江西省南昌市2018届高三第一次模拟测试

江西省南昌市2018届高三第一次模拟测试理科综合本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分；共 以下数据可供解题时参考：本试卷参考相对原子质量： H-1 B -11 C 12N-14、选择题：（本大题包括13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。

1.下列哪项实验的材料可以和观察DNA 和RNA 在细胞中的分布”的选材相同A .观察细胞中的叶绿体B .观察细胞中的线粒体C .观察洋葱外表皮的质壁分离D .制备细胞膜2•在细胞中，下列哪个生化反应过程需要消耗ATPA .溶酶体中大分子水解成小分子B .呼吸作用中葡萄糖分解成丙酮酸C .光反应中水分解成 02和[H]D .暗反应中C 3化合物的还原 3 •下列可以引起神经元静息电位绝对值降低的是哪一项A .增加细胞外 K +浓度B •增加细胞内K +浓度C .增加细胞内Na +浓度D •降低细胞外 Na +浓度4.某种南瓜矮生突变体可分为两类：激素合成缺陷型突变体和激素不敏感型突变体。

为研究某种矮 生南瓜的矮生突变体属于哪种类型，研究者应用赤霉素和生长素溶液进行了相关实验，结果如 图所示。

下列相关分析正确的是A •由图可看出，赤霉素能促迸正常植株茎的伸长，生长素对正常植株的作用具有两重性B .由图可以判断，该矮生南瓜突变体是生长素和赤霉素不敏感型突变体C .若两种南瓜内生长素和赤霉素的含量都很接近陷型D .正常南瓜茎的伸长对赤霉素的作用更敏感 5.如图表示一片草原上的兔子和狼在一段时间内相对数量变化的趋势，下列相关分析正确的是 A .甲代表狼，乙代表兔子 B .狼的K 值接近B 点对座的数值14页。

时量150分钟，满分 300分。

O 16P-31CI-35.5Ca-40 Cu -64第I 卷（选择题共21题，每小题6分，共126 分）ci- ftw 5 D2 2 11茎伸煮±彳已CJaaa is Ts赤■棄氷就）生 K 4^<(7U M)135，则可以判断该矮生南瓜突变体是激素合成缺C .兔子的K值接近C点对应的数值D .第2年，狼的数量因为缺乏食物而下降6•下图为某家族的遗传系谱图，已知川-4号个体不携带任何致病基因，下列相关分析正确的是图例口世常男械o正常女性□甲it传病男柱惠溝©甲it传M如皐耆KJ乙il裁病期41慧着A .甲病为X染色体上隐性基因控制B .川-2的C . W -4同时携带两种致病基因的概率为0 D .川-3和川7•化学与生产、生活密切相关。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What was the weather like yesterday?A. Cloudy.B. Foggy.C. Stormy.2. What is the woman doing now?A. Making a reservation.B. Changing clothes.C. Reading a book.3. Where are the speakers?A. At a tailor s.B. In a theatre.C. At home.4. What are the speakers going to do?A. Make orders.B. Pack boxes. C, Stop working.5. When will the next train for Nanchang leave?A. At 9:30.B. At 11:30.C. At 11:40.第二节（共15小题；每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从感中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What information does the woman provide?A. The address of the hotel.B. Her telephone number.C. The downtown map.7. Which direction will the woman take first?A. Turn left.B. Turn right.C. Go straight ahead.听第7段材料，回答第8、9题。

江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What was the weather like yesterday?A. Cloudy.B. Foggy.C. Stormy.2. What is the woman doing now?A. Making a reservation.B. Changing clothes.C. Reading a book.3. Where are the speakers?A. At a tailor s.B. In a theatre.C. At home.4. What are the speakers going to do?A. Make orders.B. Pack boxes. C, Stop working.5. When will the next train for Nanchang leave?A. At 9:30.B. At 11:30.C. At 11:40.第二节（共15小题；每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从感中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. What information does the woman provide?A. The address of the hotel.B. Her telephone number.C. The downtown map.7. Which direction will the woman take first?A. Turn left.B. Turn right.C. Go straight ahead.听第7段材料，回答第8、9题。

第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页绝密★启用前江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题一、单选题 1．已知，，则A ． B．C ．D ．2．已知复数为纯虚数，则 A ．B ．C ． 或D ． 3．设命题，则是 A ．B ．C ．D ．4．已知平面向量，则 A ．B ．C ．D ． 5．已知等比数列的各项均为正数，前项和为，若，则A ．B ．C ．D ．6．已知动点满足线性条件，定点，则直线斜率的最大值为A ．B ．C ．D ． 7．已知椭圆的左右焦点分别为，过且垂直于长轴的直线交椭圆于两点，则△内切圆的半径为A ．B ．C ．D ．8．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确．．．的是 A． B． 是图象的一个对称中心 C．D．是图象的一条对称轴9．若向区域内投点，则该点落在由直线与曲线围成区域内的概率为A ．B ．C ．D ．10．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥中最长棱的长度为A ．B ．C ．D ．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是 A ．B ．C ．D ．12．若关于的方程存在三个不等实根，则实数的取值范围是 A ． B ．C ．D ．二、填空题13．的展开式中含项的系数为___________．14．更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入，则输出的值为_____．15．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥，已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a ，球的半径为R ， 设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α，β，则t a n ()αβ+的值是 ． 16．在数列中，，且对任意，成等差数列，其公差为，则 ________．第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页三、解答题 17．在△中，内角的对边分别为，其面积．(1)求的值； (2) 设内角的平分线交于，，，求 ．18．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示．(1)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，记随机变量表示质量在内的芒果个数，求的分布列及数学期望．(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，某经销商来收购芒果，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案： A ：所以芒果以元/千克收购；B ：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购． 通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？ 19．如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，．（1）证明：；（2）设是线段上的动点，是否存在这样的点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由．20．已知直线过抛物线：的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为． (1)求抛物线的方程; (2)若点，过点的直线与抛物线相交于,两点，设直线与的斜率分别为和．求证：为定值，并求出此定值． 21．已知函数．（1）求证：函数有唯一零点；（2）若对任意，恒成立,求实数的取值范围．22．选修4—4：坐标系与参数方程选讲．已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求的普通方程和的直角坐标方程； （2）若过点的直线与交于,两点，与交于两点，求的取值范围．23．选修4—5：不等式选讲． 已知函数． (1)求的解集； (2) 若的最小值为,正数满足，求证：．。

江西省南昌市2018届高三数学第一次模拟考试试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{A x N y =∈，{}21,B x x n n Z ==+∈，则A B =( )A.(],4-∞B.{}1,3C.{}1,3,5D.[]1,32.欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。

