8.2“中位数与众数”导学案刘同娜

2019年八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》导学案2（新版）新人教版学习目标1、进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2、了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.学习重点、难点：1.认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.一、自主学习认真阅读课本第119至120页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.二、合作探究1、整理上面的数据得以下图表（请补充完整）13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 图见课件：2.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组 35 36 38 40 42 42 75第2组 35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识归纳小结：1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据_ __ __.2、_ ___的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；_ __是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.三、课堂检测1、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的-------------------------------。

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数（第1课时）导学案（新版）新人教版20、1、2 中位数和众数【学习目标】1、认识中位数，并会求出一组数据的中位数2、理解中位数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

【学习重点】掌握中位数的概念，并能解决实际问题【学习难点】理解中位数的意义及与平均数的关系学习过程【学前准备】求下列数据的平均数：（1）2、3、14、16、7、8、10、11、13(2)11、9、7、5、3、1、10、14【自主学习合作交流】在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？【尝试练习】XXXXX：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。

【师生小结】【精讲点拔】【当堂测试】1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、107、9、9、8的中位数是2、一组数据23、27、20、18、x、12它的中位数是21，则x的值是3、在一次运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：成绩1、501、601、651、701、751、801、851、90人数23234111分别求这些运动员成绩的平均数与中位数纠错栏【课后作业】4、在一次英语口试中，10名学生的成绩分别是70、90、80、50、80、90、60、100、80、80、则这些学生成绩的中位数是多少分？5、一组数据按从小到大的顺序排列为13、14、19、x、23、27、28、31，这组数据的中位数是22，求x的值。

6、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 这一天10名工人生产零件的中位数？7、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的中位数和平均数、8、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052、52、11、51、51、2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

20.1.2 中位数和众数导学案
【学习目标】
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。

2.能应用众数知识分析解决实际问题。

3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。

【重点难点】
重点：理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。

难点：众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。

【导学指导】
学习教材P131-P132 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是众数？
2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
【课堂练习】
1.教材P132练习第1，2题。

2.求下列数据的众数：
（1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3
（2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
【要点归纳】
今天你有什么收获? 与同伴交流一下。

【拓展训练】
1.
赛人数中位数
13
班
?。

2.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏, 两群游客的年龄如下：〔单位：岁〕甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.〔1〕、甲群游客的平均年龄是岁, 中位数是岁, 众数是岁, 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .〔2〕、乙群游客的平均年龄是岁, 中位数是岁, 众数是岁. 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .三、例题精讲例1：为了推动阳光体育运动的广泛开展, 引导学生走向操场, 走进大自然, 走到阳光下, 积极参加体育锻炼, 学校准备购置一批运动鞋供学生借用, 现从各年级随机抽取了局部学生的鞋号, 绘制了如下的统计图1和图2, 请根据相关信息, 解答以下问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________, 图1中m的值为__________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据, 假设学校方案购置200双运动鞋, 建议购置35号运动鞋多少双？四、当堂达标1.〔8分〕作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作根本完成, 某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计,结果如下：(1)求7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；〔3〕市政府在公共自行车建设工程中共投入9 600万元, 估计2021年共租车3 200万车次, 每车次平均收入租车费0.1元, 求2021年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%).2.〔4分〕在对全市初中生进行的体质健康测试中, 青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：(1)样本数据(10名学生的成绩)的平均数是________, 中位数是_________, 众数是_________；(2)一个学生的成绩是11.3厘米, 你认为他的成绩如何？说明理由；(3)研究中心确定了一个标准成绩, 等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀〞等级, 如果全市有一半左右的学生能够到达“优秀〞等级, 你认为标准成绩定为多少？说明理由.1.A2.〔1〕15、15、15、众数〔2〕.15、5.5、6、中位数3.B4.例1〔1〕40;15.(2)∵在这组样本数据中, 35出现了12次, 出现次数最多,∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列, 其中处于中间的两个数都为36,∴中位数为36362=36；(3)∵在40名学生中, 鞋号为35的学生人数比例为30%,∴由样本数据, 估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%, 那么方案购置200双运动鞋, 35号的有200×30%=60(双).1. (1)8, 8, 8.5；(2)30×8.5=255(万车次)；(3)3 200×÷9 600≈3.3%.2.〔1〕10.9；11.2；11.4.(2)根据(1)中得到的样本数据的结论, 可以估计, 在这次坐位体前屈的成绩测试中, 全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米, 有一半学生的成绩小于11.2厘米, 这位学生的成绩是11.3厘米, 大于中位数11.2厘米, 可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀〞等级, 标准成绩应定为11.2厘米(中位数).因为从样本情况看, 成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计, 如果标准成绩定为11.2厘米, 全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀〞等级.第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表： 信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(1)y 是x 的函数吗？为什么？(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表： 品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置A 种树苗x 棵, 造这片树林的总费用为y 元, 解答以下问题： (1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章 反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x 吨, 这批原材料能用y 天, 那么y 与x 之间的函数表达式为〔 〕 A ．y ＝100x B ．y ＝C ．y ＝+100D ．y ＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m 3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S 〔单位：m 2〕与其深度d 〔单位：m 〕的函数图象大致是〔 〕C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热,水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k ＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃,水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) 9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。

