微波实验与布拉格衍射

微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。

本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。

一、实验原理1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。

（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。

只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。

在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。

（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。

如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θPQ=+QR2dsin必须等于波长的整数倍，即θ (1)2=ndλ=n,3,2,1sin路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。

图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。

与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。

2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。

对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。

为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。

设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。

微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。

二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。

2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。

3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。

三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。

产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。

2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。

干涉分为点间干涉和面间干涉N图5 布拉格衍射示意图从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式)3,2,1(s i n2 ==k k d λθ 时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件)3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。

3、 单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式I=220/sin u u I计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。

4、 微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A （固定反射板）,B （移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。

实验十三微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射应物0903 蔡志骏u200910207张文杰u200910205一、实验目的1.用迈克尔孙干涉的方法测量微波的波长2.了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格常数。

二、实验原理1.微波迈克尔逊实验在平面波前进的方向上放置成45°的半透明板。

由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。

由于AB 板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透明板并到达接收喇叭处。

于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。

如果这两个波的位相差为2π的整数陪。

则干涉加强：当位相差为π的奇数陪则干涉减弱。

因此在A 处放一固定板，让B处的反射板移动，当表头指示从一次极小（或极大）变到又一次极小（或极大）时，则B处的反射板就移动λ/2的距离。

因此有这个距离就可求得平面波的波长。

2.微波布拉格衍射实验1.晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。

最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x，y，z等距排列的格点所组成。

间距a称为晶格常数。

晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。

一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。

2.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。

研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。

在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。

三、实验装置1. 微波迈克尔逊实验使两喇叭口方向互成90°。

半透射板与两喇叭轴线互成45，将移动版B 读书机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板A ，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板B 的法线与发射喇叭轴线一致。

实验13 微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验目的：1、用迈克尔孙干涉的方法测量微波波长；2、了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格参数。

实验内容：1、测量微波迈克尔孙干涉过程中可动反射板每次移动的位移值及对应的接收信号强度。

利用不同级的干涉极大或极小的位置根据公式求微波波长。

2、对模拟晶体的100晶面、110晶面，在不同衍射角观测微波对模拟晶体的布拉格衍射信号强度，并作出衍射信号强度随角度的变化曲线图，再利用曲线图确定衍射峰的位置（角度），然后根据布拉格方程计算出模拟晶体的晶格常数。

实验原理：1、微波迈克尔孙干涉实验迈克尔孙干涉实验的基本原理如下图。

在平面波前进的方向上放置成的半透射板。

由于该板的作用，入射波将分成两束，一束向板方向传播，另一束向板方向传播。

由于这两板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。

于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。

如果这两个波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；如果位相差为π的奇数倍，则干涉减弱。

因此在板固定，板移动，当接收喇叭的表头从一次极大（或极小）变到又一次极大（或极小）时，板就移动的距离。

因此，有了这个距离，就可求得平面波的波长。

2、微波布拉格衍射实验晶格常数：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离就叫晶体的晶格常数。

在晶体衍射实验中，晶体是起着衍射光栅的作用。

我们可利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和位置的排列。

常用的X射线晶体衍射方法是布拉格衍射（如下图）：用波长λ的X射线射到间距为d的晶面上入射线与晶面的夹角（掠射角）为а，考虑到对称角度的散射线，则上下两相邻晶面散射X射线的光程差为。

显然使相邻晶面散射X射线发生干涉加强的条件是=nλ(n为整数)上述方程即是布拉格方程。

晶体模型图如下：实验装置：1、微波迈克尔孙干涉实验两喇叭口方向互成。

半透射板与两喇叭轴线互成，将移动板读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板的法线与发射喇叭轴线一致。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角1. 引言1.1 微波光学的基本概念微波光学是光学的一个分支，研究微波波段的光学现象及其应用。

