我先走
2个小时
解：兔子出发时与乌龟的距离为：10×120=1200（m），
设x分钟后兔子追上乌龟，
根据题意得：590x-10x=1200，


解得：x= ，答：兔子再经过了 分钟追上乌龟。


590m/min
10m/min
追及
10x
1200m
590x
相遇问题
相遇
590x
10x
甲
乙
600km
根据题意得：90x+480+140x=600，

解得：x= ，


答：相背而行 小时后两车相距600km。

例4、甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km，一列快车从乙
站开出，每小时行140km。
(1)慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？
跑啊跑~
解：设x分钟后它们在路上相遇，
根据题意得：590x+10x=15000，
解得：x=25，
答：乌龟和兔子经过了25分钟后可以相遇。
590m/min
10m/min
相遇
590x
15000m
10x
Part2：乌龟与兔子追及的故事

实际问题与一元一次方程——行程问题PPT

实际问题与一元一次方程——行程问题PPT
相遇问题的常见类型
追及相遇、碰撞相遇等。
匀加速直线运动中的追及问题
追及问题的特点
01
一个物体在后面追赶另一个物体，直到追上或超过。
追及问题的解决方法
02
根据题意列出方程，解方程求出未知数。
追及问题的常见类型
03
速度型追及、时间型追及等。
04 匀减速直线运动问题
匀减速直线运动的定义和公式
01
02
匀速直线运动公式
$s = vt$，其中$s$表示路程， $v$表示速度，$t$表示时间。
匀速直线运动中的相遇问题
相遇问题描述
两个物体在同一条直线上运动，在某 一点相遇。
相遇问题解决方法
根据两物体的速度和相遇时的时间， 计算出两物体各自的路程，再根据两 物体路程之和等于总路程求解。
匀速直线运动中的追及问题
匀加速直线运动的公式
速度公式 $v = v_0 + at$，位移公式 $s = v_0t + frac{1}{2}at^2$，其中 $v_0$ 是初速度，$a$ 是加速度，$t$ 是时间。
匀加速直线运动中的相遇问题
相遇问题的特点
两个物体在同一时刻到达同一位置。
相遇问题的解决方法
根据题意列出方程，解方程求出未知数。
05 行程问题的实际应用
生活中的行程问题
步行或跑步比赛
计算某人从家到学校的步 行或跑步时间，或者计算 在马拉松比赛中的最佳成 绩。
自行车骑行
计算某人骑自行车从一个 地点到另一个地点的所需 时间和距离。
飞机飞行
计算飞机从城市A飞往城 市B的飞行时间和距离，或 者计算油耗。
运动场上的行程问题
赛跑
计算短跑、长跑等比赛项目的最 佳成绩和平均成绩。

一元一次方程的应用-行程问题(公开课)PPT课件

一元一次方程的应用-行程问题(公开课)PPT课件

-
13
解：设两车x小时相遇，由题意得。 60x+40x=600 X=6
答：两车6小时可以相遇，可以救治张叔叔。
-
10
若明明以每小时4千米的速度行驶上学， 哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车 以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才 可以送到作业？
解：设哥哥要X小时才可以送到作业 由题意得： 8X = 4X + 4×0.5
西安(慢车)
（快车）武汉
慢车路程＋快车路程＝相距路程
相遇问题：同时出发
-
4
西安站和武汉站相距1500千米，一列 慢车从西安开出，速度为68千米/时，一 列快车从武汉开出，速度为85千米/时， 若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快 车行使几小时后两车相遇？
西安(慢车)
（快车）武汉
（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝相距路程
追及问题：同地不同时
-
7
敌军从距离我军7千米的驻地开 始逃跑，我军发现后立即追击，速度 是敌军的1.5倍，结果2.5小时后追上， 敌军的速度是多少？
-
8
追及问题的等量关系：
同地不同时出发： 被追者走的路程=追赶者走的路程
被追者先走的路程 被追者后走的路程
追上
追赶者走的路程
同时不同地出发：
被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程
X = 0.5
答：哥哥要0.5小时才可以- 把作业送到。
11
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米 的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后两车相距80千 米？

