学习内容分数乘法（一） 第 1 课时 时间学习目标知识与技能结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
过程与方法借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
情感态度与价值观 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点 理解分数乘整数的算理。
教具运用教学过程一、复习导入。
1、5个12是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算：问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
通过将算式：310 +310 +310 改写成乘法算式，引出课题。
二、探究分数乘整数。
1、分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。
妈妈买来了一个大蛋糕。
小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。
他们每人吃29个。
你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。
请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图，理解“他们每人吃29 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。
把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29 个。
那么三个人一共吃的就是求3个29 是多少？追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。
预设：①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个）表示3个29 连加的和是多少。
②29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个）也表示3个29连加的和是多少。
追问：不同的算式都表示“3个29 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。
）分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
（1）引导学生观察算式29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23（个）并提问。
请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算3、今年的产量比去年多110，今年的产量就相当于去年的（ ）。
A 、110B 、910C 、11104、12×（14 ＋ 13 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
A 、乘法交换律B 、乘法分配律C 、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34 ,求面积的算式是（ ）。
A 、20×34B 、20× 34 ＋20C 、20×（20× 34 ）6、比35的 27多9的数是（ ）。
A 、19B 、14C 、1 四、火眼金睛辨对错。
1、1吨的 45 和4吨的 15 一样重。
（ ）2、一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 35 米。
（ ）3、冰箱的数量相当于电视机的78 ,冰箱的数量比电视机少18 .（ ）五、看图列式计算。
六、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57 ，行驶了多少千米？2、某鞋店进来皮鞋600双。
第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？ ⑵两周一共卖出多少双？ ⑶还剩多少双？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45 ，六三班捐的是六二班的98。
六三班捐款多少元？ 4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？一、指导练习。
1、描述物体的位置与方向（教材第23页第2题）课件显示方位图，并标有角度。
让学生根据图说一说各个地点距离市政府广场的位置。
以市政府广场为观测点：①市政府在的方向上，距离是米。
②电信大楼在偏的方向上，距离是米。
③工人文化馆在偏的方向上，距离是米。
④科技大楼在偏的方向上，距离是米。
⑤银行在偏的方向上，距离是米学生完成后汇报。
此题目的在于让学生学会看图说位置，并正确说明是在哪个方向偏几度。
2、根据描述确定物体位置（教材第25页第7题）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处。
北（2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2500米处。
电视塔（3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千米处。
（4）动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处。
500米学生独立完成，小组交流汇报，利用方向和距离确定物体的位置是本课难点，所以每展示一个学生的作业，教师都要关注到全体学生是否认真观察了，出现问题时，师生共同解决。
(注意：量角器的正确使用，并注意一段线段表示实际距离多少)3、描述及绘制路线图（教材26页第9题）“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3千米后向西行驶4千米，最后向南偏西30°行驶3千米到达终点站。
”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
北40°1千米（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。
再描述公共汽车从起点到终点的路线，指名说，同桌说。
二、课堂检测。
1、小强看小林在（），小林看小强在（）。
A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°2、⑴以超市为观察点，商场在（）A、正南方B、正西方C、正东方⑵以超市为观察点，学校在（）一、回忆梳理，构建网络。
师：同学们，数学与我们的生活息息相关，数学无处不在。
我们刚学习的第二单元与我们的现实生活密切相关，谁能说一说第二单元都学了哪些知识？四人小组讨论，交流。
1、小组交流。
2、汇报：展示学生所写的，并引导学生说板书。
描述物体的位置确定物体的位置位置与方向物体位置的相对性描述及绘制路线图确定物体的位置要先确定观测点，再确定方向，最后确定距离。
二、典型例题，沟通联系。
1、根据任意方向和距离确定物体的位置。
分析问题：A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米。
2、根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
出示问题：海军的潜水艇现在在A处。
请在平面图上确定船只的位置。
在我潜水艇西偏北35°方向上，约1500米处发现一艘船只。
3、以不同的地点为观测点判断方向——位置关系的相对性。
出示问题：小强看小林在（），小林看小强在（）。
A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°4、描述路线图，绘制路线图。
出示问题：沙漠驱车越野根据所给信息画出越野路线A、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。
B、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。
C、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是，终点在起点的方向，点2在起点的方向。
（2）说出具体路线三、知识应用，能力拓展。
1、填一填。
（小黑板出示图）（1）以车站为观测点，学校的位置是（）偏（）（）度，距离车站（）米。
（2）银行的位置是（）偏（）（）度，距离车站（）米。
（3）邮局的位置是（）偏（）（）度，距离车站（）米。
2、在平面图上标出各建筑物的位置。
（用1厘米代表100米）（1）超市在百货大楼的正北方向200米处。
（2）医院在百货大楼的南偏西30度方向250米处。
（3）书店在百货大楼的东偏北40度方向150米处。
（4）小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处。
（5）小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处。
3、看图完成问题。
（1）体育场在广场的偏的方向上，距离约是米；广场在体育场的偏的方向上。
（2）从图中，你还能得到哪些信息？请写下来。
4、师：用你喜欢的游乐项目设计一个“开心游乐园”好吗？并描述各个游乐项目的位置。
相信你一定是个富有创意的设计师。
（1）学生自己创设。
（2）汇报交流：学生作品展示。
四、小结质疑。
谁来说说刚才我们都复习了哪些内容？哪些地方最容易出错，你想提醒同学们注意哪些地方板书设计理解分数除以整数的计算法则的推导过程。
教学具准备教学过程师导、生学活动 一、复习准备，引入新课。
1．说出下列式子的意义。
19 ×3 13 × 14 4× 18 45 ÷ 4 34 ÷ 12 2．说出下列各数的倒数。
16 5 1 2917 在学生回答后给出答案，它们对应的倒数分别是： 6 15 1 29 1173．导人本课学习：上节课学习了分数除法的意义，这节课我们将进行新知识的学习，分数除以整数计算法则进行推导与算式的计算。
（板书课题） 二、例题展示，归纳总结1．把一张纸的 45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（教师通过多媒体展示教课件）2．引导学生读题，理解题意，画出图形。
3．引导学生具体分析。
根据图，下可以看到，一张纸的 45相当于是把一张纸分成5等，其中的每份就是 15 ，那么4份就是 15 ×4＝ 45 。
根据题意，即是把 45平均分成2份，就是把4个 15 平均分成2份，每份就是2个 15 ，就是 25 。
列式：45 ÷2＝ 4÷25 ＝ 25。
4．让学生换角度思考：在上面的分析中，我们把4个 15平均分成2份，那么每份就是个 15 。
我们根据图示还可以理解是把 45 平均分成2份，每份就是 45 的 12 。
列式：45 ÷2＝ 45 × 12 ＝ 410 ＝ 25。
5．比较 45 ÷2与 45 × 12 所表示的意义，并且揭示出结论。
结论：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
三、举一反三，活跃课堂1．在例2的基础上，稍加改换，要求学生独立思考练习。
