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专题九 计算题.doc

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专题九计算题姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、计算题（共20题）1.小新用20 g含碳酸钠53%的天然碱制取氢氧化钠用于制作“叶脉书签”(杂质不参加反应)。

操作过程如下：请计算：第1题图(1)20 g样品中碳酸钠的质量为____________g。

(2)反应后所得滤液中氢氧化钠的质量分数为多少？(写出计算过程)(3)将200 g滤液浓缩成制作“叶脉书签”所需质量分数为10%的氢氧化钠溶液，需蒸发水__________g。

【答案】(1)10.6(2)解：设反应后生成氢氧化钠的质量为xCa(OH)2＋Na2CO3===CaCO3↓＋2NaOH1068010.6 g x＝x＝8 g反应后所得滤液中氢氧化钠的质量分数为×100%＝4%答：反应后所得滤液中氢氧化钠的质量分数为4%。

(3)120难度：中等知识点：化学与生活单元测试2.某氢氧化钠样品中混有氯化钠，为测定样品中氢氧化钠的质量分数，称取5 g样品，加入27 g水完全溶解后，缓慢加入稀盐酸，同时测定溶液的pH。

当pH＝7时，刚好用去10%的稀盐酸36.5 g。

试计算：(1)将100 g质量分数为36%的稀盐酸稀释成10%的稀盐酸，需加水的质量为__________g。

(2)样品中氢氧化钠的质量分数。

(3)反应后所得溶液中溶质的质量分数__________。

【答案】(1)260评卷人得分(2)解：设样品中氢氧化钠的质量为xNaOH＋HCl ===NaCl＋H2O4036.5x36.5 g×10%＝x＝4 g样品中氢氧化钠的质量分数为×100%＝80%答：样品中氢氧化钠的质量分数为80%。

(3)10%难度：中等知识点：化学与生活单元测试3.如图是配制好的碳酸钠溶液的标签。

请根据标签上的文字信息，进行计算：名称：碳酸钠溶液化学式：Na2CO3溶质质量分数10%溶液质量：500 g第5题图(1)配制该碳酸钠溶液，需要称量________g碳酸钠。

(2)取氯化钡固体样品(含有少量氯化钠)26 g，放入烧杯中加水完全溶解，往烧杯中滴加上述配制好的碳酸钠溶液至恰好完全反应，然后过滤、烘干，称得沉淀19.7 g。

该样品中氯化钡的质量分数是多少？(写出计算过程)(3)农业上常用10%～20%的氯化钠溶液来选种，上述反应后过滤所得氯化钠溶液______(填“能”或“不能”)直接用于选种。

【答案】(1)50(2)解：设样品中氯化钡的质量为xBaCl2＋Na2CO3===BaCO3↓＋2NaCl208197x19.7 g＝x＝20.8 g样品中氯化钡的质量分数为×100%＝80%答：样品中氯化钡的质量分数为80%。

(3)能难度：中等知识点：化学与生活单元测试4.有一道作业题：取100 g溶质质量分数为8%的氢氧化钠溶液倒入烧杯中，向其中加入100 g 19.6%的稀硫酸，充分反应后，求所得溶液中硫酸钠的质量分数。

批改时老师发现两种答案：结果编号①②计算结果14.2%7.1%请你分析并回答问题：(1)氢氧化钠与硫酸反应时的质量比为________。

(2)请判断哪个结果是正确的。

(写出计算过程)(3)反应前后钠元素的质量________(填“增大”“减小”或“不变”)。

【答案】(1)40∶49(2)解：设所得溶液中硫酸钠的质量为x2NaOH＋H2SO4===Na2SO4＋2H2O80 142100 g×8%x＝x＝14.2 g所得溶液中硫酸钠的质量分数为×100%＝7.1%答：计算结果②正确。

(3)不变难度：容易知识点：酸和碱单元测试5.为测定某赤铁矿石中氧化铁的质量分数，小龙和他的同学用足量的一氧化碳与在10 g样品充分反应(杂质不能与反应)，并将生成的气体用一定量的氢氧化钠溶液完全吸收，该溶液总质量与反应时间的变化关系如右图。

