鸡兔同笼应用题及答案

五年级数学下册鸡兔同笼应用题答案1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），9、光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？10、鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？11、学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？12、笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：13、鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，14、小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？15、一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？16、一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？17、有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？18、鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？兔子的只数是：19、李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？20、停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？21、六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？22、小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？23、动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？24、学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？25、一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？假设10天全是晴天，则雨天有：26、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？27、鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？28、10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？29、鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？30、李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？五年级数学下册鸡兔同笼应用题答案1、笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？54÷3÷2=9（只）；答：鸡和兔各有9只．2、鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？（172﹣51×2）÷（4﹣2）=35（只）51﹣35=16（只）答：有鸡16只，兔35只．3、一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？假设全是买的足球，则篮球买了：（60×25﹣825）÷（60﹣15）=15（个）答：王老师买了15个篮球4、有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？假设25名同学全是男生，则女生有：（25×7﹣145）÷（7﹣4）=10（人）则男生有：25﹣10=15（人）答：参加植树的男生有15人，女生有10人5、现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2=100 x=18则小油壶为：32﹣18=14（个）答：大油壶18个，小油壶14个6、鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）60÷3÷2=10（只）答：鸡和兔各有10只．7、鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？兔子：（256﹣20×2）÷（4+2）=36（只）鸡：36+20=56（只）答：鸡有56只，兔子有36只8、螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），螃蟹：12÷4=3（只），青蛙：11﹣3=8（只）答：螃蟹有3只，青蛙有8只9、光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？设自行车有x辆，则汽车有（16﹣x）辆，2x+（16﹣x）×4=50，x=7；小汽车的数量为：16﹣7=9（辆）答：有9辆小汽车，7辆自行车10、鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？兔有：（46﹣18×2）÷（4﹣2）=5（只）鸡有：18﹣5=13（只）答：兔有5只，鸡有13只．11、学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？假设20辆全是大客车，则小客车租了：（20×50﹣720）÷（50﹣30）=14（辆）则大客车租了：20﹣14=6（辆）答：大客车租了6辆，小客车租了14辆．12、笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是兔子，则鸡就有：（40×4﹣112）÷（4﹣2）=24（只）则兔子有40﹣24=16（只）答：鸡有24只，兔子有16只13、鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，2x+（8﹣x）×4=20，x=6；兔有：8﹣6=2（只）答：鸡有6只，兔有2只14、小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，则兔有：（100﹣29×2）÷2=21（只）鸡有：29﹣21=8（只）答：鸡有8只，兔有21只15、一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？蜘蛛：（100﹣14×6）÷（8﹣6）=8（只）蚂蚱：14﹣8=6（只）答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只16、一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：2x+4（x﹣15）=282， x=57则四轮车有：57﹣15=42（辆）．答：自行车有57辆，四轮车有42辆．17、有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？假设全是龟，（50×4﹣180）÷（4﹣2）=10（只）50﹣10=40（只）答：有龟40只，鹤10只．18、鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？兔子的只数是：（86﹣28×2）÷（4﹣2）=15（只）鸡的只数是：28﹣15=13（只）．答：共有13只鸡，15只兔．19、李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？（195﹣15×12）÷（18﹣15）=5（分钟）12﹣5=7（分钟）答：李明做了7分钟，王刚做了5分钟20、停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？假设全是自行车，则小汽车：（126﹣2×36）÷（4﹣2）=27（辆）自行车：36﹣27=9（辆）21、六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？（200﹣13×8）÷（20﹣8）=8（块）13﹣8=5（块）答：大展板有8块，小展板有5块22、小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？假设55分钟全是小英走的，（5﹣55×0.08）÷（0.12﹣0.08）=15（分钟）55﹣15=40（分钟）答：小英走了40分钟，小刚走了15分钟23、动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？假设全是鸵鸟，方法一：18×2=36（条） 52﹣36=16（条）羚羊：16÷2=8 （只）鸵鸟：18﹣8=10（只）答：羚羊有8只，鸵鸟有10只24、学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？假设全部为跳棋，象棋：（32×6﹣120）÷（6﹣2）=18（副）跳棋：32﹣18=14（副）答：象棋有18副，跳棋有14副．25、一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？假设10天全是晴天，则雨天有：（30×10﹣280）÷（30﹣25）=4（天）则晴天有：10﹣4=6（天）答：晴天有6天，雨天有4天26、有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？假设全是狗，则猎人有：（4×23﹣68）÷（4﹣2）=12（人）则猎狗有23﹣12=11（只）答：猎人有12人，猎狗11只27、鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？鸡兔共有：（100+110）÷（4+2）=35（只）假设全是鸡，腿的数量为：35×2=70（条）实际多：110﹣70=40（条）兔有；40÷2=20（只）鸡有：35﹣20=15（只）答：鸡有15只，兔有20只28、10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据题意可得方程：4x+2（10﹣x）=32，x=6；10﹣6=4（张）答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有6张，单打比赛的乒乓球桌有4 29、鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？兔比鸡多：（130﹣110）÷2=10（只）这10只兔子的腿的数量为：10×4=40（条）则鸡的数量为：（130﹣40）÷（4+2）=15（只）兔的只数为：15+10=25（只）30、李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？一共送货的天数：48÷8=6天，假设全是雨天，则晴天的天数为：（48﹣6×6）÷（10﹣6）=3（天）则雨天有：6﹣3=3（天）答：这几天中有3个晴天，3个雨天．。