微波是一种电磁波，其波长范围通常为1mm到1m。

与可见光波长相比，微波波长更长，频率更低。

微波光学的研究对象主要是微波在各种介质中的传播和相互作用规律。

微波光学的基本概念包括折射、衍射、干涉、透射等现象。

折射是指光波从一种介质传播到另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。

衍射是电磁波遇到障碍物或通过狭缝时波的传播方式发生变化的现象。

干涉是两个或多个波相互叠加产生明暗条纹的现象。

透射是光波穿过物体或介质后继续传播的现象。

微波光学在科学研究和工程应用中具有重要意义，如通信、雷达、天文观测等领域都有微波光学的应用。

对微波光学的研究有助于深入了解光学原理，并为技术发展和创新提供支持。

在衍射角度测量中，微波光学的应用可以帮助准确测量物体的形状和结构，为实验结果的分析和应用提供可靠数据基础。

1.2 布拉格衍射原理简介布拉格衍射原理是由爱德华·布拉格和威廉·劳伦斯·布拉格于1913年提出的。

该原理描述了当X射线或其他波长的电磁波穿过晶体时，反射在晶体内部原子晶格结构上后，波会与自身的反射波相互干涉形成衍射图样。

这种现象导致了X射线衍射技术的发展，并在确定晶体结构中起着关键作用。

布拉格衍射原理建立在波的相位相干性和布拉格反射定律的基础上。

根据布拉格反射定律，当入射波对应的波矢K与反射波对应的波矢−K之和等于晶格的倒格矢G时，会发生构成相干的衍射峰。

这样的衍射峰对应着晶体中晶胞间距的特定数值。

布拉格衍射原理可以应用于各种波长的电磁波，包括微波光学中的微波。

通过利用布拉格衍射原理，可以实现对微波的精确测量和分析，进而用于衍射角度的测量。

在微波光学和布拉格衍射相结合的研究中，布拉格衍射原理的应用是非常重要和有效的。

2. 正文2.1 微波光学在衍射角度测量中的应用微波光学在衍射角度测量中的应用是通过微波的传播和衍射现象来测量物体的衍射角度。

实验时间：2023年3月15日实验地点：微波光学实验室实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 了解微波分光仪的结构、原理及操作方法。

2. 掌握微波干涉、衍射等光学现象的基本原理。

3. 通过实验验证反射规律、单缝衍射规律以及微波的布拉格衍射规律。

4. 利用模拟晶体考察微波的布拉格衍射并测量晶格数。

二、实验原理1. 反射实验：当电磁波遇到反射板时，会发生反射现象。

反射角等于入射角，反射波与入射波同频率、同相位。

2. 单缝衍射实验：当电磁波通过一个狭缝时，会发生衍射现象。

衍射条纹间距与狭缝宽度、入射波波长有关。

3. 布拉格衍射实验：当微波入射到晶格结构中时，会发生布拉格衍射现象。

衍射角与晶格间距、入射波波长有关。

三、实验仪器1. 微波分光仪2. 反射用金属板3. 玻璃板4. 单缝衍射板5. 模拟晶体6. 频率计7. 光电探测器四、实验步骤1. 将微波分光仪连接好，打开电源，预热10分钟。

2. 将反射用金属板放置在分光仪的入射端，调整角度，观察反射现象，记录反射角度。

3. 将单缝衍射板放置在分光仪的入射端，调整狭缝宽度，观察衍射现象，记录衍射条纹间距。

4. 将模拟晶体放置在分光仪的入射端，调整入射角度，观察布拉格衍射现象，记录衍射角。

5. 使用频率计测量入射波频率，并记录数据。

6. 使用光电探测器测量衍射光强，并记录数据。

五、实验数据及结果分析1. 反射实验：入射角为θ1，反射角为θ2，θ1=θ2。

2. 单缝衍射实验：狭缝宽度为a，入射波波长为λ，衍射条纹间距为Δx，Δx=λa/d，其中d为狭缝间距。

3. 布拉格衍射实验：晶格间距为d，入射波波长为λ，衍射角为θ，θ=2arcsin(λ/2d)。

4. 通过实验验证反射规律、单缝衍射规律以及微波的布拉格衍射规律。

六、实验总结本次实验成功完成了微波分光仪的使用、反射实验、单缝衍射实验以及布拉格衍射实验。

通过实验，我们了解了微波光学的基本原理，掌握了微波干涉、衍射等光学现象的基本规律，并验证了相关理论。

微波实验和布拉格衍射【实验目的】1、了解微波的特点，学习微波器件的使用2、了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释【实验原理】 （1）单缝衍射与光波波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：220=sin /I I u u θ其中 错误!未找到引用源。