第1题图(1)上述反应产生二氧化碳的质量为__________g。

(2)计算该赤铁矿石中氧化铁的质量分数。

(3)若上述反应后剩余固体质量为m克，写出计算该赤铁矿石中氧化铁质量分数的表达式：______________________(用m表示)。

【答案】(1)6.6(2)解：设赤铁矿石中氧化铁质量为x3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2160132x 6.6 g＝x＝8.0 g赤铁矿石中氧化铁的质量分数为：×100%＝80%答：该赤铁矿石中氧化铁的质量分数为80%。

(3)×100%难度：中等知识点：化学与生活单元测试6.为测定某品牌食用纯碱中碳酸钠的质量分数，小红称取了11 g样品(杂质仅有氯化钠)加入足量的氯化钙溶液，使其充分反应。

反应生成的沉淀质量与加入氯化钙溶液的质量关系如图所示。

第2题图(1)反应生成沉淀的质量为________g。

(2)计算样品中纯碱的质量分数。

(写出计算过程，精确到0.1%)(3)恰好完全反应后生成的溶液的溶质质量分数为__________。

【答案】(1)10(2)解：设11 g该样品中碳酸钠的质量为xCaCl2＋Na2CO3===CaCO3↓＋2NaCl106100x10 g＝样品中碳酸钠的质量分数为×100%＝96.4%答：该样品中碳酸钠的质量分数为96.4%。

(3)10%难度：偏难知识点：化学与生活单元测试7.我市某玻璃厂排放的废水中含有碳酸钠，易造成环境污染。

化学兴趣小组根据该厂设计的废水处理方案进行了如下实验：取过滤后的水样100 g，逐滴加入稀盐酸至恰好不再产生气体为止。

反应过程中生成气体与所加稀盐酸的质量关系如图所示。

请回答下列问题(不考虑水样中杂质的影响)。

第3题图(1)反应生成CO2气体的质量是______________。

(2)100 g水样中碳酸钠的质量是多少？(写出计算过程)(3)加入稀盐酸的质量为a g时，溶液中的钠元素的质量是__________g。

【答案】(1)4.4 g(2)解：设100 g水样中碳酸钠的质量为xNa2CO3＋2HCl===2NaCl＋H2O＋CO2↑106 44x 4.4 g＝x＝10.6 g答：100 g水样中碳酸钠的质量是10.6 g。

(3)4.6难度：中等知识点：化学与生活单元测试8.对销售的化肥，国家有明确的质量要求。

某兴趣小组对市售的某钾肥进行了检测，称取2.0 g样品放入烧杯中，加入适量的水溶解后，逐渐加入10%的BaCl2溶液，产生沉淀的质量与所加入BaCl2溶液质量的关系如图所示(假定杂质不参加反应)。

已知：K2SO4＋BaCl2=== BaSO4↓＋2KCl。

(1)反应生成沉淀的质量为____________g。

(2)样品中K2SO4的质量分数是多少？(3)通过计算，该化肥是否符合国家质量要求______(填“是”或“否”)。

【答案】．(1)2.33(2)解：设样品中硫酸钾的质量为xK2SO4＋BaCl2===BaSO4↓＋2KCl174 208x20.8 g×10%＝x＝1.74 g样品中硫酸钾的质量分数为×100%＝87%答：样品中K2SO4的质量分数为87%。

(3)是难度：中等知识点：化学与生活单元测试9.用溶质质量分数为5%的NaOH溶液中和73 g稀盐酸，反应过程中溶液的酸碱度变化如图所示。

请计算：第5题图(1)用质量分数为10%的氢氧化钠溶液配制5%的氢氧化钠溶液100 g，需要加水________克。

(2)当a为80 g时，所得溶液中溶质的质量分数是多少？(结果精确到0.1%)(3)加入过量的氢氧化钠后，溶液中的溶质为______________________(填化学式)。

【答案】(1)50(2)解：设所得溶液中氯化钠的质量为xNaOH＋HCl===NaCl＋H2O4058.580 g×5%x＝x＝5.85 g所得溶液中溶质的质量分数为×100%≈3.8 %答：所得溶液中溶质的质量分数约为3.8%。