鸡兔同笼应用题在小镇的边缘，有一位和蔼可亲的老人，大家都叫他老王。

老王有个小小的农场，养着几只鸡和几只兔子。

他总是乐呵呵的，脸上挂着温暖的笑容，仿佛这片土地上的每一寸都承载着他的快乐。

不过，最近村里发生了一件让他头疼的事。

一、谜题的开始1.1 老王的烦恼有一天，老王在收拾鸡舍时，发现兔子和鸡的数量有点混乱。

他心想，鸡和兔子一起放在一个笼子里，真是个令人头疼的事。

尤其是当邻居小孩问他，“老王，你的鸡兔同笼，究竟有多少只鸡和兔子呀？”老王一下子愣住了，心里有点紧张。

他清楚地记得，有多少只鸡，但兔子嘛，具体多少他有些忘了。

1.2 解谜的决心于是，老王决定要弄清楚到底有多少只鸡和兔子。

他坐在草地上，开始用心计算。

他先数了数鸡，心里默念：“五只鸡。

”然后，他又试着数兔子，发现兔子在笼子里蹦来蹦去，根本不安分。

他苦笑着说：“这小家伙们，真是让人头疼啊！”他知道，想要弄明白，得仔细观察。

二、计算的过程2.1 观察和记录老王决定采用最原始的方法，先静静地观察它们。

鸡在地上觅食，兔子则在一旁啃草。

他用小本子把看到的情况记录下来，心里想着：“每只鸡有两只腿，每只兔子有四只腿，利用这些腿的数量，我或许能推算出它们的数量。

”2.2 数量的关系老王开始进行简单的数学推理。

他想：“如果我数一数腿的总数，可能会有新的发现。

”他首先数了鸡的腿，发现五只鸡共有十条腿。

接着，他又计算兔子的腿，感觉眼前的兔子们在一旁欢快地蹦跳，他不禁笑了：“这兔子们可真有活力！”2.3 通过腿数求解老王知道，鸡和兔子的腿总数可以通过一个简单的公式来计算。

他想，假设兔子的数量是x，只要加上鸡的腿数，便能得到腿的总数。

他心里默默算着，设定了一些简单的方程式。

这让他兴奋不已，仿佛自己成了一名小小的侦探。

三、最终的答案3.1 数字的出现经过几个小时的观察与计算，老王终于得出了答案。

他看着自己的记录，觉得这些数字就像是谜语的线索。

经过一番推理，他算出了兔子的数量，心中充满了成就感。

人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练1．在学雷锋活动中，同学们共做了240件好事，高年级同学每人做了8件好事，低年级同学每人做了3件好事，他们平均每人做了6件好事，参加这次活动的低年级同学有多少人？2．一个停车场上，停着小汽车和三轮车共6辆，共有20个轮子，小汽车和三轮车各有几辆？3．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支?4．车行里有三轮车和四轮车共22辆，这些车的车轮共73个。