一元一次方程行程问题课件经典实用

一元一次方程行程问题课件经典实用
50x+30x=240 解得 x=3
答：设B车行了3小时后与A车相遇。
•一元一次方程行程问题(课件)
精讲 例题
分
析
例1、 A、B两车分 别停靠在相距240千米
线段图分析：
的甲、乙两地，甲车每 小时行50千米，乙车每 小时行30千米。
A 50x
甲
80千米
30x B
乙
（2）若两车同时相向 而行，请问B车行了多
分析： 小狗走的路程=小狗的速度x小狗走的时间
小狗走的时间=甲乙相遇前走的时间
•一元一次方程行程问题(课件)
问题3: 如果甲、乙、小狗都从同一 点出发，同向而行，速度皆不变， 乙和小狗先出发3小时，甲再出发追 赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多 少米？
分析：
小狗走的路程=小狗的速度x小狗走的时间
小狗走的时间= 3小时+甲追上乙的时间 等量关系
线段图分析：
A 50x
30x B
小时行50千米，乙车每
甲
乙
小时行30千米。 （1）若两车同时相向 而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？
A车路程＋B车路程=相距路程
若设B车行了x小时后与A车相遇， 显然A车相遇时也行了x小时。则A车
路程为 千50米x；B车路程
为 30千x米。根据相等关系可列出方
（1）反向
叔叔 小王
（1）若两人同时同地反 向出发，多长时间两人 首次相遇？
（2）若两人同时同地同
向出发，多长时间两人 首次相遇？
方程行程问题(课件) 叔叔路程 = 400
变式 练习
分
析
3、小王、叔叔在400 米长的环形跑道上练习 跑步，小王每秒跑4米， 叔叔每秒跑7.5米。

一元一次方程的应用(行程问题)ppt课件

一元一次方程的应用(行程问题)ppt课件
21
小组竞赛5分
1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，
逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，
求两城之间的距离？
解：设两城之间距离为x 里/小时，逆风速为
公里，则顺风速为 x 公里/小时
x 5.5
公
6
依题意得： x 24 x 24
5.5
6
x=3168
答：两城之间的距离为3168公里
5米
棕色马路程＝ 黄色马路程＋相隔距离
9
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校 。一天 ， 小明以80米/分的速度出发 ，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘 了带语文书 ，爸爸以180米/分的速度去追小明 ，并且在途中
追上了他 。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
＋ A、B两地的路程＝甲走的路程 乙走的路程
5
试一试 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车
从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武 汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行， 几小时相遇？
西安(慢车) 慢车路程
快车路程
（快车）武汉
慢车路程＋快车路程＝总路程
6
湘潭站和长沙站相距1500km，一列慢车从西安开 出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为 85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车 行使几小时后两车相遇？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题
意,得
小明
180X=80X+80家×5
100X=400
X=4 因此, 爸爸追上小明用了4分钟爸爸
（2）因为180×4=720（米）

一元一次方程与实际问题行程问题人教版七年级数学上册精品课件PPT

第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件
第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件 第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件
第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件
第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件
知识点4. 环形跑道问题 4. 一条环形跑道长800米，甲练习骑自行车，平均每分
钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两 人同时同地出发. （1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？ （2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
新课学习
知识点1.相遇问题
快行距+慢行距=原距
1. 小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发 相向而行，小李每分钟走60米，小刚每分钟走 90米，几分钟后两人相遇？
解：设x分钟后两人相遇. 依题意得， 60x+90x=900， 解得x＝6. 答：6分钟后两人相遇.
第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件
解：设两车错车的时间是x秒. 依题意得， 20x+25x=200+160， 解得x＝8. 答：两车错车的时间是8秒.
第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件
第3章第11课 一元一次方程与实际问题（5）（行 程问题 ）-202 0秋人 教版七 年级数 学上册 课件