(3)NaCl、NaOH难度：中等知识点：酸和碱单元测试10.为了测定某硫酸铜溶液的质量分数，小杨同学取50.0 g样品置于烧杯中，逐滴加入氢氧化钠溶液，加入氢氧化钠溶液的质量和生成沉淀质量的关系如图所示。

请计算：第6题图(1)NaOH的化学式量为________。

(2)硫酸铜溶液中溶质的质量分数是多少？(写出计算过程)(3)硫酸铜刚好完全反应时，所得溶液的质量为____________g(保留一位小数)。

【答案】(1)40(2)解：设样品中硫酸铜的质量为xCuSO4＋2NaOH===Cu(OH)2↓＋Na2SO4160 98x 4.9 g＝x＝8 g硫酸铜溶液中溶质的质量分数为×100%＝16.0%答：硫酸铜溶液中溶质的质量分数为16.0%。

(3)65.1难度：中等知识点：化学与生活单元测试11.化学实验小组同学为研究某公共场所铁制护栏锈蚀的程度，将12.8 g已生锈的铁片，放入一定浓度的稀盐酸中充分反应，测得产生的气体质量与稀盐酸的质量关系如图所示(假设铁片除有Fe2O3外，不含其他杂质)。

第7题图(1)生成氢气的质量为__________g。

(2)所得稀盐酸中溶质的质量分数为______________。

(3)计算该铁片中Fe2O3的质量分数(写出计算过程)。

【答案】．(1)0.4 (2)14.6%(3)解：设该铁片中铁的质量为xFe＋2HCl===2FeCl2＋H2↑56 2x 0.4 g＝x＝11.2 g铁片中Fe2O3的质量分数为×100%＝12.5%答：该铁片l106 44x 3.3 g＝x＝7.95 g纯碱样品中碳酸钠的质量分数为×100%＝79.5%答：纯碱样品中碳酸钠的质量分数为79.5%。

难度：中等知识点：酸和碱单元测试13.小英同学用某铁合金样品做了如下实验：称量11.4g样品，放入质量为40 g的烧杯中，再往烧杯中加入200 g稀硫酸，恰好完全反应(杂质不与酸反应，也不溶于水)。

反应完毕后称量烧杯及烧杯内物质总质量为251g。

求：(1)反应产生的氢气质量为__________g。

(2)所用稀硫酸的溶质质量分数(写出计算过程)。

【答案】(1)0.4(2)解：设稀硫酸中溶质的质量为xFe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑98 2x0.4 g＝x＝19.6 g所用稀硫酸的溶质质量分数为×100%＝9.8%答：所用稀硫酸的溶质质量分数为9.8%。

难度：中等知识点：酸和碱单元测试14.小明用某纯碱样品(含少量氯化钠)进行了如图所示的实验。

请计算：第4题图(1)生成二氧化碳的总重量为__________g。

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专题九 角平分线.doc(学生版)

专题九 角平分线.doc(学生版)

