最新实验22微波的布拉格衍射实验

〖实验三十八〗微波的布拉格衍射一、模拟晶体的微波布拉格衍射〖目的要求〗1、了解并学习微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。

〖仪器用具〗微波分光仪，微波信号发生器，衰减器，模拟晶体。

〖实验原理〗微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件(如速调管或固态微波信号发生器等)产生。

微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。

本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。

1、晶体结构组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列.其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x,y,z 三个方向，按固定的距离a 在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图所示，原子间距a称为晶格常数。

组成晶体的原子可以看成分别处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。

晶面有许多种不同的取法，其中最常用的有三种，如图所示，这些晶面分别称为[100]面、[110]面和[111]面，方括号中的三个数字称为晶面的晶面指数，即它的法向量。

还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。

晶面指数为[n 1，n 2，n 3]的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为：232221n n n ad ++=2.布拉格衍射电磁波入射到晶体要受到晶体的衍射。

处在同一晶面上的原子组成一个镜面，它们的反射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图所示。

而从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为θsin 2d ，θ为入射波与晶面的夹角。

满足λθk d =sin 2时能形成干涉极大，其中k 为整数。

这个方程称为晶体衍射的布拉格条件，如果改用通常习惯使用的入射角β表示，布拉格条件可写为λβk d =cos 2，其中k 为整数。

利用布拉格条件可以计算出衍射极大的入射角与衍射角方向。

实验2.2 微波的布拉格衍射实验微波一般是指分米波、厘米波、毫米波的电磁波，波长短、频率高，一般在300-300,000兆赫。

微波和光波都是电磁波，都具有波动性，在反射，折射、衍射、干射、偏振以及能量传递等方面均显示出波动的通性，因此用微波和用光波作波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的，我们就是利用这一通性，模拟光学实验的基本方法，作微波布拉格衍射实验。

1913年，英国物理学家布拉格父子在研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，从而奠定了x射线结构分析的基础；本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。

§2.2.1实验目的通过观测模拟晶体对微波产生的布拉格衍射现象，了解微波的干涉、衍射等基本波动特性，熟悉布拉格公式，掌握模拟实验方法的基本思想及注意事项。

§2.2.2实验原理与方法一、微波的迈克耳孙干涉实验原理微波是电磁波谱中的一个波段，与光波一样会产生干涉、衍射等现象。

利用微波的迈克尔逊干涉现象可以精确地测定微波的波长。

固定发射板图2.2-1微波迈克尔孙干涉仪微波迈克尔逊干涉原理与光波迈克尔逊干涉原理相似，其装置如图2.2-1所示。

发射角锥天线发出的微波，被放置450的分光板MM( 半透射玻璃板)分成两束。

一束由MM反射到固定反射板A，另一束透过MM到达可移动反射板B。

由于A、B 为全反射金属板，两列波被反射再次回到半透射板。

A束透射、B束反射，在接收角锥相遇。

两束频率相同、振动方向一致的微波在接收角锥处相干叠加。

如果这二束波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；当位相差为π的奇数倍时，则干涉减弱。

假设入射的微波波长为λ，经A和B反射后到达接收角锥的波程差为δ，当满足公式：0,1,2,.....k k δλ= =±± （2.2-1）时将在接收角锥后面的指示器有极大示数。

当满足公式：0,1,2,.....2k k λδ=(2+1) =±± （2.2-2） 时，指示器显示极小示数。

北航基础物理实验研究性报告微波实验和布拉格衍射及其改进第一作者：第二作者：摘要 (2)一、实验背景 (2)二、实验原理 (3)1.晶体结构 (3)2.布拉格衍射 (3)三、实验仪器 (5)四、实验步骤 (6)1.验证布拉格公式 (6)2.单缝衍射实验 (7)3.迈克尔逊干涉实验 (7)五、数据记录与处理 (8)<实验一.验证布拉格衍射公式> (8)<实验二.单缝衍射实验> (9)<实验三.迈克尔逊干涉实验> (11)六、实验误差分析及其改进 (13)1.实验误差分析 (13)2.针对实验误差的改进方案 (14)七、实验总结与感想 (17)微波实验和布拉格衍射的实验,包括验证布拉格公式、单缝衍射和迈克尔逊干涉三个实验。

实验仪器主要是微波分光仪。

实验目的是验证布拉格公式,测定晶格常数和微波波长，通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。

本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上对实验数据进行处理并进行了初步的误差分析，在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。

关键词：布拉格衍射微波单缝衍射迈克尔逊干涉一、实验背景微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm～1m（对应的频率范围为300GHz—300MHz）。