sin /ua πθλ，a 是狭缝宽度，错误!未找到引用源。

是微波波长。

当21sin ,0,1, 2 (2)k a k θλ时为衍射的极大。

单缝衍射示意图（2）双缝衍射微波遵守光波的干涉定律，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为 a,，两缝间距为b ，则利用光学的双缝衍射的结果得到1=sinKa bλϕ，K=0、1、2...分别为中央极大，一级极大，二级极大...121=sin2K a bλϕ，K=1,2,3...分别为一级极小，二极极小....（2）布拉格衍射如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin θ ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2sin d k θλ ，k =1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。

布拉格衍射示意图【实验仪器】本实验的实验装置由微波分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。

【实验内容】（1）单缝衍射实验（i ）仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致。

IOϕ（ii ）把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，把单缝的底座固定在载物台上。

（iii ）转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近90μA ，记下衰减器和电表的读数。

微波光学特性和布拉格衍射实验中国海洋大学 10级海洋科学类张钰摘要用微波分光仪进行微波光学特性实验和布拉格衍射实验，验证反射定律、马吕斯定律和布拉格公式。

并在布拉格衍射实验中，提出了改进实验仪器的措施。

关键词微波光学特性，布拉格衍射实验1 引言微波有和光相似的特性，用可见光和X光所观察到的反射、干涉和衍射现象，都可以用微波再现出来。

由于微波是波长为0.01m数量级的电磁波，因此用微波设备作波动实验要显得形象、直观，更容易理解。

2 实验原理1. 微波反射实验微波是一种电磁波，遵从反射定律。

微波以入射角i入射向金属板，反射后接收到的功率最大，即反射角等于入射角。

实验时，入射角最好取30º至60º之间。

因为入射角太大接收喇叭有可能直接接受入射波。

2. 单缝衍射实验当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。

缝后出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。

在中央两侧的衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为，其中是波长，a是狭缝宽度。

随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：。

原理如图1。

图1 单缝衍射原理图实验仪器布置如图2：图2 单缝衍射实验的仪器布置3. 双缝干涉实验当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则每一条狭缝就是次级波波源。

由两缝发出的次级波是相干波。

当然，光通过每个缝也有衍射现象。

为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，实验中令缝宽a接近。

干涉加强的角度为，其中K=1，2，...，干涉减弱角度为：，其中K=0，1，2，...。

实验仪器布置与图2相同，只是将单缝换成双缝。

原理如图3.图3 双缝干涉实验原理图4. 迈克尔逊干涉实验图4 迈克尔逊干涉实验原理图迈克尔逊干涉实验的基本原理见上图4，在平面波前进的方向上放置成45º的半透射板。