根据欧拉公式可知，3x i e 表示的复数位于复平面中的( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知角α的终边经过点()sin 47,cos47P °°，则()sin 13α-=°( ) A.12C.12-D. 4.已知奇函数()'f x 是函数()()f x x R ∈是导函数，若0x >时()'0f x >，则( ) A.()()()320log 2log 3f f f >>- B.()()()32log 20log 3f f f >>- C.()()()23log 3log 20f f f ->>D.()()()23log 30log 2f f f ->>5.设不等式组3010350x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域为M ，若直线y kx =经过区域M 内的点，则实数k 的取值范围为( )A.1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦B.14,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦6.平面内直角三角形两直角边长分别为,a b，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为123,,S S S ，类比推理可( )7.已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( )A.6+B.152C.6D.88.执行如图程序框图，则输出的n 等于( )A.1B.2C.3D.49.函数()()()2sin xx e e x f x x e ππ-+=-≤≤的图象大致为( )ABCD10.已知具有线性相关的五个样本点()10,0A ，()22,2A ，()33,2A ，()44,2A ，()56,4A ，用最小二乘法得到回归直线方程1:l y bx a =+，过点1A ，2A 的直线方程2:l y mx n =+，那么下列4个命题中，①,m b a n >>；②直线1l 过点3A ；③()()552211i i i i i i y bx a y mx n ==--≥--∑∑④5511i i i i i i y bx a y mx n ==--≥--∑∑.(参考公式()()()1122211nni iii i i nniii i x ynxy xx y yb xnxxx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-)正确命题的个数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个11.设函数()1,121,1x ax a f x x a x a -⎧⎛⎫<+⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+-≥+⎩，若()f x 的最大值不超过1，则实数a 的取值范围为( ) A.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C.5,04⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D.35,24⎡⎫--⎪⎢⎣⎭12.已知椭圆22:12412x y E +=，O 为坐标原点，,A B 是椭圆上两点，,OA OB 的斜率存在并分别记为OA k 、OB k ，且12OA OB k k ⋅=-，则11OA OB +的最小值为( )B.13二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.()3121x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为________________.14.平面向量()1,a m =，()4,b m =，若有()()20a ba b -+=，则实数m =________________.15.在圆224x y +=上任取一点，则该点到直线0x y +-的距离[]0,1d ∈的概率为________________.16.已知台风中心位于城市A 东偏北α(α为锐角)度的200公里处，若()24cos 25αβ-=，则v =__________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足4421S a =-，3321S a =-. (1)求{}n a 的通项公式；(2)记()21log n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：121112nT T T +++<…. 18.某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[]50,100，按照区间[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.(1) 完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；(2)从乙班[)70,80，[)80,90，[]90,100分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自[)80,90发言的人数为随机变量X ，求X 的分布列和期望.19.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，ABCD 为直角梯形，AD BC ∥，AD AB ⊥，132AB BC AP AD ====，AC BD O =，过O 点作平面α平行于平面PAB ，平面α与棱BC ，AD ，PD ，PC 分别相交于点E ，F ，G ，H .(1)求GH 的长度；(2)求二面角B FH E --的余弦值.20.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过焦点F 的直线交C 于()11,A x y ，()22,B x y 两点，124y y =-.(1)求抛物线方程；(2)点B 在准线l 上的投影为E ，D 是C 上一点，且AD EF ⊥，求ABD △面积的最小值及此时直线AD 的方程.21.已知函数()()ln f x ax bx =+在点()()1,1f 处的切线是0y =. (1)求函数()f x 的极值；(2)当()()210x mx e f x x m e e-≥+<恒成立时，求实数m 的取值范围(e 为自然对数的底数).22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩(θ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求C 的极坐标方程；(2)若直线12,l l 的极坐标方程分别为()6R πθρ=∈，()2=3R πθρ∈，设直线12,l l 与曲线C 的交点为O ，M ，N ，求OMN △的面积. 23.已知()223f x x a =+.(1)当0a =时，求不等式()23f x x +-≥的解集；(2)对于任意实数x ，不等式()212x f x a +-<成立，求实数a 的取值范围.参考答案一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．13．4 14. 2± 15.1316.100 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.【解析】（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由434S S a -=得，43422a a a -=, 所以432a a =， 所以2q =. 又因为3321S a =-， 所以11112481a a a a ++=-， 所以11a =. 所以12n n a -=. （Ⅱ）由（Ⅰ）知1212log ()log (22)21n n n n n b a a n -+=⋅=⨯=-， 所以21(21)2n n T n n +-==， 所以22212111111111+++1121223(1)n T T T n n n+++=<++++创-11111111222231n n n=+-+-++-=-<-. 18.（Ⅰ）依题意得2240(12202820) 3.333 2.70640403248K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯ 有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”（Ⅱ）从乙班[70,80),[80,90),[90,100]分数段中抽人数分别为2，3，2 …依题意随机变量X 的所有可能取值为0123，，，xOB E2134343377418(0),(1),3535C C C P X P X C C ======1234333377121(2),(3)3535C C C P X P X C C ======所以18121459()123353535357E X =???= 19. 【解析】（Ⅰ）【法一】（Ⅰ）因为//a 平面PAB ，平面a平面ABCD EF =，O EF Î，平面PAB 平面ABCD AB =，所以//EF AB ，同理//,//EH BP FG AP ，因为BC ∥,6,3AD AD BC ==，所以BOC D ∽DOA D ，且12BC CO AD AO ==， 所以12EO OF =，11,23CE CB BE AF ====， 同理13CH EH CO PC PB CA ===， 连接HO ，则有HO ∥PA ， 所以HO EO ⊥，1HO =，所以13EH PB ==，同理，223FG PA ==， 过点H 作HN ∥EF 交FG 于N ，则GH 【法二】因为//a 平面PAB ，平面a 平面ABCD EF =，O EF Î,平面PAB平面ABCD AB =，根据面面平行的性质定理，所以//EF AB ，同理//,//EH BP FG AP ， 因为//,2BC AD AD BC =,所以BOC DOA ∽D D ，且12BC CO AD OA ==, 又因为COE D ∽AOF D ，AF BE =,所以2BE EC =， 同理2AF FD =,2PG GD =，123,233EF AB EH PB FG AP ====== 如图：作//,,//,HN BC HN PB N GM AD GMPA M ==,所以//,HN GM HN GM =，故四边形GMNH 为矩形，即GH MN =, 在PMN D 中,所以MN =GH =（Ⅱ）建立如图所示空间直角坐标系(3,0,0),(0,2,0),(3,2,0),(2,2,1)B F E H ,(1,2,1),(2,0,1)BH FH =-=, 设平面BFH 的法向量为(,,)n x y z =,2020n BHx y z n FHx z ìï?-++=ïíï?+=ïî,令2z =-，得3(1,,2)2n =-,因为平面//EFGH 平面PAB ，所以平面EFGH 的法向量(0,1,0)m =3cos ,29||||m nm n m n ×===，二面角B FH E -- 20. 【解析】（Ⅰ）依题意(,0)2pF ， 当直线AB 的斜率不存在时，2||4,2AB p p =-=-= 当直线AB 的斜率存在时，设:()2pAB y k x =-由22()2y pxpy k x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，化简得2220p y y p k --= 由124y y =-得24p =，2p =，所以抛物线方程24y x =.（Ⅱ）设00(,)D x y ，2(,)4t B t ，则(1,)E t -，又由124y y =-，可得244(,)A t t -因为2EF t k =-，AD EF ⊥，所以2AD k t =，故直线2424:()AD y x t t t+=- 由2248240y xx ty t ⎧=⎪⎨---=⎪⎩， 化简得2216280y ty t ---=，所以10102162,8y y t y y t+==--.所以10|||AD y y =-==设点B 到直线AD 的距离为d，则22222816|4||8|t t t d ---++==所以1||162ABD S AD d ∆=⋅=≥，当且仅当416t =，即2t =± 2:30t AD x y =--=时，, 2:30t AD x y =-+-=时，.21. 【解析】（Ⅰ）因为()ln()f x ax bx =+，所以1()a f x b b ax x¢=+=+， 因为点(1,(1))f 处的切线是0y =，所以(1)10f b ¢=+=，且(1)ln 0f a b =+= 所以,1a e b ==-，即()ln 1f x x x =-+（(0,)x ??）所以11()1xf x x x-¢=-=，所以在(0,1)上递增，在(1,)+?上递减 所以()f x 的极大值为(1)ln 10f e =-=，无极小值.（Ⅱ）当21()x mx ef x x e e-?(0)m <在(0,)x ??恒成立时, 由（Ⅰ）()ln 1f x x x =-+，即ln 112x mx x e x e+?+(0)m <在(0,)x ??恒成立， 【法一】设ln 11(),()2e e x mx x g x h x x +==+-，则(1)()e x m x g x -'=，2ln ()xh x x '=-，又因为0m <，所以当01x <<时，()0,()0g x h x ''<>；当1x >时，()0,()0g x h x ''><. 所以()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，min ()(1)e mg x g ==； ()h x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减，max1()(1)1eh x h ==-.所以(),()g x h x 均在1x =处取得最值，所以要使()()g x h x ≥恒成立， 只需min max ()()g x h x ≥，即11e em ≥-，解得1e m ≥-，又0m <， 所以实数m 的取值范围是[10)e ，-. 【法二】设ln 11()2x x mx g x x e e +=--+（(0,)x ??），则2ln (1)()xx m x g x x e --¢=+ 当01x << 时，ln 0x ->，10x -<，则2ln 0x x ->，(1)0xm x e->，即()0g x ¢>当1x > 时，ln 0x -<，10x ->，则2ln 0x x -<，(1)0xm x e-<，即()0g x ¢< 所以()g x 在(0,1)x Î上单调递增，在(1,)x ??上单调递减. 所以max 1()(1)120m g x g e e ==-+-?，即11m e e?，又0m < 所以实数m 的取值范围是[10)e ，-. 22. 【解析】（Ⅰ）由参数方程2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=+⎩2，得普通方程22(2)4x y -+=，所以极坐标方程2222cos sin 4sin 0r q r q r q +-=，即4sin r q =.（Ⅱ）直线()1π:R 6l q r =?与曲线C 的交点为,O M ，得||4sin 26M OM pr ===，又直线()22π:R 3l q r =?与曲线C 的交点为,O N ，得2||4sin 3N ON pr ===且2MON π∠=，所以11||||222OMN S OM ON D ==创23. 【解析】（Ⅰ）当0a =时，()|2||2||2|3f x x x x +-=+-?，0223x x x ì<ïïíï-+-?ïî 得13x ?；02223x x x ì＃ïïíï+-?ïî 得12x ＃；2223x x x ì>ïïíï+-?ïî 得2x >， 所以()|2|2f x x +-?的解集为1(,][1,)3-?+?. （Ⅱ）对于任意实数x ，不等式|21|()2x f x a +-<成立，即2|21||23|2x x a a +-+<恒成立，又因为222|21||23||2123||31|x x a xx a a +-+?--=-，要使原不等式恒成立，则只需2|31|2a a -<，当0a <时，无解；当03a＃时，2132a a -<，解得133a <?；当3a >时，2312a a -<，解得13a <<. 所以实数a 的取值范围是1(,1)3.。

