第七章 多光束干涉FP干涉仪

fp干涉仪实验工作原理
FP干涉仪是一种基于光程差引起干涉现象的实验仪器。

其工作原理主要包括以下几个方面：
1. 干涉现象：当两束光线相遇时，由于光的波动性质，会发生干涉现象，即两束光的波峰和波谷相遇时会互相加强，而波峰和波峰、波谷和波谷相遇时会互相抵消。

2. 光程差：在FP干涉仪中，光路被分为两条光路，其中一条光路通过一块凸透镜进入FP腔，另一条光路通过一块平板玻璃进入FP腔。

由于两条光路的光程不同，形成了光程差，即两束光在干涉仪内部经过不同长度的光程。

3. 干涉条纹：当两束光线重新合成时，由于光程差的存在，会形成干涉条纹。

干涉条纹是利用干涉现象产生的明暗相间的条纹，用来表示光程差的大小和变化。

4. 光程差的变化：通过改变FP干涉仪中的光程差，可以得到不同的干涉条纹。

通过移动平板玻璃或改变光源的位置来调节光程差，可以观察到干涉条纹的变化。

5. 干涉仪的应用：FP干涉仪可用于测量物体的厚度、透明薄膜的折射率、空气的折射率等。

其高精度的测量特性使其在科学研究、材料分析、光学工程等领域有广泛应用。

多光束干涉实验一、实验目的和内容1、观察多光束干涉现象，掌握多光束干涉的原理2、了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法以及测定其性能指标的实验技能3、测量并计算平行平面干涉仪的腔长、自由光谱区以及精细常数4、用平行平面扫描干涉仪对He-Ne 激光器进行模式分析二、实验原理1、多光束干涉F —P 干涉仪是一种基于分振幅干涉原理实现不等强度多光束干涉，产生细锐条纹的典型仪器。

干涉仪主要是由两块平行放置的平面板所组成。

在两个板相向的平面上镀有薄银膜或其它反射率较高的薄膜。

如果两个平行的镀膜面之间的间隔固定不变，则该仪器称为F —P 标准具。

如果两个平行的薄膜面之间的间隔可以改变，则该仪器称为F —P干涉仪。

上图表示的是一束入射角为1i （折射角为2i ）的光束的多次反射和透射。

形成振幅依次递减的相干光。

这些透射光束都是相互平行的，如果一起通过透镜，则在焦平面上形成干涉条纹。

每相邻的两束光在到达透镜的焦平面上的同一点，彼此的光程差都相等 为：2=2n h c o s i δ由此引起的位相差2=2/=4n h c o s i /πδλπλΦ 由计算可以得出透射的光强为:224sin (/2)1(1)t I I R R =Φ+-0I 为入射光强。

R 为镜子的反射率。

同一入射角的入射光经F—P干涉仪的透镜会聚后，都位于透镜的焦平面的同一个圆周上，以不同入射角入射的光，就形成同心圆形的等倾干涉条纹。

镀膜面的反射率越大，干涉条纹越清晰明锐，这是F—P干涉仪比迈克耳逊干涉仪的最大优点。

F—P干涉仪的两相邻透射光的光程差的表达式和迈克耳逊干涉仪完全相同，这决定了这两种圆条纹的间距，径向分布等很相似。

只不过F—P干涉仪是振幅急剧递减的多光束干涉，后，而迈克耳逊干涉仪是等振幅的双光束干涉，这一差别使得F—P干涉仪的条纹及其细锐。

F—P干涉仪和标准具所产生的干涉干涉条纹十分清晰明锐的特点，使其成为研究光谱线超精细结构的有力工具。

基础物理实验研究性报告多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪Multi-beam interference and Fabry-Perot interferometer目录摘要 (3)Abstract (3)一、实验目的 (4)二、实验原理 (4)2.1多光束干涉原理 (4)2.2多光束干涉条纹的光强分布 (5)2.3 F-P干涉仪的主要参数 (6)三、实验仪器 (7)四、实验主要步骤 (8)4.1操作内容 (8)4.2操作提示 (8)4.3操作注意事项 (10)五、数据处理 (10)5.1钠光波长差的测定 (10)5.1.1原始数据 (10)5.1.2数据处理 (10)5.2验证，测定P1、P2的间距d (11)5.2.1原始数据 (11)5.2.2 验证分析 (12)六、误差分析 (12)七、实验技巧的总结 (13)7.1钠光波长差的测定 (13)7.2验证，测定P1、P2的间距d (13)八、实验探究 (14)8.1对数据处理方法的改进 (14)8.1.1波长的计算公式 (14)8.1.2光波波长不确定度 (15)8.2多光束的干涉规律的推导与讨论 (16)8.2.1多光束的干涉规律的推导 (16)8.2.2结果与讨论 (18)九、实验思考题 (19)十、实验感想与总结 (22)10.1动手能力的提高 (22)10.2自学能力以及预习能力的提高 (22)10.3对物理理论知识认识的升华 (23)参考文献： (23)摘要法布里—珀罗干涉仪简称F-P干涉仪，是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪，本文以“多光束干涉”为内容，先介绍了实验的基本原理、方法与过程，仪器构造和使用方法，而后进行了数据处理与误差分析。

