替换法和假设法解决问题 学案

解决问题的策略——替换（教案）主题简介《解决问题的策略——替换》是针对六年级上册数学苏教版的教案。

本教案以替换为策略，通过数学实例来帮助学生解决课堂练习、家庭作业等问题，提高学生解题能力和独立思考能力。

教学目标1.理解替换策略的含义和作用。

2.掌握运用替换策略解决数学问题的方法。

3.能够独立思考、创新应用替换策略解决数学问题。

教学步骤步骤一：引入课题首先，教师可以通过数学实例向学生介绍什么是替换策略，以及在数学问题中为什么需要使用替换策略。

例如，找一道简单的加减乘除题，比如“10+5=？”，提出一个问题：如果将10替换成15，这个加法运算的结果会如何变化，让同学们自己尝试计算。

步骤二：讲解替换策略接下来，教师应该从理论上讲解替换策略的概念和意义。

例如，替换策略是指将某个数或量代入另一个式子中，来考察新式子的特点和性质，从而解决问题。

通过讲解概念，让学生理解替换的意义和作用。

步骤三：运用替换策略解决问题在讲解完替换策略之后，教师可以通过一些列的课堂练习，帮助学生掌握运用替换策略解决数学问题的方法。

例如，选择简单的数学题目，让学生通过替换策略来解决。

步骤四：巩固练习在讲完替换策略之后，教师应该帮助学生巩固学习成果，让学生通过课堂练习，巩固掌握运用替换策略解决数学问题的方法。

步骤五：拓展应用在巩固练习之后，教师可以通过拓展应用让学生更全面、更深入的理解替换策略。

例如，讲解一些替换策略的拓展应用范围和实际运用，鼓励学生在日常学习和生活中，运用替换策略来解决遇到的问题。

教学效果通过本次课程的学习，学生应该掌握替换策略的基本概念和方法，并能够独立思考、创新应用替换策略解决数学问题。

同时，通过课堂练习和拓展应用的形式，培养学生独立思考和创新能力，提高学生解题的能力和学习兴趣。

解决问题的策略-替换法，假设法课程主题：解决问题的策略-替换法，假设法授课时间：学习目标教学内容内容回顾回顾上节课内容知识精讲一、解决问题策略【知识梳理】1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。

替换有两种，一种是倍数关系，一种是和差关系。

倍数关系，份数变化，总量不变。

和差关系，份数变化，总量不变。

注意：解题时，先要找准是什么关系，什么变了，什么没变。

再写好替换的依据。

2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

假设一般做法：用总量差（实际总量与假设总量的差）÷一份量的差【知识讲解】（一）替换法1、请你分析。

（1）想：可以把（1支钢笔）替换成（6支铅笔），那么美羊羊现在有（铅）笔（9）支，总钱数是（ 10.8）元。

先求出（铅笔）的单价是（ 1.2）元，再算出（钢笔）的单价是（7.2 ）元。

（2）想：可以把（1杯牛奶）替换成（8块饼干），那么喜羊羊现在相当于吃了（20 ）块达能饼干，总钙含量是（50 ）毫克。

先求出（每块饼干）钙含量是（ 25 ）毫克，再算出（1杯牛奶）的钙含量是（ 200）毫克。

（3）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。

李老师总共用的钱相当于（ 5）枝钢笔的钱，或者相当于（ 20 ）枝圆珠笔的钱。

（4）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。

1只鸡的重量是1只鹅的12。

那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（ 7）只鹅的重量，或者相当于（ 14 ）只鸡的重量。

2、请你看图解答。

（可以先在图上画一画再解答）（1）880毫升小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？了我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。

已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

小学六年级数学用替换的策略教案——解决问题的有效方法解决问题的有效方法一、教学目标1、了解数学中的替换策是什么，以及替换策略在解决问题中的作用。

2、通过实例，提高学生的替换策略应用能力。

3、培养学生的思维能力和创新能力，丰富学生的解决问题的思路。

4、提高学生的自信心，积极参与数学学习。

二、教学重点1、理解替换策略是什么，以及它在解决问题中的应用。

2、了解替换策略与代数式的关系，学习如何运用替换策略来解决具体问题。

三、教学难点1、如何通过实例，提高学生的替换策略应用能力？2、如何激发学生的数学学习兴趣，提高解决问题的意识？四、教学方法本课采用听讲、讨论、举例以及师生互动等多种教学方法。

通过实例来比较真实地反映问题的解决过程，让学生能够真正理解替换策略在数学中的应用。

五、教学过程1、导入教师以生动的语言向学生讲述周围随时会遇到的数学问题，并引导学生想一想如何解决它。

让学生通过实践探究学习。

2、引入课题教师介绍替换策略在数学中的应用，并陈述其重要性，以激发学生对于课题的兴趣。

让学生了解成语“化繁为简”在数学中的应用，让学生认识到运用替换策略可以将数学问题简化，使解决过程更加迅速和高效。

3、教授数学替换策略教师通过实例向学生讲解替换策略的定义、使用方法以及使用要点。

引导学生通过细心观察，理清数学问题的实质，从而达到化繁为简的目的，更高效地解决问题。

教师通过举例，让学生逐渐掌握之前学过的知识，获得新的知识，以扩大学生的思维空间。

同时教师通过问答方式，刺激学生的思维潜力，激发学生对于数学的兴趣和热情。

4、案例分析教师提供有趣而生动的案例，通过引导学生，使其能够更加深入、全面的理解数学替换策略。

并利用真正的问题，让学生学会如何从中选取关键信息，如何将替换策略与代数式进行有机结合，最终有效地解决问题。

5、总结与作业教师总结今天的内容，并提出学生的作业。

让学生在课后巩固今天的知识，可以更好地理解替换策略的应用，并通过自主学习的方式继续巩固学习成果。

培养数学思维——小学六年级用替换策略解决问题教案。

一、教学目标：
1、学习替换策略的概念和方法。

2、加强对数学语言的认识和理解，以求解数学问题。

3、通过练习，培养学生使用替换策略解决数学问题的能力。

二、教学内容：
1、替换策略的概念和方法。

2、如何使用替换策略解决数学问题。

三、教学重点：
1、掌握替换策略的概念和方法。

2、能够使用替换策略解决简单的数学问题。

四、教学难点：
1、如何掌握替换策略的方法，以便于解决使用了复杂的数学问题。

2、如何培养学生对数学语言的理解和认识。

五、教学方法：
1、讲授课程。

2、课堂讨论。

3、小组合作。

六、教学过程：
1、导入
（1）呈现一张图表，图中树木的数量。

（2）让学生猜测一个问题：假设每个树下面有五条鱼，这些树下有多少条鱼？
（3）讲解替换策略知识点。

2、开展教学
（1）准备一个例子，让学生练习使用替换策略。

（2）让学生一起分组练习，让他们共同使用替换策略解决问题。

（3）巩固练习，让学生根据所学习的知识，自己设计几道题目，然后通过小组学习的方式交流解题思路。

3、总结
通过本次教学，让学生在掌握了替换策略的方法后，能够在学习过程中更好地应用数学思维去解决问题。

同时，通过合作学习和小组讨论的方式，让学生在一起分享合作，进一步增强了他们的学习能力，提高了自己的技能和素养。

最终，能够帮助他们更好地提高自己的学业成就。