2018 届江西省南昌市高三第一次模拟考试卷6．平面内直角三角形两直角边长分别为 a , b ，则斜边长为 a2  b2 ，直角顶点到斜边的距离为ab a  b22，空间数学（理）注意 事项： 1 ．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答2 3 中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为 S1 ， S2 ， S 3 ，类比推理可得底面积为 S12  S2 ，则  S3三棱锥顶点到底面的距离为( A． 3S1S2 S3 2 3 S12  S2  S3)S1S2 S3 2 3 S12  S2  S3B．C．座位号题卡上的指定位置。

2 ．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3 ．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。

4 ．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合 A  x  N y  4  x ， B  x x  2n  1, n  Z ，则 A A．  , 4 B． 1,3 C． 1,3,52S1S2 S3 2 3 S12  S2  S3D．3S1S2 S3 2 3 S12  S2  S37．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的 面积为( )考场号B ()D． 1,3 A． 6 3 3 42．欧拉公式 eix  cos x  i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复 数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。

(1) 求 x 的值和乙班同学成绩的众数； (2) 完成表格，若有 90% 以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大改 革面？说明理由.
19. 如图，四棱锥 P ABCD 中， PA 底面 ABCD ， ABCD 为直角梯形， AC 与 BD 相交于点 O ， AD ∥ BC ， AD AB ，
) D.125
C.100
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.设函数 f x 在 0, 内可导，其导函数为 f ' x ，且 f ln x x ln x ，则 f ' 1 ____________. 14.已知平面向量 a 1, m ， b 4, m ，若 2a b a b 0 ，则实数 m ____________. 15.在圆 x y 4 上任取一点，则该点到直线 x y 2 2 0 的距离 d 0,1 的概率为____________. 16.已知函数 f x x sin x ，若 0, ， , ，且 f f 2 ，则 cos ________. 4 4 2 2
江西省南昌市 2018 届高三第一次模拟考试数学（文）试题含答案
第一次模拟测试卷 文科数学 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A x N y A. , 4

4 x ， B x x 2n 1, n Z ，则 A B (
，则双曲线 C 的离心率为( 2
B. 2 3

江西省南昌市2018届高三第一次模拟测试文科综合参考答案二、非选择题（一）必考题36.（1）水热(气候)适宜（2分），土地丰富（廉价）（2分），劳动力廉价（2分），政策支持（靠近珠江三角洲）（2分）。

（2）原料（甘蔗）（2分）。

甘蔗制糖业原料运输成本高（2分），向广西转移（靠近原料）可减少花费（提高利润）（2分）。

（3）珠江三角洲（工业化）城市化发展（2分），城市人口增加（2分），农副产品需求量增大（2分），农副产品运成本高（宜就近供应，土地资源有限，引起甘蔗种植产业向外转移）（2分）。

37.（1）水量大，对气温的调节作用较强（2分）；高山阻挡冷空气，冬季温暖（地处谷地，与周边热量交换少；靠近海洋，气温受海洋调节）（2分）；夏季冰川融水注入，水温偏低（2分）（2）湖泊比热容大，气温变化比周边陆地慢（2分）；地处谷地，气温变化比周边山地慢（2分）。

（3）夏季午后周边区域气温高（2分），R湖（因湖水稳定）气温偏低（2分），形成热力环流（2分），湖面区域受下沉气流影响（2分）。

（4）（受沉积物阻挡，）落差小，流速慢（2分）；水量大，河流吐纳对湖水运动影响小（缓冲作用强）（2分）；山地环抱，风浪小（2分）。

38．①政府定价范围缩减，有利于激发市场活力，增强社会投资积极性，促进经济增长，增加就业；（4分）②价格主要由市场竞争形成，能促使企业提高产品质量，更好地满足人民群众的需求；（3分）③能在竞争中降低生产成本和产品价格，提高群众消费水平；（3分）④能源、资源价格的改革，有利于节约资源、保护环境，增强人民群众幸福感、获得感。