专题九 角平分线、垂直平分线(学生版）教学目标1.使学生进一步线段垂直平分线的性质与判定。

2.使学生进一步角平分线的性质与判定。

一、 知识回顾 课前热身知识点1、线段垂直平分线的性质（1）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理的作用：证明两条线段相等 （2）线段关于它的垂直平分线对称.热身 （2012•怀化）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为（ ） A 、30° B 、40° C 、50° D 、60°知识点2、线段垂直平分线性质定理的逆定理（1）线段垂直平分线的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 定理的数学表示：如图2，已知直线m 与线段AB 垂直相交于点D ，且AD ＝BD ，若AC ＝BC ，则点C 在直线m 上.定理的作用：证明一个点在某线段的垂直平分线上.(知识2热身）(知识3热身）热身 （2011•钦州）如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ）A 、AB 垂直平分CD B 、CD 垂直平分ABC 、AB 与CD 互相垂直平分D 、CD 平分∠ACB知识点3、关于三角形三边垂直平分线的定理三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.定理的作用：证明三角形内的线段相等.热身 （2010•巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A 、△ABC 的三条中线的交点 B 、△ABC 三边的中垂线的交点 C 、△ABC 三条角平分线的交点 D 、△ABC 三条高所在直线的交点知识点4、角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理的作用：①证明两条线段相等；②用于几何作图问题； 角是一个轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线.m图2DABCD CAEB热身 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB＝6㎝，则△DEB 的周长为（ ）A 、4㎝B 、6㎝C 、10㎝ D 、不能确定知识点5、角平分线性质定理的逆定理：角平分线性质定理的逆定理： 角平分线性质定理的逆定理：在角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.定理的数学表示：如图5，已知点P 在∠AOB 的内部，且PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，若PC ＝PD ，则点P 在∠AOB 的平分线上.定理的作用：用于证明两个角相等或证明一条射线是一个角的角平分线 注意角平分线的性质定理与逆定理的区别和联系.热身 点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC的度数 ．知识点6、关于三角形三条角平分线的定理：（1）关于三角形三条角平分线交点的定理：三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等. 定理的数学表示：如图6，如果AP 、BQ 、CR 分别是△ABC 的内角∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的平分线，那么： ① AP 、BQ 、CR 相交于一点I ；② 若ID 、IE 、IF 分别垂直于BC 、CA 、AB 于点D 、E 、F ，则DI ＝EI ＝FI.定理的作用：①用于证明三角形内的线段相等；②用于实际中的几何作图问题. （2）三角形三条角平分线的交点位置与三角形形状的关系： 三角形三个内角角平分线的交点一定在三角形的内部.热身 （2013•遂宁）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3．..(例1） （变式）A.1B.2C.3D.4例题辨析 推陈出新图6EFD IP R Q B C A图5CDO ABP例1、（2013•湘西州）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE 的长； （2）求△ADB 的面积．变式练习 （2013•温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ． （1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长．例2、如图8，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，且∠C ＝2∠B ，求证：BD ＝AC ＋CD.变式练习 已知：如图5，在△ABC 中，∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB.求证：AC+CD=AB例3、（2010•娄底）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ．变式练习 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交BC 的延长线于点M ，若∠A=40度．图8BCD A（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？三、归纳总结方法在握归纳1.利用“角平分线的对称性”来构造因为角是轴对称图形，角平分线是其对称轴，因此，题中若有角平分线，一般可以利用其对称性来构成全等三角形．归纳2.要证明一条线为一个线段的垂直平分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明通常来说，垂直平分线会与全等三角形来使用。

第一部分 专题九 直流电路的分析与计算

第一部分 专题九 直流电路的分析与计算


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接 U＝0.2 V 电压时，电动机不转，电流 I＝0.4 A，根据欧姆定 U 0.2 V 律，线圈电阻 R＝ ＝ ＝0.5 Ω。当接 U′＝2.0 V 电压时，电流 I 0.4 A I′＝1.0 A，故 输入电功率 P 电＝U′I′＝2.0×1.0 W＝2.0 W 消耗热功率 P 热＝I′2R＝1.02×0.5 W＝0.5 W 故输出功率即机械功率 P 机＝P 电－P 热＝(2.0－0.5) W＝1.5 W。 如果正常工作时转子被卡住， 则电能全部转化成内能， 故其发热 U′2 22 功率 P 热′＝ ＝ W＝8 W。 R 0.5
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的 水流速度)。
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解析：(1)设电动机的电功率为P，则 P＝UI① 设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则
Pr＝I2r②
代入数据解得 Pr＝1×103 W③
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。已知抽水高度为h，蓄水
电压U2＝IR变大，带电微粒所受电场力增大，故带电微粒将向上
运动，所以A正确，B错误；P2向下端移动时，R2接入电路阻值不 变，电路中电流不变，R1消耗的电功率不变，R2两端电压不变，
电容器两端分压增大，带电微粒向上运动，故CD错误。
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直流电路的图象问题 1．三种图象的比较 图象 物理意义 注意问题
的电压变小，电流表的示数变小，A项正确。
[答案] A
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闭合电路的动态分析方法 1程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化或开关的通断， 引起各部分电压、电流或灯泡明暗发生变化，分析此类问题的基 本步骤是： ①由局部电阻变化判断总电阻的变化； ②由I＝ 压的变化； ④由欧姆定律及串并联电路特点判断各部分电流、电压变化。
09 专题九：线段计算(4)——整体思想(方法专题);人教版七年级上学期培优专题讲练(含答案)

09 专题九：线段计算(4)——整体思想(方法专题);人教版七年级上学期培优专题讲练(含答案)