提出了一种新的处理数据的方法，并且对多光束干涉规律进行了推导与讨论。

关键词：F-P干涉仪；多光束干涉；基本原理；干涉规律；AbstractFabry–Pérot interferometer is short for F-P interferometer. It is designed with the theory of Multi-beam interference. This article is based on Multi-beam interference , and introduces the basis theory, methods , process, and the configuration and the usage of the apparatus. Then, it gives one method on data handling. Based on the data in the experiment, it also analyzes the origin of some errors and offers some proposals and comes up with a new method of data handling.At last ,it talks about the theory of Multi-beam interference.Key words:F-P interferometer. Multi-beam interference.basis theory. Law of interference.一、实验目的1.1 了解F-P干涉仪的特点和调节；1.2 F-P干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠双线的波长差和膜厚；1.3巩固一元线性回归方法在数据处理中的应用。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------1 / 16f-p 原理及参数具体说明F-P 原理及参数具体说明 1. F －P 干涉仪的简要描述 F －P 干涉仪的核心是两个平面性和平行性极好的高反射光学镜面， 它可以是一块玻璃或石英平行平板的两个面上镀制的镜面， 也可以是两块相对平行放置的镜片， 即为空气间隔，如图 1 所示。

前一种形式结构简单， 使用时无需调整， 比较方便， 体积也小， 但由于材料的均匀性和两面加工平行度往往达不到很高水平， 故性能不如后者优良。

用固定间隔来定位的F －P 干涉仪又常称为 F －P 标准具。

间隔圈常用热膨胀系数小的石英材料(或零膨胀微晶玻璃) 。

它在三个点上与平镜接触， 用三个螺丝调节接触点的压力， 可以在小范围内改变二镜面的平行度， 使之达到满意的程度。

使用时常在干涉仪的前方加聚光透镜， 后方则用成象透镜把干涉图成象于焦平面上， 如图 2 所示。

图 1 F －P 干涉仪的多光束干涉 图 2 法布里－珀罗标准具的使用 F －P 干涉仪采用多光束干涉原理， 关于多光束干涉的详细理论可参阅有关专著， 我们在此就直接利用有关的一些关系式。

设每一镜面的反射率都为 R ， 透射率为 ， 吸收散射等引起的损耗率为 ， 则有-----------------------------------------------------(1) 图 1 中相邻两光束的光程差为------------------------------------ (2) 其中 h 为镜面间隔距离， n 为镜间介质折射率，为入射光束投射角，为光束在镜面间的投射角。

干涉条纹定域在无穷远，在反射中光强分布由下式决定：------------------ (3) 在透射光中光强分布为----------------------------- (4) 其中0I 为入射角为的入射光强；而为相邻光束的相位差，来自由(2) 式表示的光程差和两次反射时的相位差变、：------------------------------------------------ (5) 其中1 、对金属膜可认为常数，对介质膜来说它们是零，下面我们不予考虑。

FP 干涉仪的光谱特性分析一、知识：描述多光束干涉及其在光谱分析上的作用：1.多光束干涉理论：如图：设从介质→n,有反射系数、折射系数r,tn→,有反射系数、折射系数,相邻两支光的光程差和相位差为：Δ=2nhcosθ由图，得透射光的复振幅依次为：于是，合成波在P点的复振幅为：由菲涅耳公式可得如下一些关系式：，可知，透射光在P点的强度为（透射率）：其中，——精细度系数同样，可得反射光在P点的光强为（反射率）：，且有在光谱分析上的作用：用于谱线的精细结构分析。

利用法—珀干涉仪（标准具）产生的细锐条纹，可以分辨波长相差很小的谱线的精细结构。

表明标准具具有分光特性。

二、运用：分析非对称 FP 干涉仪的光谱特性； 非对称型 FP 干涉仪，即两个镜面的反射率 R1、R2 不相等，推导干涉仪的反射和透 射率，分析光谱（反射和透射）的变化规律，并与对称型 FP 干涉仪进行对比。

1.透射率的推导：透射光强公式为 )(t I =)(2222sin 4)1(i Iδρρτ+-=)(2222sin 4)1()1(i I δρρρ+--=)(22sin 11i I F δ+干涉仪两板的内表面镀金属膜时，光在它表面反射的情况是比较复杂的。

但是，只要两个膜层是相同的，透射光强公式依然成立，不过，这时R 应该理解为在金属膜内表面的反射率，而相继两光束的相位差φθλδ2cos π4+=h式中φ是在金属膜内表面反射时的位相变化。

