2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

---精品文档欢迎来主页下载 2018高职高考数学模拟试卷120分钟。

小题，满分150分。

考试时间本试题卷共24注意事项：、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、1铅笔将试卷类型填涂在答题卡试室号、座位号填定在答题卡上。

用2B 相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴除”铅笔把答题纸上对应题目的答案标号用2B2、选择题每小题选出答案后，涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3、非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。

4、考生必须保持答题卡的整洁。

不能使用涂改液。

A试卷类型：75分）小题，每小题5分，共一、单项选择题（本大题共15在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分。

????5,44N?,3M?,0,1,23,）1.已知集合，,则下列结论正确的是（ ????MM?NN?52,0,1?N?,3,4?MN?M D. C. A. B.log(x?1)2?x)f(的定义域是（2 、函数）x?2A B CD ),??(((??,0)1,2]2)21(,log2?log31a?0?”的（”是“）3.“aa A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件4. 下列等式正确的是( ) .7lg7?lg B. A. 1lg3?lg7?3lg3lg37?7lg D.C. 37lg3lg?3lg7?????????xcb??1,02,a?4,5x? ( ，).5. 设向量,，且满足与，垂直则cba?11? C. D. A.B. 2?2223x?1?2的解集是（）6.不等式精品文档．欢迎来主页下载---精品文档11???? B. C.（－1，3） D.（1，3） A.?1，，1????33????.）x+y-5=0的直线方程是（7、过点A（2，3），且垂直于直线2 2x+y-7=0 x-y-1=0 D、x-2y+4=0 B、y -2 x +4=0 C、2A、). 函数的最大值是( 8. )?4sinxcosx(x?Rf(x) D. C. B.A. 8412k??），则9．已知角的值是（终边上的一点?cos,?4),P(3k41216 D．A．C．． B ?3?4?55?.）平移后的图象对应的函数为（的图象按向量10、函数,1)?a=(x2y?sin6??B、A、1)?y?sin(2y?sin(2x?)?1x?63??D、、C1y?sin(2x??x?)y)?1?sin(236n???a).已知数列a 的前项和，则( 11. ?Sn5nn1n?5141 D. C. A. B. 654230x，，xx，x，xxxxxx，则的均值为，均值为，，，12. 在样本若90805314254213xxxxx ). 均值( ，，，，54231 D. C. A. B. 90848085 22yx1??. ）、双曲线则它到右焦点的距离（13上的一点到左焦点的距离是6，925??D、4或16 16 C、4 4 、A16 B、或3?a?aa?10,a?}{a）且中，，则有（．等差数列14 3125n2??3a???a???a2,?a?2d?3,d33,d2,d．．B ．C．DA 1111的样本数据，分组后组距与频数如下表：一个容量为15.40精品文档．的频率为（）则样本在区间[60，100]A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.9分，共25分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5????*a.16. 已知等比数列且，则，满足9a?a?aa?0Nn?756nn?33|?|?2,|b|a??ba. ，且b和的夹角为，则17. 已知向量a4率概是偶数的个数，则这个数五从1，2，3，4，5个数中任取一18. 。

2017年高职高考数学模拟试题数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则MN =（ ）A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2、函数y=的定义域为（ ）.(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞3、设a ，b ，是任意实数，且a<b,则下列式子正确的是（ ）22..1.lg()0.22a b b A a b B C a b D a><-><4、()sin30︒-=（ ）11...22A B C D -5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b 若向量则（ ）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)A B C D --6、下列函数为奇函数的是（ ） ..lg .sin .cos xA y eB y xC y xD y x ====7、设函数21,1()2,1x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则f(f(—1))=（ ）A ．-1B ．-2C ．1 D. 2 8、 “3x>”是“5x >”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件 9、若向量a ，b 满足|a+b|=|a-b|，则必有（ ）.0.0.||||.0A a B b C a b D a b ====10、若直线l 过点（1, 4），且斜率k=3，则直线l 的方程为( ).310.310.10.10A x yB x yC x yD x y --=-+=--=-+=11、对任意x R ∈，下列式子恒成立的是（ ）22121.210.|1|0.10.log (1)02xA x xB xCD x ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫-+>->+>+> ⎪⎝⎭12a +a =（ ）.2.4.24.24A B C D ---或或13、抛物线28yx =-的准线方程是（ ）.2.2.2.2A x B x C y D y ==-==-14、已知x 是1210,,,x x x 的平均值，1a 为123456,,,,,x x x x x x 的平均值，2a 为78910,,,x x x x 的平均值，则x =（ ）121212122332....552a a a a a a A B C a a D ++++15）（ ）.0.45.0.55.0.65.0.75A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16、函数()3sin 4f x x =的最小正周期为__________17、不等式2280x x -->的解集为________18、若sin θ=35，tan θ< 0,则cos θ=_________ 19、已知等差数列{}n a 满足3285,30,a a a =+=则n a =_______20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100个，其中红球35个，从袋子内任取1个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为____________三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）,,,3(1)(2)cos B ABC a b c ABC C a π∆∆∠∠∠=∠=已知是中，A 、B 、C 的对边，b=1,c 求的值；求的值.22.（本小题满分12分）{}{}(){}(){}21-12n n n =132n 6n+3(n=2,3,)b 1b 2b n S n n n n n n a a a a a =+-⋅⋅⋅已知数列的首项，数列的通项公式b =+n ：证明数列是等比数列.求数列的前项和.23.(本小题满分12分)2212x=19A BAB C F(3,0)F(3,0)4DC DC D Cxoy y+=-在平面直角坐标系中，直线与圆x交于两点，，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。