专题九：线段计算（4）——整体思想方法点睛在求线段长度的时候，若已知条件个数少于未知数，或动点运动问题中，部分线段的长是不确定的量，往往设参数，运用整体法求线段长。

典例精讲1．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB＝10cm．求：MN的长．举一反三2．如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB＝20，CD＝4，（1）求MN的长．（2）若AB＝a，CD＝b，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．3．如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点．（1）如果CD＝5cm，MN＝8cm，求AB的长；（2）如果AB＝a，MN＝b，求CD的长．专题过关4．如图，已知AB＝10，点C是线段AB上一动点（不与A、B重合），点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．求线段MN的长．5．如图，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点．（1）若AB ＝10，CD ＝4，求AC +BD 的长及MN 的长；（2）如果AB ＝2a +3b ，CD ＝b ，用含a ，b 的式子表示MN 的长．6．已知：点A 、B 、C 在直线l 上，线段AB ＝10，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如图①，若点C 在线段AB 上，且AC ＝6，求线段MN 的长；（2）若点C 是线段AB 上任一点，其他条件不变，能求出线段MN 的长度吗？请说明理由；（3）若点C 在线段AB 外，M 、N 仍分别是AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请在备用图②、③中画出相应的图形，写出你的结论，并说明理由．7．已知线段AB ＝a ，CD ＝b ，线段CD 在直线AB 上运动（A 在B 的左侧，C 在D 的左侧），|a ﹣2b |与（6﹣b ）2互为相反数．（1）求a ，b 的值；（2）若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，BC ＝4，求MN 的长；（3）当CD 运动到某一时刻，D 点与B 点重合，P 是线段AB 延长线上任意一点，问PA+PB PC 的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．8．（1）如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB ＝n ，且使关于x 的方程（n ﹣4）x ＝6﹣n 无解．①求线段AB 的长；②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA+PB PC 的值不变．【参考答案】1．解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，∴MC=12AC，CN=12CB，∴MN＝MC+CN=12AC+12CB=12（AC+CB）=12×10＝5．2．解：（1）∵AB＝20，CD＝4，∴AC+DB＝AB﹣CD＝16．∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MC=12AC，ND=12DB，∴MC+DN=12AC+12DB=12（AC+DB）＝8，∴MN＝MC+CD+DN＝（MC+DN）+CD＝8+4＝12；（2）∵AB＝a，CD＝b，∴AC+DB＝AB﹣CD＝a﹣b．∵M、N分别是AC、BD的中点，∴MC=12AC，ND=12DB，∴MC+DN=12AC+12DB=12（AC+DB）=12（a﹣b），∴MN＝MC+CD+DN ＝（MC+DN）+CD=12（a﹣b）+b=a+b2．3．解：（1）M、N分别是线段AC，BD的中点，∴MC=12AC，DN=12BD，∵MC+CD+DN＝MN＝8cm，∴MC+DN＝8﹣5＝3cm∴AC+BD＝2MC+2DN＝2×3＝6cm，∴AB＝AC+CD+BD＝AC+BD+CD＝6+5＝11（cm），即线段AB的长为11cm．（2）M、N分别是线段AC，BD的中点，∴CM＝AM=12AC，BN＝DN=12BD，∵AM+BN＝MC+DN＝AB﹣MN，∴MC+DN＝a﹣b，∴CD＝MN﹣（MC+DN）＝b﹣（a﹣b）＝2b﹣a．4．解：∵M是AC的中点，N是CB的中点，∴MC=12AC，CN=12CB，∴MN＝MC+CN=12AC+12CB=12（AC+CB）=12×10＝5．5．解：（1）∵AB＝10，CD＝4，∴AC+BD＝AB﹣CD＝10﹣4＝6，∵M、N分别为AC、BD的中点，∴AM+BN=12AC+12BD=12（AC+BD）＝3，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝10﹣3＝7；（2）根据（1）的结论，AM+BN=12AC+12BD=12（AC+BD）=12（2a+3b﹣b）＝a+b，∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝2a+3b﹣（a+b）＝a+2b．6．解：（1）∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝10﹣6＝4．∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=12AC＝3，NB=12BC＝2，∴MN＝MC+NB＝3+2＝5；（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NB=12BC，∴MN＝MC+NB=12（AC+BC）=12AB＝5；（3）MN＝5．当点C在线段AB的延长线上时，如图②，由图知MN＝MC﹣NC=12AC−12BC=12（AC﹣BC）=12AB＝5；当点C在AB的反向延长线上时，由图知MN＝CN﹣CM=12BC−12AC=12（BC﹣AC）=12AB＝5．7．解：（1）∵|a﹣2b|与（6﹣b）2互为相反数|，∴|a ﹣2b |+（6﹣b ）2＝0，∴a ﹣2b ＝0，6﹣b ＝0，∴b ＝6，a ＝12，（2）∵b ＝6，a ＝12，∴AB ＝12，CD ＝6．如图1所示：∵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，∴AM =12AC =12（AB +BC ）=12×(12+4)=8， DN =12BD =12（CD +BC ）=12×(6+4)=5， ∴MN ＝AD ﹣AM ﹣DN ＝12+4+6﹣8﹣5＝9；如图2所示：∵M 、N 分别为线段AC 、BD 的中点，∴AM =12AC =12（AB ﹣BC ）＝4，DN =12BD =12（CD ﹣BC ）＝1，∴MN ＝AD ﹣AM ﹣DN ＝12+6﹣4﹣4﹣1＝9；综上所述，MN ＝9．（3）如图3所示：∵AB ＝12，CD ＝6，∴AC ＝12﹣6＝6．∴AC ＝BC ．∴PA+PB PC =PC+AC+PC−CB PC =2PC PC =2．8．解：（1）①方程（n ﹣4）x ＝6﹣n ，∵关于x 的方程（n ﹣4）x ＝6﹣n 无解，∴n ﹣4＝0，即n ＝4，∴线段AB 的长为4；②如图1，∵点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，AB ＝n ， ∴PM =12BP ，PN =12AP ，∴MN ＝MP +NP=12AB=12n ；∴线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置无关；（2）如图2，∵点C 为线段AB 的中点，∴AC =12AB ，∴P A +PB ＝PC ﹣AC +PC +BC ＝2PC ，∴PA+PB PC =2， ∴PA+PB PC 的值不变．。