（4分）39．原因：①我国网络安全形势严峻，加强网络安全立法是保护公民、法人和其他组织的合法权益的要求。

（2分）②加强网络安全立法是贯彻依法治国的要求，能够为公民、社会组织参与网络活动提供法律准则和依据，能为政府进行有效网络治理提供法律依据；（3分）③加强网络安全立法，建设网络强国，是维护我国网络空间主权和国家安全、促进世界和平与发展的要求。

NCS20180607项目第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题生物 化学 物理三、非选择题 (一)必做题22. （1）0v = （2分）（2）μ=tan θ（1分） θt a n m g x wf =（1分）（3）11tan 4W mgx mgs yθ=+⋅ （2分）23.（1）V R U I R 11-= （3分） （2）b 1（3分）（3）1A 2R 20R （3分）24.解：（1）框架开始运动时，有fg m F +=θsin 1安 3分其中 F I l B =安 1分 θμcos )(21g m m f += 1分解得 A 6.5=I 1分（2）设导体棒速度为v ，则BLv E = 1分R E I = 1分解得 v =2.8m/s 1分导体沿斜面上升过程中，有22221sin v m gx m W Fx =--θ安 2分且安W Q =1分故 2221sin 3.3J 2Q Fx m gx m v θ=--= 2分25. 解：（1）设铁块质量为m ，木板质量为M ，铁块碰撞墙壁后，有1ma f =1分其中mg f μ= 1分2m/s 3=∆=tv a 1分 解得3.0=μ 1分（2）设木板长为l 0，木板碰撞墙壁后速度大小为v 1=4m/s ，则211021t a t v l += 2分 解得 l 0 = 14m 2分 （3）铁块与木板第一次摩擦过程中，速度最终变为v 2=1m/s ，则21)(vM m mv += 1分 得 M =3m 1分 木板加速离墙壁的加速度为22m/s 1==Mf a 当长木板离墙壁x1时，两物体相对静止m 5.022221==av x 1分此时铁块离墙壁的距离为m 5.22122212=-=a v v x 1分当它们一起以1m/s 向左运动x 0=1.5m 时，木板与P 碰撞，设木板碰后速度为v 3，则p Mv Mv Mv 232+= 1分232222121212p Mv Mv Mv += 1分 解得 m/s 313-=v 1分接着铁块与木板相互摩擦，设最终速度为v 4， 则432)(vM m Mv mv +=- 解得 v 4 = 0 1分铁块继续向左的位移x 3为m 6121223==a v x 1分铁块最终离墙壁的距离为m17.4302=++=x x x x 1分 26.（15分）（1）分液漏斗（1分）2MnO 4- + 16Cl - + 8H + = 2Mn 2+ + 5Cl 2↑+ 8H 2O （2分）（2） （2分）把反应物生成物冷凝回流，提高转化率（2分）（3）水（1分）PCl3 + Cl2 + H2O△POCl3+2HCl（2分）（4）PCl3、POCl3都发生水解（2分）（5）D-C-B（2分）浓硫酸（1分）27.（14分）（1）Fe3O4 （2分） 2 mol（2分）（2）< （1分）0.5 （2分）增大压强或增大H2(g)浓度（1分）> （2分）（3）NH3·H2O(aq)+ CO2(g)NH4+(aq)+HCO3－(aq) ΔH1=（a+b+c）kJ·mol-1 （2分）1.25×10-3（2分）28.（14分）（1）蒸发浓缩（1分）（2）硫酸浓度越低（高），浸出率越低（高）（1分）硫酸浓度与锰的浸出率相关性不完全一致（1分，其他合理也可）提高温度、粉碎矿石（2分）（3）①1（2分）氧化亚铁离子，便于形成黄铵铁矾沉淀（2分）②6NH3·H2O + 3Fe3+ + 2SO42- = NH4Fe3(SO4)2(OH)6 + 5NH4+（2分）（4）Ca2+恰好沉淀完全时，c2(F-)=1052.010110--⨯⨯mol·L−1=2.0×10–5 mol·L−1，c(Mg2+)×c2(F-)＝0.02×2.0×10–5=4.0×10–7＞K sp，因此会生成MgF2沉淀。

南昌市第一次模拟测试卷文综地理考生注意：本试卷分第I卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分300分；考试时间150分钟。

第I卷（选择题140分）一、本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题列出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的。

下图为我国总人口及年龄组成变化趋势图（不考虑国际人口迁移），2021年我国总人口达到峰值。

据此完成1-3题。

1．下列年份，我国65岁以上人口占总人口比重最大的是A．2007年B．2017年C．2021年D．2032年2．从2013年起，我国放宽了计划生育政策，到目前为止，下列人口数量变动受其影响的是①总人口②老年人口③劳动力人口④少儿人口A．①②B．②③C．③④D．①④3．与其他年份相比，2021年我国人口特点表现为A．劳动力入口多，就业压力大B．总人口多，劳动力资源丰富c．人口出生率与死亡率较接近D．老年人口与少儿人口数量较接近下图是某区域能源利用结构图，图中单位GDP能耗是指单位GDP所消耗的能量（一般以“标准煤”作单位）。

据此完成4-5题。

4．图中序号代表新能源开发的是A．①B．②C．③D．④5．下列举措，可能降低单位GDP能耗，促进社会经济健康发展的是A．扩大能源开发规模B．延长制造业产业链C．降低煤炭消费比重D．限制能源跨区调配地质工作者对某河流的一个断面开展科学考察，并借助现代技术推测出该断面河流水位及地层（沉积岩）的上升过程。

由于流水的侵蚀作用，地层上升过程中河流水位保持相对稳定。

下图是根据推测结果绘制的坐标图，其中实线表示河流水位的时间变化，虚线表示甲、乙、丙三个地层上表面高度的时间变化。

据此完成6 -8题。

6．造成该断面附近地层上升的主要作用是A．岩浆活动B．地壳运动C．堆积作用D．变质作用7．该断面上，甲地层比乙地层A．形成早，厚度小B．形成旱，厚度大C．形成晚，厚度小D．形成晚，厚度大8．当前，该断面地貌类型是A．V型谷B．河漫滩C．冲积扇D．三角洲下图所示区域位于我国东部，受天气影响，图中东阳河河水时清时黄，当该河流量偏大、流水色泛黄时，图中所示区域可观测到“白日依山尽，黄河入海流”的独特景象。

2017—2018学年度南昌市高三第一次模拟测试卷语文参考答案及评分标准一、（15分，每小题3分）1．B（A佝偻lǚ，C吝啬sè，D孱chán弱）2．B（A断章取意——断章取义，C老俩口——老两口， D挖墙角——挖墙脚）3．C（坦陈：重在陈述。

