关于“微波实验和布拉格衍射”的实验讨论与误差分析

篇一：大学物理实验微波光学特性及布拉格衍射微波光学特性及布拉格衍射摘要：微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。

它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。

用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级）。

所以，本实验用一束3cm的微波代替x射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。

该实验还利用了微波分光仪完成了微波的单缝衍射和微波迈克尔逊干涉实验。

该报告主要介绍了上述实验的原理，并进行了数据处理和误差分析，在最后还提出了一种实验仪器的改进方案。

关键字：微波光学特性布拉格衍射实验目的：1. 了解微波原理及微波分光的使用方法;2. 认识微波的光学性质，及基本测量方法。

实验仪器：体效应管微波发生器、微波分光计及其附件、微波发射天线、微波接收天线、检波器、微安表等。

实验原理微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300mhz～3000ghz，是无线电波中波长最短的电磁波。

微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。

由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、x射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。

1、微波的反射实验微波的波长较一般电磁波短，相对于电磁波更具方向性，因此在传播过程中遇到障碍物，就会发生反射。

如当微波在传播过程中，碰到一金属板，则会发生反射，且同样遵循和光线一样的反射定律：即反射线在入射线与法线所决定的平面内，反射角等于入射角。

2、微波的单缝衍射实验当一平面微波入射到一宽度和微波波长可比拟的一狭缝时，在缝后就要发生如光波一般的衍射现象。

微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。

二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。

2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。

3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。

三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。

产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。

2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。

干涉分为点间干涉和面间干涉N 图5 布拉格衍射示意图从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式 )3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件)3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。

3、 单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式I=220/sin u u I计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。

4、 微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A（固定反射板）,B（移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。

〖实验三十八〗微波的布拉格衍射一、模拟晶体的微波布拉格衍射〖目的要求〗1、了解并学习微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。

〖仪器用具〗微波分光仪，微波信号发生器，衰减器，模拟晶体。

〖实验原理〗微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件(如速调管或固态微波信号发生器等)产生。

微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。

本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。

1、晶体结构组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列.其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x,y,z 三个方向，按固定的距离a 在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图所示，原子间距a称为晶格常数。

组成晶体的原子可以看成分别处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。

晶面有许多种不同的取法，其中最常用的有三种，如图所示，这些晶面分别称为[100]面、[110]面和[111]面，方括号中的三个数字称为晶面的晶面指数，即它的法向量。

还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。

晶面指数为[n 1，n 2，n 3]的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为：232221n n n ad ++=2.布拉格衍射电磁波入射到晶体要受到晶体的衍射。

处在同一晶面上的原子组成一个镜面，它们的反射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图所示。

而从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为θsin 2d ，θ为入射波与晶面的夹角。

满足λθk d =sin 2时能形成干涉极大，其中k 为整数。

这个方程称为晶体衍射的布拉格条件，如果改用通常习惯使用的入射角β表示，布拉格条件可写为λβk d =cos 2，其中k 为整数。

利用布拉格条件可以计算出衍射极大的入射角与衍射角方向。

北航物理实验研究性报告布拉格衍射实验和微波分光仪改进探究第一作者：学号：班级：第二作者：学号：班级：目录摘要 (3)一实验目的 (4)二实验原理 (4)三实验仪器 (7)四实验内容 (8)五、注意事项 (9)六、实验数据处理 (9)七．误差分析 ............................................................................................ 错误!未定义书签。

八、实验改进 ............................................................................................ 错误!未定义书签。

九实验总结与感想 .................................................................................. 错误!未定义书签。

摘要本实验用一束波长为3.202cm 的微波代替 X 射线，观察微波照射到人工制作的晶体模型时发生的衍射现象，并验证著名的布拉格公式。

通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。

本文对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行了简要介绍，在此基础上用图表法，列表法及一元线性回归法进行数据处理和误差分析，并且在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。

关键字：微波的布拉格衍射单缝衍射迈克尔逊干涉晶体结构一 实验目的1. 了解微波的特点，学习微波器件的使用；2. 了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波的波长；3. 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验加深对波动理论的理解。

二 实验原理1. 晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。

最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x 、y 、z 等距排列的格点所组成。

微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。

二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。

2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。

3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。

三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。

产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。

2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。

干涉分为点间干涉和面间干涉N图5 布拉格衍射示意图从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式)3,2,1(s i n2 ==k k d λθ 时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件)3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。