八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》导学案新人教版20、1、2中位数和众数》导学案新人教版学习目标1、在实际情景中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2、根据实际问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征；3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

导学过程一、情景引入二、探一探1、同学们，认真阅读教材，细心体会一下，什么是一组数据的中位数和众数中位数：众数：2、如何确定一组数据的中位数？第一步：第二步：下面两组数据的中位数和众数分别是多少?你能说出两组的中位数和众数的意义吗？（1）找中位数：（2）找众数：①2，5，3，5，-1，5，4 ②5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ③2，2，3,3，3，4，4 ④1,3，5，73、理解中位数和众数在一组统计数据中的意义：4、一组数据可能有一个或多个众数还可能没有众数，为什么？请举例说明，三、试一试1、教材例题（1）的第一步是第二步是：（2）是利用中位数评价那位选手的，你还有其他方法评价他在这次比赛中的表现吗？2、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义四、做一做1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数2、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2, 0,5的众数是 ,中位数是、3、数据15,20,20,22,30,30的众数是中位数是4、在数据-1, 0,4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=5、数据8,8, x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是6、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )A、20B、21C、22D、23。

20.12众数和中位数学习目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用学习重点、难点：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用一、自主学习认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_____________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________为这组数据的中位数.二、合作探究1. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min ）如下： 136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min ，他的成绩如何？2.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.一组数据中___________________________称为这组数据的众数.3、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？0 2 4 6 8 10日加工零件数 人数尺归纳小结：1、将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____________________________为这组数据的中位数.2、一组数据中___________________________称为这组数据的众数.三、课堂检测1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是-----------------，众数是 ------------------- 。

【八年级】中位数与众数2导学案2021-2021学年度第一学期八年级数学导学案（45）6.2中间带和模式（2）2021-12-20班级学生编号姓名【学习目标】1.能够根据具体问题选择适当的统计数据来表示数据的集中程度2.能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系.[重点和难点]重点：如何合理地选用平均数、中位数和众数作为数据的代表.难点：了解平均值、中值和模式的缺点和适用范围【新知预习】1.某商场3、4月份同品牌、不同规格空调销量如下表所示，根据表中数据返回：1匹1.2匹1.5匹2匹三月12日20套8套4套四月16台30台14台8台（1）商店平均每个月都会出售空调________________；（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是_______；（3）当研究6月份的购买时，商店经理决定________;我们需要更多的空调_________;马的空调应该少一些【导学过程】活动1某公司职工的月工资及人数如下：您认为公司总经理、工会主席和普通员工会分别关心月薪数据的平均值、中位数和模式？谈谈你的理由并相互交流议一议：平均数、中位数与众数都有哪些优缺点？例1在一个班级的教室里，三个学生在争论谁的数学成绩最好。

他们的五个数学分数是小玲：62，94，95，98，98，小明：62，62，98，99，100，小莉：40，62，85，99，99。

他们都认为自己的成绩比其他两个学生好。

请结合每组数据的三位代表谈谈你的观点例2.有一次:小王、小李和小张三位同学举行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王：976991088710小李:7109891068910小张：10891078991010某种统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.根据这一结果,请判断三人运用了平均数、中位数和众数中的哪一种“平均水平”?(每人写出一个“平均水平”即可)例3我市部分学生参加了2022届全国初中数学竞赛决赛，成绩优异。

八年级中位数和众数教案八年级中位数和众数教案教学目标•理解和能够计算一组数据的中位数•理解和能够计算一组数据的众数教学内容1.什么是中位数2.如何计算中位数3.中位数的应用实例4.什么是众数5.如何计算众数6.众数的应用实例教学步骤1.介绍中位数–定义中位数：一组数据从小到大排列后中间的数值，即把数据分成两个等分，前半部分的数值都小于中位数，后半部分的数值都大于中位数。