坦承：重在承认。

根据语境，应为“坦承”。

从而：连词，重在表目的和因果关系。

进而：连词，表示在已有的基础上进一步，重在递进关系。

从语境看，是表示因果关系。

妙手偶得：技术高超的人，偶然间得到的灵感或作品。

也用来形容文学素养很深的人，出于灵感，即可偶然间得到妙语佳作。

得：偶然得到。

妙手：技术高超的人。

灵心慧性：强调聪颖的天资。

从语境看，此处更强调偶然得到佳作。

）4.D（A介词“关于”与宾语搭配不当，改为“对于”；B语序不当，把“一系列”放入“促进”前；C 偷换主语，“少数目无法纪的人”置换成“损失千万元”的工厂。

）5. C（根据每句中关键词提示，找到逻辑顺序。

如“这也与”“但”“至于”“二者”等。

）二、（9分，每小题3分）6． D (“对某种色彩高度敏感的人”而不是“对色彩高度敏感”； B “多次叠加’’与原文不符；Ｃ对象误用，应为“橙色光谱的某个区域”而非“视网膜”。

7．C (“辨识1亿种色彩”应是四色视觉者，且是“理论上”判断。

)8．B (原文为“可能未必”)三、（9分，每小题3分）9．B（憾：痛恨）10．D11．D四、（28分）12．(12分)（1）（许都）以侠义为任，爱好施加恩惠，暗中用兵法训练家中门客和子弟，希望能充任一职位。

（得分点：“阴”，“部勒”。

）（4分）（2）因为平定叛乱有功，子龙被提升为兵科给事中。

命令刚下达，京都就沦陷了（得分点：“擢”，“甫”。

）（4分）（3）现在福王入朝为君已经二十来天了，人们精神松懈思想纷乱，和太平时期没有区别。

（得分点：“再旬”，“升平”。

）（4分）13．（8分）（1）上片写了一群农家女聚在家门前争看州官的情景。

江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试语文一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

①大国气质指的是一个大国基于其文化传统和长期的行为特征而表现出来的相对稳定的个性、风范和气度。

中国作为一个大国，他的气质是怎样的呢？②中国的大国气质中沉淀着深厚的历史底蕴。

在世界上有文字记载的历史中，中国是所有国家中有最长的连续历史的国家。

而且，中华文明的悠久历史与其他文明有很大的不同，这就是：中华文明的发展过程，就是一场不曾停息的长跑；而其他的文明，有的消失了，比较好的也只是接力赛。

欧洲文明的发展就像是接力赛，第一棒是希腊文明，第二棒是罗马文明，第三棒是中世纪基督教文明，接着是近现代欧洲文明。

可以说，中国的大国气质中沉淀的历史底蕴之深厚，是其他大国不能比拟的。

这也使中国的大国气质更稳定、更具有特续性。

③中国的大国气质包含着中国人特有的思维特点。

中国古代辩证法思想极其丰富，中国哲学非常关注变易发展、对立统一、相反相成、物极必反、整体联系、生化日新等问题。

中庸是中国传统中最典型的思维方式。

“中庸”最早是孔子在《论语》中提出来的范畴。

《论语》中说：“中庸之为德，其至矣乎！”它主要体现在以下五个方面：一是执两用中，不走极端；二是无过无不及，避免偏执，追求平和；三是得时勿失，时不我待，追求时中；四是允执其中，保持平衡；五是有原则地折衷。

中庸的思维方式至今对中国人都有重要影响。

有序性与整体性密切联系是中国哲学思维的基本特性之一。

顺序而生、循序而动是天人共有的规律，只有因循于此，才能有天地万物的和谐生成。

所以，有序性的发展趋向是与和谐性的价值理想相协调的。

中国人特有的思维特点是塑造其大国气质的重要因素。

④中国的大国气质隐含着中国人鲜明的行为方式。

中华文明绵延数千年，有其独特的价值体系，它植根在中国人的内心深处，潜移默化影响着中国人的行为方式。

中国人强调“天行健，君子以自强不息”、“大道之行也，天下为公”；强调“天下兴亡，匹夫有责”、“义，志以天下为芬”；强调“君子喻于义”、“君子坦荡荡”、“君子和而不同，小人同而不和”；强调“失信不立”、“一诺千金”；强调“仁者爱人”、“与人为善”、“己所不欲，勿施于人”、“穷则独善其身，达则兼济天下”；强调“穷则变，变则通，通则久”、“苟日新，日日新，又日新”等等。

2018届南昌市高三第一次模拟考试题一．选择题：（5×12分） 1． 命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 （ D ）A.若a b <，则88a b -<-B.若88a b ->-，则a b >C.若a ≤b ，则88a b -≤-D.若88a b -≤-，则a ≤b 2．将函数)32sin(3π+=x y 的图象按向量)1,6(--=πa 平移后所得图象的解析式是（ A ）A ．1)322sin(3-+=πx y B ．1)322sin(3++=πx yC ．12sin 3+=x yD ．1)22sin(3-+=πx y3．已知,αβ是平面，,m n 是直线．下列命题中不正确．．．的是 ( B )A ．若//m n ，m α⊥，则n α⊥B ．若//m α，n αβ=，则//m nC ．若m α⊥，m β⊥，则//αβD ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥4．在锐角ABC ∆中，若1tan ,1tan -=+=t B t A ，则t 的取值范围为（ A ）A ．),2(+∞B ．（1，+∞）C ．)2,1(D ．（―1，1） 5.（理）定义运算，则符合条件的复数z 为 （ A ）A.B. C. D.（文） 已知二项式7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x 等于 （ C ）A ．1 BC ．2D ．466．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ D ）A ．3πB ．4πC ．π33 D ．6π7．设抛物线x y 82=的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是 （B ）A ．]21,21[- B ．[－1，1] C ．[－2，2] D ．[－4，4]8．互不相等的三个正数321,,x x x 成等比数列，且点P 1（，，)log ,(log )log ,log 22211y x P y x b a b a )log ,(log 333y x P b a 共线)1,0,10(≠>≠>b b a a 且且则1y ，成32,y y （ C ）A ．等差数列，但不等比数列；B ．等比数列而非等差数列C ．等比数列，也可能成等差数列D ．既不是等比数列，又不是等差数列9．（理）设实数12,x x 满足12x x ≠，0a >，121212,1111x ax ax xy y a a a a=+=+++++，则12x x 与12y y 的大小关系为 ( C )A ．12x x >12y yB ．12x x =12y yC ．12x x <12y yD ．不能确定，它们的大小与a 有关(文) 不等式6|1x ||3x |≤++-的解集是 (B ) A. )4,2( - B. ]4,2[ - C. ),4[)2,(∞+--∞ D. ]2,4[ - 10．若函数)10()(≠>-=-a a a ka x f x x 且即是奇函数，又是增函数，那么)(log )(k x x g a +=的图象是（ D ）11．从6人中选出4人加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人 都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有 （ C ）A ．96B ．180C ．240D ．28812.已知()()3232,0,2f x x x x =-+∈的反函数为()1f x -，则（ B ） A 111322ff --⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 111322f f --⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C 113522ff --⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D 113522f f --⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二．填空题：（4×4分）13．（理）设函数2(01)()(1)53(1)xx f x ax x x ≤<⎧⎪==⎨⎪->⎩在区间[0,)+∞上连续，则实数a 的值为__2___.(文)在等差数列=++=++=++963852741,29,45,}{a a a a a a q a a a n 则中__13___.11．函数x x x f -+-=2)1(log )(21的定义域为_(]1,2 ；值域为 [)0,1 。

NCS20180607项目第一次模拟测试卷理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：，，则：.本题选择B选项.2. 欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。

