钠光菲涅耳双棱镜干涉

基础物理实验报告——钠光的干涉实验一、实验目的1掌握获得双光束干涉条纹的一种方法，进一步理解光的干涉本质。

2学习一种测量光波波长的方法。

3学会测微目镜的使用。

4熟练掌握光路的等高共轴调节技术5用实验研究菲涅尔双棱镜干涉和劳埃镜干涉并测定单色光波长 6了解劳埃镜白光干涉的原理，利用白光干涉条纹测未知光源的波长二、实验仪器光具座、测微目镜、钠光灯及电源、双棱镜、透镜、狭缝三、实验原理1、菲涅尔双棱镜干涉图1：双棱镜干涉光路图如图所示，双棱镜AB 是由两个折射角很小（约为1°）的直角棱镜组成的。

借助棱镜界面的两次折射，可将单色的狭条光源（单缝）发出的光的波阵面分成两束相重叠的光。

这两束光相当于由虚光源S 1、S 2发出的两束相干光，于是它们在相重叠的空间区域内产生干涉。

在重叠区域内放一块屏，将看到明暗相间的干涉条纹。

2、波长计算公式的推导图2：双棱镜干涉光程差计算图设S 1、S 2的间距为d(右图)，由S 1和S 2到观察屏的距离为D 。

若观察屏中央O 点与S 1和S 2距离相等，则有S 1和S 2射来的两束光的光程差等于零，在O 点处两光波互相加强，形成中央明条纹。

其余的明条纹分别排列在O 点的两旁。

假定P 是观察屏上任意一点，它离中央O 点的距离为X 。

在D 较d 大很多时，则有D x d L ≈∆。

当λk Dxd L ==∆ （⋅⋅⋅±±=2,1,0k ）或λk d Dx = (⋅⋅⋅±±=2,1,0k )，则两束光在P 点相互加强，形成明条纹。

当()212λ-==∆k D xd L （⋅⋅⋅±±=2,1,0k ）或()212λ-=k d D x （⋅⋅⋅±±=2,1,0k ），则两束光在P 点相互削弱，形成暗条纹。

相邻两明（或暗）条纹的距离为λdDx x x k k =-=∆=1（1）测出D 、d 和相邻两条纹的间距△X 后，由上式即可求得光波的波长。

北京师范大学物理实验教学中心 基础物理实验 预习思考题
【实验题目】用菲涅耳双棱镜测量钠光波波长
1． 双棱镜是怎样实现双光束干涉的？干涉条纹是怎样分布的？干涉条纹的宽度、在视野中
的数目由哪些因素决定？
试验原理：菲涅尔双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。

若置单色单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。

由于S1和S2是两个相关光源，所以若在两束相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

干涉条纹的分布：基本成等宽分布。

条纹宽度：干涉条纹的间距与光源的波长成正比。

条纹数目影响因素：在视野中的数目由光源的波长和光源、双棱镜和屏幕之间的相对距离决定。

2． 在实验时，双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝很窄时,才可以得到清晰的
干涉条纹？
放一狭缝：保证通过双棱镜折射的两束光来自同一光源，射出的两束光是相干的。

狭缝要很窄：如果狭缝不够窄，来自狭缝两个边缘的光会分别通过双棱镜折射，不能保证光源的相干性。

3． 光路调整的基本原则是什么？
狭缝、凸透镜、目镜、透镜、双棱镜等各个元件等高共轴。

4． 画出光路图，试证明公式21'd d d 。

（d ′为两虚光源的距离；d1、d2分别为两个虚光
源的放大的像和缩小像的距离）
成绩（满分20 分）：。

双棱镜干涉菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。

它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。

1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础 一、实验目的1. 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；2. 学会用双棱镜测定光波波长。

二、实验仪器双棱镜、扩束镜、辅助透镜(两片)，测微目镜、光具座、白屏、激光光源三、实验原理将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于1︒)(如图1)。

从激光器S 发出的光经扩束镜到达狭缝S ，使S 成为具有较大光亮度的线状光源。

当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。

通过双棱镜观察者两束光，就好像它们是由虚线光源1S 和2S 发出的一样，故在两束光相互交叠区域1P ，2P 内产生干涉。

如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹如(图2)。

将白屏放到1P 、2P区域中的任何位置，均可以看到明暗交替的干涉条纹。

设'd代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面(近似的在光源狭缝S 的平面内)至观察屏P 的距离，若观察屏中央O 点与1S 、2S 的距离相等，则由1S 、2S 射束的两束光的光程差等于零，在O 点处两光波互相加强，形成中央明条纹；其余的明条纹分别排列在O 点的两旁。