–计算中位数的方法：若数据个数为奇数，则中位数为有序数据的正中间的数；若数据个数为偶数，则中位数为有序数据的中间两个数的平均值。

–举例演示计算中位数的过程。

2.练习计算中位数–以一组数据为例，让学生进行计算中位数的练习。

–让学生互相交换答案，并进行讨论和纠正错误。

3.应用实例：中位数的应用–引导学生思考中位数在现实生活中的应用场景，如测量数据中的中位数，降低极端数据的影响等。

4.介绍众数–定义众数：一组数据中出现频次最高的数值。

–计算众数的方法：找出数据中出现频次最高的数值即为众数。

–举例演示计算众数的过程。

5.练习计算众数–以一组数据为例，让学生进行计算众数的练习。

–让学生互相交换答案，并进行讨论和纠正错误。

6.应用实例：众数的应用–引导学生思考众数在现实生活中的应用场景，如统计调查数据中的众数，分析销售数据中的畅销产品等。

教学资源•数据集合示例•计算工具或工作表•应用实例的相关资料或题目教学评估•练习题或小测验：让学生独立完成计算中位数和众数的练习题，检查他们的理解和能力。

•应用题：给学生提供一些实际问题，要求他们运用中位数和众数的概念解决问题，检查他们应用知识的能力和思维能力。

拓展活动•介绍其他相关概念：均值、四分位数等。

•给学生更复杂的数据集合，让他们应用多种统计概念解决问题。

•引导学生进行数据收集和分析的实践活动，提高他们的实际应用能力。

中位数与众数导学案
八年级数学教案
数学课题中位数与众数
主备人审核人学案
类型新授学案
编号
学习目标知识与能力：能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

过程与方法：能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；
情感态度和价值观：能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

重点:求一组数据的中位数和众数.
难点:平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.
学法指导及使用说明：从问题情境中学会观察、探索，并通过合作交流学会归纳总结。

知识链接:平均数
一、【预习导学】
阅读课本142页一143页。

二、【学习过程】
活动1:认识中位数和众数
观察上图:(1)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平”更合适？
(2) 你怎样看待该公司员工的收入？
(3) 经理、职员C、职员D所说的三个数据分别表示什么？与同伴交流。

一般地,n个数据按顺序排列，处于位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数。

一组数据中
那个数据叫做这组数据的众数。

如一组数据 1.5,1.5,1.6,1.65,1.7,1.7,1.75,1.8, 的中位数是，即1.675，众数是1.5和1.7。

运用？巩固
1.自己写一组数据，试解释其中的中位数、众数。

2.2011-2012(课本136页)赛季广东东莞银行篮球队队员身高的平均数、中位
数和众数分别是多少？
活动2:感受三种代表数的特点
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北师大版八年级上册2中位数与众数第八章：8.2中位数与众数教学设计一、教学目标1.了解中位数的概念，能够计算无序数列的中位数。

2.了解众数的概念，能够计算离散型数据的众数。

3.培养分析问题、解决问题的能力。

4.掌握数据分析的基本方法。

二、教学重点1.中位数的概念及计算方法。

2.离散型数据的众数计算方法。

三、教学难点1.离散型数据众数的计算方法。

四、教学方法1.课件展示法：通过教师课件展示、问题提问、例题演示的方法，帮助学生掌握中位数和众数的概念和计算方法。

2.互动探究法：教师引入情境，让学生通过分组讨论的方式自主探究中位数和众数的计算规律，从而提高学生自主探究和解决问题的能力。

五、教学过程5.1 导入环节1.教师简单回顾上节课所学的内容。

2.教师通过图片展示让学生了解什么是中位数和众数。

3.教师提问：在生活中，你们了解到哪些和中位数和众数有关的事情？5.2 讲解与演示环节1.教师依次阐述中位数和众数的概念，通过例题演示计算中位数和众数。

2.学生根据老师的示范进行中位数和众数的计算，学生校对、纠错。

5.3 互动探究环节1.学生分小组讨论，通过举例子的方式自主探究中位数的计算方法。

2.学生根据老师指导的探究路线进行众数的计算，让学生思考并解决计算众数的问题。

3.小组之间互相交流和展示讨论成果。

5.4 巩固练习环节1.教师出示综合练习题，在班内进行小组竞赛。

2.学生根据老师所规定时间完成综合练习题的过程。

5.5 课堂总结环节1.要求学生讲解一下自己的理解，并进行厘清。

2.教师进行总结提升，对学生提出过程细节的要求。

六、教学反思此次教学难点在于离散型数据众数的计算规律，为了让学生更好的掌握和理解，采用了以分小组为单位的互动探究法，促使学生进行自主探究和研究，并进行交流和展示，增强了学生主动学习的积极性和主动性，提高了学生解决实际问题的能力。

同时，还要进一步加强学生对计算过程和结果的校对、纠错能力，以提升整个教学质量。