小学奥数之用列表法解应用题

六年级奥数专题：列表法在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。

对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。

总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。

例1 一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。

从A地出发，上山路长3000米，每分钟行75米；下山每分钟行100米，用42分钟到达B地。

如果上、下山的速度不变，那么从A地到B地，再从B地返回A地，共需多长时间？分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。

因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。

为了减少计算错误，可以利用列表法。

先将已知的数据填入下表：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表：由上表得到往返所需时间为40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。

例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。

每人把自己的钱全部用来买练习本。

练习本有每本8角与每本5角的两种。

如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。

可以采用列表法，然后从表中发现规律。

填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。

由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。

类似地，45角比40角多5角等等。

由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。

所以100个人共买8角一本的（3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。

列表法在小学数学解决问题中的应用一、列表法的基本原理列表法是一种通过列举清单的方式来解决问题的方法。

在小学数学中，通常用于解决组合、排列、选择、计数等类型的问题。

该方法的基本原理是将问题中的信息分类、整理，然后通过列出所有可能的情况，帮助学生进行逻辑推理，最终找到问题的解决方法。

二、列表法的应用1. 组合与排列问题小明有5个玩具，他要从中选出3个玩具玩，问一共有多少种不同的选择方式？通过列表法，学生可以列出所有的可能情况：(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5 )。

在列出这些可能的情况后，学生可以更容易地进行统计和计算，得出答案。

2. 明确条件、分类整理在小学数学中，有许多问题需要学生根据给定的条件，分类整理信息，然后进行逻辑推理。

列表法能够帮助学生将信息清晰地表达出来，从而更好地理解问题和解决问题。

有一道题目：“班上有32个学生，其中有20个学生喜欢打篮球，15个学生喜欢踢足球，5个学生两项都喜欢。

问喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生有多少个？”通过列表法，学生可以将喜欢打篮球但不喜欢踢足球的学生列出：20-5=15个学生。

这样，学生就能够更清晰地理解问题，并找到答案。

3. 计数问题列表法也常常用于解决计数问题。

通过列出所有可能的情况，学生可以更好地理清思路，进行逻辑推理，得出问题的解决方法。

“有4种不同的颜色，小明要从中选一种颜色画画，问一共有多少种不同的选择方式？”学生可以通过列表法列出所有可能的情况：红色、蓝色、黄色、绿色，从而得出答案是4。

1. 有5种不同的颜色的糖果，小明要从中选3颗送给小红，问一共有多少种不同的选择方式？2. 班上有40个学生，其中有25个学生喜欢看书，20个学生喜欢听音乐，12个学生两项都喜欢。

问喜欢看书但不喜欢听音乐的学生有多少个？解答：通过列表法，将信息分类整理：喜欢看书的学生为25-12=13个。

用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时又有几种可能，遇着这样的应用题，可以采用列举法来分析思考。

一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题目解答出来，这就是列举法。

【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。

要拿9分钱，有几种拿法？分析与解如果是随便拿9分钱，那是很容易的。

难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。

遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。

这样就可以做到不重复、不遗漏。

在列表中应先排伍分币，再排贰分币，最后排壹分币。

这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。

答：可以有7种拿法。

用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。

为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。

如：第一种情况是（）9分。

例2 奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。

几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍？分析与解前面我们已经学过“年龄问题”，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大（60-12=）48岁。

“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=）2倍。

抓住“差”和“倍”。

根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

解法1 （1）奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：（岁）（2）孙女24岁时应该在几年以后：24-12=12（年）综合列式计算：（年）解法2 （年）你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。

这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是简单明了，便于思考，易于解答，见下表。

解法3 见表：答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。

验算：（倍）例3 小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？分析与解根据“小聪和小明存有贰元的人民币共40元”，可知=18+22=20+20 又根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38，6+34，10+30，14+26，18+22，只有4+36，8+32，12+28，16+24，20+20符合题意。

