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浙江省萧山九中2014届高三数学上学期第三次质量检测试题 文 新人教A版

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萧山九中2013学年第一学期高三第三次质量检测（12月）文科数学试题卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知a ，b ∈R ，则“b ≥0”是“a 2＋b ≥0”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2、在锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin ,a B A =则角等于 A.3π B.4π C.6π D.12π 3、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A 、x y 3=B 、x y 3-=C 、x y 33=D 、x y 33-= 4、若函数x y 2sin =的图象向左平移π4个单位得到y ＝f (x )的图象，则 A ．f (x )＝cos 2x B ．f (x )＝sin 2x C ．f (x )＝－cos 2x D ．f (x )＝－sin 2x 5、若正数x ，y 满足x 2＋3xy －1＝0，则x ＋y 的最小值是A ．32 B ．322 C ．33 D ．3326、已知函数()bx x x f 22+=过（1，2）点，若数列()⎭⎬⎫⎩⎨⎧n f 1的前n 项和为n S ，则2013S 的值为 （ ）A.20112012B.20112010C.20122013D.201420137、设P 为曲线C ：322++=x x y 上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为]4,0[π，则点P 横坐标的取值范围为 ( )A ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．[]1,0-C ．[]0,1D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦8、若两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a=-=+，则向量a b + 与a 的夹角为A ．6πB ．3πC ．32π D ．65π9、已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B 在椭圆上,且BF ⊥x 轴,直线AB交y 轴于点P,若=2,则椭圆的离心率是( )(A)23 (B)22 (C)31 ( D)21 10、函数()22x f x a x=--的一个零点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是 A.()1,3B.()1,2C.()0,3D.()0,2二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上)11.已知x ，y 满足约束条件 3005≤≥+≥+-x y x y x ，则y x z -=4的最小值为______________．12、函数x x f 3log 2)(-=的定义域为________13、设x x f 3cos)(π=则)2013()2()1(f f f +++ 的值为 .14、若圆C 与直线0x y -=和40x y --=都相切，且圆心在直线0x y +=，则圆C 的标准方程为___________________； 15、已知等比数列{}n a 是递增数列,n S 是{}n a 的前n 项和,若13a a ，是方程2540x x -+=的两个根,则6S =____________.16、设函数()y f x =在(,)a b 上的导函数为()f x '，()f x '在(,)a b 上的导函数为()f x ''，若在(,)a b 上，()0f x ''<恒成立，则称函数()f x 在(,)a b 上为“凸函数”．已知432113()1262f x x mx x =--．若()f x 为区间(1,3)-上的“凸函数”，则实数m = ；17、已知函数f （x）＝x ｜2－x ｜－m 有3个零点分别为x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3的取值范围是____________三、 解答题: 本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18、已知集合222{|230},{|210}A x x x B x x mx m =--<=-+-≥ （1）当0m =时，求A B ；（2）:,:p x A q x B ∈∈，若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.19、设x x x x f cos sin 32cos 6)(2-=；(Ⅰ)求()f x 的单调递增区间；(Ⅱ)在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,锐角A 满足()3f A =-12B π=，求222a b c ab++的值.20、在公差为d 的等差数列{a n }中,已知1a =10,且1a ，22a +2,53a 成等比数列.(Ⅰ)求d,n a (Ⅱ) 若d<0,求|1a |+|2a |+|3a |+……+|n a | 。

21、已知椭圆1422=+y x 及直线m x y +=． （1）当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为5102，求直线的方程。

22、已知函数2()ln f x x ax x =+-，a R ∈； (1)当0=a 时，求函数)(x f 的单调区间.(2)若函数()f x 在[1,2]上是减函数，求实数a 的取值范围；(3)令2()()g x f x x =-，是否存在实数a ，当(0,]x e ∈ (e 是自然对数的底数)时，函数()g x 的最小值是3.若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．文科数学参考答案一、 选择题： AACAB DABDC 二、填空题:11、 -12.5 12、（0，9] 13、-1 14、()()21122=++-y x 15、 63 16、2 17、(4,3+三、 解答题:18、(1)[)1,3A B ⋂= 7分 (2)(][),24,-∞-⋃+∞ 14分 19、(1)3)32sin(32)(+--=πx x f ,πππππk x k 2233222+≤-≤+ Z k k x k ∈+≤≤+,1211125ππππ即为所求单调递增区间。