三轮车和四轮车各多少辆？5．小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156朵蘑菇，平均每天采26朵，你知道这些天中共有几天是晴天吗？6．当前我国新冠疫苗分别有一针型、两针型和三针型三种。

阳光学校的老师们完成接种两针型和三针型的有78人，共接种了202针，接种两针型和三针型的老师各有几人？7．全班一共有44人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船限坐6人，小船限坐4人。

大、小船各租了几条？8．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？9．某动物园有长、短尾猴共80只，长尾猴每只分给5个桃，短尾猴每只分给3个桃，共分去276个桃，长、短尾猴各几只？10．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。

科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。

参加科技类和艺术类的学生各有多少人？11．希望小学有12人参加植树活动，男生毎人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男生、女生各有多少人?12．李老师为学校采购体育器材。

篮球和足球一共买来20个，每个篮球120元，每个足球90元，一共花了2040元。

篮球和足球各买来多少个？13．买4本杂志和1本书，一共花了50元。

买一本书比每本杂志贵10元。

买一本杂志多少钱？14．某电影院有两种电影票，30元的和50元的电影票共24张，价值1000元，两种电影各多少张？15．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？16．学校停车场内停有共享单车（自行车）和小汽车共20辆，它们共有56个轮子。

小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。

2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。

3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。

4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。

五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？2、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支？3、一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？4、今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？6、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？7、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张？8、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成？9、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？10、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首？11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？12、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？13、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？14、某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少？15、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？16、某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次？17、有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？五年级数学下册鸡兔同笼应用题专项练习与答案1、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只？设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).2、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支？蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=3(支)红笔数=16-3=13(支).答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.3、一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？(30-3×7)÷(5-3)=4.57-4.5=2.5答:甲打字用了4小时30分4、今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年,兄年龄是14-4=10(岁)父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁)5、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只)18-5=13(只)6、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？解:对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人)181-1×7-5×6=144(道)7、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30(张),余下的邮票中,8分和4分的各有30张.因此8分邮票有40+30=70(张).解二:假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是4×20+8×60=560.比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).8、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成？我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有(150-8×3)÷(10+8)= 7(天). 雨天是7+3=10天,总共7+10=17(天).9、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).鸡是100-38=62(只).解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是4×50-2×50=100,比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是(100-28)÷(4+2)=12(只).兔只数是50-12=38(只).10、古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差13×5×4+20=280(字).每首字数相差7×4-5×4=8(字).因此,七言绝句有28÷(28-20)=35(首).五言绝句有35+13=48(首)11、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.12、学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).铅笔和圆珠笔共232-12=220(支).其中圆珠笔220÷(4+1)=44(支).铅笔220-44=176(支).答:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.13、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个解:因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).从公式可算出,大球个数是(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).买中,小球钱数各是(120-30×3)÷2=15(元).14、某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少解:去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.平均速度=所行距离÷所用时间去时走1千米,要用20分钟;回来时走1千米,要用10分钟.来回共走2千米,用了30分钟,即半小时,平均速度是每小时走4千米.平均速度不是两个速度的平均值:每小时走(6+3)÷2=4.5千米.15、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米解:把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成"一种"路程,根据例15,平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21,总脚数90,鸡,兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是(90-4×21)÷(5-4)=6(小时).单程平路行走时间是6÷2=3(小时).从甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小时)行走路程是45-5×3=30(千米).又是一个"鸡兔同笼"问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是(6×7-30)÷(6-3)=4(小时).行走路程是3×4=12(千米).下坡行走的时间是7-4=3(小时).行走路程是6×3=18(千米).答:从甲地至乙地,上坡12千米,平路15千米,下坡18千米.16、某种考试已举行了24次,共出了426题.每次出的题数,有25题,或者16题,或者20题.那么,其中考25题的有多少次解:如果每次都考16题,16×24=384,比426少42道题.每次考25道题,就要多25-16=9(道).每次考20道题,就要多20-16=4(道).就有9×考25题的次数+4×考20题的次数=42.请注意,4和42都是偶数,9×考25题次数也必须是偶数,因此,考25题的次数是偶数,由9×6=54比42大,考25题的次数,只能是0,2,4这三个数.由于42不能被4整除,0和4都不合适.只能是考25题有2次(考20题有6次).17、有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位解:由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.如果有40人乘电车110-1.2×40=62(元).还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍.现在又可以转化成"鸡兔同笼"了:总头数 50-35=15,总脚数 110-1.2×35=68.因此,乘小巴前往的人数是(6×15-68)÷(6-4)=11.答:乘小巴前往的同学有11位.。