由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A方向传播，另一束向B方向传播。

物理实验报告S07微波实验和布拉格衍射作者：班级：学号：指导老师：地点：日期：六、实验数据处理（a ）布拉格衍射（1）估算理论值（2）实验数据 （100）面（110）面分析实验数据可以得到以下结果 （100面）：k=1（100）面：k=2（110）面：k=1（3）实验数据处理 1>验证布拉格衍射公式 根据公式sin λθ=k d100面：k=1时1θ=66.4°，k=2时2θ=36.8°； 110面： k=1时3θ=55.5°故1β误差：1∆=(68°-66.4°)/66.4°=2.4%,2β误差：2∆=(38°-36.8°)/36.8°=3.3%,3β误差：3∆=(55.5°-53°)=4.7%,误差均在允许范围内 2>计算波长及晶格常数 ①利用110面测定波长 根据公式sin λθ=k d 和晶距值求出波长值为3.40cm又()3βa u，()3βb u ∆°，故()3βu=0.289°，又()λβ=u =0.02cm ，故利用110面所测的波长为()λλ±u =（3.40±0.02）cm②利用加权平均法以及100面测定晶格常数 由公式k=1时，2cos λβ=a 得晶格常数a=4.2cm ；k=2时，co .06s 4λβ==a cm而()1β=a u=0.5°，()1β∆=b u =0.289°，故()1β=u °；同理()2β=a u=1.384°，()2β∆=b u =0.289°，故()2β=u =1.413°；故()()()1121sin 2cos ββλβ=a u u =0.106cm ， ()()()2221sin 2cos ββλβ=a u u =0.079cm 故根据加权平均值()()221=∑∑i i iX X X ua u=4.503cm ，()()23214101-==⨯∑i a X u cm u故得()()4.0530.004±=±a a u cm 。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角微波光学和布拉格衍射是物理学中非常重要的原理和技术，它们在材料科学、无线通信、天文学等领域都有广泛的应用。

在本文中，我们将探讨基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角的原理和方法。

微波是一种电磁波，它的频率范围在300MHz到300GHz之间。

微波光学是将光学原理应用到微波领域的一门学科，它研究微波在各种介质中的传播、反射和衍射现象。

微波光学在通信、雷达、遥感等领域有着广泛的应用，而衍射现象则是微波光学中的重要课题之一。

布拉格衍射是指光线或波的衍射经布拉格晶格后，由布拉格晶格的衍射光程产生不同方向的干涉现象。

布拉格衍射是由法国物理学家布拉格发现的一种光的干涉现象，它在晶体学和光学中有着重要的应用。

在微波光学中，布拉格衍射也是一种常见的衍射现象，可以用来测量微波的波长和频率。

在实际的实验中，我们可以通过布拉格衍射来测量微波的波长和频率。

布拉格衍射实验通常需要使用一束微波作为入射光线，通过一个布拉格晶格后，得到衍射光谱。

根据衍射光谱的特征，我们可以计算出微波的波长和频率。

我们需要准备一个布拉格晶格，它通常由一个或多个周期性结构组成。

布拉格晶格的周期性结构可以是金属条、金属网格、薄膜或介质等。

当微波入射到布拉格晶格上时，它会经过衍射，产生不同方向的衍射光谱。

这些衍射光谱的特征可以告诉我们微波的波长和频率。

我们需要进行数据处理和分析。

通过对衍射光谱的特征进行分析，我们可以得到微波的波长和频率。

这些数据可以帮助我们更好地理解微波在布拉格晶格中的衍射现象，也可以为微波光学和通信技术的研究提供有价值的参考。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角是一种常见的实验方法，它可以帮助我们测量微波的波长和频率。

通过对布拉格衍射的角度和衍射光谱的特征进行测量和分析，我们可以得到微波的波长和频率。

这些数据对于微波光学和通信技术的研究都有着重要的意义。

希望本文可以为读者对基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角有更清晰的认识提供帮助。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角引言微波光学和布拉格衍射是现代物理学中重要的实验技术，它们被广泛应用于材料科学、光电子学和通信领域。