另外，光通过金属膜时将会发生强烈的吸收，使得整个干涉图样的强度降低。

设金属膜的吸收率为A （吸收光强度与入射光强度之比）,应有 R+T+A=1 因此，由透射光强公式可得到透射率公式为 2sin 111122)()(δF R A I I i t +⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=2.非对称型F-P 干涉仪的光谱特性取t=2x10-6 f=5 14.3=φ i=0.08 d=1x10-3A=0.05φλλδ⋅+⋅⋅⋅=2)cos(14.34)(t dI(λ)=)2)(sin()2)(sin()21(4])21(1[)21()11(21221λδλδ⋅⋅⋅+⋅--⋅-R R R R R R由此得到I,R ，λ的关系 取定并改变R1 R2的值 可用matlab 软件模拟出I （λ）与λ的关系曲线 结果如下由模拟结果可知R1， R2值一定时 透射光强随波长增大呈周期变化 有极大值与极小值，周期约为1.5x1010-，且透射光强极大值随R1-R2增大而减小，透射光强极小值随R1-R2增大而增大。

fp干涉仪实验报告
《FP干涉仪实验报告》
摘要：本实验利用FP干涉仪对光的干涉现象进行了研究和实验，通过调整干涉仪的参数，观察和记录了干涉条纹的变化，验证了光的干涉理论。

引言：FP干涉仪是一种用来研究光的干涉现象的仪器，通过干涉仪可以观察到光的干涉条纹，并且可以通过调整干涉仪的参数来研究光的干涉规律。

本实验旨在通过对FP干涉仪的实验研究，验证光的干涉理论，并且探讨干涉仪的工作原理和参数对干涉条纹的影响。

实验方法：首先，我们调整干涉仪的镜子位置，使得两束光在干涉仪内部相遇并产生干涉现象。

然后，我们通过调整干涉仪的参数，如镜子的倾斜角度和间距等，观察和记录干涉条纹的变化。

最后，我们使用光源的不同颜色和波长进行实验，比较不同波长光的干涉条纹，验证光的干涉理论。

实验结果：通过实验，我们观察到了明暗相间的干涉条纹，并且发现随着干涉仪参数的调整，干涉条纹的间距和形状会发生变化。

同时，我们还发现不同波长光的干涉条纹也有所不同，这进一步验证了光的干涉理论。

讨论：通过本实验，我们验证了光的干涉理论，并且探讨了干涉仪参数对干涉条纹的影响。

我们发现，干涉仪的镜子倾斜角度和间距对干涉条纹的形状和间距有着重要影响，这为进一步研究光的干涉现象提供了重要的实验基础。

结论：本实验通过对FP干涉仪的实验研究，验证了光的干涉理论，并且探讨了干涉仪参数对干涉条纹的影响。

通过本实验的研究，我们对光的干涉现象有了更深入的理解，为进一步研究光的干涉现象提供了重要的实验基础。

法布里—珀罗干涉仪摘要：法布里—珀罗干涉仪（简称F-P干涉仪）是一种应用多光束干涉原理制成的高分辨率光谱仪器，它具有很高的分辨本领和集光本领，因此，常用于分析光谱的超精细结构，研究光的塞曼效应和物质的受激布里渊散射，精确测定光波波长和波长差，以及激光选模等工作。

关键词：F-P干涉仪、Na黄双线、波长差、汞灯绿线、波长实验目的：1：了解F-P干涉仪的结构和原理以及基本特性2：学习F-P干涉仪的调节技术3：用F-P干涉仪做某些光学测量实验原理1：仪器的基本结构及工作原理F-P干涉仪（如图1）主要由平行放置的两块平面玻璃板构成，两块玻璃板L1、L2相对的内表面有极高的平面度，两表面上各镀有反射率很高的金属膜层或多层介质膜。

为了避开外表面上反射光的干扰，两块板都做成稍微有点楔形，将两块板相对的内表面调成相互平行，在两内表面间形成了一平行平面空气层。

如果两板内表面间距固定，则称为F-P标准具；若玻璃板间距可变，则成为F-P干涉仪。

图1如图1，光源发出的光经透镜成平行光以小角度入射到板上，在两镀层平面间来回多次反射和透射，分别成一系列反射光束和透射光束，这一系列相互平行并有一定光程差的透射光经另一透镜会聚在，在这一透镜像方焦面上发生多光束干涉。

在透镜诸光束中，相邻两光束光程差为 2c o s n h i '∆= （1） 相应的相位差为 4cos nh i πδλ'=（2），式中h 为两镀层间距，n 为两镀层平面间物质的折射率，i '为两镀层平面间反射光和平面发现的夹角。