2018年浙江高职考数学试卷D4. 双曲线18222=-y a x 的离心率3=e ，则实半轴长=a 5. 已知2572cos =α，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈20πα，，则=αtan 6. 在等比数列{}n a 中，0>n a ，431=⋅a a ，则=22log a7. 如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引为自豪的发现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的表面积之比，这个比值为8. 函数()x x x f --+⨯=31229的最小值为三、解答题（本大题共9小题，共74分)(解答题应写出文字说明及演算步骤）9. 计算：()20213122365sin 1log 3tan 821-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ10. 在ABC ∆中，︒=∠45A ，22=b ，6=c ，求：（1）三角形的面积ABC S ∆;（2）判断ABC ∆是锐角、直角还是钝角三角形。

11. 已知圆02:22=-+y y x C ，过点()40，P 的直线l 与圆C 相切，求： （1）圆C 的圆心坐标和半径（2）直线l 的方程12. 如图所示，点()34，P 是角α终边上一点，令点P 与原点的距离保持不变，并绕原点顺时针旋转︒45到P '的位置，求：（1）ααcos ,sin ；（2）点()y x P ''',的坐标13. 如图所示，圆锥SO 的母线cm SC SA 13==底面半径为2cm ，OAC ∆为正三角形，求：（1）圆锥SO 的侧面积与体积；（2）二面角S-AC-O 的大小14. 如图所示，某人在边长为为a 的正方形海域内，分321,,S S S 三个区域养殖三种不同的海产品，其中1S 是半径为()a x x <<0的四分之一圆形，2S 是直角三角形，假设321,,S S S 区域内单位面积产生的利润分别为5元，7元，9元，用y 表示正方形海域内产生的总利润。

试卷类型：A2018年高职高考第一次模拟考试数 学 试 题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =U 则a =( )A ．4B ．3C ．2D ．12．函数0.2log (1)x -的定义域为（ ）A （1，2）B ](1,2C []1,2D )1,2⎡⎣3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件4．不等式2560x x --≤的解集是( )A ． {}23x x -≤≤B ．{}61x x -≤≤C ． {}16x x -≤≤D ．{}16x x x ≥≤或5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0.5(x ＋1)6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．127．已知向量a r =(3,1)，b r =(-2,1)，则2a b -r r =（ ）。

试卷类型：A2018年高职高考第一次模拟考试数 学 试 题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =U 则a =( )A ．4B ．3C ．2D ．12．函数0.2log (1)x -的定义域为（ ）A （1，2）B ](1,2C []1,2D )1,2⎡⎣3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件4．不等式2560x x --≤的解集是( )A ． {}23x x -≤≤B ．{}61x x -≤≤C ． {}16x x -≤≤D ．{}16x x x ≥≤或5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0.5(x ＋1)6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．127．已知向量a r =(3,1)，b r =(-2,1)，则2a b -r r =（ ）。

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分）。

1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C uA.{}31|<<-x xB.{}3|≥x xC.{}31|≥-<x x x 或D.{}31|>-≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=aA.1B.2C.3D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是A.小于零B.大于零C.等于零D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是A.)1,0(-B.)2018,1(- C.)2018,21( D.)0,21( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,122，则该曲线一定不会是A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.条件b a p =:，条件0:22=-b a q ，则p 是q 的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是A.=B.2=C.与共线D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为A.30 B.45 C.60 D.90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是A.12+=x yB.x y 2log =C.1)21(-=xy D.xy 2-= 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A.32 B.31 C.53 D.5212.不等式（组）的解集与其他选项不同的是 A.0)3)(1(>+-x x B.031>+-x x C.21>+x D.⎩⎨⎧>+<-0301x x 13.在等比数列{}n a 中，公比2=q ，且30303212=⋅⋅a a a a ，则=⋅⋅30963a a a a A.102 B.202 C.162 D.152 14.下列说法中正确的是A.直线a 垂直于平面α内的无数条直线，则α⊥aB.若平面α内的两条直线与平面β都平行，则α∥aC.两两相交的三条直线最多可确定三个平面D.若平面α与平面β有三个公共点，则α与β重合15.在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，24,34,60===b a A ，则角=B A.45 B.135 C.45或135 D.60或12016.2017年12月29日全国上映的《前任三》红爆网络，已知某公司同事5人买了某场次的连续5个座位，若小刘不能坐在两边的座位，则不同的坐法有 A.48种 B.60种 C.72种 D.96种 17.若抛物线y x 42=上一点),(b a P 到焦点的距离为2，则=a A.2 B.4 C.2± D.4± 18.已知2,21)sin(παπα<=+，则=αtan A.33 B.3- C.3± D.33- 19.已知函数xx f x3log 122)(+-=的定义域为A.)0,(-∞B.)1,0(C.(]1,0D.),0(+∞20.已知圆O 的方程为08622=--+y x y x ，则点)3,2(到圆上的最大距离为 A.25+ B.21+ C.34+ D.31+二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）22.在平行四边形ABCD 中，已知n AD m AB ==,，则=OA _________.24.顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-，则抛物线的标准方程为_________.26.在等差数列{}n a 中，12,1331==a a ，若2=n a ，则=n _________.27.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为_________.三、解答题（本大题共9小题，共74分） （解答题应写出文字说明及演算步骤）29.（本题满分7分）求1003)2(xx -的展开式中有多少项是有理项.30.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 的内角A 与角C 互补，2,3,1====DA CD BC AB.求：（1）求角C 的大小与对角线BD 的长；（2）四边形ABCD 的面积.31.（本题满分8分）观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为),2(+∈≥N n n a n（1）依次写出第六行的所有6个数；（2）试猜想1+n a 与n a 的关系式，并求出{}n a 的通项公式.32.（本题满分8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥ABCD S -中， 90=∠ABC ，⊥SA 面ABCD ，21,1====AD BC SB SA .求： （1）ABCD S V -；（2）面SCD 与面SAB 所成二面角的正切值.（1）)3(f ； （2）使41)(<x f 成立的x 的取值集合.34.（本题满分9分）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为)0,2(，实轴长为32，过双曲线的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于B A ,两点.求： （1）双曲线的标准方程； （2）AB 的长.35.（本题满分9分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度x 应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．36.（本题满分9分）已知椭圆12222=+b y a x 焦点在x 轴上，长轴长为22，离心率为22，O 为坐标原点.求：（1）求椭圆的标准方程；（2）设过椭圆左焦点F 的直线交椭圆与B A ,两点，并且线段AB 的中点在直线0=+y x 上，求直线AB 的方程.参考答案 21.2 22.)(21+- 23.53- 24.292-=y 或y x 342= 25.22 26.23 27.π43 28.410129.30.31.32.33.34.解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧===⇒⎪⎩⎪⎨⎧+===2132322222c b a b a c c a 因为焦点在x 轴上，所以标准方程为1322=-y x（2）渐近线方程为x y 33±=，334,332=∴⎪⎩⎪⎨⎧±==AB y x 35.解析：（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数． （2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50． 即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大． （3）46<<-x ．36.（1）1222=+y x （2）。