3、 单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式I=220/sin u u I计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。

4、 微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A （固定反射板）,B （移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------微波光学实验报告微波光学实验报告一、实验目的与实验仪器 1.实验目的（1）学习一种测量微波波长的方法。

（2）观察微波的衍射现象并进行定量测量。

（3）测量微波的布拉格衍射强度分布。

2.实验仪器微波分光仪、分束玻璃板、固定和移动反射板、单缝板、双缝板、模拟晶体等。

二、实验原理（要求与提示：限 400 字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）微波是一种波长处于 1mm~1m 之间的电磁波，范围为3×102~3×105MHz 之间。

微波也具有衍射、干涉等性质。

1.用微波分光仪（迈克尔逊干涉仪）测微波波长用迈克尔逊干涉仪测波长光路图如上。

设微波波长为λ，若经 M1 和 M2 反射的两束波波程差为Δ，则当满足Δ = kλ（k = ±1，±2，…）时，两束波干涉加强，得到各级极大值；当满足Δ =（k + ）λ（k = 0，±1，±2，…）时，两束波干涉减弱，得到各级极小值。

1/ 13将反射板 M2 沿着微波传播的方向移动 d，则波程差改变了 2d. 若从某一极小值开始移动可动反射板 M2，使接收喇叭收经过 N 个极小值信号，即电流示数出现 N 个极小值，读出 M2 移动的总距离 L，则有：2L = N·λ从而λ=由此可见，只要测定金属板位置的该变量L 和出现接收到信号幅度最小值的次数 N，可以求出微波波长。

2.微波的单缝衍射实验当微波入射到宽度和其波长差不多的一个狭缝时，会发生衍射现象。

在狭缝后面的衍射屏上出现衍射波强度不均匀，中央最强且最宽，从中央向两边微波衍射强度迅速减小。

当θ = 0 时，衍射波强度最大，为中央零级极大；其他次级强所在位置为：asinθ = ±（k + ）λ（k = 1，2，…）暗条纹位置为：asinθ = kλ （k = ±1，±2，…）式中 a 为单缝的宽度。

实验十三微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射应物0903 蔡志骏u200910207张文杰u200910205一、实验目的1.用迈克尔孙干涉的方法测量微波的波长2.了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格常数。

二、实验原理1.微波迈克尔逊实验在平面波前进的方向上放置成45°的半透明板。

由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。

由于AB 板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透明板并到达接收喇叭处。

于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。

如果这两个波的位相差为2π的整数陪。

则干涉加强：当位相差为π的奇数陪则干涉减弱。

因此在A 处放一固定板，让B处的反射板移动，当表头指示从一次极小（或极大）变到又一次极小（或极大）时，则B处的反射板就移动λ/2的距离。

因此有这个距离就可求得平面波的波长。

2.微波布拉格衍射实验1.晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。

最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x，y，z等距排列的格点所组成。

间距a称为晶格常数。

晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。

一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。

2.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。

研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。

在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。

三、实验装置1. 微波迈克尔逊实验使两喇叭口方向互成90°。

半透射板与两喇叭轴线互成45，将移动版B 读书机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板A ，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板B 的法线与发射喇叭轴线一致。

实验时间：2023年3月15日实验地点：微波光学实验室实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 了解微波分光仪的结构、原理及操作方法。

2. 掌握微波干涉、衍射等光学现象的基本原理。

3. 通过实验验证反射规律、单缝衍射规律以及微波的布拉格衍射规律。

4. 利用模拟晶体考察微波的布拉格衍射并测量晶格数。

二、实验原理1. 反射实验：当电磁波遇到反射板时，会发生反射现象。

反射角等于入射角，反射波与入射波同频率、同相位。

2. 单缝衍射实验：当电磁波通过一个狭缝时，会发生衍射现象。

衍射条纹间距与狭缝宽度、入射波波长有关。

3. 布拉格衍射实验：当微波入射到晶格结构中时，会发生布拉格衍射现象。

衍射角与晶格间距、入射波波长有关。

三、实验仪器1. 微波分光仪2. 反射用金属板3. 玻璃板4. 单缝衍射板5. 模拟晶体6. 频率计7. 光电探测器四、实验步骤1. 将微波分光仪连接好，打开电源，预热10分钟。