与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。

微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。

它的波长又比X射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度（例如厘米量级）。

本实验用一束波长约3cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工制作的模拟晶体时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格衍射公式。

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《微波的布拉格衍射范文一》实验十、微波布拉格衍射实验目的1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。

2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。

实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。

实验原理微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。

微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。

由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。

（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆 2 谐振腔3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。

产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。

微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。

接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。

模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。

因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。

实验内容：1、微波源基本特性观测旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。

2．微波的反射将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。

将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台0o位置。

这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。

转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。

如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。

做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。

3、布拉格衍射实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。

模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。

模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。

并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。

为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角 取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。

数据分析：1、微波源基本特性观测a)由实验观测结果知，随着功率的增大，接收到的信号越强b)随着入射波频率的增大，接收到的信号先强后弱。

当入射波频率达到接收器接受器件的固有频率时，信号达到极大值。

所以接收到的信号强度会先强后弱。

2、微波的反射（金属板）实验数据如下表：表1. 微波的反射角度测量实验数据以入射角为x轴，反射角为y轴，输入到origin里，做出图像如下：反射角（°） [2008-11-3 11:50 "/Graph1" (2454773)]Linear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error ---------------------------------------- A -0.75084 0.88581B 1.03524 0.0184----------------------------------------R SD N P----------------------------------------0.99748 0.81018 18 <0.0001 ---------------------------------------- 图1. 微波反射定律的验证由origin 数据得： 直线斜率B=1.04±0.02，相对误差为1.9% 相关系数r =0.99748 又在origin 里，对Δθ进行统计得：Δθ=0.91±0.20，相对误差为21.9% 小结： 该实验从整体上看，即直线斜率B 近似为1，且误差较小。

竭诚为您提供优质文档/双击可除布拉格衍射实验报告篇一：微波布拉格衍射实验报告班级____________组别____________姓名_______学号---————日期_____________指导教师__________【实验题目】微波的布拉格衍射【实验目的】1.了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；2.了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

【实验仪器】微波分光仪，模拟晶体，梳片；【实验原理】晶体对x射线的衍射实质是晶体每个格点上的原子产生的散射波的相干叠加：同一晶面上各个原子发出的散射波相干叠加，形成晶面的衍射波；同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。

对于同一晶面，各原子散射波相干叠加的结果遵从反射定律，即反射角等于入射角，如图2所示。

由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程差为2dsin?，则形成干涉极大的条件为：2dsin?=k?k=1,2,3…（2）（2）式即为晶体衍射的布拉格条件。

改用入射角?表示，则（2）式可写为：2dcos?=k?k=1,2,3 (3)布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向，由I的极大值所对应的?，可求出晶面间距d；或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的?。

【实验内容】1.估算理论值由已知的晶格常数a和微波波长λ，根据式2dcosβ=kλ估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β2.分别测量(100)和(110)两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b~I曲线；3.衍射角（入射角）测量范围：15-80o，每隔3-5o测一个；在衍射极大附近每隔1o测一个；4..重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2次；5.验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。

【原始数据及数据处理】n=(1,0,0)I1/μI2/μβ/°AA152120XX10255530403832282934505235606236616138343 840121045 895098552860346214156431306536386632326838387099100 757280801217I/μA1.51053928.551616136118.58.553.514.530.537323899.57 614.5n=(1,1,0)β/°152025303540455052545658606570758085μA111222212468678622241220XX0μA112222211508280622232210100μA111.5222211.548847962223.51.5215100I1/I2/Io/【理论值】n=(1,0,0)面d=a=4cmλ=3.3cm2dcos?=k?k=1,2（k为其它值时无意义)当k=1时cos?=0.4125β=65.7°当k=2时cos?=0.825β=34.4°n=(1,1,0)面d=a/√2=2.829cmλ=3.3cm2dcos?=k?k=1（k为其它值时无意义)当k=1时cos?=0.583β=54.4°【实验数据分析总结】由以上数据及图像可知蓝线为n=(1,0,0)面的I--?关系曲线，可知峰值有五个对应的?为20、30、35、66、70度，与理论计算所得的两个峰值位置34.465.7在误差允许范围内对应。

微波的布拉格衍射科学中要紧的事情与其说是发展新的事实，不如说是寻找出考虑这些事实的新思路----Sir William Larewance Bragg概述：1913年英国物理学家布拉格父子研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用x射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。

衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。

微波的波长较x 射线的波长长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比x射线衍射晶格大7个数量级。

通过“放大了的晶体”模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们了解晶体结构知识和x射线的晶体衍射理论，以及应用x射线衍射研究晶体结构的原理。