7分 （2）3233)32sin(32)(-=+--=πA A f ，1)32sin(=-∴πA232ππ=-∴A 2,,121,125πππ===∴C B A2π=+B A ， 86sin 42sin 212sin cos 12sin sin )(sin 2222222======++∴πB B B B A c ab c ab c b a 14分20、解:(Ⅰ)由已知得到:22221311(22)54(1)50(2)(11)25(5)a a a a d a d d d +=⇒++=+⇒+=+224112122125253404611n n d d d d d d d a n a n==-⎧⎧⇒++=+⇒--=⇒⎨⎨=+=-⎩⎩或(Ⅱ)由(1)知,当0d<时,11n a n =-, 7分① 当111n ≤≤时,||||||||0321n n a a a a a ++++∴≥ 2)21(2)1110(321n n n n a a a a n -=-+=++++= ②当12n ≤时,||||||||0321n n a a a a a ++++∴≤)(131211321n a a a a a a a +++-++++= )()(232111321n a a a a a a a a ++++-++++=2220212)21(2)1121(1122+-=---∙=n n n n 所以,综上所述: =++++||||||||321n a a a a ; 14分21、解：（1）把直线方程m x y +=代入椭圆方程1422=+y x 得 ()1422=++m x x ，即012522=-++m mx x ．()()020*******22≥+-=-⨯⨯-=∆m m m ，解得2525≤≤-m ．7分 （2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为1x ，2x ，由（1）得5221mx x -=+，51221-=m x x ．根据弦长公式得 ：51025145211222=-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+m m ．解得0=m ．方程为x y = 15分22、解：（1）由 f ′(x )＝2x －1x xx 122-=得,0)(),22,0(/<∈x f x ,0)(),,22(/>+∞∈x f x故其单调递减和递增区间分别是（0,22），),22(+∞. ………5分 （2）f ′(x )＝2x ＋a －1x ＝2x 2＋ax －1x≤0在[1,2]上恒成立 ………6分令h (x )＝2x 2＋ax －1，x ∈[1,2]，∴h (x )≤0在[1,2]上恒成立∴⎩⎪⎨⎪⎧h 1＝1＋a ≤0h 2＝7＋2a ≤0得⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－1a ≤－72，∴a ≤－72…………….10分(3)假设存在实数a ，使g (x )＝f (x )－x 2，x ∈(0，e ]有最小值3g (x )＝ax －ln x ，x ∈(0，e ]，g ′(x )＝a －1x ＝ax －1x …………… 11分①当a ≤0时，g ′(x )<0，g (x )在(0，e ]上单调递减∴g (x )min ＝g (e )＝ae －1＝3，∴a ＝4e(舍去) ……………12分。

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第一学期浙江省杭州市萧山区六、八、九三校期中联考数学卷 新课标 人教版A

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第一学期浙江省杭州市萧山区六、八、九三校期中联考数学卷 新课标 人教版A考试时间为90分钟，卷面满分为100分一、选择题（本题共十小题，每题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1、已知集合{}{},31,2≤≤-=<=x x Q x x P 则Q P ⋃等于 （ ） A.{}21<≤-x x B.{}31≤≤-x x C. {}1-≥x x D. {}3≤x x 2、下列各组表示同一函数的是 （ ）)(,1)(,1.N x x y R x x y A ∈-=∈-=与 B.2242+⋅-=-=x x y x y 与C.vu x y 1111+=+=与 D.22x x y x y ==与 3、设集合A 和B 都是坐标平面上的点集{}R y R x y x ∈∈,),(，映射B A f →:使集合A 中的元素),(y x 映射成集合B 中的元素),(y x y x -+，则在映射f 下，象)1,2(的原象是 （ ）A.(1,3)B.)21,23(- C.)21,23( D.(3,1) 4、已知===59log ,5log ,3log 222则b a （ ） A.b a -2B.b a -2C.b a 2D.ba25、已知函数32)(2+-=mx x x f ，当[),2+∞-∈x 时是增函数，当]2,(--∞∈x 时是减函数，则=)1(f （ ） A.13 B.-3 C.7 D.由m 的值而定的常数6、已知集合{}1,log 2>==x x y y A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==1,)21(x y y B x ，则=⋂B A （ ）A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210y y B.{}10<<y y C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121y y D.φ7、已知函数①,44)(--+=x x x f ②,53)(2+-=x x x f ③,221)(2---=x x x f 则（ ）A.都是偶函数B.都是奇函数C.仅②是偶函数D.仅①是奇函数8、实数a 、b 、c 是图像连续不断的函数)(x f y =定义域中的三个数，且满足0)()(,0)()(,<•<•<<c f b f b f a f c b a ，则函数)(x f y =在区间（a,c ）上零点的个数为 （ ） A.2 B.奇数 C.偶数 D.至少是29、据统计，某城市2000年年初的人口是a ，到2005年年底人口翻了两番，则该城市的人口年平均增长率为 （ ）A. 54B. 1461-C. 1261-D.1451-值为则、已知)()()(,0,0,0,)(103213132213x f x f x f x x x x x x x x x f ++>+>+>+--= （ ）A.一定大于零B.一定等于零C.正负都有可能D.一定小于零 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11、已知幂函数)(x f y =的图像过点)22,2(，则函数解析式为 。