甘肃2018年高职单招数学模拟试题【含答案】一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分)1．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝( )A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．∅解析：选C 依题意得，∁RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，所以(∁RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．2．已知命题p：∃x∈，sin x＝，则綈p为( )A．∀x∈，sin x＝B．∀x∈，sin x≠C．∃x∈，sin x≠D．∃x∈，sin x>解析：选B 依题意得，命题綈p应为：∀x∈，sin x≠.3．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )A．“p且q”是真命题 B．“p或q”是假命题C．綈p为假命题 D．綈q为假命题解析：选B ∵当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，∴命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)＝综上可知，“p或q”是假命题．4．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4 B．a≤4C．a≥5 D．a≤5解析：选C 命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集．5．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的图像大致是( )解析：选C 函数f(x)＝1＋log2x的图像是把函数y＝log2x的图像向上平移一个单位长度得到的，函数f(x)的图像与x 轴的交点坐标为，选项B、C、D中的图像均符合；函数g(x)＝2－x＋1＝x－1的图像是把函数y＝x的图像向右平移一个单位长度得到的，函数g(x)的图像与y轴的交点坐标为(0,2)，选项A、C符合要求．故正确选项为C.6．已知g(x)为三次函数f(x)＝x3＋ax2＋cx的导函数，则它们的图像可能是( )解析：选D 由题意知g(x)＝f′(x)＝ax2＋2ax＋c＝a(x＋1)2＋c－a，则g(x)的图像关于直线x＝－1对称，排除B、C；对选项A，由g(x)的图像知x＝0是f(x)的极小值点，与f(x)的图像不相符，所以只有D项的图像是可能的．7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f()<f(x)的x的取值范围是( )A．(2，＋∞) B．(－∞，－1)∪(2，＋∞)C．[－2，－1)∪(2，＋∞) D．(－1,2)解析：选C ∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)．又∵f()<f(x)，∴f()<f(|x|)，∵f(x)在[0，＋∞)上单调递增，∴<|x|，即解得－2≤x<－1或x>2.8．若a>1，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logax＋x－4的零点为n，则＋的取值范围是( )A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．(4，＋∞) D.解析：选B 函数f(x)＝ax＋x－4的零点是函数y＝ax的图像与函数y＝4－x的图像的交点A的横坐标，函数g(x)＝logax ＋x－4的零点是函数y＝logax的图像与函数y＝4－x的图像的交点B的横坐标．由于指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，其图像关于直线y＝x对称，直线y＝4－x与直线y＝x垂直，故直线y＝4－x与直线y＝x的交点(2,2)即为线段AB的中点，所以m＋n＝4，所以＋＝(m＋n)·＝≥1，当且仅当m＝n＝2时等号成立，此时只要a＝即可．二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分)9．函数f(x)＝的定义域为________．解析：由题意知解得故1<x<2或2<x≤3.答案：(1,2)∪(2,3]10．设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝2x，则f(2 012)＝________.解析：∵f(x＋6)＝－＝f(x)，∴f(x)是以6为周期的函数，∴f(2 012)＝f(6×335＋2)＝f(2)．又f(x)为偶函数，∴f(2)＝f(－2)＝2－2＝.答案：11．已知x>0，y>0，xlg 2＋ylg 8＝lg 2，则＋的最小值是________．解析：因为xlg 2＋ylg 8＝lg 2x＋lg 23y＝lg(2x·23y)＝lg 2x＋3y＝lg 2，所以x＋3y＝1，所以＋＝·(x＋3y)＝2＋＋≥2＋2 ＝4，当且仅当＝，即x＝，y＝时等号成立，故＋的最小值是4.答案：412．已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的最小值是________．解析：在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域及直线x－y＝0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(0,1)时，相应直线在x轴上的截距达到最小，此时z＝x－y取得最小值，且最小值是－1.答案：－113．函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图像如图，则f(x)在[－2,1]上的最小值为________．解析：由函数f(x)的导函数f′(x)的图像可知，函数f(x)为二次函数，且其图像的对称轴为x＝－1，开口方向向上．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，∵f(0)＝0，∴c＝0，f′(x)＝2ax＋b，又f′(x)的图像过点(－1,0)与点(0,2)，则有∴a＝1，b＝2，∴f(x)＝x2＋2x，则f(x)在[－2,1]上的最小值为f(－1)＝－1.答案：－114．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1.若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________．解析：函数f(x)是偶函数，其图像关于y轴对称．根据f(x－2)＝f(x＋2)，可得f(x)＝f(x ＋4)，即函数f(x)是周期为4的函数．当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，在同一个坐标系中分别画出函数f(x)(x∈[－2,6])和函数y＝loga(x＋2)的图像，如图．若方程f(x)－loga(x＋2)＝0在区间(－2,6]内恰有3个不同的实数根，则函数y ＝f(x)的图像与函数y＝loga(x＋2)的图像在区间(－2,6]内恰有三个不同的交点，再结合图像可得实数a应满足不等式loga(6＋2)>3且loga(2＋2)<3，即log2a<1且log4a>，即<a<2.答案：(，2)三、解答题(共4个小题，每小题13分，共52分)15．已知函数f(x)＝ex(x2＋ax－a)，其中a是常数．(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求f(x)在区间[0，＋∞)上的最小值．解：(1)由f(x)＝ex(x2＋ax－a)可得f′(x)＝ex[x2＋(a＋2)x]．当a＝1时，f(1)＝e，f′(1)＝4e.所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e.(2)令f′(x)＝ex[x2＋(a＋2)x]＝0，解得x＝－(a＋2)或x＝0.当－(a＋2)≤0，即a≥－2时，在区间[0，＋∞)上，f′(x)≥0，所以f(x)在[0，＋∞)上单调递增，所以f(x)在区间[0，＋∞)上的最小值为f(0)＝－a；当－(a＋2)>0，即a<－2时，f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：f(－(a＋2))＝.综上可知，当a≥－2时，f(x)在[0，＋∞)上的最小值为－a；当a<－2时，f(x)在[0，＋∞)上的最小值为.16．已知函数f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－x＋，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a≤0时，若对于任意给定的x0∈[0,2]，在[0,2]上总存在两个不同的xi(i＝1,2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．解：(1)当a＝1时，f′(x)＝6x2－6x＝6x(x－1)．由f′(x)>0，得x>1或x<0；由f′(x)<0，得0<x<1.故函数f(x)的单调递增区间是(－∞，0)和(1，＋∞)；单调递减区间是(0,1)．(2)①当a＝0时，f(x)＝1，g(x)＝，显然不满足题意；②当a<0时，f′(x)＝6ax2－6ax＝6ax(x－1)．x变化时，f(x)，f′(x)的变化如下表：由题意可得－＋<1－a，解得a<－1.综上，a的取值范围为(－∞，－1)．17．已知函数f(x)＝sin x(x≥0)，g(x)＝ax(x≥0)．(1)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)当a取(1)中最小值时，求证：g(x)－f(x)≤x3.解：(1)令h(x)＝sin x－ax(x≥0)，则h′(x)＝cos x－a.若a≥1，h′(x)＝cos x－a≤0，h(x)＝sin x－ax(x≥0)单调递减，h(x)≤h(0)＝0，则sin x≤ax(x≥0)成立；若0<a<1，存在x0∈，使得cos x0＝a，当x∈(0，x0)时，h′(x)＝cos x－a>0，h(x)＝sin x－ax(x∈(0，x0))单调递增，h(x)>h(0)＝0，不合题意：结合f(x)与g(x)的图像可知a≤0显然不合题意．综上可知，a的取值范围是[1，＋∞)．(2)证明：当a取(1)中的最小值1时，g(x)－f(x)＝x－sin x.设H(x)＝x－sin x－x3(x≥0)，则H′(x)＝1－cos x－x2.令G(x)＝1－cos x－x2，则G′(x)＝sin x－x≤0(x≥0)，所以G(x)＝1－cos x－x2在[0，＋∞)上单调递减，此时G(x)＝1－cos x－x2≤G(0)＝0，即H′(x)＝1－cos x－x2≤0，所以H(x)＝x－sin x－x3(x≥0)单调递减，所以H(x)＝x－sin x－x3≤H(0)＝0，即x－sin x－x3≤0(x≥0)，即x－sin x≤x3(x≥0)．所以，当a取(1)中的最小值时，g(x)－f(x)≤x3.18．已知函数f(x)＝ln x.(1)设a＝1，讨论f(x)的单调性；(2)若对任意x∈(0,1)，f(x)<－2，求实数a的取值范围．解：(1)因为a＝1，所以f(x)＝ln x，则函数f(x)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)．f′(x)＝＋＝.设g(x)＝2ln x＋，则g′(x)＝.因为x>0，g′(x)≤0，所以g(x)在(0，＋∞)上是减函数，又g(1)＝0，于是当x∈(0,1)时，g(x)>0，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，g(x)<0，f′(x)<0.所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)．(2)由题可知a≠0，因为x∈(0,1)，所以ln x<0.①当a<0时，x∈(0,1)，f(x)>0，不合题意；②当a>0时，x∈(0,1)，由f(x)<－2，可得ln x＋<0.设h(x)＝ln x＋，则当x∈(0,1)，a>0时，h(x)<0，h′(x)＝.设m(x)＝x2＋(2－4a)x＋1，方程m(x)＝0的判别式Δ＝16a(a－1)．若a∈(0,1]，则Δ≤0，m(x)≥0，h′(x)≥0，h(x)在(0,1)上是增函数，又h(1)＝0，所以当x∈(0,1)时，h(x)<0.若a∈(1，＋∞)，则Δ>0，m(0)＝1>0，m(1)＝4(1－a)<0，所以存在x0∈(0,1)，使得m(x0)＝0，对任意x∈(x0,1)，m(x)<0，h′(x)<0，h(x)在(x0,1)上是减函数，又h(1)＝0，所以x∈(x0,1)时，h(x)>0，不合题意．综上，实数a的取值范围是(0,1]．。