假定Q 是观察屏上任意一点，它离中央点O 的距离为x 。

在'd d =时，121Δ'S S S 和ΔS O Q可看做相似三角形，且有δ'x d d=(因Q S O ∠很小，可用直角边d 代替斜边)， 当 'δλx d k d==(0,1,2,3k =±±±…）或λ'd x k d ==(0,1,2,3k =±±±…）则两光束在Q 点相互加强，形成明条纹。

利用双棱镜测定光波波长【实验目的】1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法;2. 观察光场空间相干性;3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。

【仪器及用具】钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。

【实验原理】一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。

要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。

分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。

本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。

Q-钠光灯 1L -透镜 S-单缝 B-双棱镜 2L -辅助成像透镜 M-测微目 图18-1用菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置实验装置如图18-1所示。

，各器件均安置在光具座上，Q 为钠光灯；S 为宽度及取向可调单缝；透镜1L 将光源Q 发出的光会聚于单缝S 上，以提高照明单缝上的光强度；B 为双棱镜；1L 为辅助成像透镜，用来测量两虚光源1S 、2S 之间的距离d ；M 为测微目镜。

菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角 小于1°的直角棱镜组成的。

从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。

如图18-2所示.图18-2设由双棱镜B 所产生的两相干虚光源1S 、2S 间距为d ，观察屏P 到1S 、2S 平面的距离为D 。

若P 上的0P 点到1S 和2S 的距离相等，则1S 和2S 发出的光波到0P 的光程也相等，因而在0P 点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。

设1S 和2S 到屏上任一点k P 的光程差为D ，k P 与的距0P 离为k X ，则当d <<D 和k X <<D 时，可得到kX d D∆=(18-1) 当光程差为∆波长的整数倍，即(K =0、1、2、···)时，得到明条纹。

用双棱镜干涉测光波波长的实验报告[实验目的]1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解．2．学会用双棱镜测定钠光的波长．[实验仪器]光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，辅助透镜(两片)，测微目镜，白屏．[实验原理]如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉．菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1 图2 设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为 x d d ∆'=λ因此，只要测出d '、d 和x ∆，就可用公式计算出光波波长．[实验内容]1．调节共轴(1)按图1所示次序，将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜?当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右(或上、下)偏移?根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴．2．调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹．(2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．(注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，S1、S2间距也将减小，这对d '的测量不利．)3．测量与计算(1)用测微目镜测量干涉条纹的间距x ∆．为了提高测量精度，可测出n 条(10～20条) 干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ∆．测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹(或暗纹)的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数．重复测量几次，求出x ∆． (2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离d ．由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板(叉丝)平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免导致测量结果的系统误差．测量几次，求出d ．(3)用透镜两次成像法测两虚光源的间距d '．参见图3，保持狭缝S 与双棱镜AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距x ∆时的相同(问：为什么不许动?)，在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为f '的会聚透镜L '，移动测微目镜使它到狭缝S 的距离f d '>4，然后维持恒定．沿光具座前后移动透镜L '，就可以在L '的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S2经透镜所成的实像1S '和2S '，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像．分别测得两放大像的间距1d 和两缩小像的间距2d ，则按下式即可求得两虚光源的间距值d '． d '．多测几次，取平均21d d d ='图3 (4)用所测得的x ∆、d '、d 值，代入式(7-1)，求出光源的波长λ．(5)计算波长测量值的标准不确定度．[注意事项](1)使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度，要注意防止回程差，旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢，测量装置要保持稳定．(2)在测量d 值时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线(支架中心)共面，必须引人相应的修正(例如，GP 一78型光具座，狭缝平面位置的修正量为42.5mm ，MCU 一15型测微目镜分划板平面的修正量为27.0mm)，否则将引起较大的系统误差．(3)测量d1、d2时，由于透镜像差的影响，将引入较大误差，可在透镜L '上加一直径约lcm 的圆孔光阑(用黑纸)以增加d1、d2测量的精确度．(可对比一下加或不加光阑的测量结果．)[思考]1．双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝?为何缝要很窄且严格平行于双棱镜脊才可以得到清晰的干涉条纹?2．试证明公式21d d d ='。

实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。

双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。

同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。

双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。

实验目的和学习要求1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法；2. 进一步掌握光学系统的共轴调整；3. 学会测微目镜的使用；4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。

