(完整版)奥数题_专题训练之比和比例应用题

六年级奥数题比和比1比和比例(一)11、小明和小方各走一段路程，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明 51多。

小明和小方的速度之比是多少？ 82、东街小学六年级有学生46人，分成三个课外科技小组。

第一组与第二组人数比是2:3，第一组与第三组的人数比是3:4。

三个组各有多少人？3、一列火车3小时行驶150千米。

从A地到B地有240千米，需要行几小时？如果速度加快20%，要行多少小时？4、有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元。

某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2:9，女士与儿童的人数之比是3:7，共收到所交的用餐费9450元。

求这一天用餐的先生、女士和儿童的人数。

125、圆A和圆B一局部重叠,重叠局部的面积是圆A的,也是圆B的,求A、B 515的面积比。

6、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。

某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。

求这天三种车辆通过的数量。

比和比例〔二〕111、小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军 410和小红的速度比。

2、甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，求他们的外表积的比和体积的比。

3、白玉兰学校有运发动108人，分成甲、乙、丙三个队进行训练，甲队与乙队人数之比为2:3，乙队与丙队的人数之比为3:4，求各队的人数。

14、三个运输队，A队有载重3吨的汽车8辆，B队有载重4吨的汽车5辆，C 2队有载重5吨的汽车4辆。

把运输612吨货物的任务按他们的运输能力分配给三个队，各应分配多少吨？5、甲、乙、丙三人共同种树，他们种树棵数的比是3：4：5，丙比甲多种6棵？问三人各种树多少棵？6、海水中水与盐的比是183：17。

现在要使它改变成水与盐之比为19:1，在400千克海水中应掺入多少千克清水？7、一根木材，据成四段，付锯板费8.4元，如果锯成5段，应付锯板费多少元？8、一次爬山活动，路程为18千米，分为上坡、平路和下坡三段，各段路长之比是2：1：3，而走各段路程所用的时间之比为5：4：6。

比和比例1、比：两个数相除又叫两个数的比，表示两个数之间的倍比关系。

2、①甲数是乙数的1/2，那么乙数与甲数的比是（）②甲数的3/4等于乙数的2/7，那么甲数是乙数的（）3、表格中：地的面积（一定）从表格中你可获得哪些信息？主要的：方砖的面积与所需块数成反比例。

方砖的边长与所需块数不成比例。

圆的半径与面积不成比例圆的面积与半径的平方成正比例4、判断：①速度与路程成正比例。

（）②S=a2，S一定，a和a成反比例。

（）③d一定，c和π成正比例。

（）④工作时间一定，生产每个零件用的时间和工作总量成反比例。

（）5、用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。

如果铺24平方米，要用多少块砖？6、一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块。

如果改用4平方分米的方砖，需要多少块？7、一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行了全程的1/6，照这样计算，剩下的路程还需要多少小时？8、毛巾厂原计划生产12000条毛巾，前3天完成40%，照这样计算，完成任务一共要用多少天？9、某工厂计划加工一批零件，如果每天加工30个，20天可以完成。

时间3天加工了120个，照这样计算，几天可以加工完？10、某一时刻，1米长的竹竿在地上的影子长3米，另有一棵高树的影子长46.5米，问这棵高树高多少米？11、一对互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转50转，小齿轮有20个齿，每分钟应转多少转？12、一批化肥，原计划80户农民分，每户分10包。

后来增加20户农民一起分，每户比原计划少分多少包？13、一个水箱，用小桶25桶、大桶12桶水可以将水箱装满；如果改用小桶15桶、大桶20桶水也可以将水箱装满。

大桶和小桶的容积的比是（）。

14、路程一定，速度与时间成反比例，在比里面的具体体现：例：走完一段路程，甲要6小时，乙要8小时。

甲与乙所需时间的比是：甲与乙速度之比是：结论：15、两个相互咬合的圆形齿轮齿数之比是4∶3，大齿轮每分钟转36圈，小齿轮每分钟可转多少圈？16、甲乙两辆汽车从A、B两地相向而行，相遇时甲车比乙车多行了36千米，已知甲、乙两车的速度之比为5∶6，求甲乙两地相距多少千米？17、客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30千米。