2018学年湖州市高职数学一模参考答案一、单项选择题（本大题共20小题，1-10每题2分，11-20每题3分，共50分）二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分)21. 122. 1 23. 22194x y -= 24. 25. 1226. 11632π-- 27. 7-三、解答题(本大题共8小题，共72分）28.（本题满分7分） 解：原式=11202128-++-……………………………………………………………5分 =1418.………………………………………………………………………… 2分 29.（本题满分9分）解：（1）由2sin a B =，可得2sin ba B=，因为sin sin a b A B =,所以2sin aa A=， …………………………………………2分得sin 2A =，又因为A 为钝角， 所以120A =. …………………………………………………………………………2分 (2) 因为3a =，120A =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得()223b c bc =+-，将4b c +=代入得7bc =……………………………………………………………………………3分所以11sin 722S bc A ==⨯=………………………………………2分 30.（本题满分9分） 解：（1）25r x =+==,………………………………………1分3sin 5y r α∴==, …………………………………………………………………2分 4cos 5x r α∴==. (2)分（2）角β的终边为第二象限的角平分线,sin ββ∴==……………………………………………………2分 ()sin sin cos cos sin αβαβαβ∴+=+3455⎛=⨯+ ⎝⎭ 10=.………………………………………………………………2分 31.（本题满分9分）解：(1)由已知，可得AB 的中点坐标为1135,22-+⎛⎫⎪⎝⎭，即()0,4，…………2分 212153111AB y y k x x --===----，设AB 的垂直平分线的斜率为k '， 则1AB k k '⋅=-，解得1k '=，…………………………………………………………………………2分 根据点斜式，得()410y x -=⋅-，即40x y -+=.……………………………………………………………………1分 (2) 由于圆与直线l 相切，故点C 到直线的距离即为圆的半径，r d ====分所以圆的标准方程为：()()226418x y -+-=.…………………………………2分 32.（本题满分9分）解：（1）连接AC 交BD 于点O ，ABCD 是正方形，AC BD ∴⊥,又因为PA ABCD ⊥面，所以PO BD ⊥，故二面角P －BD －C 的平面角为POC ∠.…………………………………………2分2AB BC ==,AC ∴==,12AO OC AC ===, 又因为PA ABCD ⊥面，AC ABCD ⊂面 所以PA AC ⊥，得PO ==PC ==根据余弦定理得222cos 2PO OC PC POC PO OC +-∠===⨯⨯.………………………3分(2)=PBC PCD PBD BCD S S S S S ∆∆∆∆+++全1111=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯O.………………………………………………………………4分33.（本题满分9分）解：(1)125430N C C ==. ……………………………………………………………3分 （2）122135454580N C C C C C =++=. ………………………………………………3分 (3)1221545470N C C C C =+=……………………………………………………………3分 34.（本题满分10分） 解：（1）3AB =,113BD AB ∴==, 2AD AB BD ∴=-=,又ABC ∆为等腰直角三角形，1AF DE BD ∴===，1122a AF AD ∴=⨯=⨯=, ………………………………………………………2分同理可得289a =，……………………………………………………………………2分 33281a =. ……………………………………………………………………………2分 （2）由条件可知，每一个长方形的长和宽分别是前一个长方形长和宽的23，所以每个长方形的面积是前一个长方形面积的49，故该数列为等比数列，公比为49， ………………………………………………2分111429n n n a a q --⎛⎫∴==⋅ ⎪⎝⎭.……………………………………………………………2分35.（本题满分10分）解：（1）椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为2，∴c e a ==2234a c =，又过椭圆右焦点F 与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为2，∴22211c a b+=，得2223141aa b +=得24b =，……………………………………………………………………………2分 又2222344a b c a =+=+，即216a =，所以椭圆的方程为221164x y +=.………………………………………………………2分（2）联立直线:1l y x =+与椭圆方程，得2211164y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，整理可得258120x x +-=，∴5AB a ===，…………………2分 设过点P 且与直线l 平行的直线方程为:m y x C =+，则l 与m 的距离就是点P 到AB 的距离，即PAB ∆的边AB 上的高，只要m 与椭圆相切，就有m 与边AB 的最大距离，即得最大面积.将:m y x C =+代入221164x y +=，消元整理可得：22584160x cx c ++-=， 令判别式()()228454160cc∆=-⨯⨯-=，化简得220c=， 故c =±所以m 与AB的最大距离max d ===，……………2分得max 112255S AB d =⨯⨯=⨯=. ……………………2分。