根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】由题意可得：，即表示的复数位于复平面中的第一象限.本题选择A选项.3. 已知角的终边经过点，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得三角函数的定义可知：，，则：本题选择A选项.4. 已知奇函数是函数是导函数，若时，则( )A. B.C. D.【答案】C【解析】函数是奇函数，则，据此有：，即函数为偶函数，且当，，单调递增，综上可得：函数是区间上的偶函数，结合可得：，据此可得.本题选择C选项.5. 设不等式组表示的平面区域为，若直线经过区域内的点，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，如图所示的虚线处为满足题意的临界值，当直线经过点时，取得最小值：，当直线经过点时，取得最小值：，据此可得则实数的取值范围为.本题选择C选项.6. 平面内直角三角形两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为( )A. B.C. D.【答案】C【解析】设三棱锥两两垂直的三条侧棱长度为，三棱锥顶点到底面的距离为，由题意可得：，据此可得：，且，故：，则.本题选择C选项.点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．7. 已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( )A. B. C. D. 8【答案】B【解析】由题意可得，侧视图的上部分是一个三角形，其底为，高为2，面积，下部分是一个梯形，上底为2，下底为4，高为2，其面积，.本题选择B选项.8. 执行如图程序框图，则输出的等于( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】依据流程图可知，程序运行如下：首先初始化数据：，第一次循环：，执行：，第二次循环：，执行：，第三次循环：，执行：，第四次循环：，此时跳出循环，输出.本题选择C选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．9. 函数的图象大致为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，则函数的图像关于坐标原点对称，据此可排除B选项，考查函数，则，当时，单调递增，则，据此有：，据此可排除C选项；当时，，则，据此可排除D选项；本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10. 已知具有线性相关的五个样本点，，，，，用最小二乘法得到回归直线方程，过点，的直线方程，那么下列4个命题中，①；②直线过点；③④.(参考公式，)正确命题的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】由所给的数据计算可得：，回归方程为：，过点，的直线方程为逐一考查所给的结论：①该说法正确；②直线过点即回归方程过样本中心点，该说法正确；③=0.8，=9，说法③错误；④，，说法④错误；综上可得，正确命题的个数有2个.本题选择B选项.11. 设函数，若的最大值不超过1，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】当时，，绘制函数图象如图所示，观察可得函数的最大值为，满足题意，据此排除B选项；当时，，绘制函数图象如图所示，观察可得函数的最大值为，满足题意，据此排除CD选项；本题选择B选项.12. 已知椭圆，为坐标原点，是椭圆上两点，的斜率存在并分别记为、，且，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由均值不等式的结论有：,当且仅当，即时等号成立，结合椭圆的对称性可知，此时点关于轴对称，设直线的方程为，则直线的方程为，据此可得：，联立方程：可得：，则：，此时.本题选择C选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 展开式中的常数项为________________.【答案】【解析】，据此可得，展开式中的常数项为：.14. 平面向量，，若有，则实数________________. 【答案】【解析】由题意可得：，据此可得：，即：，求解关于实数的方程可得：.15. 在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为________________.【答案】【解析】圆心到直线的距离为：，则直线与圆相切，设直线与直线的距离为1，则：或，如图所示，设直线与圆交于两点，由题意可得：，则，则为满足题意的点，由角度型几何概型公式可得满足题意的概率值：.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．16. 已知台风中心位于城市东偏北(为锐角)度的200公里处，若，则__________.【答案】【解析】如图所示，设台风在题中所叙述的过程中从B点运动到C点，则，，且，在△ABC中，由正弦定理有：，则：，结合题意可得：，求解方程组可得：，则，在中，，台风的速度公里/小时.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等比数列的前项和为，满足，.(1)求的通项公式；(2)记，数列的前项和为，求证：.【答案】(1)；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）由题意可得,则，易得首项为.所以.（2）由（1）的结果可知，则，放缩之后裂项求和可得.试题解析：（1）设的公比为，由得，,所以，所以.又因为，所以，所以.所以.（2）由（1）知，所以，所以.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．18. 某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；(2)从乙班，，分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）依题意得，则有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”.（2）由题意可得随机变量的所有可能取值为且，据此可得分布列，计算数学期望. 试题解析：（1）依题意得有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”（2）从乙班分数段中抽人数分别为2，3，2依题意随机变量的所有可能取值为，则分布列：所以19. 如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长度；(2)求二面角的余弦值.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）【法一】（Ⅰ）由面面平行的性质定理可得，，则∽，由相似三角形的性质计算可得【法二】由面面平行的性质定理可得，，则∽，由题意结合余弦定理可得.（2）建立空间直角坐标系，由题意可得平面的法向量为,平面的法向量则二面角的余弦值.试题解析：（1）【法一】（Ⅰ）因为平面，平面平面，，平面平面，所以，同理，因为∥，所以∽，且，所以，，同理，连接，则有∥，所以，，所以，同理，，过点作∥交于，则【法二】因为平面，平面平面，,平面平面，根据面面平行的性质定理，所以，同理，因为,所以，且,又因为∽，,所以，同理,，如图：作,所以，故四边形为矩形，即,在中,所以，所以.（2）建立如图所示空间直角坐标系,,设平面的法向量为,,令，得,因为平面平面，所以平面的法向量，二面角的余弦值为20. 已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交于，两点，.(1)求抛物线方程；(2)点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.【答案】(1)；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）依题意，分类讨论直线斜率存在和斜率不存在两种情况可得抛物线方程.（2）设，，则，，直线联立直线方程与抛物线方程可得，点到直线的距离，则，当且仅当时等号成立，直线方程为或.试题解析：（1）依题意，当直线的斜率不存在时，当直线的斜率存在时，设由，化简得由得，，所以抛物线方程.（2）设，，则，又由，可得因为，，所以，故直线由，化简得，所以.所以设点到直线的距离为，则所以，当且仅当，即,.点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．21. 已知函数在点处的切线是.(1)求函数的极值；(2)当恒成立时，求实数的取值范围(为自然对数的底数).【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：（1）由题意可得函数的解析式（），则，的极大值为，无极小值.（2）原问题等价于在恒成立，【法一】设，由题意可得；.据此有，解得，故实数的取值范围是.........................【法二】设（），则，结合导函数的解析式可知在上单调递增，在上单调递减.所以，即，则实数的取值范围是.试题解析：（1）因为，所以，因为点处的切线是，所以，且所以，即（）所以，所以在上递增，在上递减所以的极大值为，无极小值.（2）当在恒成立时,由（1），即在恒成立，【法一】设，则，，又因为，所以当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增，；在上单调递增，在上单调递减，.所以均在处取得最值，所以要使恒成立，只需，即，解得，又，所以实数的取值范围是.【法二】设（），则当时，，，则，，即当时，，，则，，即所以在上单调递增，在上单调递减.所以，即，又所以实数的取值范围是.22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程；(2)若直线的极坐标方程分别为，，设直线与曲线的交点为，，，求的面积.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由题意可得C的普通方程，极坐标方程为.（2）由题意可得，，△OMN为直角三角形，则.试题解析：（1）由参数方程，得普通方程，所以极坐标方程，即.（2）直线与曲线的交点为，得，又直线与曲线的交点为，得，且，所以.23. 已知.(1)当时，求不等式的解集；(2)对于任意实数，不等式成立，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）当时，不等式即，零点分段可得不等式的解集为. （2）原问题即恒成立，由绝对值三角不等式可得，原问题转化为，求解不等式可得实数的取值范围是.试题解析：（1）当时，，得；得；得，所以的解集为.（2）对于任意实数，不等式成立，即恒成立，又因为，要使原不等式恒成立，则只需，当时，无解；当时，，解得；当时，，解得.所以实数的取值范围是.。