鸡兔同笼应用题解答这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）【王牌例题】例1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有28只脚，鸡兔各有多少只？【思路分析】从上面数有8个头，可知鸡兔共有8只，假设8只全是兔，一共应有4×8=32（只）脚，这和已知的28只脚相比多了32－28=4（只）脚。

如果用一只鸡换一只兔，就要少4－2=2（只）脚，那么4只里面有几个2只就有几只鸡，显然4＋2=2（只），所以鸡的只数就是2，兔的只数是8－2=6（只）。

解法一：鸡数＝（4×8－28）÷（4－2）＝2（只）兔数＝8－2＝6（只）解法二：兔数＝（28－2×8）÷（4－2）＝6（只）鸡数＝8－6＝2（只）答：有鸡2只，有兔6只。

例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现在蜻蜓和蜘蛛共有15只，一共数出104条腿。

蜘蛛和蜻蜓各有多少只？【思路分析】假设这15只全是蜘蛛，那么一共应有15×8=120（只）腿，这和已知的104条腿相比多了120－104=16（条）腿，如果用一只蜻蜓替换一只蜘蛛就要少8－6=2（条）腿，那么16条腿里面有几个2条腿就有几只蜻蜓，很显然16÷2=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）解法一：蜻蜓=（15×8－104）÷（8－6）=8（只）蜘蛛=15－8=7（只）解法二：蜘蛛=(104－15×6)÷(8－6)=7(只)蜻蜓=15－7=8（只）答：蜘蛛有7只，蜻蜓有8只。

鸡兔同笼问题(讲解，答案)1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？兔:316÷2－100=58 鸡:100－58=422、小明花4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。

问：买了几张贺年卡，几张明信片？3角5分:（4－0.25×14）÷(0.35－0.25)=5 2角5分:14－5=93、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。

鸡兔各几只？(100－92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷(2＋4)=14 兔:14＋4=184、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。

大、小和尚各有多少人？大和尚:100÷(3＋1)=25 小和尚:25×3=755、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。

两种硬币各多少枚？5分:（99－2×30）÷(5－2)=13 2分:30－13=176、有2角、5角和1元的人民币20张，共计12元，三种票子各多少张？2角的是5的倍数。

2角5张。

20－5=15张 12－0.2×5=11元5角:(1×15－11)÷(1－0.5)=8 1元:15－8=77、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽两棵，总共栽树120棵。

有几名男生？几名女生？120－5=115 女生:(50×3－115)÷(3－2)=35 男生:50－35=158、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老师和学生各栽树多少棵？(2×100－100)÷(3－1/2)=80名学生:80÷2=40棵老师: 100－40=60棵9、80本语文书和100本数学书总价相等。

一、鸡兔同笼问题例题透析例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只，鸡54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”.现在，拿一个具体问题来试试上面的公式.例题2：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3.30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.二、鸡兔同笼应用题奥林匹克视频辅导三、“鸡兔同笼”问题练习题及答案1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

鸡兔同笼应用题1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。

其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。

各种票售出多少张？8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。

犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。

三种动物分别有多少只？答案：1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？假设全是小汽车（8÷2）×5＝20小时，7＋20＝27小时……小汽车一共运的时间，216÷27＝8（吨）……小汽车每小时运的量；8×5÷2＝20吨……大汽车每小时运的量。

2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？假设全是兔：4×27＝108只，兔脚比鸡脚多108－0＝108只，可实际兔脚比鸡脚只多了18只，那其中的108－18＝90只脚是怎么回事？现在我们把一只兔子的脚换回鸡的脚，要相差6只脚，90÷6＝15只鸡，那么兔子就是27－15＝12只3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？假如全部装甲笼，那么6×36＝216只，现在只有182只，多余的34只，是因为本来应该是乙种笼子装的我们却都按甲种算，换回去。