高三(上)数学第三次阶段考试卷(1班) 2014.11.28.docx

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高三（上）数学第三次阶段考试卷(1班) 2014.11.28一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M ={x |1122x -<<}，N ={x | x 2 ≤ x }，则M ∩N =（ ） A 、1[1,)2- B 、1(,1]2- C 、1[0,)2D 、1(,0]2- 2、复数iiz 21-=的虚部是（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i - 3．函数周期为π，其图像的一条对称轴是3π=x ，则此函数的解析式可以是（ ）A ．sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D ．sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 4．已知向量,a b 的夹角为45︒，且1a =，210a b -=，则b =（ ）A ．2B ．2C ．22D ．32 5．为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像( )A ．向右平移π4个单位B ．向左平移π4个单位 C ．向右平移π12个单位 D ．向左平移π12个单位6、设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确．．的是 （ ） A 、若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则m n ⊥ B 、若,m n αβ⊥⊥且m n ⊥，则αβ⊥C 、若/,/n m αβ⊥且n β⊥，则//m αD 、若,m n αβ⊂⊂且//m n ，则//αβ 7、已知某锥体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该锥体的体积为（ ） A 、23cm B 、43cm C 、63cm D 、83cm8、直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝ CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A 、110 B 、25 C 、3010 D 、22 9．已知函数()()21,f x x g x kx=-+=，若方程()()f xg x =有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()1,2 D ．()2,+∞ 10、函数x ax x x f +-=221ln )(有极值且极值大于0，则a 的取值范围是（ ）A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)2,0(D ．)4,3( 二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.) 11．图中阴影部分的面积等于 ．12. 设25z x y =+，其中实数,x y 满足68x y ≤+≤且20x y -≤-≤，则z 的取值范围是 ．13、已知函数⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 在R 是单调函数，则实数a 的取值范围是 。

浙江省杭州学军中学2014届高三上学期期中考试数学文试题 Word版含答案

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浙江省杭州学军中学2014届高三第一学期期中考试文科数学试题考生须知:1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4. 考试结束, 只需上交答题卷.选择题部分（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1．已知全集U R =，集合{}021xA x =<<，{}3log 0B x x =>，则()B C A U =（ ▲ ）A ． {}1x x >B ． {}0x x >C ． {}0x x <D ． {}01x x <<2．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2，x ≤－1，x 2，－1＜x ＜2，2x ，x ≥2，则f (f (-1))等于（ ▲ ）A ．2B ．1C ． 3D ．43．设函数()432''-+=x x x f，则()x f y =的单调减区间（ ▲ ）A.()1,4-B. ()4,-∞-，()+∞,1C. ()4,-∞-D. ()+∞,1 4. 已知等比数列{}n a 的公比为q ，则“01q <<”是“{}n a 为递减数列”的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，则将()y f x =的图象向右平移6π个 单位后，得到的图像解析式为 （ ▲ ）A.)62sin(π-=x yB.)62sin(π+=x yC. x y 2sin =D. )32sin(π-=x y6.已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为的{}n a 前n 项和，*N n ∈则10S 的值为（ ▲ ）A. 110-B.90-C. 90D. 1107. 若实数x y 、满足约束条件0124y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩，目标函数z x y =+的最大值等于 (▲ )A ．2B ．3C ．4D ．18. 正实数21,x x 及函数()x f 满足()()x f x f x-+=114，且()()121=+x f x f ，则()21x x f +的最小值为 （ ▲ ） A.4 B. 2 C.54 D.419. 对于函数()y f x =，如果存在区间[,]m n ，同时满足下列条件：①()f x 在[,]m n 内是单调的；②当定义域是[,]m n 时，()f x 的值域也是[,]m n ，则称[,]m n 是该函数的“和谐区间”．若函数()a x x f ++=3存在“和谐区间”，则a 的取值范围是（ ▲ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,413 B ． ⎥⎦⎤ ⎝⎛--3,413 C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-3,413 D ． ⎪⎭⎫⎝⎛+∞-,2710．已知向量,,,,2==-()()0=-⋅-，若对于每一确定的,为n m ,,则对任意n m b -,的最小值是（ ▲ ）A.41B.41 C.43D.非选择题部分（共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请把正确答案填在答卷对应的横线上) 11．0300sin =___▲__. 12．22112422log log log +-=___▲___. 13．在平面直角坐标系中，()()1,3,0,0P O ，将向量OP 按逆时针旋转π65后，得向量OQ ,则点Q 的坐标是 ▲_ .14．如果函数()()()x x x f -+=11的图像恒在x 轴上方，则x 的取值范围为__▲_ ． 15. 已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =，1sin sin 3x y =，则x y -的值为 _▲_ . 16. 若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是__▲__. 17.已知定义在R 上的函数()x f 是奇函数且满足()x f x f =⎪⎭⎫⎝⎛-23，()32-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ,且12+⨯=nan S n n (其中n S 为{}n a 的前n 项和),则()()=+65a f a f __▲.三、解答题(本大题共6小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18．（本小题满分14分）设△ABC 的内角A ,B , C 所对的边分别为c b a ,,，且1cos 2a C cb -=. (1)求角A 的大小;(2)若1=a ,求△ABC 的周长的取值范围.19．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当01≤<-x 时， xex f -=)(；当10≤<x 时，144)(2+-=x x x f 。