二年级奥数教程第14讲:列表法解应用题有些应用题单纯地用某种方法解答往往比较复杂，步骤也比较多．当我们遇到比较复杂的问题，除了用前面讲到的画图法、倒推法外，还可以采用列表法进行解答．例1、晚上小胖在灯下做作业，突然停电了，小胖去拉了2下开关．妈妈回来了，在小胖房间里又拉了3下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的?解我们可以通过列表来解决这个问题：从上面的表中可以发现，拉的次数是单数时，灯是不亮的；拉的次数是双数时，灯是亮的．因为一共拉了2+3=5(次)，所以灯是不亮的．答：由于灯原来是亮的，所以拉了5次后，来电时灯应该是不亮的．随堂练习1 晚上奶奶家突然停电了，小胖去拉了2下开关．调皮的表弟在小胖房间里又拉了4下开关．请你想一想，如果这时来电了，灯是亮着的还是不亮着的?例2、用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数拿南三位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?解我们可以通过列表排列的方法找到答案：答：这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数是321，最小的三位数是123．随堂练习2 用2、5、6可以组成几个没有重复数字的三位数，其中最大数和最小数的和是多少?例3、丽丽有一件夹克衫和一件薄绒衫，还有三条不同颜色的裤子：黑裤子、红裤子、白裤子．她想穿一套衣服去奶奶家，可以有几种不同的穿法?解根据题目，我们可以把丽丽穿衣搭配的方法列成表格来分析：答：丽丽可以有6 Array种不同的穿祛。

随堂练习3欢欢有3件不同颜色的上衣(白色、黑色、灰色)，4条不同颜色的裤子(蓝色、褐色、黄色、绿色)，他要穿一套衣服去上学，可以怎么穿呢?例4、小明今年18岁，妈妈的年龄比小明的2倍大’若，爷爷的年龄比妈妈的2倍大1岁，三个人一共多少岁?解根据题意列表：三个人的年龄和为：18+ 37+75=130(岁)·答：三个人一共130岁。

随堂练习4书架有上、中、下三层，上层有书28本，比中层多6本，比下层少6本，这个书架上一共有几本书?例5、明明的爸爸和妈妈两人的年龄和是99岁，爸爸比妈妈大9岁，而且爸爸的年龄数的两个数字交换位置后，恰好是妈妈的年龄数，请你算一算明明的爸爸妈妈各是多少岁?解根据题意列表：┏━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓┃爸爸的年龄┃ 81 ┃ 72 ┃ 63 ┃ 54 ┃┣━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫┃妈妈的年龄┃ 18 ┃ 27 ┃ 36 ┃ 45 ┃┣━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫┃年龄差┃ 63 ┃ 45 ┃ 27 ┃ 9 ┃┗━━━━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛答：爸爸的年龄是54岁，妈妈的年龄是45岁．随堂练习5梨树、桃树、苹果树共有32棵，梨树比桃树多3棵，而且是苹果树的2倍，问：三种树各有几棵?练习题1、用8，5，2可以组成多少个没有重复数字的三位数?其中最大的那个数和最小的那个数相差多少?2、用0、2、6可以组成多少个没有重复数字的三位数？其中最大的那个数和最小的那个数分别是多少?3、用数字2，5，6可以组成多多个没着重复数字的两位数?其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?4、红红、芳芳、青青三人去照相，摄影师要她们排成一行，有几种不同的排法呢?5、五只苹果分别装在三个不同的盘子里，每个盘子至少要有一个，共有几种不同的方法?6、用数字0，2，6，9可以组成很多个没有重复数字的三位数，你知道其中最大的那个是多少?最小的那个又是多少?7、甲、乙、丙三人的年龄和是38岁，丙的年龄是甲的一半，比乙小2岁，甲、乙、丙三人各几岁?8、去年甲的年龄是乙的2倍，甲比乙大2岁，今年甲、乙两人各几岁?9、某商店规定可乐饮料1元一瓶，五个空瓶又可以换一瓶可乐，用80元买可乐，最多可以喝多少瓶可乐？10、二年级22位小朋友共植树56棵，女生每人植2棵，男生每人植3棵，男生和女生各有几人？练习题答案：1、6个；最大852，最小258，差：594.2、4个；最大620，最小2063、6个；最大65，最小25。