微波光学是研究利用微波波长进行光学实验的一门学科，它有着与可见光光学类似的原理和方法，但所使用的波长范围更大，频率更低。

布拉格衍射则是指当X射线、中子、电子或者其他波长较小的波进行衍射时，会产生布拉格衍射现象。

而衡量衍射现象的一个重要参数就是衍射角，本文将从微波光学和布拉格衍射两个方面来介绍如何测量衍射角。

微波光学测量衍射角在微波光学领域中，测量衍射角是一项重要的实验技术。

微波的波长相对较长，这就要求我们使用更大的装置来进行测量，同时要对装置进行更精密的校准和调试。

常见的微波光学实验室装置包括微波源、衍射光栅、检测器等。

我们需要确定微波的波长。

这可以通过使用微波源并将微波传输到一定距离的接收端，然后通过测量接收端接收到的微波的电磁场强度来确定波长。

一般来说，我们可以利用最小衍射原理来确定微波的波长。

在实验中，我们可以改变衍射光栅的间距或者角度，利用其中的衍射公式来计算微波的波长。

然后，我们需要构建一个合适的实验装置来测量微波的衍射角。

典型的实验装置包括微波源、平行光栅或者圆形衍射板、以及检测器。

微波源产生平行入射的微波，这些微波通过光栅或者衍射板的作用形成衍射光束，最终被检测器检测到。

我们可以通过改变衍射板的几何参数或者微波源的不同参数，来研究衍射角的变化规律。

我们需要利用适当的数据处理方法来分析实验结果。

一般来说，我们可以使用计算机来处理实验数据，例如通过拍摄衍射光斑的图像，并利用图像处理软件来测量衍射角。

我们也可以通过改变衍射板的参数，利用检测器测量出不同的衍射角，然后通过拟合方法来得到衍射角与参数之间的关系。

布拉格衍射测量衍射角布拉格衍射是材料科学和晶体学领域中重要的实验方法。

它利用晶体表面的原子排列规律对入射的波进行衍射，形成衍射现象。

微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。

本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。

一、实验原理1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。

（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。

只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。

在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。

（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。

如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θPQ=+QR2dsin必须等于波长的整数倍，即θ (1)2=ndλ=n,3,2,1sin路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。

图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。

与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。

2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。

对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。

为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。

设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。

微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。

二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。

2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。

3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。

三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。

产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。

2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。

干涉分为点间干涉和面间干涉N图5 布拉格衍射示意图从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式)3,2,1(s i n2 ==k k d λθ 时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件)3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。

3、 单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式I=220/sin u u I计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。

4、 微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A （固定反射板）,B （移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。

竭诚为您提供优质文档/双击可除布拉格衍射实验报告篇一：微波布拉格衍射实验报告班级____________组别____________姓名_______学号---————日期_____________指导教师__________【实验题目】微波的布拉格衍射【实验目的】1.了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；2.了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

【实验仪器】微波分光仪，模拟晶体，梳片；【实验原理】晶体对x射线的衍射实质是晶体每个格点上的原子产生的散射波的相干叠加：同一晶面上各个原子发出的散射波相干叠加，形成晶面的衍射波；同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。

对于同一晶面，各原子散射波相干叠加的结果遵从反射定律，即反射角等于入射角，如图2所示。

由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程差为2dsin?，则形成干涉极大的条件为：2dsin?=k?k=1,2,3…（2）（2）式即为晶体衍射的布拉格条件。

改用入射角?表示，则（2）式可写为：2dcos?=k?k=1,2,3 (3)布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向，由I的极大值所对应的?，可求出晶面间距d；或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的?。

【实验内容】1.估算理论值由已知的晶格常数a和微波波长λ，根据式2dcosβ=kλ估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β2.分别测量(100)和(110)两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b~I曲线；3.衍射角（入射角）测量范围：15-80o，每隔3-5o测一个；在衍射极大附近每隔1o测一个；4..重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2次；5.验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。

【原始数据及数据处理】n=(1,0,0)I1/μI2/μβ/°AA152120XX10255530403832282934505235606236616138343 840121045 895098552860346214156431306536386632326838387099100 757280801217I/μA1.51053928.551616136118.58.553.514.530.537323899.57 614.5n=(1,1,0)β/°152025303540455052545658606570758085μA111222212468678622241220XX0μA112222211508280622232210100μA111.5222211.548847962223.51.5215100I1/I2/Io/【理论值】n=(1,0,0)面d=a=4cmλ=3.3cm2dcos?=k?k=1,2（k为其它值时无意义)当k=1时cos?=0.4125β=65.7°当k=2时cos?=0.825β=34.4°n=(1,1,0)面d=a/√2=2.829cmλ=3.3cm2dcos?=k?k=1（k为其它值时无意义)当k=1时cos?=0.583β=54.4°【实验数据分析总结】由以上数据及图像可知蓝线为n=(1,0,0)面的I--?关系曲线，可知峰值有五个对应的?为20、30、35、66、70度，与理论计算所得的两个峰值位置34.465.7在误差允许范围内对应。