2014高三第三次质量检查数学(文)试卷含答案

2014高三第三次质量检查数学(文)试卷含答案

2014届高三毕业班第三次质检考试数学（文）试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（ 每小题5分，共60分. 在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题纸的相应区域内作答） 1. 函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A ．),31(+∞-B ． )1,31(- C ． )31,31(-D ． )31,(--∞2.“4πθ=”是“sin 21θ=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若a ，b 是任意实数，且b a >，则A ．22b a > B ．1<abC ．()0>-b a lgD ．ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21214. 设向量=→a(1,0)a =,=→b 11(,)22b =,则下列结论中正确的是 A ．→→=b a B ．22=⋅→→b aC ．→→-b a 与→b 垂直D ．→→b a //5.“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m －2)x+(m+2)y －3=0相互垂直”的A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．.必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 6．若方程()02=-x f 在()0,∞-内有解，则()x f y =的图象是7．设f ：A →B 是集合A 到B 的映射，下列命题中是真命题的是A. A 中不同元素必有不同的象B. B 中每个元素在A 中必有原象C. A 中每一个元素在B 中必有象D. B 中每一个元素在A 中的原象唯一 8. 设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则a =A ．-1B ．12C ．12-D ．19.函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是A ．B ．C ．D ．10. 1sin()63πα+=，则2cos(2)3πα-的值等于A. 59-B. 79-C.D.11. 已知函数()|lg |f x x =,若a b ≠且()()f a f b =，则a b +的取值范围是A.(1,)+∞B. [1,)+∞C. (2,)+∞D.[)+∞,212. 已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为23,双曲线12222=-y x 的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为A ．12822=+y xB ．161222=+y xC ．141622=+y xD ．152022=+y x第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置．13．计算：=+-ii21____________. 14．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若4,184==S S ， 则=+++16151413a a a a __________．15.已知a ∈[－1,1]，不等式x 2＋(a －4)x ＋4－2a ＞0恒成立，则x 的取值范围 为16. 对于函数 ①f(x)=lg(|x-2|+1), ②f(x)=(x-2)2, ③f(x)=cos(x+2), 判断如下三个命题的真假： 命题甲：f(x+2)是偶函数；命题乙：f(x)在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；命题丙：f(x+2)-f(x)在（-∞，+∞）上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 _________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．测得 03030BDC CD ∠==，米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为060,（1）若测得015BCD ∠=，求塔高AB ；（2）若BCD ∠=，θ且15105︒<θ<︒，求AB 的范围.18．（本小题满分12）已知各项不为零数列{a n }满足a 1＝23，且对任意的正整数m ，n 都有a m ＋n ＝a m ·a n ，求：（1）a n a 1n 的值；（2）201420122010422014201220104220132011200931a a a a a ...a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值.19．（本小题满分12分）已知函数 ()22sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++． （1）求函数()f x 图象的对称中心的坐标；（2）求函数()f x 的最大值，并求函数()f x 取得最大值时x 的值； （3）求函数()f x 的单调递增区间．20. （本小题满分12分）过点Q(-2)作圆O:x 2+y 2=r 2(r>0)的切线，切点为D ，且|QD|=4.(1)求r 的值.(2)设P 是圆O 上位于第一象限内的任意一点，过点P 作圆O 的切线l ，且l 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，设OM OA OB =+，求OM 的最小值(O 为坐标原点).21．（本小题满分12分）设直线:54l y x =+是曲线:C 321()23f x x x x m =-++的一条切线，2()223g x ax x =+-．（Ⅰ）求切点坐标及m 的值；（Ⅱ）当m Z ∈时，存在[0,)x ∈+∞()()f x g x ≤使成立，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分14分）设()()1122,,,A x y B x y 是椭圆()222210y x a b a b +=>>的两点，11,x y m b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，22,x y n b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且0m n ⋅=，椭圆离心率e =2，O 为坐标原点。