列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法是小学数学中常用的解题方法之一。

它通过将问题中的数据或条件逐一列出来，建立一个清晰的列表，帮助学生更好地理清思路，解决问题。

下面我们来看一些在小学数
学中常见的问题，以及如何运用列表法解决。

一、通过列举法解决问题
列举法是列表法中最简单和直接的一种形式。

它适用于一些需要找出所有可能情况的
问题。

例如：
1.在一个班级中，有10个男生和15个女生，请你列出所有可能的男女生分组情况。

解：我们可以使用一个列表来列出男生和女生分组的情况。

男生分组情况：(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5,5)、(6,4)、(7,3)、(8,2)、
(9,1)、(10,0)
通过列举法，我们可以清晰地看到男生和女生分组的所有情况。

1.一个数加5的结果是8，这个数是多少？
数 + 5 = 8
通过观察列表，我们可以很容易地得到等式的解，即数=3。

数1 + 数2 = 12
(数1 + 数2) - 3 = ?
1.小明有5只红色的铅笔和3只蓝色的铅笔，请你分别列出小明拿出的所有铅笔的颜
色和数量。

红色铅笔数量：0、1、2、3、4、5
蓝色铅笔数量：8、7、6、5、4、3
通过分类讨论，我们可以清晰地看到小明拿出的所有铅笔的颜色和数量。

2.一架飞机上有80名乘客，其中男性占总人数的三分之一，女性比男性多25人，请
你分别列出男性和女性的数量。

男性数量：0、1、2、3、......、27、28
女性数量：80-男性数量+25
通过分类讨论，我们可以得到不同性别乘客的数量。

列表法在小学数学解决问题中的应用
列表法是一种常用的解决问题的方法，在小学数学中被广泛应用。

通过列举出所有可
能的情况，可以帮助学生理清思路，找到问题的解决方法。

以下是列表法在小学数学解决
问题中的应用。

一、排列组合问题
排列组合是小学数学中常见的问题类型，通过使用列表法可以简化解决过程。

例如：
有3个小朋友A、B、C需要挑选一个班级的班长和副班长，求出所有可能的情况。

我们可以通过列举出各种可能的组合情况，从而得到答案：
班长副班长
A B
A C
B A
B C
C A
C B
通过使用列表法，我们可以一一列举出所有可能的组合情况，从而得到答案。

二、数学运算问题
在解决数学运算问题时，列表法也很实用。

例如：小明要将100元全部用于购买苹果，每个苹果的价格是1元、2元或5元，共有多少种购买方式？
我们可以通过列举出所有可能的购买方式，从而得到答案：
苹果价格（元）购买数量总价（元）
1 100 100
1 99 99
1 98 98
...
1 1 1
2 50 100
2 49 98
...
2 1 2
5 20 100
5 19 95
...
5 1 5
三、几何图形问题
在解决几何图形问题时，列表法也可以派上用场。

例如：在一个正方形格子中，一个位于左上角的小球向右下角移动，每次只能向右或向下移动一格，共有多少种不同的路径？
我们可以通过列举出所有可能的路径，从而得到答案：。

列表法应用题大全把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2解此题的要点是先求出单位数量。

表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，1 80÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。

逻辑推理之列表法、假设法【例1】(★★★)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。

根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。

【例2】(★★★)甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校哪个系【例3】(★★★)传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。

有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。

男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。

这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几【例4】(★★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。

这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。

一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊”乙说：“丙的妹妹是d。

”丙说：“丁的妹妹不是c。

”甲说：“乙的妹妹不是a。

”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。

”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗【例5】(★★★)在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。