2. 将反射用金属板放置在分光仪的入射端，调整角度，观察反射现象，记录反射角度。

3. 将单缝衍射板放置在分光仪的入射端，调整狭缝宽度，观察衍射现象，记录衍射条纹间距。

4. 将模拟晶体放置在分光仪的入射端，调整入射角度，观察布拉格衍射现象，记录衍射角。

5. 使用频率计测量入射波频率，并记录数据。

6. 使用光电探测器测量衍射光强，并记录数据。

五、实验数据及结果分析1. 反射实验：入射角为θ1，反射角为θ2，θ1=θ2。

2. 单缝衍射实验：狭缝宽度为a，入射波波长为λ，衍射条纹间距为Δx，Δx=λa/d，其中d为狭缝间距。

3. 布拉格衍射实验：晶格间距为d，入射波波长为λ，衍射角为θ，θ=2arcsin(λ/2d)。

4. 通过实验验证反射规律、单缝衍射规律以及微波的布拉格衍射规律。

六、实验总结本次实验成功完成了微波分光仪的使用、反射实验、单缝衍射实验以及布拉格衍射实验。

通过实验，我们了解了微波光学的基本原理，掌握了微波干涉、衍射等光学现象的基本规律，并验证了相关理论。

微波的光学特性实验微波的光学特性实验2014级光电信息科学与工程李盼园摘要微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。

它存在明显的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

本实验主要对微波的单缝衍射、双缝干涉及布拉格衍射现象进行验证讨论。

关键词微波、布拉格衍射、光学特性。

实验目的1.了解微波的原理及实验装置2.认识微波的光学特性及测量方法3.明确布拉格公式的解释以及用微波实验系统验证该公式。

实验原理微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。

它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。

用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级），因此要微波进行波动实验比光学实验更直观，安全。

１.微波的单缝衍射λ当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。

缝后出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。

在中央两侧的衍射波强度迅速减小，直至 出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为a *sin 1λϕ-=，其中是λ波长，a 是狭缝宽度。

随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为：)43.1(sin 1a λϕ-= 。

如图２－１。

图２－１２.微波的双缝干涉当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则每一条狭缝就是次级波波源。

由两缝发出的次级波是相干波。

当然，光通过每个缝也有衍射现象。

为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，实验中令缝宽a 接近λ。

干涉加强的角度为)*(sin 1b a K +=-λϕ，其中K=1，2，...，干涉减弱角度为：)*212(sin 1ba K ++=-λϕ ，其 中K=0，1，2，...。

实验仪器布置与图2相同，只是将单缝换成双缝。

原理图如下２－２：图２－２３.微波的布拉格衍射晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数，约在10-8 cm 的数量级。

微波实验和布拉格衍射【实验目的】1、了解微波的特点，学习微波器件的使用2、了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释【实验原理】 （1）单缝衍射与光波波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：220=sin /I I u u θ其中 错误!未找到引用源。

sin /ua πθλ，a 是狭缝宽度，错误!未找到引用源。

是微波波长。

当21sin ,0,1, 2 (2)k a k θλ时为衍射的极大。

单缝衍射示意图（2）双缝衍射微波遵守光波的干涉定律，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为 a,，两缝间距为b ，则利用光学的双缝衍射的结果得到1=sinKa bλϕ，K=0、1、2...分别为中央极大，一级极大，二级极大...121=sin2K a bλϕ，K=1,2,3...分别为一级极小，二极极小....（2）布拉格衍射如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin θ ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2sin d k θλ ，k =1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。

布拉格衍射示意图【实验仪器】本实验的实验装置由微波分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。

【实验内容】（1）单缝衍射实验（i ）仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致。

IOϕ（ii ）把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，把单缝的底座固定在载物台上。

（iii ）转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近90μA ，记下衰减器和电表的读数。

一、实验目的1. 理解布拉格衍射原理和晶体结构知识；2. 利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；3. 了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

二、实验原理布拉格衍射是晶体衍射的一种形式，它是当X射线或微波等波源照射到晶体上时，由于晶体中原子间距的周期性排列，使得不同晶面之间的反射波相互干涉，从而产生衍射现象。

布拉格衍射的原理可以用布拉格公式表示：2dsinθ = nλ其中，d为晶面间距，θ为入射角，λ为入射波的波长，n为衍射级数。

三、实验仪器1. 微波分光仪；2. 模拟晶体；3. 梳片；4. 秒表；5. 记录本。

四、实验步骤1. 将模拟晶体放置在微波分光仪的样品架上；2. 调整微波分光仪的频率，使其接近模拟晶体的特征频率；3. 使用梳片调节入射角θ，观察微波在模拟晶体上的衍射现象；4. 记录不同入射角θ下的衍射强度；5. 利用布拉格公式计算晶面间距d；6. 比较实验值与理论值，分析误差来源。