2018年广东省高职高考数学模拟试卷1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =（ ）A. {}1B. {}0,1,2C. {}3,4,5D. {}0,22.（2018）函数()f x = ）A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 3.（2018）下列等式正确的是（ ）A 、lg5lg3lg 2-=B 、1lg =2100- C 、lg10lg 5lg 5=D 、lg5lg3lg8+= 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ）A 、1y =-B 、1x =C 、1x =-D 、1y =7.（2018）已知ABC ∆，90BC AC C ==∠=︒，则（ ）A 、sin 2A =B 、cos 2A =C 、cos()1A B +=D 、tan A =/2 8.（2018）y=sin2x cos2最小正周期是（ ）A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==，则BC =（ ）A 、()4,6B 、()2,2C 、()1,3D 、()2,2--10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵A 、 20B 、 15C 、25D 、3011.（2018）()23,01,0x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩，则()()2f f =（ ） A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-12.（2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ）A 、13B 、12C 、 34D 、2313.（2018）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ）A 、 380x y +-=B 、390x y +-=C 、3100x y --=D 、330x y --=14.（2018）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（ ）A 、0B 、3-C 、6-D 、315. 函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）（A ） 1y x -= （B ） 2y x -= （C ）2y x = （D ）13y x =二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）16、（2018）双曲线221432x y -=的离心率e = ； 17、（2018）已知向量()()43,4a b x ==，，，若a b ⊥，则b = ；18、（2018）已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为10，则,,x y z 的平均数为 ；19、（2018）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ；20已知数列=+=n nn a n n S n a 则项和为的前,23}{2 三、解答题（50分）21、某电影院有520个座位，票价为60元时可完全售罄，后考虑提价，调查发现每涨价1元，则会少售出4张票，问当票价为几元时，电影院的盈利最大？22、（2018）已知数列{}n a 是等差数列，123566,25a a a a a ++=+=（1）求n a 的通项公式； （2）若 =n a 2 ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .23、（2018）已知()()()sin ,0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,最小值为3-，最小正周期为π。