学生A猜：紫队第二，黑队第三。

学生B猜：青队第二，绿队第四。

学生C猜：绿队第一，白队第五。

学生D猜：青队第三，白队第四。

学生E猜：黑队第二，紫队第五。

在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次【超常大挑战】(★★★)有一位银行行长被谋杀了。

小学奥数列表法练习小学奥数列表法练习1．有1分、2分、5分的硬币若干枚，要从中拿出9分钱，有几种拿法？2．李明寄一封信需要贴2角钱的邮票，如果只贴8分和4分两种面值的邮票，一共有几种贴法？3．甲、乙两人共有人民币35元，并且每人的钱都是5元一张的纸币。

他们每人可能有多少元钱？4．甲、乙、丙三个小朋友排成一排做游戏，有多少种不同的排法？5．妈妈今年38岁，小芳今年12岁，当两人的年龄和是35岁时，是几年以后？那时小华和小芳各多少岁？6．甲、乙、丙三个同学买了不同数量的钮扣共24个。

第一次从甲的钮扣中拿出与乙相同数量的钮扣并入乙；第二次再从乙的钮扣中拿出与丙相同数量的钮扣并入丙；第三次又从丙的钮扣中拿出与甲相同数量的钮扣并入甲。

经过这样的变动后，三人的钮扣数正好相等。

已知丙同学原来买钮扣花了0.3元，问甲、乙两个同学原来买钮扣各花了多少钱？7．桌子上放着三堆火柴，小聪按以下的两条原则挪动：①从第一堆拿几根放到第二堆从第二堆拿几根放到第三堆；从第三堆拿几根放到第一堆。

②拿过去的火柴根数，必须比要添上的那一堆原有的火柴根数多4根。

经过这样的挪动后，每堆火柴恰好都是12根。

问原来每堆火柴有多少根？8．有两只空水桶，一只可以装水7千克，另一只可以装水5千克。

如果要装6千克水，至少需要倒几次？9．新华书启甲、乙两个书架上共有书180本，卖出了84本后，营业员从剩下较多的书架上取出一部分放入乙书架，使乙书架的书增加一倍。

又从乙书取出一部分放入甲书架，使甲书架的书增加一倍。

这时甲书架中书的`数正好是乙书架的3倍。

营业员从两个书架上各拿出多少本书？10．有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。

最初甲得的最多，乙得的较少，丙得的最少，因此重新分配。

第一次把甲的部分铅笔给乙、丙，各比乙、丙所有数多2支；第二次把乙的部分铅笔给甲、丙，各比甲、丙所有数多2支；第三次把丙的部分铅笔给甲、乙，各比甲、乙所有数多2支。