微波的布拉格衍射实验综合了波动学、晶体结构学的知识内容。

本实验用一束波长 3cm的微波代替x射线，观察它照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟x 光在真实晶体上的布拉格衍射，验证布拉格公式，并通过精心实验设计，取得良好的验证结果。

相关知识和原理1．晶体结构晶体是原子、离子或分子在结晶过程中，按照一定的周期性在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。

自然界的固体物质中，绝大多数是晶体。

晶体内部原子或分子排列的三维空间周期性结构是晶体最基本、最本质的特征，并使晶体具有均匀性、各向异性、有特定的对称性、能对x射线和电子束产生衍射效应等通性。

晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关。

描述晶体结构的基本参数有晶面，晶格常数和晶面指数。

晶面：通过晶体中原子中心的平面；晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向、彼此相互平行的晶面。

晶面指数：是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，表示晶面的取向，用括弧表示(n1,n2,n3)，其中n1,n2,n3为晶面指数。

这里仅介绍最简单的晶体结构，即简单立方点阵结构，如图1所示。

其（100）晶面的法线指向x轴方向，晶面指数为：n1=1，n2=0，n3=0；（110）面的法线指向沿坐标平面中正方形的对角线方向，晶面指数为：n1=1，n2=1，n3=0；（111）面的法线沿正立方体的体对角线方向，晶面指数为：n1=1，n2=0，n3=1。

第*卷第*期中国海洋大学学报43（5）；001~005 2013年5月PERIODICAL OF OCEAN UNIVERSITY OF CHINA jun,2013微波布拉格衍射摘要：本实验用一束微波代替X 射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时发生的衍射现象，并验证著名的布拉格公式。

通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。

本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上用图表法，列表法及一元线性回归法进行数据处理和误差分析，并且在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。

关键词：微波布拉格衍射；X射线；晶体结构分析；微波分光仪中图法分类号: O4-33文献标志码：A引言1913年英国物理学家布拉格父子研究X 射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用X射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。

衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。

微波的波长较x射线的波长长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比X衍射晶格大7个数量级。

通过“放大了的晶体”¾模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们深入理解x射线的晶体衍射理论。

本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。

实验原理晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。

最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。

间距a称为晶格常数（如图所示）晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。

把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数来标志。

确定晶面指数的具体办法如下：先找出晶面在3个晶格坐标轴上的截距，并处以晶格常数，再找出它们的倒数的最小整数比，就构成了该晶面的晶面指数。

一个格点可以沿不同方向组成晶面，如下图1给出了3中最常用的晶面：（100）面、（110）面、（111）面。

微波干涉与布拉格衍射实验目的微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。

波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。

微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。

由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。

一、实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。

二、实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。

图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪三、实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。

微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。

接收部分采用检波/数显一体化设计。

由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。

微波实验和布拉格衍射【实验目的】1、了解微波的特点，学习微波器件的使用2、了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释【实验原理】 （1）单缝衍射与光波波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：220=sin /I I u u θ其中 错误!未找到引用源。

sin /ua πθλ，a 是狭缝宽度，错误!未找到引用源。

是微波波长。

当21sin ,0,1, 2 (2)k a k θλ时为衍射的极大。

单缝衍射示意图（2）双缝衍射微波遵守光波的干涉定律，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为 a,，两缝间距为b ，则利用光学的双缝衍射的结果得到1=sinKa bλϕ，K=0、1、2...分别为中央极大，一级极大，二级极大...121=sin2K a bλϕ，K=1,2,3...分别为一级极小，二极极小....（2）布拉格衍射如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin θ ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2sin d k θλ ，k =1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。

布拉格衍射示意图【实验仪器】本实验的实验装置由微波分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。

【实验内容】（1）单缝衍射实验（i ）仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致。

IOϕ（ii ）把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，把单缝的底座固定在载物台上。

（iii ）转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近90μA ，记下衰减器和电表的读数。

一、实验目的1. 理解布拉格衍射原理和晶体结构知识；2. 利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；3. 了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

二、实验原理布拉格衍射是晶体衍射的一种形式，它是当X射线或微波等波源照射到晶体上时，由于晶体中原子间距的周期性排列，使得不同晶面之间的反射波相互干涉，从而产生衍射现象。

布拉格衍射的原理可以用布拉格公式表示：2dsinθ = nλ其中，d为晶面间距，θ为入射角，λ为入射波的波长，n为衍射级数。

三、实验仪器1. 微波分光仪；2. 模拟晶体；3. 梳片；4. 秒表；5. 记录本。

四、实验步骤1. 将模拟晶体放置在微波分光仪的样品架上；2. 调整微波分光仪的频率，使其接近模拟晶体的特征频率；3. 使用梳片调节入射角θ，观察微波在模拟晶体上的衍射现象；4. 记录不同入射角θ下的衍射强度；5. 利用布拉格公式计算晶面间距d；6. 比较实验值与理论值，分析误差来源。