2022-2023学年九年级物理上学期期中考试复习专题《热现象》较难计算题含答案详解

2022-2023学年九年级物理上学期期中考试复习专题《热现象》较难计算题含答案详解

人教版九年级物理同步教辅之知・讲・练人教版九年级上学期期中考试复习专题九 热现象较难计算题（含答案详解）1．如图甲所示，A 、B 是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J 。

现将甲、乙两种液体分别倒入A 、B 杯中，其中甲液体的比热容3×103J/（kg•℃）；让两个加热器同时开始工作，60s 后停止加热，然后立即将质量为5.4千克的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如乙所示。

（1）加热60s 时，乙液体吸收的热量为多少； （2）甲液体的质量多少； （3）合金球的比热容为多少？2．如图是四冲程汽油机的剖面图。

表中所示的是某品牌轿车汽油发动机的部分参数。

其中“额定功率”是发动机工作时的最大机械能功率。

“额定转速”是对应额定功率下发动机曲轴的转速。

“排气量”是发动机气缸的工作容积，是指所有气虹内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和。

“压缩比”即气缸总容积（燃烧室容积与排气量之和）与燃烧室容积的比值。

“空燃比”即混合气体中空气和汽油的质量比。

已知此发动机在额定功率时汽油和空气混合物的密度为1.41kg/3m 、93#汽油的热值为 74.610 J/kg 。

请你根据提供的数据计算这台发动机以额定功率行驶时：（设在排气冲程中将所有废气排出气缸） （1）1min 内发动机做的有用功；（2）一个工作循环吸入汽油和空气混合物的体积； （3）1min 吸入汽油的质量； （4）热机的效率（保留2位小数）。

3．如图所示，某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50cm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强是9.0×105Pa，飞轮1min转动1800周，当汽油机满负荷工作（不计摩擦），汽油的热值为4.6×107J/kg，求：（1）汽油机每完成一次做功冲程，燃气对活塞做的功；（2）汽油机的平均功率；（3）若此汽油机的效率为30%，求一分钟耗油量。