5.3 第3课时 行程问题 课件 (共21张PPT) 北师大版数学七年级上册


导入新课 速度、时间、路程，这三者有什么关系？
速度×时间 = 路程
据调查，中学生的平均步行速度为1.2 m/s， 说说你上学的平均时长，试估算从家到学 校的距离。
探究新知
1 直线行程问题
问题： 小明每天早上要到距家 1000 m 的学校上学。一 天，小明以 80 m/min 的速度出发，出发后 5 min，小明 的爸爸发现小明忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 m/min 的速度沿同一条路去追小明，并且在途中追 上了他。爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距 离学校还有多远？ （1） 问题中有哪些已知量和未知量？
每分钟走 60 米，爸爸骑自行车每分钟骑 200 米，请问 小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？
解：设小明爸爸出发 x 分钟后接到小明，如图所示， 由题意，得 200x＋60(x＋5) ＝2900. 解得 x＝10.
答：小明爸爸从家出发 10 分钟后接到小明.
2. 甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步， 甲的速度为 360 米/分，乙的速度是 240 米/分。 （1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两 人一共跑了多少圈？
七年级上册数学（北师版）
第五章 一元一次方程
3 一元一次方程的应用
第3课时 行程问题
教学目标
1. 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而列出 方程,解决问题。
2. 使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。 3. 培养学生实事求是的态度及与人合作交流的能力,逐步
树立克服困难的信心、意志力,培养学生学习数学的热 情和良好的人格品质。 重点：利用方程解决行程问题。 难点：找等量关系列方程。
合作探究 （2）想象一下追及的过程，你能用一个图直观表示 问题中各个量之间的关系吗？ 解：设爸爸追上小明用了 x min，

初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 实际问题与一元一次方程——行程问题PPT


。
解：设船在静水中的平均速度为 xkm/h
则顺流速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x 3) km/h
根据往返路程相等，列得：
2(x 3) 2.5(x 3)
是否还有 其他解法 ？
解得： x 27
答：则船甲在乙静距水离中为的平2均(x速度3为) 272km/h(.27 3) 60
： 答：船在静水中的距离为60km
例1：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码 头返回甲码头逆流而行用了2.5h，已知水流速度是3km/h，
求甲乙码头的距离 分析。：设甲乙码头的距离为 ykm
解行：船设甲问乙题码中头的常路用程的为等y 量km关系：
路程(km) 速度(km /h) 时间(h)
顺水 y
2
逆水 y
2.5
v顺 -v水 =v逆 +v水
知识背景
路程、速度和时间的关系： (1)路程=__速__度______×__时__间________； (2)时间=__路__程______÷___速__度_______； (3)速度=___路__程_____÷___时__间_______；
在做行程问题时，我们可借助图示表格来分析数量 关系，比如：
课后作业： 教材第P98-99 页 综合应用：5.6.7. 拓广探索：10.11
（1）若慢车先出发30min，相向而行，问几小时后快车和 慢车相遇？
（2）若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，则多 少小时后两车相距1200km（此时快车在慢车的后面）；
（3）若两车同时开出，相向而行，问多少小时两车相距 500km?
例2：甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站出发，速度 为60km/h，一列快车从乙站开出，速度为90km/h。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
行程问题
一元一次方程的讨论
例1.A、B两车分别停靠在相距160千米的甲、乙两 地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与
A车相遇？ A
B
甲
乙
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后
两车相距10千米？
A
B
甲
乙
A
B
甲
乙
例2.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地， A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
A
B
甲
乙
归纳:
相遇问题: A.B之间的路程=甲走的路程+乙走的路程 追及问题:追及路程=甲走的路程-乙走的路程
拓展练习.
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟 走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐 姐每分钟走60米,问经过多少分钟 能追上弟弟?
变式练习:
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟 走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐 姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每 分钟跑150米,小狗追上了弟弟又转 向追姐姐,碰到了姐姐有转去追弟 弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小 狗才停下来,问小狗共跑了多少米?
（1）若两车相向而行，A
B
甲
乙
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后
两车相距10千米？ A
B
甲
乙
A
B
甲
乙
例3.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地， A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发 1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行 了多长时间后被A车追上？
例2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步， 甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。
（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首 次相遇？
等量关系
甲行的路程-乙行的路程=400米
（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首 次相遇？
等量关系
甲行的路程+乙行的路程=400米
• 练习讲解
甲、乙两人于上午8：00分别 从一条公路的A、B两地匀速 相向而行，到8：30两人之间 的路程缩短到10千米，到10： 30两人之间的路程增大到44 千米，你能求出A、B之间的 路程吗？