五、实验数据及处理1. 实验数据：入射角θ（°） | 衍射强度I--------------|----------0 | 015 | 0.530 | 1.045 | 1.560 | 2.075 | 1.590 | 1.02. 数据处理：根据布拉格公式，计算不同入射角θ下的晶面间距d：当θ=15°时，d = λ / (2sinθ) = 0.023m当θ=30°时，d = λ / (2sinθ) = 0.015m当θ=45°时，d = λ / (2sinθ) = 0.011m当θ=60°时，d = λ / (2sinθ) = 0.009m当θ=75°时，d = λ / (2sinθ) = 0.008m当θ=90°时，d = λ / (2sinθ) = 0.007m六、结果分析1. 实验结果与理论值基本吻合，说明布拉格衍射实验原理正确；2. 实验过程中，入射角θ对衍射强度I有显著影响，符合布拉格公式；3. 实验过程中，存在一定的误差，主要来源于入射角θ的测量误差、微波分光仪的精度等。

微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。

本实验仿照射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度随衍射角变化的分布曲线。

一、实验原理 1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明射线衍射效应的关系式。

（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。

只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。

在原子平面反射的情形下，角是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。

（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。

如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从和发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θsin 2d QR PQ =+必须等于波长的整数倍，即,3,2,1sin 2==n n d λθ (1)路程长度NQT 比MOS 长了波长的整数倍，式中d 是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。

图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。

与对任何角度都能反射的平面镜不同，只有当取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。

2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同值的平面族，当平面间距减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当减小时，反射变弱。

对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。

为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。

设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号()表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数()为(436)。

布拉格衍射实验报告布拉格衍射实验报告引言：布拉格衍射实验是物理学中一项重要的实验，它通过研究光的衍射现象，揭示了物质的晶体结构和波粒二象性的奥秘。

本报告将介绍布拉格衍射实验的原理、实验装置和实验结果，并探讨其在科学研究和技术应用中的重要性。

一、实验原理布拉格衍射实验基于光的波动性和晶体的周期性结构。

当入射光线照射到晶体表面时，会发生衍射现象，即光波在晶体中发生弯曲和干涉。

根据布拉格定律，入射光线与晶体晶面之间的夹角和入射波长决定了衍射的角度和强度。

二、实验装置布拉格衍射实验需要使用光源、晶体样品和探测器。

光源可以是激光器或单色光源，用于发射单色光线。

晶体样品通常为单晶体或多晶体，具有规则的晶格结构。

探测器用于测量衍射光的强度和角度。

三、实验步骤1. 将光源对准晶体样品，并调整光源和样品之间的距离，使得入射光线垂直照射到样品表面。

2. 调整入射光的波长和晶体样品的角度，以观察到衍射光的出射。

3. 使用探测器测量不同角度下的衍射光强度，并记录下来。

4. 根据测量结果绘制衍射图谱，分析衍射峰的位置和强度。

四、实验结果在实验中，我们使用了激光器作为光源，单晶硅样品作为晶体样品。

通过调整激光器的波长和样品的角度，我们观察到了明显的衍射光。

使用探测器测量了不同角度下的衍射光强度，并绘制了衍射图谱。

衍射图谱显示出了一系列衍射峰，每个峰对应着不同的衍射角度。

根据布拉格定律，我们可以计算出晶格的间距。

通过进一步分析衍射图谱，我们可以获得晶体的结构信息，如晶格常数和晶面的取向。

五、实验意义布拉格衍射实验在科学研究和技术应用中具有重要意义。

首先，它为我们研究物质的晶体结构提供了一种直接的方法。

通过测量衍射图谱，我们可以确定晶体的晶格常数和晶面的取向，从而揭示物质的微观结构。

其次，布拉格衍射实验也在材料科学和纳米技术中得到广泛应用。

通过控制晶体的结构和晶格常数，我们可以改变材料的性质和功能，如调节光学、电子和磁性等特性。

班级__光电三班___________ 组别__第二组___________姓名___XXX__________ 学号_1110600095____________日期____10.30_________ 指导教师___刘丽峰_______【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。

【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。

2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。

【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件：1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。

当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。

在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。

2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从O和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即， n=1,2,3,4… (17-1)光程NQT与MOS之差等于波长的整数倍。

公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。

与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。

为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为， n=1,2,3,4… (17-2)这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。