2018年浙江省高职考数学模拟试卷（一）一、选择题1. 若{}101≤≤=x x A ，{}10<=x x B ，则B A 等于 ( ) A.{}1≥x x B. {}10≤x x C.{}10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 D. {}101<≤=x x A 2. 若2:=x p ，06:2=--x x q ，则p 是q 的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 函数44)(22---=x x x f 的定义域是 ( )A.]2,2[-B.)2,2(-C.),2()2,(+∞--∞D.{}2,2-4. 在区间),0(+∞上是减函数的是 ( )A.12+=x yB. 132+=x yC.x y 2=D.122++=x x y 5. 若53sin +-=m m θ，524cos +-=m m θ，其中θ为第二象限角，则m 的值是 ( ) A.8=m B.0=m C.0=m 或8=m D. 4=m 或8=m6. 直线0=+-m y x 与圆01222=--+x y x 有两个不同交点的充要条件是 ( )A.13<<-mB.24<<-mC.10<<mD.1<m 7. 方程112222=++n y n x 所表示的曲线是 ( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.点8. 若l 是平面α的斜线，直线⊂m 平面α，在平面α上的射影与直线m 平行，则 ( )A.l m //B.l m ⊥C.m 与l 是相交直线D. m 与l 是异面直线9. 若21cos sin cos sin =-+αααα，则αt a n 等于 ( ) A.31 B. 31- C.3 D.3- 10. 设等比数列{}n a 的公比2=q ，且842=⋅a a ，则71a a ⋅等于 ( )A.8B.16C.32D.6411. 已知64251606)21(a x a x a x a x ++++=+ ，则0a 等于 ( )A.1B.64C.32D.012. 已知一条直线经过点)2,3(-与点)2,1(--，则这条直线的倾斜角为 ( )A.︒0B.︒45C.︒60D.︒9013. 已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ），其中a ，b ，c 满足039=+-c b a ，则该二次函数图像恒过定点 ( )A.)0,3(B.)0,3(-C.)3,9(D.)3,9(-14. ︒+︒15cos log 15sin log 22的值是 ( )A.1B.1-C.2D.2-15. 在ABC ∆中，已知8=a ，︒=∠60B ，︒=∠75C ，则b 等于 ( ) A.24 B. 34 C. 64 D.323 16. 若b a >，d c >，则下列关系一定成立的是 ( )A.bd ac >B.bc ac >C.d b c a +>+D.d b c a ->-17. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且以直线01553=-+y x 与y 轴的交点为焦点，则抛物线的准线方程是 ( )A.y x 122-=B. y x 122=C.3-=xD.3-=y18. 点),(y x P 在直线04=--y x 上，O 为原点，则OP 的最小值是 ( ) A.10 B.22 C.2 D.2二、填空题19. 不等式138≥-x 的解集是 ；20. 已知点⎪⎭⎫ ⎝⎛43cos ,43sin ππP 落在角θ的终边上，且[)πθ2,0∈，则θ的值为 ；21. 5=，且),4(n =，则n 的值是 ；22. 若)2,1(-A ，)1,4(-B ，)2,(m C 三点共线，则m 的值为 ；23. 从数字1，2，3，4，5中任取2个数字组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于40的概率为 ；24. 已知1F 、2F 是椭圆192522=+y x 的焦点，过1F 的直线与椭圆交于M ，N 两点，则2MNF ∆的周长为 ；25. 若圆柱的母线长为a ，轴截面是正方形，则圆柱的体积为 ；26. 已知0>x ，则函数x xx f 312)(+=图像中最低点的坐标为 ； 三、解答题27. 函数1)(2+-=ax x x f ，且3)2(<f ，求实数a 的取值范围；28. 现从男、女共9名学生干部中选出1名男同学和1名女同学参加夏令营活动，已知共有20种不同的方案，若男生多于女生，求：（1）男女同学的人数各是多少？（2）共3选人且男生女生都要有的选法有多少种？29. 已知直线032:=--y x l 与圆9)3()2(22=++-y x 相交于P 、Q 两点，求（1）弦PQ 的长；（2）三角形POQ 的面积（O 为坐标原点）； 30. 设三个数a ，b ，c 成等差数列，其和为6，且a ，b ，c +1成等比数列，求成等比数列的三个数； 31. 已知点)0,1(A 是双曲线122=-ny m x 上的点，且双曲线的焦点在x 轴上，（1）若*N n ∈，双曲线的离心率3<e ，求双曲线的方程；（2）过（1）中双曲线的右焦点作直线l ，该直线与双曲线交于A 、B 两点，直线l 与x 轴上的夹角为α，若弦长4=AB ，求角α的值；32. 在ABC ∆中，A ∠，B ∠都为锐角，6=a ，5=b ，21sin =B ，（1）求A si n 和C cos 的值；（2）设)2sin()(A x x f +=，求)(πf 的值；33. 如图所示，正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为cm 4，截面ABD 与底面ABC 所成的角为︒30，求：（1）CD 的长；（2）三棱锥ABC D -的体积；34. 如图所示，在一张矩形纸的边上找一点，过这点剪下两个正方形，它的边长分别是AE ，DE ，已知12=AB ，8=AD ，问：（1）设x DE =，两正方形面积和为y ，列出y 与x 之间的函数关系式；（2）要使剪下的两个正方形的面积和最小，两正方形边长应各为多少？（3）两正方形面积和的最小值为多少？。