六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度）例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4，如果淘淘给笑笑48张后，淘淘和笑笑的张数比是3:4，淘淘原来有多少张？解析如下：练习1：甲，乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量之比是3:4，原来甲队有多少水泥？（答案：216吨）例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5，后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。

现在参赛的学生共有多少人？解析如下：练习2 某校图书室有图书210本，其中新书占5/7，又买进一些新书后，新书本数与现在图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少新书？(答案：240本)例3 有一袋糖分配给甲，乙，丙三人，三人依次所得数目之比是5:4:3，如果把糖重新分配给甲，乙，丙三人，使其比依次为7:6:5，则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的数目。

解析如下：练习3 马小跳和刘超，唐飞三人斗地主，游戏前，三人游戏币之比是6:5:4，游戏结束后，游戏币之比是5:4:3，其中一个人赢了200枚，那么这个人是？他开始有多少游戏币？（答案：马小跳，4800枚）例4 车过河需要交渡费3元，马过河需要交渡费2元，人过河需要交渡费1元。

某天过河的车与马数目比是2:9，马和人数目比是3:7，共收渡费945元，则这天车，马，人数目各是？解析如下：练习4 某商贩按大个桃子每个3角，小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子，共收51元。

已知他卖出的桃子大小个数比是8:5，则卖出的大小桃子各有多少个？（答案：卖出大桃120个，小桃75个）例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干，若取出一粒黑子，则余下的黑白数比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下黑白之比是7:5，那么盒子原有黑比白多多少？解析如下：练习5 同学周末登山，男背红包，女背蓝包，他们每人只能看到背包，其中一位男生说：我看到的红蓝包之比是5:3，另一女生说：我看到的蓝包是红包的一半。

六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米？
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个？
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人？
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛？。

1 比和比例
一、行程问题之比例应用
1、 一列火车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行，客车与货车的速度比是
11:8，甲、乙两地相距380米。

求相遇时，客车比货车多行了多少千米？
2、 小军和小明同时从A 、B 两地相向而行，A 、B 两地相距600米，小军和小明
的速度比是3:2，相遇时，小明走了多少米?
3、 一列货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回甲城，一共用了9小时，
去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。

甲、乙两城相距多少千米？
二、图形问题比例应用
1、 平行四边形ABCD 的周长为84厘米，以BC 为底时，高是15厘米，以CD 为
底时，高是20厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是多少平方厘米？
2、 在△ABC 中，BD:DC=1:2，CE:AE=1：2，△CDE 的面积是6平方厘米，求△ABC
的面积。

3、 △ABC 的面积为60平方厘米，CD ：DB=1：3，AE=9厘米，BE=6厘米，求△BDE 的面积是多少平方厘米?
A B C E
D A
C B
D E。

1例题 1 有三盒珠子，每盒的珠子的数目互不同样。

小王从第一个盒子内拿出该盒珠子数目的 3 ，又从第1 1二个盒子内拿出该盒珠子数目的 4 ，再从第三个盒子内拿出该盒珠子数目 5 。

最后，这三个盒子内剩下的珠子的数目都相等。

请问小王从这三个盒子内所拿出的珠子数目之总和的最小可能的值是什么？2 3 4剖析依照题意有 3 A= 4 B= 5C,则 A:B:C=18:16:15例题 2 甲、乙两校原有图书的比是 7：5，假如甲校给乙校 650 本，甲、乙两校的图书籍数的比就是 3：4，本来甲校友图书多少本？随堂练习（1）有一个长方体， 长和宽的比是 2：1，宽与高的比是 3:2。

已知这个长方体的所有棱长之和是 220cm ，求这个长方体的体积。

11 （ 2）小明和小方各走一段路，小明走的行程比小方多 5 ，小方用的时间比小明多8 。

小明和小方的速度之比 是多少？（ 3）甲、乙两库房存货吨数比为 4： 3，假如由甲库中提取 8 吨放到乙库中，则甲、乙两库房存货吨数比为 4： 5。

两库房原存货总吨数是多少吨？ 例题 3 如图（见黑板），正方形 ABCD 的边 AB 与正方形 MNPQ 的边 PQ 平行且相等。

试求暗影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比。

例题 4 如图，三个齐心圆，他们的半径之比是 3：4：5，假如大圆的面积是 100 平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？练习(1)如图在四边形ABCD 中，AC 和BD 订交于O 点。