这时，三个学生各得22支。

小学数学奥数三年级列表法题库2一、填空题1.某学生在d天内观察天气,得出下列结论:(1)下七次雨,在上午或下午;(2)当天下午下雨时,上午是晴天;(3)一共有五个下午是晴天;(4)一共有六个上午是晴天,则d值是 .2.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲图形,并给每一个洲都写上一个代号,然后,请五个同学每人认出两个洲来,五个同学回答是:A:3号是欧洲,5号是美洲;B:4号是亚洲,2号是大洋洲;C:1号是亚洲,5号是非洲;D:4号是非洲,3号是大洋洲;E:2号是欧洲,5号是美洲.地理老师说:你们每个人都认为对了一半,请问每个代号各代表、、、、 .3.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数,如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二,然后再把老二现有的苹果平均分给老大和老三,最后老大把现有的苹果的一半平均分给老二和老三,这时三人苹果数相等,那么兄弟三人各得、、 .4．三层书架上共放了192本书,现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取同下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与现在上层同样多的书放到上层,这时三层书架上的书正好相等.那么,上、中、下原来分别有书、、 .5.甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做.此时他们手上分别有32本,那么甲、乙、丙、丁原来分别为________、_________、_________、_________本书.6.1991年王刚家有一只大母羊,第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊,每只小母羊从第三年起每年也生2只公羊和3只母羊,到1996年底,王刚家共有只羊.7.一座下底面边长是10米的正方形石台,它的一个顶点A处有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A→B→C→D→A 不停的爬,甲先爬2厘米后,乙沿甲先爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬过的路线赶甲,…….在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬了分钟.8.用绿、白两种颜色的小正方形瓷片400块铺成一块正方形墙面,这个墙面最外层铺的是白色瓷砖,由外到内的第二层是绿色瓷砖,第三层是白色瓷砖,第四层又是绿色……,那么,这个墙面上绿色瓷砖共块.9.今有甲、乙、丙三堆棋共98粒,先从甲中分棋子给另外两堆,使这两堆棋子数各增加一倍,再把乙这样分一次,最后丙也一样分一次,结果甲剩下24粒,乙有44粒,那么原来最多的是 ,有粒.10.1991×1992×1993×1994×1995×1996×1997×1998×1999中积的十位数字是 .二、解答题11.1992×1992×1992×……×1992(共1992个1992)的积的十位上的数是多少?12.1×3×5×7×9×11……×1993×1995的积的末三位数字是多少?13.一个圆的周长是1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行,这两只蚂蚁每秒钟分别爬5.5厘米和3.5厘米,它们每爬1秒、3秒、5秒……(连续的奇数),就调头爬行,那么,它们相遇时已爬了多少秒?14.大圆是400米跑道,由A到B 200米,直线距离是50米,父子二人同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑,儿子跑大圈,父亲跑到B点便沿直线跑,父亲跑100米用20秒,儿子每100米用19秒.照这样算,儿子在跑第几圈时与父亲相遇?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 根据条件列表,则有d=a+b+c+e且a+b+c=7,a=0,c+e=5,b+e=6,所以e=2,d=9.上午下午雨晴雨 a b晴 c e2. 已知条件列表如下,由表分析可知:洲名人名欧洲亚洲非洲美洲大洋洲A 3 5B 4 2C 1 5D 4 3(2)由于每人说的话只对一半,由第三行知5号不是非洲;(3)由第一行知3号是欧洲;(4)由第四行知4号是非洲,再由第二行知2号是大洋洲.因此,1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4号是非洲,5号是美洲.7. 213分钟5次,此时乙爬:0.5+2.5+10+40+160=213(分)8. 180块.每边有20×20=400,最外层有(20-1)×4=76(块),最里层有2×2=4块,二、解答题11. 36.4 [(1995+1)÷2-12]÷4=246……2,即为875.A时比父亲慢2秒,他将继续跑,所以第3圈追上父.。

三年级数学列表题应用题1. 李明有36个苹果，他想把这些苹果平均分给6个朋友。

每个朋友可以得到多少个苹果？2. 学校图书馆有120本书，如果每层书架可以放20本书，那么需要多少层书架才能放完所有的书？3. 一个班级有40名学生，老师需要为每名学生准备一份试卷，如果每份试卷需要2张纸，那么老师需要准备多少张纸？4. 张华家有4只猫和5只狗。

如果每只动物每天需要吃0.5千克的食物，那么张华家每天需要准备多少千克的食物？5. 一个水果店有5箱苹果，每箱有24个苹果。

如果水果店卖出了3箱苹果，那么还剩下多少个苹果？6. 一个班级有25名男生和15名女生。

如果班级要组织一次郊游，每辆车可以坐10人，那么需要多少辆车才能坐满所有的学生？7. 一个农场有36头牛，如果每头牛每天需要4千克的饲料，那么农场每天需要准备多少千克的饲料？8. 小红有5本故事书，每本书有30页。