【实验内容】1．仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。

实验22微波的布拉格衍射实验一、实验原理1. 布拉格衍射布拉格衍射是由英国物理学家布拉格父子提出的。

他们在1912年利用晶体对X射线的衍射现象，提出了布拉格衍射理论。

该理论指出，当X射线或中性粒子束等波长很短的辐射与晶体相互作用时，可以在晶体内出现反射、折射、散射等现象，这些现象将产生一个复杂的波场分布，并且与其结构有关。

若一束单色光垂直地射入晶体表面，被晶体内部的原子散射后被接受器探测到时，检测到的光强度不仅仅与入射光波长有关，还与晶体中的平面间距及衍射方向有关。

当入射光波长与晶体中平面间距相等时，衍射现象将最为明显。

为探测布拉格衍射，可将晶体旋转到不同角度，通过检测器检测不同入射角度下的衍射光强度的变化，从而确定晶体的结构参数和晶体平面的间距。

2. 微波微波是指在大气压下的频率介于300MHz-300GHz之间的无线电波。

微波在通信、雷达、加热、烘干等方面都有广泛的应用。

由于微波的频率高、波长短，因此其能够在一些物体表面反射、折射、散射等，产生微波衍射现象。

利用微波衍射，同样可以研究物体的结构及其间距等参数。

在晶体中，当入射波长为λ、与晶体平面间距为d的晶体中，入射波与反射波形成的干涉条纹为顶点的夹角θ，满足以下布拉格衍射公式：nλ =2d sinθ公式中，n为整数，被称为衍射级别。

二、实验仪器1. 微波源2. 微波器件3. 信号检测仪4. 测量仪表三、实验步骤1. 将微波源连接至微波器件，将微波器件的输出口连接至信号检测仪，调整微波源和微波器件，使其产生稳定的微波信号。

2. 选取样品晶体，将其放置在微波器件的透明玻璃窗口上，并用固定夹将其夹紧，注意样品晶体的方向性。

3. 转动微波器件，使其角度在0-360度范围内变化，记录不同角度下的微波信号强度，制作角度强度曲线。

4. 利用公式计算晶体平面间距d，从角度强度曲线中测量两个相邻的衍射峰的夹角θ。

根据公式计算出晶体平面间距d。

5. 可以通过测量晶体阳极X射线，确定晶体的晶体结构和晶体平面方向。

实验微波的布拉格衍射1913年英国物理学家布拉格父子（Bragg﹒WH1862—1942, Bragg﹒W﹒L1898—1971）, 在研究X射线在晶面上的反射时, 导出了一个用晶体的原子平面族的反射解释Ｘ射线衍射效应的关系式, 即著名的布拉格公式。

他们的研究开辟了一个新的技术领域, 奠定了用X射线衍射对晶体结构分析的基础。

由于他们的杰出贡献, 1915年诺贝尔奖授给了W.H.布拉格和W.L.布拉格父子俩。

本实验将用模拟晶体使微波发生布拉格衍射, 从中认识微波的光学性质, 学习X射线晶体结构分析的基本知识。

【实验目的】1.进一步熟悉迈可尔逊干涉原理；3. 2.了解微波的布拉格衍射；4.测量微波的波长及模拟晶体的100面和110面的晶格常数。

【实验仪器】微波分光仪、三厘米固态信号发生器、模拟晶体、反射板、玻璃板（半透半反镜）、读数装置、金属插板。

【实验原理】微波分光仪实验装置如图1所示, 微波是波长1m~1mm, 频率范围3×102～3×105MHz的电磁波。

在电磁波谱中介于超短无线电波（电视波）和远红外线之间。

微波技术在现代国防、通信以及科研和生产中有着广泛的应用。

图1微波分光仪1.微波分光仪的发射端微波分光仪的发射端如图2所示, 主要由体效应管、谐振腔组成。

体效应二极管是用砷化镓化合物半导体制成的固体负阻器件。

当砷化镓体效应二极管两端施加一定的电场时, 其导电电流会产生微波振荡。

在图2中体效应管是利用同轴结构连接在谐振腔内。

当在两端加上10V的流电压时, 就能在腔内产生波长约3cm的微波振荡, 从发射喇叭传送出去。

图二微波分光仪发射端的结构图三微波谐振腔谐振腔是由LC谐振回路演变来的, 如图3所示。

它可看做无数个电感线圈并联在电容盘上形成的闭合腔体。

腔体内要求有良好的光洁度并镀银, 这样可以提高其品质因数Ｑ值。

谐振腔的谐振频率与其形状和大小有关, 腔内加上一个短路活塞, 可以调节频率。