2 塑性

弹塑性力学简答题第一章 应力1、 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用,偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。

2、应力边界条件所描述的物理本质是什么？物体边界点的平衡条件。

3、对照应力张量ij δ与偏应力张量ij S ，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系?相同。

110220330S S S σσσσσσ=+=+=+.4、为什么定义物体内部应力状态的时候要采取在一点的领域取极限的方法？不规则，内部受力不一样。

5、解释应力空间中为什么应力状态不能位于加载面之外？保证位移单值连续。

连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续。

6、Pie 平面上的点所代表的应力状态有何特点?该平面上任意一点的所代表值的应力状态1+2+3=0,为偏应力状态，且该平面上任一法线所代表的应力状态其应力解不唯一。

固体力学解答必须满足的三个条件是什么？可否忽略其中一个？第二章 应变1、从数学和物理的不同角度，阐述相容方程的意义。

从数学角度看，由于几何方程是6个，而待求的位移分量是3个，方程数目多于未知函数的数目,求解出的位移不单值.从物理角度看,物体各点可以想象成微小六面体,微单元体之间就会出现“裂缝”或者相互“嵌入"，即产生不连续.2、两个材料不同、但几何形状、边界条件及体积力(且体积力为常数）等都完全相同的线弹性平面问题，它们的应力分布是否相同？为什么？相同。

应力分布受到平衡方程、变形协调方程及力边界条件，未涉及本构方程，与材料性质无关.3、应力状态是否可以位于加载面外？为什么？不可以.保证位移单值连续。

连续体的形变分量x ε、y ε、xy τ不是互相独立的，而是相关，否则导致位移不单值，不连续.4、给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量,问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？满足。

金属材料力学性能基本知识及钢材的脆化金属材料是现代工业、农业、国防以及科学技术各个领域应用最广泛的工程材料，这不仅是由于其来源丰富，生产工艺简单、成熟，而且还因为它具有优良的性能。

通常所指的金属材料性能包括以下两个方面：1．使用性能即为了保证机械零件、设备、结构件等能正常工作，材料所应具备的性能，主要有力学性能(强度、硬度、刚度、塑性、韧性等)，物理性能(密度、熔点、导热性、热膨胀性等)，化学性能(耐蚀性、热稳定性等)。

使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性和使用寿命。

2 工艺性能即材料在被制成机械零件、设备、结构件的过程中适应各种冷、热加工的性能，例如锻造，焊接，热处理，压力加工，切削加工等方面的性能。

工艺性能对制造成本、生成效率、产品质量有重要影响。

1．1材料力学基本知识金属材料在加工和使用过程中都要承受不同形式外力的作用，当外力达到或超过某一限度时，材料就会发生变形以至断裂。

材料在外力作用下所表现的一些性能称为材料的力学性能。

锅炉压力容器材料的力学性能指标主要有强度、硬度、塑性、韧性等这些性能指标可以通过力学性能试验测定。

1．1．1 强度金属的强度是指金属抵抗永久变形和断裂的能力。

材料强度指标可以通过拉伸试验测出。

把一定尺寸和形状的金属试样(图1～2)装夹在试验机上，然后对试样逐渐施加拉伸载荷，直至把试样拉断为止。

根据试样在拉伸过程中承受的载荷和产生的变形量之间的关系，可绘出该金属的拉伸曲线(图1—3)。

在拉伸曲线上可以得到该材料强度性能的一些数据。

图1—3所示的曲线，其纵坐标是载荷P(也可换算为应力d)，横坐标是伸长量AL(也可换算为应变e)。

所以曲线称为P—AL曲线或一一s曲线。

图中曲线A是低碳钢的拉伸曲线，分析曲线A，可以将拉伸过程分为四个阶段：1．弹性阶段即曲线的o-e段，在此段若加载不超过e点的应力值，卸载后试件的变形可全部消失，故e点的应力值为材料只产生弹性变形时应力的最高限，称为弹性极限，曲线的o～e’段为直线，在此段内应力与应变成正比，即材料符合虎克定律，该段称为线弹性阶段。

第2课 弹力(解析版)课程标准课标解读 1.了解弹性与塑性的概念；2.知道什么是弹力及弹力产生的原因；3.了解弹性形变概念；4.了解弹簧测力计的工作原理；5.能正确使用弹簧测力计。

1.知道什么是弹性和塑性； 2.知道弹力是由于物体发生弹性形变而产生的； 3.理解发生形变的物体，能自己回复原状叫弹性形变；弹力的大小与物体发生弹性形变的量有关； 4.知道弹簧测力计是根据弹力与弹性形变量有关而制成的；5.熟悉弹簧测力计、会使用弹簧测力计测量力。

知识点01 弹力1.弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

2.塑性：物体受力时发生形变，失去力后不能恢复原来形状的性质叫塑性。

3.弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力；弹力的大小与弹性形变的大小有关；在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。

【知识拓展一】弹力产生的条件1.两物体互相接触；2.物体发生弹性形变(包括人眼不能观察到的微小形变)需要注意的是：任何物体只要发生了弹性形变，就一定会对与它接触的物体产生弹力。

一旦超出弹性形变范围，就会彻底失去弹力。

(即是超过了弹性限度，塑性物体除外)。

举例：木块A 靠在墙壁上，若作用一个推力，在木块A 上，则木块对墙壁有挤压，发生形变，此时A 与墙壁间有弹力作用。

【知识拓展二】弹力的大小和方向1.发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，所以要对跟它接触的物体产生力的作用，这种作用就是弹力。