如果她每天读10页，那么她需要多少天才能读完所有的书？9. 一家超市有40盒牛奶，每盒牛奶有6袋。

如果超市卖出了20盒牛奶，那么还剩下多少袋牛奶？10. 一个班级有30名学生，老师给每名学生分发了5张练习纸。

如果老师又额外准备了10张练习纸，那么老师一共准备了多少张练习纸？11. 一个公园有7个入口，每个入口有5个检票员。

如果公园需要增加检票员，使得每个入口有7个检票员，那么需要增加多少名检票员？12. 一个班级有30名学生，老师为每名学生准备了2支铅笔。

如果班级又来了5名学生，老师需要再准备多少支铅笔？13. 一个水果摊有40个橙子和60个苹果。

如果水果摊卖出了20个橙子和40个苹果，那么还剩下多少个水果？14. 一个班级有24名学生，老师需要为每名学生准备一个笔记本。

如果每本笔记本的价格是2元，那么老师需要花费多少钱？15. 一个农场有18只鸡和12只鸭。

如果每只鸡每天下1个蛋，每只鸭每天下2个蛋，那么这个农场每天可以收获多少个蛋？16. 一个班级有18名男生和12名女生。

三年级奥数专题：列表法应用题习题及答案（A）十四、列表法题库（A 卷）年级班姓名得分一、填空题1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟内甲的速度为每秒米,乙的速度为每秒米.以后每分钟内的速度,甲总是前一分钟的两倍,乙总是前一分钟的三倍,出发后分秒乙追上甲.2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本.每人尽可能买5角一本的,这100人共买了本8角的练习本.3.绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后时分两人第一次相遇.4.有一堵土墙厚米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半.那么两鼠天能把洞挖通;这时大鼠挖了厘米,小鼠挖了厘米.5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的31平分给甲、丙;最后丙把自己的41平分给甲、乙两人.此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有棋子.! 6.号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的号码的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员打了盘.7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有名.8.如下图:小正方形的边长是1厘米,依次作出下面图形.！图上第一个图形的周长是10厘米,(1)36个正方形组成的图形周长是厘米. (2)周长是70厘米的图形,由个正方形组成.,B ,C ,D ,E 五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A ,B ,C 的平均分为95分;B ,C ,D 的平均分为94分,A 是第一名,E 是第三名得96分.那么D 是分.10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍.最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有元.《二、解答题11.有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名:<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了.这次比赛的名次排列是怎样13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位14.在1,2,3,……100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:5,10,15,……在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和————————————————答案——————————————————————一、填空题1. 3分20秒.0时,乙追上甲.205.25510)26.639.2(51033=÷=?-?÷秒)2. 200本.根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本.列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数.可发现规律:本).共有10本.所有的本数于是:10×(100÷5)=200(本)3. 2小时40分.10分,张走了10+5÷(50÷10)=11(千米).此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:5÷(4+6)=(时)2时10分+30分=2时40分.4.5. 144粒.设最后三人各有a 粒.再从后向前推,因为棋子数为整数,所以a 应为16*6.7. 28名.设有a名女生, b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男b – a =6,于是男生:(50+6)÷2=28(人).8.9. D =97分.由题意得:A+B+C =95×3 ①B+C+D =94×3 ②①-②得:A-D =3即A =D+3 ③将③代入①得:B+C=282-D ④@,可列下表:}10.二、解答题$11.12. <1>,<4>,<2>,<3>.把两人的结论列表:|14. 184种.设3的倍数为3m(1≤m≤33),5的倍数为5n(1≤n≤20),则它们的和表示为A=3 m +5 n.当m =1, n =1时,A的最小值为8;当m =33, n =20时,A的最大值为199.但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的。

第十五讲列表法把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2解此题的要点是先求出单位数量。

表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，180÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。

用列表法解决问题把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

它的优点是能把条件之间的关系清楚地罗列出来，便于我们发现规律，总结方法。

讲一讲：例1：商店出售饼干，现存10箱5千克重的，4箱2千克重的，8箱1千克重的，一位顾客要买9千克饼干，为了便于携带要求不开箱。

营业员有多少种发货方式？例2：小聪和小明存有2元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍，问他们每人可能有多少元？例3：两个整数的和是20，这两个加数各是多少时，它们的积最大？例4：一根长24厘米的铁丝，把它折成一个长方形（长和宽都是整厘米数），在什么情况下，长方形的面积最大？例5：老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是３２岁。