当相邻两光束的光程差为波长的整数倍时产生干涉极大值2cos nh i k λ'=（3） 条纹的细锐常用半值角度来衡量。

第k 及亮纹的半值角度为12sin k k Ri nh i Rλπ-∆=（4），式中R 为两板内表面反射膜的反射率，由上式可知，R 越接近于1，两板内表面间距h 越大，k i ∆就越小，亮纹就越细锐。

fp干涉仪实验报告FP干涉仪实验报告引言：干涉现象是光学中一个重要的现象，它揭示了光波的波动性质。

干涉实验是通过光的干涉现象来研究光的性质和光学器件的特性。

本实验使用的是FP干涉仪，通过对其原理和实验结果的分析，我们可以更深入地了解干涉现象以及干涉仪的工作原理。

一、实验目的本实验的目的是通过使用FP干涉仪，研究干涉现象以及干涉仪的工作原理。

具体目标包括：观察干涉现象，测量干涉条纹的间距，探究干涉仪的分辨本领。

二、实验原理FP干涉仪由两面平行的半透明薄膜组成，这两个薄膜之间形成一个空气腔。

光线从一个薄膜表面入射后，一部分光线被反射，一部分光线被透射，然后再次反射和透射，形成一系列的多次反射和透射。

这些反射和透射的光线会在空气腔内产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。

三、实验步骤1. 调整光源和透镜，使光线平行并通过FP干涉仪的两个薄膜。

2. 调整干涉仪的反射镜和透射镜，使得两个光束在干涉仪内部相遇。

3. 观察干涉条纹，并使用显微镜进行放大。

4. 使用尺子测量干涉条纹的间距。

5. 调整干涉仪的光程差，观察干涉条纹的变化。

四、实验结果与分析在实验中，我们观察到了明暗交替的干涉条纹。

通过测量干涉条纹的间距，我们可以计算出光的波长。

在实验中，我们发现当光程差增加时，干涉条纹的间距也会增加。

这表明光程差与干涉条纹的间距之间存在着一定的关系。

干涉仪的分辨本领是指能够分辨两个光源是否可以被干涉仪区分出来。

分辨本领与光的波长以及干涉仪的结构有关。

通过调整干涉仪的光程差，我们可以改变干涉条纹的间距，从而探究干涉仪的分辨本领。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了干涉现象以及FP干涉仪的工作原理。

我们观察到了明暗交替的干涉条纹，并通过测量间距计算出了光的波长。

我们还探究了干涉仪的分辨本领，发现光程差与干涉条纹的间距之间存在一定的关系。

在实验中，我们也遇到了一些困难和挑战。

例如，调整干涉仪的光程差需要一定的技巧和耐心。

fp干涉仪原理FP干涉仪原理FP干涉仪是一种基于光的干涉现象来实现光学测量的仪器。

它由两个平行的反射镜构成，两个反射镜之间夹有一段空气或其他介质，形成了一个空腔。

当入射光线垂直于反射镜时，在空腔内会形成多个驻波模式，其中每一个驻波模式对应着不同的波长。

通过调整空腔长度，可以选择出一个特定的驻波模式，从而实现对该波长下的光强度进行测量。

1. FP干涉仪结构FP干涉仪由两个平行的反射镜构成，两个反射镜之间夹有一段空气或其他介质，形成了一个空腔。

其中一个反射镜是半透明的，用于将一部分入射光线透过去。

2. 入射光线和驻波模式当入射光线垂直于反射镜时，在空腔内会形成多个驻波模式。

这些驻波模式是由来回反弹后在空腔内叠加形成的。

每个驻波模式都对应着一组波长，其中每个波长都有一个特定的相位差。

当两个波长的相位差为整数倍时，它们会互相干涉，形成明显的干涉条纹。

3. 空腔长度和波长通过调整空腔长度，可以选择出一个特定的驻波模式，从而实现对该波长下的光强度进行测量。

空腔长度与驻波模式之间的关系可以用以下公式表示：L = mλ/2其中，L是空腔长度，m是整数（表示驻波模式），λ是光的波长。

4. 入射光线和透射光线入射光线会被反射多次，在空腔内形成多个驻波模式。

其中一部分光线会透过半透明反射镜，形成透射光线。

由于透射光线经过了半透明反射镜后发生了衰减，所以测量时需要将透射光线与入射光线进行比较。

5. 干涉条纹和测量当两个驻波模式之间存在相位差时，它们会互相干涉，在半透明反射镜处产生明显的干涉条纹。

通过测量干涉条纹的强度和位置，可以得到入射光线的波长和相位信息。

6. 应用FP干涉仪广泛应用于光学测量、光学传感、激光技术等领域。

例如，在光学测量中，FP干涉仪可以用来测量物体表面形貌、薄膜厚度、折射率等参数；在激光技术中，FP干涉仪可以用来调谐激光器输出波长。