三个小三角形的面积分别是20、 16、 32。

那么暗影三角形BOC的面积是多少？ABO DC(2)如下图梯形ABCD 的上底 AD 长 12 厘米，高BD 长 18 厘米， BE=2DE, 则下底 BC 长多少厘米？A DB C1、六年级一班的男、女生比率是 3： 2，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人，求此刻的男、女生人数之比。

2、师徒二人共加工部件 400 个，师傅加工一个部件用 9 分钟，徒弟加工一个部件用 15 分钟。

比例问题填空题1.4:( )= 20=()10=( )%2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变，后项应加 _.3.12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是____ 毫米.4. 某生产队有一块正方形菜地，边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:丄，三种蔬菜各种了亩.25. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分，乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了____ 支.6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 _—7. 自然数A、B满足- 丄 -,且A:B=7:13.那么,A+B=.A B 1828. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生______________ 人.9. 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子，水泥缺____ 吨.黄砂多 _____ 吨.10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要_____ 小时.11. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少.12. 有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克, 求在新合金内铜与锌的比.13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50 千米•问：此人走完全程用了多少时间？14. 一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少？练习题1有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2,已知这个长方体的全部棱长之和是220cm求这个长方体的体积。

比和比例应用题例1、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5,羊与马的只数比为25∶9,猪与马的只数比为10∶3;求鸡、猪、马和羊的只数比;分析该题给出了三个单比,要求写出它们的连比;将几个单比写成连比,关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值;解由题设,鸡∶猪=26∶5,羊∶马=25∶9,猪∶马=10∶3,由比的基本性质可得：猪∶马=10∶3=30∶9,羊：马=25∶9,鸡：猪=26∶5=156∶30,从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25;答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25;注将单比化为连比时,还可先化为三个量的连比,再化为四个量的连比;如,鸡∶猪=26∶5,猪∶马=10∶3,由此可得,鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得,鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25;例2．下列各题中的两个量是否成比例若成比例,请说明成正比例还是成反比例;1路程一定时,速度与时间；2速度一定时,路程与时间；3播种面积一定时,总产量与单位面积的产量；4圆的面积与该圆的半径；5两个相互啮合的大小齿轮,它们的转速与齿数;分析利用正比例、反比例的概念进行判定与说明;解 1由于速度与时间的乘积等于路程,所以,当路程一定时,速度与时间成反比例;2由于路程与时间的比值为速度,所以,当速度一定时,路程与时间成正比例;3由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积,所以,当播种面积一定时,总产量与单位面积的产量成正比例; 4设圆的半径为R,则圆的面积为∏R2,所以圆的面积与半径的积为∏R3,随半径的变化而变化,即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R,也随半径的变化而变化,即圆的面积与半径不成正比例;综上,圆的面积与半径不成比例;5由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数,而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等,所以,它们的转速与齿数成反比例;注若两个相关联的量成正比例,则一个量变大小时,另一个量也变大小；若两个相关联的量成反比例,则一个量变大小时,另一个量反而变小大;因此,在上例的4中,注意到半径愈大,圆的面积也愈大,故只需判断圆的面积与半径不成正比例,就可断定圆的面积与半径不成比例;例3 某小学共有学生697人,已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5,低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7,求该校低、中、高年级各有多少名学生分析由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比,从而可按比例分配求得各年级的学生数;解设低年级的学生数为“1”,则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4,高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌,从而,低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14,按比例分配得,低年级学生数：697×12/12+15 +14=204人,中年级学生数：697×15/12+15 +14=255人,高年级学生数：：697×14/12+15 +14=238人;答：该校低、中、高年级的学生数分别为204人、255人、238人;注按比例分配时,可先出每份对应的量,再求出相应的量;如：697÷12+15+17 =17人;从而,低年级有17×12=204人,中年级有17×15=255人,高年级有17×14=238人;例4 雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动;她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元;已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5∶6,乙商品与丙商品的数量之比为4∶11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元,求这次募捐所得的钱数;分析根据已知条件可先求出甲、乙、丙三种商品的数量比;即甲、乙、丙三种商品的份数比,再根据甲、丙商品的份数关系及单价,求出每份商品的实际数量,从而求出甲、乙、丙商品的数量,由此可得募捐所得的钱数;解已知：甲商品数∶乙商品数=5：6,乙商品数∶丙商品数=4∶11;于是,甲商品数∶乙商品数∶丙商品数=10∶12∶33,即甲、乙、丙商品分别有10份、12份、33份;由于购买丙商品比购买甲商品多花210元,所以,每份的商品数为210÷10×33—30×10 =7件;于是,甲商品数为：7×10=70件,乙商品数为：7×12=84件,丙商品数为：7×33=231件;由此,募捐所得到的钱数为：30×70+15×84+10×231=5670元．