江西省南昌市2018届高三第一次模拟数学（理）试卷（附答案）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{A x y =∈=N ，{}21,B x x n n ==+∈Z ，则A B =( )A ．(],4-∞B ．{}1,3C ．{}1,3,5D ．[]1,32．欧拉公式i e cos isin x x x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。

根据欧拉公式可知，i 3e x 表示的复数位于复平面中的( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知角α的终边经过点()sin 47,cos47P °°，则()sin 13α-=°( )A ．12B C ．12-D ． 4．已知奇函数()'f x 是函数()()f x x ∈R 是导函数，若0x >时()'0f x >，则( )A ．()()()320log 2log 3f f f >>-B ．()()()32log 20log 3f f f >>-C ．()()()23log 3log 20f f f ->>D ．()()()23log 30log 2f f f ->>5．设不等式组3010350x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域为M ，若直线y kx =经过区域M 内的点，则实数k 的取值范围为( )A ．1,22⎛⎤⎥⎝⎦B ．14,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．平面内直角三角形两直角边长分别为,a b，直角顶点到斜边的距离为，空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为1S ，2S ，3S ，类比推理可得底，则三棱锥顶点到底面的距离为( ) ABCD7．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为( )A．6+B ．152C．6D ．88．执行如图程序框图，则输出的n 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．49．函数()()()2e e sin ππe xx x f x x -+=-≤≤的图象大致为( )ABCD10．已知具有线性相关的五个样本点()10,0A ，()22,2A ，()33,2A ，()44,2A ，()56,4A ，用最小二乘法得到回归直线方程1:l y bx a =+，过点1A ，2A 的直线方程2:l y mx n =+，那么下列4个命题中， ①,m b a n >>；②直线1l 过点3A ；③()()552211i i i i i i y bx a y mx n ==--≥--∑∑④5511i i i i i i y bx a y mx n ==--≥--∑∑．(参考公式()()()1122211nni iii i i nniii i x ynxy xx y yb xnxxx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-)正确命题的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．设函数()1,121,1x a x a f x x a x a -⎧⎛⎫<+⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+-≥+⎩，若()f x 的最大值不超过1，则实数a 的取值范围为( )A ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C ．5,04⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．35,24⎡⎫--⎪⎢⎣⎭12．已知椭圆22:12412x y E +=，O 为坐标原点，,A B 是椭圆上两点，,OA OB 的斜率存在并分别记为OA k 、OB k ，且12OA OB k k ⋅=-，则11OA OB +的最小值为( ) AB ．13CD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．()3121x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为________．14．平面向量()1,m =a ，()4,m =b ，若有()()2-+=0a b a b ，则实数m =_______．15．在圆224x y +=上任取一点，则该点到直线0x y +-=的距离[]0,1d ∈的概率为______． 16．已知台风中心位于城市A 东偏北α(α为锐角)度的200公里处，若()24cos 25αβ-=， 则v =______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）（一）必考题：共60分．17．（12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足4421S a =-，3321S a =-． （1）求{}n a 的通项公式；（2）记()21log n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：121112nT T T +++<…．18．（12分）某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革．经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[]50,100，按照区间[)80,90，[]70,80，[)90,100进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低50,60，[)60,70，[)于80分(百分制)为优秀．（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；（2）从乙班[)90,100分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位80,90，[]70,80，[)同学发言，记来自[)80,90发言的人数为随机变量X，求X的分布列和期望．19．（12分）如图，四棱锥P ABCD-中，PA⊥底面ABCD，ABCD为直角梯形，AD BC∥，AD AB⊥，132AB BC AP AD====，AC BD O=，过O点作平面α平行于平面PAB，平面α与棱BC，AD，PD，PC分别相交于点E，F，G，H．（1）求GH的长度；（2）求二面角B FH E--的余弦值．20．（12分）已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过焦点F 的直线交C 于()11,A x y ，()22,B x y 两点，124y y =-．（1）求抛物线方程；（2）点B 在准线l 上的投影为E ，D 是C 上一点，且AD EF ⊥，求ABD △面积的最小值及此时直线AD 的方程．21．（12分）已知函数()()ln f x ax bx =+在点()()1,1f 处的切线是0y =． （1）求函数()f x 的极值；（2）当()()21e0e ex mx f x x m -≥+<恒成立时，求实数m 的取值范围(e 为自然对数的底数)．（二）选考题：共10分，请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上。

2018南昌一模含答案江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试语文试题含答案- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -- 5 -- 6 -- 7 -- 8 -NCS项目第一次模拟测试卷语文参考答案及评分标准一、现代文阅读（35分）（一）论述类（9分，每小题3分）1.C(A项，一个大国的气质基于其文化传统，但并非所有大国都有“悠久的历史传统”；B项，原文第二段说的是“”中国是所有国家中有最长的连续历史的国家”；D项因果颠倒，应是“中华文明的独特的价值体系影响中国人的行为方式”。

)2.C（不是逐层深入）3.D（“以和为贵”“自强不息”都是中国人行为方式的表现，它们都影响到中国的大国气质，但直接说“‘以和为贵’的大国气质”，属于以偏概全。

）（二）文学类文本阅读（14分）4.（3分）D（老汉猎狐的故事属于插叙内容，是辅线）5.（5分）①待人刻薄，争强斗狠，说话恶声恶气；（2分）②捕猎凶狠，用尽各种手段捕猎；（1分）③生活上抠门，过分节省，舍不得花钱。

（2分）6.（6分）①以歌声末端，有利于促使读者思考老夫变革的原因，余韵悠长；（2分）②歌声表现了老夫的豁达逍遥、得意痛快酣畅之情，更明显地突出人物性格的转变；（2分）③歌声表现出脱贫后的农民心态的积极变革，不再被物质糊口的拮据而逼迫，人际关系更加协调，深化了作品的主题。

（2分）（三）实用类文本阅读（12分）7．（3分）C[上海市对地理和生物两科分别在高二（下）和高三（下）提供两次机会，有可能出现不同年级学生参加同一次考试的现象]8．（5分）A C（B项,必考科目个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务；D项综合素质评价只是作为录取参考，并非依据，“弥补考试分数的不足”属无中生有；E项录取方式“按院校还是按专业投档，只有少数省份已经在改革方案中提及”）9．（4分）①了解本省高考和学业水平考试改革方案；②规划个人人生及专业发展方向；③关注高校各专业选考科目要求，合理选择科目组合；④立足个人全面发展，培养兴趣与特长，全面提升综合素质。