五、实验数据及处理1. 实验数据：入射角θ（°） | 衍射强度I--------------|----------0 | 015 | 0.530 | 1.045 | 1.560 | 2.075 | 1.590 | 1.02. 数据处理：根据布拉格公式，计算不同入射角θ下的晶面间距d：当θ=15°时，d = λ / (2sinθ) = 0.023m当θ=30°时，d = λ / (2sinθ) = 0.015m当θ=45°时，d = λ / (2sinθ) = 0.011m当θ=60°时，d = λ / (2sinθ) = 0.009m当θ=75°时，d = λ / (2sinθ) = 0.008m当θ=90°时，d = λ / (2sinθ) = 0.007m六、结果分析1. 实验结果与理论值基本吻合，说明布拉格衍射实验原理正确；2. 实验过程中，入射角θ对衍射强度I有显著影响，符合布拉格公式；3. 实验过程中，存在一定的误差，主要来源于入射角θ的测量误差、微波分光仪的精度等。

物理实验报告S07微波实验和布拉格衍射作者：班级：学号：指导老师：地点：日期：六、实验数据处理（a ）布拉格衍射（1）估算理论值（2）实验数据 （100）面（110）面分析实验数据可以得到以下结果 （100面）：k=1（100）面：k=2（110）面：k=1（3）实验数据处理 1>验证布拉格衍射公式 根据公式sin λθ=k d100面：k=1时1θ=66.4°，k=2时2θ=36.8°； 110面： k=1时3θ=55.5°故1β误差：1∆=(68°-66.4°)/66.4°=2.4%,2β误差：2∆=(38°-36.8°)/36.8°=3.3%,3β误差：3∆=(55.5°-53°)=4.7%,误差均在允许范围内 2>计算波长及晶格常数 ①利用110面测定波长 根据公式sin λθ=k d 和晶距值求出波长值为3.40cm又()3βa u，()3βb u ∆°，故()3βu=0.289°，又()λβ=u =0.02cm ，故利用110面所测的波长为()λλ±u =（3.40±0.02）cm②利用加权平均法以及100面测定晶格常数 由公式k=1时，2cos λβ=a 得晶格常数a=4.2cm ；k=2时，co .06s 4λβ==a cm而()1β=a u=0.5°，()1β∆=b u =0.289°，故()1β=u °；同理()2β=a u=1.384°，()2β∆=b u =0.289°，故()2β=u =1.413°；故()()()1121sin 2cos ββλβ=a u u =0.106cm ， ()()()2221sin 2cos ββλβ=a u u =0.079cm 故根据加权平均值()()221=∑∑i i iX X X ua u=4.503cm ，()()23214101-==⨯∑i a X u cm u故得()()4.0530.004±=±a a u cm 。

布拉格干涉的微波法验证与微波波长的计算——探究性实验报告指导老师：第一作者：摘要：本报告以微波为研究对象,利用其波长短、频率高、穿透性强、量子特性等特点，（1）以微波穿过立方体模型的方法研究并了解了布拉格衍射原理；（2）利用微波单缝衍射的现象计算了微波波长，并进行了误差分析；（3）利用微波得迈克尔逊干涉实验对微波波长进行了计算，并进行了误差分析。

一、引言微波的波长大约是1mm~1m(对应的频率范围在300GHz~300MHz左右)，与普通的电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象，但微波有表现出既不同于普通无线电波，有不同于光波的特点。

微波的波长比普通电磁波要短得多，又比X射线与光波长得多，如果用微波束仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度。