答：募捐所得到的钱为5670元;“比和比例”应用题错解例析2008-05-07 作者：佚名来源：网友投稿例1某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6;现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工了多少个错解由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4,用按比例分配的思路解;评析上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4;诚然,如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5,那么,甲、乙二人工作效率的比就是5∶4,这是正确的;但是,把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4,那就大错了不错,工作效率的比等于工作时间比的反比;从已知条件看,甲、乙二人工作时间的比是4∶5,所以,甲、乙二人工作效率的比是5∶4；乙、丙二人工作时间的比是5∶6,所以,乙、丙二人工作效率的比是6∶5;这里的“5∶4”表示甲5份,乙4份,“6∶5”表示乙6份,丙5分,两个比都是两重相比,其中同样表示“乙”有几份的数在前后两个比中并不相同,我们怎么能将这两个比直接变成甲、乙、丙三人工作效率的连比呢显然,上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的连比看成是6∶5∶4,是错误的;正确的解答应当是：甲、乙、丙三人工作效率的比=容易看出,因为5∶4=15∶12,6∶5=12∶10,所以,由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4,乙、丙二人工作效率的比是6∶5”,也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10;例2有两瓶同样重的盐水,甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5;现将两瓶盐水并在一起,问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少错解认为在甲瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“8”,在乙瓶盐水中,盐的重量是“1”,水的重量是“5”,于是,将两瓶盐水并在一起,便得到盐的重量是1＋1＝2,水的重量是8＋5＝13;1+1∶8＋5=2∶13答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是2∶13;评析上述解答的主要错误是把两种物质重量的最简比,看成了就是两种物质具体重量的比;甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8,不等于说在这瓶盐水中盐的重量是1千克,水的重量是8千克,乙瓶的情况也是一样;从已知条件可以看出,在甲瓶盐水中,盐有1份,水有8份,盐和水一共有1＋8＝9份,在乙瓶盐水中,盐有1份,水有5份,盐和水一共有1＋5＝6份;因为两瓶盐水是“同样重”,但甲瓶有9份,乙瓶只有6份,所以,可见两瓶盐水中每“1份”的重量有多少是不相同的;上述解答简单地将两瓶盐水中每份重量不同的盐和水的份数分别相加,然后再将两个“和”组成一个比,便造成了解答的错误;正确的解答是：1∶8=2∶16,2＋16=18；1∶5=3：15,3＋15＝10;2＋3∶16＋15＝5：31 答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是5∶31;小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题例１、乘坐某路汽车成年人票价3元,儿童票价2元,残疾人票价1元,某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1,共收得票款26740元,这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1练习甲乙两人走同一段路,甲要20分钟,乙要15分钟,现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行,相遇时,甲、乙各走了多少米例２、“希望小学”搞了一次募捐活动,她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品,这三种商品的单价分别为30元、15元和10元;已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6,乙商品与丙商品的数量之比为4:11,且购买丙商品比购买甲商品多花了210元;提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比;练习一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成,酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克,什锦糖每千克元,混合前的酥糖每千克是多少元例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮;当A转4圈时,B恰好转3圈；当B转4圈时,C恰好转5圈,问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等,即它们的转速与齿数成反比例;习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6,高之比是3:2:1,已知三个平行四边形的面积和是140平方分米,那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10,高之比是2:3:4,对应的底之比是多少3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等,四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4,五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个,红球与白球个数的比是1:2,白球与黑球个数的比是3:4,红球有多少个。