老大比老二大３岁，而老大的岁数是老三的２倍，问兄弟三人各几岁？例6：一次数学测试共10题，小明做完了，但只得29分，因为按规定做对一题得5分，做错一题扣2分。

你知道小明做错了几题吗？例7：某学校的学生去春游，中午开饭时，两个学生合用1只饭碗，三个学生合用1只菜碗，四个学生合用1只汤碗，共用了65只碗。

问共有多少个学生？例8：有40位同学在一起为烈士做花圈，分到每人手中的纸从7张到46张，各不相同。

规定要用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用完，并尽可能地要多做一些花。

问最后用4张纸做的花共有多少朵？例9：从多边形的一个顶点向其它顶点画对角线，能画多少条？这个多边形能被分为几个三角形？例10：有一只水桶装满了8千克水，如果把这桶水分装在两只盆内，大盆装满可装5千克，小盆装满可装3千克。

最少需要倒多少次使水桶和大盆里水相同？做一做：一、基础题1、和是18的整数有几对？哪一对的积最大？哪一对的积最小？2、小林家有一段长28米的竹篱笆，准备用来围成一个长方形的场地养鸡，怎样围才能使围成的长方形面积最大？3、积是36的整数共有多少对？其中哪一对数的和最大？哪一对数的和最小？4、有1张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，可以有几种拿法？5、自行车和三轮车共有8辆，共有19个轮子。

列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是小学数学中常用的解决问题的方法，通过将问题的相关数据列成列表进行分析，可以更好地理解和解决问题。

下面是列表法在小学数学解决问题中的应用。

1. 排列组合问题排列和组合问题是数学中的经典问题，通常涉及到从一组不同的元素中选取不同数量的元素进行排序或组合。

这种问题通常需要使用列表法进行解决，将可以选取的元素列成列表，然后根据问题的要求进行选择和排列。

例如：若有 4 个不同的字母 A、B、C、D，它们能组成多少个三字母不重复的排列？解：首先将所有字母列成列表，A、B、C、D，然后按题目要求从中选择 3 个字母进行排列。

由于排列中不能有重复的元素，因此每选取一个字母就要从列表中删除该字母，接着在剩余元素中选择下一个字母，直到选择了 3 个字母。

用这种方法可以依次得到所有可能的三字母不重复的排列，然后统计总数即可。

2. 数据分析问题小学数学教学中，经常会涉及到数据的分析和统计问题。

例如，有一组学生的成绩数据，如何快速地计算出平均分、最高分、最低分等统计量？此类问题可以使用列表法将数据列成一个列表，然后根据统计要求对列表进行计算。

例如：若一组学生的语文成绩分别为 82、86、90、75、88，求平均分、最高分和最低分。

解：将学生的成绩数据列成列表，依次为 82、86、90、75、88，然后根据统计要求进行计算。

平均分为所有成绩之和除以成绩的数量，因此可以使用列表中的加法运算和除法运算得出平均分。

最高分和最低分可以通过对列表进行排序，然后取出最大和最小值得到。

3. 购物问题购物问题是小学数学中常见的应用问题之一，通常涉及到商品的价格、数量和折扣等信息。

列表法在这种问题中可以帮助学生整理商品信息，计算总价和打折后的价格。

例如：某商店正在清仓促销，商品 A 原价 50 元，现在 8 折出售，商品 B 原价 20 元，现在 6 折出售，小明想购买 2 件商品 A 和 3 件商品 B，求购物的总价和折后价格。