即在弹性限度范围内，物体对使物体发生形变的施力物体产生的力叫弹力。

如放在桌面上的手机，手机(施力物体)使桌面产生形变，桌面就会对使它形变的手机产生弹力，这个弹力一般称为支持力。

2.日常生活中观察到的相互作用，无论是推、拉、提、举，还是牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等，都是在物体与物体接触时才会发生的，这种相互作用都有弹力。

所以，弹力只能存在于物体的相互接触处，但相互接触的物体之间，并不一定有弹力的作用。

因为弹力的产生不仅要接触，还要有相互作用。

人教版八年级物理下册第七章第2节弹力第一部分：知识点一、基本概念：1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。

3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关。

例如我们常说的推力、拉力、压力、支持力实质都是弹力。

6、力的测量：①测力计：测量力的大小的工具。

②分类：弹簧测力计、握力计。

③弹簧测力计：A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。

C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。

D、物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的,但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量,是制作测量仪器的一种思路。

这种科学方法称作“转换法”。

利用这种方法制作的仪器如：温度计、弹簧测力计、压强计等。

二、重、难点重点：弹簧测力计的使用方法。

难点：正确使用弹簧测力计测力。

三、知识点归纳及解题技巧使用弹簧测力计的注意事项1、使用前，沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针是否能回到原来的位置，以检查指针、弹簧和外壳之间是否有过大的摩擦；再观察弹簧测力计的指针是否指到零刻度线的位置，如果不是，则需调零。

2、测量前，明确量程和分度值。

被测力不能大于测力计的量程，以免损坏测力计，最好对被测量预先估测。

3、测量时，拉力的方向应沿弹簧的轴线方向，以免挂钩杆与外壳之间产生过大的摩擦。

4、读数时，视线必须与指针对应的刻度线垂直。

四、知识拓展在我们的日常生活中，弹簧到处都在为我们服务。

弹簧有大有小，形状各异。

做力学实验的弹簧秤，其弹簧是螺旋形的。

螺旋形弹簧有长有短，有粗有细，开关门用的弹簧就比弹簧秤的粗且长，列车车厢下部的螺旋弹簧就更粗，在我们的抽屉锁中，弹簧又短又细，约几毫米长，可是它也有好几圈，有一种紧固螺丝螺母用的弹簧垫圈，只有一圈，几乎安装所有螺丝螺母时都离不开它。

第二章2.1（曾海斌）物体上某点的应力张量σij 为σij =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1003100031001000000（应力单位） 求出：（a ）面积单位上应力矢量的大小，该面元上的法线矢量为n =（1/2，1/2，1/2）； （b ）应力主轴的方位；（c ）主应力的大小； （d ）八面体应力的大小； （e ）最大剪应力的大小。

解答：(a)利用式（2.26）计算应力矢量的分量nT i ，得n T 1=σ1j n j =σ11n 1+σ12n 2 +σ13n 3 = 0 ;同样 n T 2= j n j =272.47 nT 3=σ3j n j =157.31所以，应力矢量nT 的大小为=nT [(nT 1 )2+(nT 2 )2+(nT 3)2]1/2=314.62(b)(c)特征方程：σ3—I 1σ2 + I 2σ—I 3=0其中I 1 =σij 的对角项之和、I 2 =σij 的对角项余子式之和、I 3 =σij 的行列式。

从一个三次方程的根的特征性可证明： I 1 =σ1+σ2+σ3 I 2=σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1 I 3=σ1σ2σ3其中得，σ1=400、σ2=σ3=0 是特征方程的根。

将σ1、σ2和σ3分别代入（2.43），并使用恒等式n 12+ n 22 + n 32=1 可决定对应于主应力每个值的单位法线n i 的分量（n 1 、n 2 、n 3）： n i （1）=（0， ±0.866，±0.5） n i （2）=（0， 0.5，±0.866） n i （3）=（±1， 0，0）注意主方向2和3不是唯一的，可以选用与轴1正交的任何两个相互垂直的轴。

(d ）由式（2.96），可算σotc =1/3（0+100+300）=133.3τotc =1/3(90000+40000+10000+6*30000) 1/2=188.56(e) 已经求得σ1=400、σ2=σ3=0，则有（2.91）给出的最大剪应力为τmax =2002.2（曾海斌）对于给定的应力张量σij ，求出主应力以及它们相应的主方向。

工程塑性力学第二版第一章答案
1-1 说明下列式子的意义和区别：
(1) F1=F2;，(2) F1=F2 ,(3）力F1等效于力F2。

答：式(1)表示2个力的大小相等。

式(2)表示2个力矢量相等，即2个力的大小相等，方向相同。

式(3)表示2个力的大小相等，方向和作用线均相等。

1-2 试区别Fr=F1+F2，和Fr=F1+F2，两个等式代表的意义。

答：前者表示2个矢量相加，后者表示2个代数量相加。

1-3二力平衡条件与作用和反作用定律都是说二力等值、反向、共线，者有什么区别？
答：二力平衡条件是作用在1个刚体上的使之平衡的2个力，而作用和反作用力是分别作用在2个相互作用的物体上的2个大小相等的力。

1-4为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等都只适用于刚体？
答：因为非刚体在力的作用下会产生变形。

例如：对于绳子或链条，当对其施加等值、反向、共线的压力时，它们将产生变形，而不能平衡。

1-5 什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？
答：在2个力作用下平衡的刚体称为二力构件(又称二力杆)。

分析二力构件受力时与构件的形状无关。

1-6如图所示，可否将作用于杆AC上D点的力F沿其作用线移动，变成杆BC上点的力F’，为什么？
答：不可以，根据力的可传性定理的限制条件。

1-7 如图所示,杆AB重为G，B端用绳子拉住，A端靠在光滑的墙面，问杆能否平衡？为什么？
答：不能，根据三力汇交定理内容。