试卷类型：A2018年高职高考第二次模拟考试数 学 试 题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}{}0,1,2,3,3A B x x ==->-则A B I =（ ）A ．{}0,1B ．{}0,1,2C ．{}2,3D ．{}0,1,2,32．命题甲：030=α，命题乙：21sin =α，则命题甲是命题乙成立的（ ） A ．充要条件 B 充分不必要条件C ．既不充分也不必要条件D 必要不充分条件3．函数y =( )Ａ．(),1-∞ Ｂ．()1,10 Ｃ．(]1,+∞ Ｄ．[)1,+∞4．函数9()f x x x =+在区间()0,+∞内的最小值是 （ ） A ．５ B ．４ C ．３ D ．65．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）。

A 、 x y 1-=B 、 x y 3=C 、x y 2log =D 、 2x y =6．设0,0x y >>，01a a >≠且 ，则正确的是（ ）A ．()y x xy aa = B.()log log log a a a x y x y +=+ C ．xy x y a a a =⋅ D.log log log a a a xy x y =⋅7．在等差数列}{n a 中, 若630a =, 则39a +a = ( )A . 20B . 40C . 60D . 808.已知角α的终边过点(1,A ,则sin α=( )A.2-B.12-C.12D.2 9．已知平面向量AC 与CB 的垂直,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为( ) A. -31 B. 31 C. -3 D. 3 10．直线012=++y x 和圆9)1()2(22=-+-y x 的位置关系为（ ）A 、相离B 、相切C 、直线过圆心D 、直线与圆相交但不过圆心11．方程13922=-+-k y k x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 满足（ ） A ．()6,3 B ．()9,3 C ． ()9,∞- D ．()6,∞-则样本在区间]100,60[的频率为（ ）A ．0.6B ．0.7C ．0.8D ．0.913．函数sin(2)cos(2)44y x x ππ=++的周期是（ ） A.π B. 2π C. 2π D. 4π14．样本12345,,,,x x x x x 中123,,x x x 的平均分是90，45,x x 的平均分是100，则样本均值是（ ）A.93B.94C. 95D.9615．若抛物线()022>=p px y 过点M(4,4) ,则点M 到准线的距离d=（ ）A 、 5B 、 4C 、 6D 、7二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．16．不等式5x 32-≥的解集为_____________。