【关键字】实验微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。

波长在到范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。

微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。

由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

本实验就是利用波长左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。

一、实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。

二、实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。

三、实验原理1. 微波的产生和接收图微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图。

微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。

接收部分采用检波/数显一体化设计。

由E面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D转换，由液晶显示器显示微波相对强度。

2. 微波光学实验微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、X射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角引言微波光学是一门研究用微波进行光学实验的学科，它利用微波的特性来进行光学实验。

微波的波长较长，因此可以用来研究光学现象，如衍射、干涉等。

在微波光学中，布拉格衍射是一种重要的实验现象，它可以用来测量物体的衍射角，进而确定物体的结构和性质。

本文将介绍基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角的实验方法和原理，以及实验结果的分析和讨论。

实验方法实验所需要的材料和设备包括一个微波源，一个微波接收器，一个可移动的探测器，一个用于测量衍射角的仪器（如电子衍射仪），以及一些产生衍射现象的样品（如晶体或格点）。

实验步骤如下：1. 首先设置好微波源和微波接收器，使得微波能够传播到样品上，并经过样品后被接收器接收到。

2. 将样品放置在微波源和接收器之间，调整样品的位置和角度，使得微波通过样品后能够产生衍射现象。

3. 使用可移动的探测器来确定衍射的最大值和最小值，从而得到衍射角的大小。

4. 将得到的衍射角数据输入到电子衍射仪中，进行测量和分析。

实验原理微波光学中的布拉格衍射现象与X射线衍射中的布拉格公式类似，它是由布拉格定律所描述的。

根据布拉格定律，衍射角满足以下关系：nλ = 2d sin(θ)n为衍射级数，λ为波长，d为晶格常数，θ为衍射角。

在实验中，我们可以通过测量衍射角θ的大小来确定晶格常数d的数值。

然后结合波长λ的已知数值，就可以得到用于描述样品的结构和性质的重要信息。

实验结果分析和讨论通过实验，我们可以得到不同样品的衍射角数据。

将这些数据输入到电子衍射仪中进行分析，就可以得到样品的晶格常数d的数值。

除了测量晶格常数，我们还可以利用衍射角的大小来研究样品的性质和结构。

如果我们发现某个样品的衍射角较小，那么就说明这个样品的晶格常数较大，结构比较松散；相反，如果衍射角较大，就说明样品的晶格常数较小，结构比较紧密。

我们还可以利用不同波长的微波来进行实验，从而得到不同的衍射角数据。

这样就可以进一步研究波长与衍射角的关系，得到更多样品的结构和性质的信息。

微波实验与布拉格衍射090243A班王涛一、摘要布拉格父子从1912 年到1914年一起研究了x射线的衍射，所以布拉格衍射原本是英国物理学家布拉格父子用 X 射线，在实际晶体物质中实现的，他们还因此获得 1915 年诺贝尔物理奖。

因为用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级），所以在我们的实验中是用一束3cm的微波来代替X射线，以观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。

该实验还利用了微波分光仪完成了微波的反射，单缝衍射，双缝干涉，微波迈克尔逊干涉等实验。

近些年来，天线作为通信、广播、雷达、制导等无线电应用系统的关键设备，微带天线以它重量轻、可共形易集成、便于匹配等优点获得了更多的青睐。

随着卫星定位技术应用领域的不断拓展全球定位系统（GPS）的接收终端日益多样化，这使得GPS天线的需求也多样化。

将电磁(光子)晶体材料用于微带贴片天线，利用电磁(光子)晶体独特的频率禁带性质，在微带贴片天线中加入各种电磁(光子)晶体结构，可以多方面改善天线的性能，光子晶体结构的天线显著提高了信噪比，能够很好的接收GPS卫星信号。