实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。

这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。

获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。

菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。

若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。

由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。

图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。

即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。

用双棱镜干涉测光波波长的实验报告【实验目的】１.掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解．2．学会用双棱镜测定钠光的波长.【实验仪器】光具座,单色光源(钠灯）,可调狭缝,双棱镜,辅助透镜(两片)，测微目镜,白屏.【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域,光强分布是不均匀的,而是在某些地方表现为加强,在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零）,这种现象称为光的干涉.菲涅耳利用图1所示的装置,获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜,它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板,端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于1０）．从单色光源发出的光经透镜Ｌ会聚于狭缝S,使Ｓ成为具有较大亮度的线状光源.从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和Ｓ２发出的一样,满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1 图2设两虚光源S1和Ｓ2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为d ,且d d <<',干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为x d d∆'=λ因此，只要测出d '、d 和x ∆,就可用公式计算出光波波长.【实验内容】１.调节共轴(1)按图1所示次序，将单色光源M,会聚透镜Ｌ,狭缝Ｓ,双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上.用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴,棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2）点亮光源M,通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查:经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下)偏移?根据观测到的现象,作出判断,进行必要的调节使之共轴.2.调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB,当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时,从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹．（2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量,将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度,可适当增加狭缝Ｓ的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度.(注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离,S1、S ２间距也将减小，这对d '的测量不利.）３.测量与计算（１)用测微目镜测量干涉条纹的间距x ∆.为了提高测量精度，可测出n 条(1０～２0条) 干涉条纹的间距x ，除以n,即得x ∆．测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹(或暗纹)的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹,读出两次读数.重复测量几次,求出x ∆． (2）用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离d ．由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝)平面也与其支架中心不重合,所以必须进行修正,以免导致测量结果的系统误差.测量几次,求出d ．(3)用透镜两次成像法测两虚光源的间距d '．参见图3，保持狭缝S 与双棱镜AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距x ∆时的相同（问：为什么不许动？）,在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为f '的会聚透镜L '，移动测微目镜使它到狭缝S 的距离f d '>4,然后维持恒定．沿光具座前后移动透镜L '，就可以在L '的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S ２经透镜所成的实像1S '和2S ',其中一组为放大的实像，另一组为缩小的的间距1d 和两缩小实像．分别测得两放大像像的间距2d ，则按下式即可求得两虚光源取平均值d '. 的间距d '．多测几次，21d d d ='图3(4）用所测得的x ∆、d '、d 值,代入式（７—1),求出光源的波长λ.（5)计算波长测量值的标准不确定度．【注意事项】(1)使用测微目镜时,首先要确定测微目镜读数装置的分格精度,要注意防止回程差，旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢，测量装置要保持稳定．（2）在测量d 值时,因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线(支架中心）共面,必须引人相应的修正（例如,ＧP 一78型光具座,狭缝平面位置的修正量为42。

1. 了解双棱镜干涉现象，掌握同轴等高光路的调节方法。

2. 通过观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步认清光的波动特性。

3. 学会用双棱镜测定光波波长。

二、实验原理光的干涉必须符合相干条件。

由于不存在符合相干条件的两个独立光源，因此要想实现光的干涉，必须对一单色光源采用分波阵面或分振幅的方法来产生干涉。

在物理学发展史上著名的杨氏双缝干涉实验，以及菲涅耳双棱镜干涉、双平面反射镜干涉、劳埃德镜干涉实验都是利用分波阵面的方法来研究光的干涉现象。

菲涅耳双棱镜的外形结构及主截面示意图如图1（a）、（b）所示。

斜面与底面的夹角（楔角）一般小于1°。

图1 菲涅耳双棱镜外形结构图（a）和菲涅耳双棱镜主截面示意图（b）用菲涅耳双棱镜测钠光波长的实验装置如图2所示。

其干涉光路图见图3。

图2 菲涅耳双棱镜测钠光波长的实验装置图图3 菲涅耳双棱镜侧钠光波长的光路图图2和图3中双棱镜的棱脊与单缝的长度方向平行，P是测微目镜的观测平面（测微目镜调好焦后，观测面就位于其叉丝面上）。

三、实验仪器1. 双棱镜2. 可调单狭缝3. 辅助凸透镜（2片）4. 测微目镜5. 光具座（二维滑块支架3个，一维滑块支架2个）6. 钠光灯7. 白屏1. 将双棱镜、可调单狭缝、辅助凸透镜、测微目镜、光具座、钠光灯、白屏依次放置在光具座上。

2. 将钠光灯发出的光经可调单狭缝后，通过辅助凸透镜会聚到双棱镜上。

3. 调节双棱镜，使光在双棱镜中产生干涉。

4. 通过测微目镜观察干涉条纹，并记录下干涉条纹的位置。

5. 重复步骤3和4，记录下多次干涉条纹的位置。

6. 利用干涉条纹的位置，计算出钠光波长。

五、实验数据及处理1. 记录下干涉条纹的位置，计算相邻干涉条纹之间的距离。

2. 利用公式λ = Dd/n，计算钠光波长，其中D为双棱镜的棱脊长度，d为相邻干涉条纹之间的距离，n为干涉条纹的数目。

3. 计算钠光波长的平均值。

六、实验结果与分析1. 通过实验，观察到了双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步认清了光的波动特性。