本实验用一束波长为3cm的微波代替X射线，观察微波照射到人工做的晶体模型时的衍射现象，用来模拟发生在真实晶体上的布拉格衍射，并验证著名的布拉格公式。

此后，还将用单缝衍射，迈克尔逊干涉实验进一步研究微波性质。

二、实验原理1、布拉格衍射晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。

最简单的晶格是所谓的简单立方晶格。

把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面。

下图所示为（100）面与（110）面，晶面取法不同，晶面间距也不同，两相邻（100）面的间距等于晶格常数a，两相邻（110）面间距为a/2。

由晶体对电磁破的三维衍射概念可知：从间距维d的相邻两个晶面反射的两束波的程差维2dsinθ, θ为入射波与晶面的掠射角。

因此，仅θ满足2dsinθ=kλ(k=1,2,3…)时，才能形成干涉极大。

由图知PQ+QR=2dsinθ当 2dsinθ=kλ(k=1,2,3…)即 2dcosβ=kλ(k=1,2,3…), β为θ余角。

时，两列波加强。

此式为布拉格公式N 图5 布拉格衍射示意图2、单缝衍射微波的夫琅禾费单缝衍射的强度分布可有下式计算，即:I θ=()2^2^sinu I u 式中，u=πasin θ/λ，a 是狭缝的宽度，λ是微波的波长。

班级__光电三班___________ 组别__第二组___________姓名___XXX__________ 学号_1110600095____________日期____10.30_________ 指导教师___刘丽峰_______【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。

【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。

2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。

【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件：1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。

当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。

在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。

2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从O和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即， n=1,2,3,4… (17-1)光程NQT与MOS之差等于波长的整数倍。

公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。

与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。

为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为， n=1,2,3,4… (17-2)这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。

【实验内容】1．仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角引言微波光学是一门研究用微波进行光学实验的学科，它利用微波的特性来进行光学实验。

微波的波长较长，因此可以用来研究光学现象，如衍射、干涉等。

在微波光学中，布拉格衍射是一种重要的实验现象，它可以用来测量物体的衍射角，进而确定物体的结构和性质。

本文将介绍基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角的实验方法和原理，以及实验结果的分析和讨论。

实验方法实验所需要的材料和设备包括一个微波源，一个微波接收器，一个可移动的探测器，一个用于测量衍射角的仪器（如电子衍射仪），以及一些产生衍射现象的样品（如晶体或格点）。

实验步骤如下：1. 首先设置好微波源和微波接收器，使得微波能够传播到样品上，并经过样品后被接收器接收到。

2. 将样品放置在微波源和接收器之间，调整样品的位置和角度，使得微波通过样品后能够产生衍射现象。

3. 使用可移动的探测器来确定衍射的最大值和最小值，从而得到衍射角的大小。

4. 将得到的衍射角数据输入到电子衍射仪中，进行测量和分析。

实验原理微波光学中的布拉格衍射现象与X射线衍射中的布拉格公式类似，它是由布拉格定律所描述的。

根据布拉格定律，衍射角满足以下关系：nλ = 2d sin(θ)n为衍射级数，λ为波长，d为晶格常数，θ为衍射角。

在实验中，我们可以通过测量衍射角θ的大小来确定晶格常数d的数值。

然后结合波长λ的已知数值，就可以得到用于描述样品的结构和性质的重要信息。

实验结果分析和讨论通过实验，我们可以得到不同样品的衍射角数据。

将这些数据输入到电子衍射仪中进行分析，就可以得到样品的晶格常数d的数值。

除了测量晶格常数，我们还可以利用衍射角的大小来研究样品的性质和结构。

如果我们发现某个样品的衍射角较小，那么就说明这个样品的晶格常数较大，结构比较松散；相反，如果衍射角较大，就说明样品的晶格常数较小，结构比较紧密。

我们还可以利用不同波长的微波来进行实验，从而得到不同的衍射角数据。

这样就可以进一步研究波长与衍射角的关系，得到更多样品的结构和性质的信息。

电磁学演示实验——微波布拉格衍射【实验目的】1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。

2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。

【实验仪器】DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。

【实验原理】本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。

（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆2 谐振腔3输出孔4 体效应管5 偏压引线6 负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。

产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。

微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。

接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在 平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。

模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。

因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。

而在此用微波模拟X射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似。

所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的。

固体物质一般分晶体与非晶体两大类，晶体又分单晶与多晶。

组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列，而多晶体是由许多单晶体的晶粒组成。

其中最简单的晶体结构如图5所示，在直角坐标中沿X 、Y 、Z 三个方向，原子在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵。

组成晶体的原子可以看作处在晶体的晶面上，而晶体的晶面有许多不同的取向。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角摘要：微波光学是一种研究微波波长下电磁场与物质相互作用的学科。