80404061192713346乙班甲班合计合计不优秀人数优秀人数M N ODCBAP E FGH江西省南昌市2018届高三第一次模拟测试数学（文科）参考答案一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是13．e +1 14.± 15.1316.2三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.【解析】（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，由434S S a -=得，43422a a a -=, 所以432aa =， 所以2q =.又因为3321S a =-所以11112481a a a a ++=-， 所以11a =.所以12n n a -=.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，122112nnn S -==--，所以4216lo )2lo g 2821nn n b n S -===-+，12n n b b --=-，所以{}n b 是首项为6，公差为2-的等差数列，所以12346,4,2,0,b b b b ====当5n >时0n b <，所以当3n =或4n =时，12n b b b +++的最大值为12.18. 【解析】（Ⅰ）由甲班同学成绩的中位数为74， 所以775274x +=⨯，得3x = 由茎叶图知，乙班同学成绩的众数为78,83（Ⅱ）依题意知2280(6271334)3.382 2.70640401961K⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯（表格2分，2K 计算4分）有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革面.19. 【解析】（Ⅰ）四棱锥P A B C D -中，P A ^底面A B C D ，A B C D 为直角梯形，//,A D B C A D A B ^，3A B B C A P ===， 所以139322P A C DA B A DA D V A P -×=醋==，解得6A D =.（Ⅱ）【法一】因为//a 平面P A B ，平面a 平面A B C D E F =，O E F Î， 平面P A B 平面A B C D A B =， 根据面面平行的性质定理，所以//E F A B ， 同理//,//E H B P F G A P , 因为//,2B C A D A D B C =, 所以B O C D ∽D O A D ，且12B C C O A DO A==，又因为C O E D ∽A O F D ，A F B E =,所以2B E E C =，同理2A F F D =,2P G G D =，123,233E F A B E H P B F G A P ======如图：作//,,//,H N B C H N P B N G M A D G MP A M ==,所以//,H N G M H N G M =，故四边形G M N H 为矩形，即G H M N =， （求G H 长2分，其余三边各1分）在P M ND 中，所以M N=所以截面E FG H的周长为325++=+ 【法二】因为//a 平面P A B ，平面a 平面A B C D E F =， O E F Î，平面P A B 平面A B C D A B =， 所以//E F A B ，同理//,//E H B P F G A P 因为B C ∥,6,3A D A D B C == 所以B O C D ∽D O A D ，且12B C C O A DA O==，所以12E O OF =，11,23C E C B B E A F ==== 同理13C H E H C O P CP BC A===，连接H O ，则有H O ∥P A ，所以H O E O ⊥，1H O =，所以13E H P B ==223F G P A ==，过点H 作H N ∥EF 交FG 于N ，则G H==，所以截面E F GH的周长为325++=+20. 【解析】（Ⅰ）因为222314b e a=-=， 所以12b a=， 所以12A B k =又因为l ∥A B ， 所以l 的斜率为12设2(,)8tP t ，过点P 与E 相切的直线l ，由28xy =得1'|442x t x t y ====，解得2t =所以1(2,)2P ， 所以直线l 的方程为210x y --=（Ⅱ）设),(),,(2211y x N y x M ，由22221412x yb bx y ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩得2222140x x b -+-=，21212141,2bx x x x -+==，且248(14)0b D =-->，即218b >，所以12||x x -==， 【法一】:210l x y --=中，令0x =得12y =-，l 交y 轴于D ,又抛物线焦点(0,2)F ，所以15||222F D =+=所以1211||||224F M N S F D x x ∆=⋅-=⨯=，解得24b =，所以椭圆C 的方程221.164xy+=【法二】12|||M N x x =-=:210l x y --=，抛物线焦点(0,2)F ，则|041|F l d ®--==所以11||224F M N F l S M N d ∆→=⋅=⨯=24b =，所以椭圆C 的方程221.164xy+=21. 【解析】（Ⅰ）由()e ln e (R )x f x a x a =--?，得()e xa f x x¢=-因为(1)0f ¢=，所以e a =，所以e e e()e xxx f x xx-¢=-=令()e e xg x x =-，则()e (1)xg x x ¢=+，当0x >时，()0g x ¢>，故()g x 在),1(+∞∈x 单调递增，且(1)0,g = 所以当)1,0(∈x 时0)(<x g ，),1(+∞∈x 时，0)(<x g . 即当)1,0(∈x 时，'()0f x <，当),1(+∞∈x 时，'()0f x >. 所以函数()f x 在(0,1)上递减，在),1(+∞上递增.（Ⅱ）【法一】由()e ln e x f x a x =--，得()e xa f x x¢=-（1）当0a £时，()e 0x a f x x¢=->，()f x 在),1[+∞∈x 上递增m in ()(1)0f x f ==（合题意）（2）当0a >时，()e 0xa f x x¢=-=，当[1,)x ??时，e e xy =?①当],0(e a ∈时，因为),1[+∞∈x ，所以e a y x=?，()e 0xa f x x¢=-?.()f x 在),1[+∞∈x 上递增，m in ()(1)0f x f ==（合题意）②当),(+∞∈e a 时，存在),1[0+∞∈x 时，满足()e 0xa f x x¢=-=()f x 在),1[00x x ∈上递减，)(0∞+x 上递增，故0()(1)0f x f <=.不满足),1[0+∞∈x 时，()0f x ³恒成立综上所述，a 的取值范围是],(e -∞.【法二】由()e ln e xf x a x =--，发现(1)e ln e 0xf a x =--=由()e ln e 0xf x a x =--?在),1[+∞恒成立，知其成立的必要条件是(1)0f '≥而()e xa f x x'=-， (1)e 0f a '=-≥，即e a ≤①当0a ≤时，()e 0xa f x x'=->恒成立，此时()f x 在[1,)+?上单调递增，()(1)0f x f ?（合题意）.②当0e a <≤时，在1x ≥时，有101x<≤，知e 0a a x-≤-≤-<，而在1x >时，e e x ≥，知()e 0xa f x x'=-≥，所以()f x 在),1[+∞上单调递增，即()(1)0f x f ?（合题意）综上所述，a 的取值范围是],(e -∞.22. 【解析】（Ⅰ）由参数方程2c o s 2sin x y θθ=⎧⎨=+⎩2，得普通方程22(2)4x y -+=，所以极坐标方程0sin 4sin cos 2222=-+θρθρθρ，即θρsin 4=. （Ⅱ）直线)(6:1R l ∈=ρπθ与曲线C 的交点为,O M ，得26sin 4===πρOMM ， 又直线)(32:2R l ∈=ρπθ与曲线C 的交点为,O N ，得3232sin4===πρONN ，且2M O N π∠=，所以323222121=⨯⨯==∆ONOM S OMN .23. 【解析】（Ⅰ）当0a =时，()|2||2f x x x x +-=+-?322≥-+x x ， ⎩⎨⎧≥-+-<3220x x x 得31-≤x ；⎩⎨⎧≥-+≤≤32220x x x 得21≤≤x ；⎩⎨⎧≥-+>3222x x x 得2x >， 所以22)(≥-+x x f 的解集为),1[]31,(+∞--∞ .（Ⅱ）对于任意实数x ，不等式|21|()2x f x a +-<成立，即2|21||23|2x x a a +-+<恒成立，又因为|21||23||2123||31|x x a x x a a +-+?--=-13321232222-=--+≤+a ax x a x ， 要使原不等式恒成立，则只需2|31|2a a -<，当0a <时，无解；当330≤≤a 时，2132a a -<，解得3331≤<a ；当3a >时，2312a a -<13a <.所以实数a 的取值范围是1(,1)3.。