小学六年级奥数题-专题训练之数量和比例应用题题目一在一个班级里，有20个男生和30个女生。

男生和女生身高的比例是3:4。

根据这个比例，求出班级里男生和女生的身高总和分别是多少？解题思路：1. 计算男生的体重。

由于男生和女生身高的比例是3:4，因此男生的身高总和占总体高总和的3份。

2. 计算女生的身高。

由于男生和女生身高的比例是3:4，因此女生的身高总和占总体高总和的4份。

3. 将男生和女生的身高总和求和，得出班级里男生和女生的身高总和。

具体步骤：1. 计算男生的身高总和。

男生的身高总和 = (20 / (20 + 30)) * 总身高2. 计算女生的身高总和。

女生的身高总和 = (30 / (20 + 30)) * 总身高3. 班级内男生和女生的身高总和 = 男生的身高总和 + 女生的身高总和题目二一所学校共有600名学生，其中男生和女生的比例是3:5。

男生中有30%的学生参加了体育俱乐部，女生中有40%的学生参加了体育俱乐部。

求参加了体育俱乐部的学生总数。

解题思路：1. 计算男生中参加了体育俱乐部的人数。

2. 计算女生中参加了体育俱乐部的人数。

3. 将男生和女生中参加了体育俱乐部的人数求和，得出参加了体育俱乐部的学生总数。

具体步骤：1. 计算男生中参加了体育俱乐部的人数。

男生中参加了体育俱乐部的人数 = 男生总数 * 男生中参加了体育俱乐部的比例2. 计算女生中参加了体育俱乐部的人数。

女生中参加了体育俱乐部的人数 = 女生总数 * 女生中参加了体育俱乐部的比例3. 参加了体育俱乐部的学生总数 = 男生中参加了体育俱乐部的人数 + 女生中参加了体育俱乐部的人数以上是小学六年级奥数题-专题训练之数量和比例应用题的解答。

希望对你有帮助！。

六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。

它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。

解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。

【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。

解: 68 : 59=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。

【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16,李师傅用的时间比张师傅多18; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。

【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3,甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。

小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。

已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。

提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。

[练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。

当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。

习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？。

比和比例【例1】★已知3 ：(x —1)=7：9，求x . 【解析】764=x 【小试牛刀】某班的男、女生之比为3:2,又来了4名女生后,全班共有44人。

求现在的男、女生人数之比.【解析】原有40人，男生有40×3÷5=24人，女生40-24=16人，现在男女人数之比24：20=6：5【例2】★甲、乙两个长方形，它们的周长相等。

甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7:3,那么甲与乙的面积之比是多少?【解析】长+宽相等.甲的长：宽=6：4，乙的长：宽=7：3。

所以甲乙的面积比为(64):(73)8:7⨯⨯=【例3】★★两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合,则混合后的酒精和水的体积之比是多少？【解析】两个瓶子体积相同。

第一个瓶子酒精:水=3:1=15：5，第二个瓶子酒精:水=4:1=16:4，于是混合后酒精：水=(15+16）：（5+4）=31:9【小试牛刀】水果店运来的西瓜个数与白兰瓜个数的比为7:5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩36个。

问:水果店运来的西瓜有多少个？【解析】卖的瓜的总数比为西瓜：白兰瓜=5：4=25：20，原有西瓜:白兰瓜=7:5=28:20，西瓜剩3份36个,每份12个，所以原有西瓜28×12=336个。

【例4】★★商店购进甲乙两种不同糖果,所用费用之比为2:1，甲种糖果每千克6元，乙种每千克2元。

如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么,这种什锦糖每千克多少元？【解析】费用比2：1，单价比3:1，重量比212331=：：,平均价格为6223 3.623⨯+⨯=+(元/千克) 【例5】★★甲乙二人共加工零件400个，甲加工一个零件用9分钟，乙加工一个零件用15分钟。

完成任务时，甲比乙多加工多少个零件？【解析】工效之比15:9=5:3,甲比乙多加工5340010053-⨯=+（个) 【小试牛刀】甲乙走完同一段路分别用40分和30分，甲先走5分后乙再追，乙几分钟才能追上甲?【解析】甲乙速度之比3：4，设乙x 分追上甲,则甲用(5+x ）分，3（5+x )=4x ，x =15【例6】★★甲走的路比乙多31，乙用的时间却比甲多41，则甲乙两人的速度比是多少? 【解析】甲乙路程之比是4:3，甲乙时间之比是4：5，所以甲乙速度之比是5：3【例7】★★从A 地到B 地，甲、乙两人骑自行车行完全程所用的时间的比是4：5,如果甲、乙两人同时分别从A 、B 两地相对骑出，40分钟相遇。