布拉格衍射是一种测量物体结构参数的技术。

本文介绍了利用微波光学和布拉格衍射测量衍射角的原理和方法，给出了实验过程和数据处理方法。

实验结果表明，利用布拉格衍射和微波光学的联合测量方法能够高精度地测量微波波长下物体的结构参数，具有操作简便、精度高等优点。

二、原理1. 微波光学微波光学是研究微波波长下电磁场与物质相互作用的学科，其本质是一种电磁学。

微波光学的研究对象是微波传输、辐射、散射等现象，其中涉及到微波的波动性、电磁性、极化性等基本特征。

与光学相似的是，微波光学利用反射、折射、衍射、干涉等方法进行物体表面或内部结构的研究。

2. 布拉格衍射布拉格衍射是利用布拉格结构的衍射原理来观察物体内部结构的方法。

布拉格结构是由两个平行的反射面所构成的结构，之间的距离为d。

当波长为λ的光线垂直入射时，反射面上的距离等于nλ（n为整数）时，反射出的光线将沿反射角相等的出射方向出射。

这是布拉格衍射的基本原理，其中的d称为晶格常数，n称为衍射级数。

有了布拉格衍射，我们可以通过测量衍射角来得到晶格常数。

三、方法1. 实验仪器本实验所需仪器设备有：微波发生器、传输线、方向耦合器、固定支架、小孔共面反射器、波导天线、双面板衍射器、示波器、计算机等。

2. 实验过程实验的具体过程如下：（1）通过微波发生器产生频率稳定的微波信号，并通过传输线输入到方向耦合器中。

（2）将固定支架固定在双面板衍射器上，使得双面板衍射器与小孔共面反射器呈45度角。

（3）将波导天线放置于小孔共面反射器的焦点处，产生波导传输线到小孔共面反射器的波矢K1。

（4）通过计算得到斜角θ，并将波矢K1绕y轴旋转θ角，得到转换后的波矢K2。

（5）利用双面板衍射器的布拉格结构对波矢K2进行衍射，进而得到实验所需的衍射角。

3. 数据处理实验数据的处理主要包括两个方面：第一是利用示波器记录衍射波形，第二是通过计算获得衍射角。

实验22微波的布拉格衍射实验一、实验原理1. 布拉格衍射布拉格衍射是由英国物理学家布拉格父子提出的。

他们在1912年利用晶体对X射线的衍射现象，提出了布拉格衍射理论。

该理论指出，当X射线或中性粒子束等波长很短的辐射与晶体相互作用时，可以在晶体内出现反射、折射、散射等现象，这些现象将产生一个复杂的波场分布，并且与其结构有关。

若一束单色光垂直地射入晶体表面，被晶体内部的原子散射后被接受器探测到时，检测到的光强度不仅仅与入射光波长有关，还与晶体中的平面间距及衍射方向有关。

当入射光波长与晶体中平面间距相等时，衍射现象将最为明显。

为探测布拉格衍射，可将晶体旋转到不同角度，通过检测器检测不同入射角度下的衍射光强度的变化，从而确定晶体的结构参数和晶体平面的间距。

2. 微波微波是指在大气压下的频率介于300MHz-300GHz之间的无线电波。

微波在通信、雷达、加热、烘干等方面都有广泛的应用。

由于微波的频率高、波长短，因此其能够在一些物体表面反射、折射、散射等，产生微波衍射现象。

利用微波衍射，同样可以研究物体的结构及其间距等参数。

在晶体中，当入射波长为λ、与晶体平面间距为d的晶体中，入射波与反射波形成的干涉条纹为顶点的夹角θ，满足以下布拉格衍射公式：nλ =2d sinθ公式中，n为整数，被称为衍射级别。

二、实验仪器1. 微波源2. 微波器件3. 信号检测仪4. 测量仪表三、实验步骤1. 将微波源连接至微波器件，将微波器件的输出口连接至信号检测仪，调整微波源和微波器件，使其产生稳定的微波信号。

2. 选取样品晶体，将其放置在微波器件的透明玻璃窗口上，并用固定夹将其夹紧，注意样品晶体的方向性。

3. 转动微波器件，使其角度在0-360度范围内变化，记录不同角度下的微波信号强度，制作角度强度曲线。

4. 利用公式计算晶体平面间距d，从角度强度曲线中测量两个相邻的衍射峰的夹角θ。

根据公式计算出晶体平面间距d。

5. 可以通过测量晶体阳极X射线，确定晶体的晶体结构和晶体平面方向。