From 1912 to 1914 Prague parent child study with x-ray diffraction, Bragg diffraction is originally United Kingdom physicist Prague parent child x-ray, implemented in the actual crystal material, they also won the 1915 Nobel Prize for physics. Because with microwave to simulation Crystal geyan shot, occurred obvious diffraction effect of lattice can zoom to macro scale (cm volume level), so in we of experimental in the is with a beam 3cm of microwave to instead x ray, to observation microwave irradiation to artificial making of Crystal model Shi of diffraction phenomenon, used to simulation occurred in real Crystal Shang of Prague diffraction, and validation famous of Prague formula. The experiment also utilizes a microwave spectrometer completed a microwave reflection, single-slit diffraction, double slit interference microwave Michelson interference experiment.In recent years, the antenna as communications, broadcasting, radar, guidance, and other key equipment of radio applications, microstrip antenna with itslight weight, Conformal advantages such as easy integration, easy to match gained more favor. As field of application of satellite positioning technologyand constantly expand the global positioning system (GPS) receiving terminal of growing diversity which makes GPS antenna is also diverse. Electromagnetic (photon) Crystal materials for microstrip patch antenna using electromagnetic (photon) crystal frequency band of unique properties, joined in a microstrip patch antenna electromagnetic (photon) crystal structure, multifaceted improve antenna performance, Photonic crystal structure of antenna significantly improves the signal to noise ratio, to receive a good GPS satellite signals.关键词:布拉格定律 Bragg's law，微波分光计 microwave spectrometer，立方晶格cubic lattice，晶面间距 Crystal plane spacing，光子晶体photonic crystal，GPS天线GPS antenna。

实验：微波干涉和布拉格衍射一、实验目的1、进一步熟悉迈可尔逊干涉原理．2、了解微波的布拉格衍射。

3、测量微波布拉格衍射的波长。

二、实验仪器1、微波分光计。

2、模拟晶体点阵架.3、反射板。

三、微波简介微波波长范围:１mm-1ｃｍ的电磁波(1081010A-=λ),不可见光.本仪器发出的微波波长为３２。

02cｍ.１．微波的特性微波是电磁波频谱中极为重要的一个波段,波长在1mm~1m之间，频率为3´1０8~ ３´１011Hｚ。

其特点为:①波长短。

具有直线传播和良好的反射特性，在通讯、雷达、导航等方面得到广泛应用。

②频率高.周期和电子在电子管内部的电极间渡越时间相近,必须采用电磁场和电磁波理论的方法来研究它。

低频中以集中参数表示的元件,如电阻、电容、电感对微波已不适用,要改用分布参数表征的波导管、谐振腔等微波元件来代替.③穿透性，微波可以穿透地球周围的电离层而不被反射,不同于短波的反射特性，可广泛用于宇宙通讯、卫星通信等方面。

④量子特性，在微波波段，单个量子的能量约为1０-6~10-３eV，刚好处于原子或分子发射或吸收的波长范围内。

为研究原子和分子结构提供了有力的手段。

2．微波的产生和测量微波信号不能用类似无线电发生器的器件产生，产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管.1）谐振腔通常为其内表面用良导体制成的一个闭合的腔体。

为提高品质因数Q,要求表面光洁并镀银.谐振频率取决于腔体的形状和大小.2）体效应二极管为利用砷化镓、砷化铟、磷化铟等化合物制成的半导体固体振荡器。

载流子在半导体的内部运动有两种能态，由于器件总有边界面，且晶体杂质浓度不均匀，当外加电场为某一值时,会出现不稳定性，即产生微波振荡。

3） 微波信号的检测,需要高频响应微波二极管。

在微波范围内,二极管的结电容对整流后的信号滤波,从而在二极管两端得到一直流电压,可用微安表测量,其大小取决于微波信号的振幅.四、 仪器介绍微波分光计：用来观察、测量微波反射、折射、干涉、衍射的仪器.主要由四部分组成：1、发射部分：由固态振荡器产生的微波信号经过衰减器送至发射喇叭天线，向外发射单一波长的微波信号。