列表法在小学数学解决问题中的应用在小学数学教学中，列表法是一种非常重要的解决问题的方法。

列表法适用于各种数学问题，包括排列组合、整数运算、几何问题等等。

通过使用列表法，学生能够更好地理解问题，找到解决问题的方法，并得到正确的答案。

在本文中，将详细介绍列表法在小学数学解决问题中的应用，以及一些例子来说明这种方法的有效性。

列表法在小学数学中的应用主要包括以下几个方面：1. 排列组合问题在排列组合问题中，学生通常需要确定某些元素的排列或组合方式。

通过使用列表法，学生可以列出所有可能的排列或组合，从而找到正确的答案。

要求从1、2、3、4这四个数字中取出两个数字进行排列，可以使用列表法列出所有可能的排列：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。

这样就可以很快地找到所有可能的排列。

2. 整数运算问题在整数运算问题中，列表法可以帮助学生列出所有可能的计算结果，从而找到正确的答案。

要求找出满足a + b = 7的所有正整数解，可以使用列表法列出所有可能的组合：1+6、2+5、3+4。

通过这种方式可以很容易地得到所有可能的解。

3. 几何图形问题通过以上例子可以看出，列表法在小学数学解决问题中有着广泛的应用。

接下来，将通过具体的例子来进一步说明列表法的有效性。

例子1：小明有红、黄、蓝三种颜色的铅笔，他要用这些铅笔画国旗。

国旗上的每条横线要用4支红铅笔、3支黄铅笔和2支蓝铅笔来画。

请问小明有多少种可能的组合？通过列表法可以列出所有可能的组合:红铅笔黄铅笔蓝铅笔4 3 24 2 33 4 23 2 42 4 32 3 4通过列表法可以很快地列出所有可能的组合，从而得出最终的答案。

这样，学生就可以很容易地找到解决问题的方法，并得到正确的答案。

例子2：小明有4个不同的字母A、B、C、D，他想选出3个字母来排列成一个三位数，问有多少种不同的排列方法？ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADCBAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDCCAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDBDAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB。

列表法在小学数学解决问题中的应用列表法是一种在小学数学解决问题中常见的方法。

它通过制作一个有序的列表，使问题更加清晰明确，有助于学生理解问题、寻找规律和找到解决问题的方法。

本文将通过介绍几个具体例子，说明列表法在小学数学解决问题中的应用。

列表法可以帮助学生理解数学问题。

在解决一道包含多个条件的问题时，学生可以将每个条件都列在列表中，以便更好地理解问题的要求。

有一道问题是：甲、乙、丙三个人谁比谁大？已知甲比乙大，而甲比丙小。

学生可以制作一个比较列表，将这三个人按照大小关系排列起来，以帮助理解问题。

列表如下：甲 > 乙甲 < 丙通过制作这个列表，学生可以更清晰地知道甲大于乙，小于丙，从而解决这个比较大小的问题。

列表法可以帮助学生找到问题中的规律。

许多数学问题都有一定的规律可循，通过列出相关的数或图形，可以发现规律，从而解决问题。

有一道问题是：一个数列为1，4，9，16，...，问第n个数是多少？学生可以通过列出前几个数，发现每个数都是前一个数的平方加1，从而可以列出一个规律列表，如下：11^2 + 1 = 22^2 + 1 = 53^2 + 1 = 104^2 + 1 = 17通过这个规律列表，学生可以得出第n个数为n^2 + 1。

这样，学生就能准确回答第n 个数是多少。

列表法可以帮助学生找到解决问题的方法。

有些问题看似复杂，但通过列出相关的信息，可以找到解决问题的思路和方法。

有一道问题是：有7个数字1，2，3，4，5，6，7，要求用这7个数字组成一个能够被3整除的三位数，每个数字只能使用一次。

学生可以通过列出所有可能的三位数，然后判断能否被3整除。

列表如下：123 124 125 126 127132 134 135 136 137142 143 145 146 147152 153 154 156 157162 163 164 165 167172 173 174 175 176182 183 184 185 186通过这个列表，学生可以找到满足要求的三位数是165、174、147。