2018年浙江省高职考数学模拟试卷（十三）一、选择题1. 设R U =，{}1>=x x A C U ，则A 等于 ( ) A.{}1<x x B. {}1≤x x C. {}1-<x x D. {}1-≤x x2. 已知x x f 2log 1)2(-=，则)4(f 等于 ( )A.0B.1C.2D.1-3. 已知b a >，则下列不等式中成立的是 ( ) A.c b c a ->- B.ba 11< C.22bc ac > D.b a 5.05.0> 4. 在ABC ∆中，“︒=∠60A ”是“21cos =A ”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 若函数)(x f y =在R 上是减函数，且)2()(2m f m f >，则m 的取值范围为 ( )A.)0,(-∞B.),2(+∞C. ),2()0,(+∞-∞D.)2,0( 6. 若向量)1,2(-=，)2,1(=，则向量a 、b 的关系是 ( ) A.1=+ B.⊥ C.=- D.//7. 下列各角中，与︒-=40α终边不相同的角是 ( )A.︒-400B.︒40C.︒320D.︒6808. 数列{}n a 的通项公式nn a n 16+=，则此数列的最小项是 ( ) A.第4项 B.第8项 C.第10项 D.第16项 9. 在等比数列{}n a 中，已知32=a ，274=a ，则3a 等于 ( )A.81B.9C.9-D.9±10. 已知直线为03=+y ，则其倾斜角为 ( )A.︒0B.︒45C.︒90D.不存在11. 若直线012=-+y x 与直线02=-+a y x a 平行，则a 等于 ( )A.2B.2-C.2±D.无解 12. 双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 ( ) A.x y 41±= B. x y 4±= C. x y 21±= D. x y 2±=13. 已知31)sin(=+απ，则α2co s 等于 ( ) A.91- B.97- C.91 D.97 14. 在函数2sin -=x y 中，以下区间单调递增的是 ( )A.],0[πB.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,2πD.⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,ππ 15. 播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告，其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为 ( )A.24种B.48种C.96种D.120种16. 抛掷两枚不同的硬币，落地后出现一枚正面向上一枚反面向上的概率为 ( ) A.21 B.31 C.41 D.1 17. 已知点)2,3(P 是圆9)3()1(22=-+-y x 内一点，则过点P 的最短弦长为 ( )A.4B.3C.5D.218. 下列结论不正确的是 ( )A.两平行线确定一个平面B.垂直于同一个平面的两直线平行C.如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任一直线都垂直D.如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任一直线平行二、填空题19. 求值：=-+πcos 2273log 322 ； 20. 若抛物线x y 42-=，则其焦点到准线的距离为 ；21. 已知不等式032≤+-bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤231x x ，则=a ，=b ； 22. 数列{}n a 的前n 项和12-=n S n ，则=5a ；23. 指数函数x a y =过点)16,2(，则=a ；24. 将一长为cm 10、宽为cm 6的长方形的纸卷成一个圆柱的侧面（接缝处忽略不计），则此圆柱的底面半径为 ；25. 函数21sin -=x y 的定义域为 ； 26. 如图所示，在□ABCD 中，已知a AB =，b AD =，=-b a ，并在图中作出b a -，三、解答题27. 如图所示，已知直线l ，（1）作出直线l 关于原点对称的直线m ；（2）求直线m 的方程；28. 在ABC ∆中，已知︒=∠60C ，32=c ，2=b ，求：（1）B ∠的大小；（2）ABC∆的面积；29. 若n x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1展开式中的各项二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项； 30. 已知函数x x x f sin 2sin )(⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π，求：（1）函数的最小正周期和最大值；（2）若42)(=x f ，写出符合条件的两个x 的值； 31. 如图所示，已知四边形ABCD 是矩形，⊥PA 底面ABCD ，1=PA ，2=AB ，3=BC ，求：（1）二面角A BC P --的正切值；（2）三棱锥BCD P -的体积；32. 已知椭圆与双曲线127922=-y x 的离心率互为倒数，其中一个焦点是圆03422=+-+x y x 的圆心，求此椭圆的标准方程；33. 已知等比数列{}n a ，21=a ，2=q ，12-=n b n a ，求：（1）数列{}n a ，{}n b 的通项公式n a ，n b ；（2）若n n n b a c -=，求数列{}n c 的前6项和；34. 如图所示，把一张长为cm 12，宽为cm 6的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），（1）要使长方体盒子32cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折合成的长方体盒子的的底面积为2侧面积S与剪掉的正方形的边长x的函数关系式；（3）当正方形的边长x为多少时，侧面积S有最大值？并求最大值；。

湖北省黄冈市职业高级中学2018年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（＞＜）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度参考答案：A由图象知，所以周期，又，所以，所以，又，即，所以，即，所以当时，，所以，又，所以要得到的图象只需将的图象向右平移个单位长度，选A.2. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足＜，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A. （）B. （）C. （）D. （）参考答案：D3.复数（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：答案：B4. 已知函数，若对于任意，都有成立，则的最小值为( ).A.B. C.D.参考答案：C略5. 已知是实数，是纯虚数，则等于（）A. B. C. D.参考答案：A是纯虚数，则；，选A.6. 执行如右图所示的程序框图，则输出的k值是（）A.10B.11C.12D.13参考答案：B考查等比数列前n项和，注意输出前k先加1即7. 如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为A、B、C、D、参考答案：D8. 已知等比数列的前项和，则的值为....参考答案：A试题分析：根据题意有，结合等比数列的性质，可知，解得，故选A.考点：等比数列的性质.9. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则参考答案：D10. 集合P={x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，Q={﹣1，0，1，2，3}，则P∩Q=（）A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出P中不等式的解集确定出P，找出P与Q的交集即可．【解答】解：由P中不等式变形得：（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）＜0，解得：﹣1＜x＜4，即P=（﹣1，3），∵Q={﹣1，0，1，2，3}，∴P∩Q={0，1，2}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a，b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则+的最小值为．参考答案：5+2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；7F：基本不等式．【分析】求函数的导数，由已知切线的方程，可得切线的斜率，求得切线的坐标，可得a+b=1，再由乘1法和基本不等式，即可得到所求最小值．【解答】解：y=ln（x+b）的导数为y′=，由切线的方程y=x﹣a可得切线的斜率为1，可得切点的横坐标为1﹣b，切点为（1﹣b，0），代入y=x﹣a，得a+b=1，∵a、b为正实数，则+=（a+b）（+）=2+3++≥5+2=5+2．当且仅当a=b，即a=，b=3﹣时，取得最小值5+2．故答案为：5+2．12. 如图，点D是△ABC的边BC上一点，，，，，AC=_____。