保密★启用前小学奥数思维训练-比和比应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、化简比和求比值1．化简下面的比，并求出比值。

65∶5237∶251.2∶0.150.5千米∶25米二、填空题2．化简下面各比，并求出比值。

3．如下图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形的112，相当于小平行四边形面积的18。

大平行四边形与小平行四边形的面积比是( )。

4．用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长( )厘米。

5．下图中长方形的面积与阴影部分的面积比是( )。

三、解答题6．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？7．已知甲数的25等于乙数的825，甲数是80，则乙数是多少？8．生产队饲养的鸡与猪只数的比是26：5，羊与马的只数比25：9，猪与马的只数比是10：3．求鸡与羊的只数的比．9．水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11∶10 ，价格比是6∶5。

两种水果总进价是11600元，梨和苹果的进价各是多少元？10．学校美术组的人数是书法组的45，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？11．已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？12．希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？13．把54本图书分给三个组，A组的12和B组的13以及C组的14相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？14．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？15．甲、乙两班原有人数比为5∶4，若从甲班调9人到乙班，那么乙班与甲班人数之比为5∶4，两个班原来各有多少人？16．一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1∶2∶3，某人走完各段路程的所用时间比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，此人走完全程用了多少时间？参考答案：1．5∶4，54；15：14，1514；8∶1，8；20∶1，20【解析】【分析】整数比的化简，比的前项和后项同时除以最大公因数，小数比可以先同时移动小数点化成整数比，再化简。

比和比例1.一块长方形菜地，长和宽的比是4:3，菜地的周长是210米，这块菜地的面积是多少平方米？2.一个长方形的周长是40分米，长与宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？3.已知一块长方形操场的面积是2200平方米，长与宽的比是11:8。

这块长方形操场的周长是多少？4.某实验小学的三个课外兴趣小组共198人，航模组与电子琴组的人数比是9:10，电子琴组与奥数组的人数比是5:7，这三个小组分别有多少人？5.部队开展植树活动，共植了560棵树，其中司令部与职工部植树棵树的比是3:5，职工部与后勤部植树棵树的比是15:4。

问：职工部植树多少棵？，走的时间6.小明和小强各走一段路程，小明比小强走的路程多16多1.小明和小强的速度比是多少？5，乙用的时间比7.甲和乙分别走不同的路程，甲走的路程比乙少13。

甲和乙的速度比是多少？甲多298.A、B两个长方形，它们的周长相等，A的长与宽的比是3:2，B的长与宽的比是5:3。

A与B的面积之比是多少？9.甲、乙两桶油的重量比是4:1，如果从甲桶倒给乙桶10千克，那么甲、乙两桶油的重量比是7:5。

两桶油共有多少千克？10.第一、二两个粮库贮粮的重量比是2:3，从第二个粮库运给第一个粮库2吨粮食，则第一、二两个粮库贮粮的重量比是5:6.第一个粮库原有粮食多少吨？11.建设工程队第一分队与第二分队人数的比是1:2，从第二分队调出6人到第一分队，这时第一、二分队人数的比是3:4.原来第一分队比第二分队少多少人？12.星期天，李华和家人去爬紫金山，上山时他们平均每分钟走30米，下山时他们平均每分钟走45米，上山下山共用去65分钟，假设他们中途没有停留，李华和家人上山下山共走了多少米？13.部队进行行军练习，从A地到B地，去时每小时行20千米，回来时每小时行15千米，来回共用了7小时，部队这次行军共走了多少千米？14.小强从学校回家拿忘记带的作业，去时每分钟走35米，回来时每分钟走25米，来回共用了72分钟，小强家离学校有多远？15.A、B两车的速度比是4:3，A车走完一段路程需要15小时，那么B车走完这段路程需要几小时？16.一辆汽车从甲城到乙城，如果速度提高20%，则时间应减少百分之几？17.一架直升飞机以每小时600千米的速度从乙市飞到甲市，又小时。

六年级奥数题比和比例【三篇】
导读：本文六年级奥数题比和比例【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【第一篇】习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比例是1：2：3，小刚回家走各段路程所用时间之比是4：5：6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问小刚走完全程用了多少时间？解析：
分析：要求小刚走完全程用了多少时间，必须先求出他走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平破、下坡三段路程比是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。

【第二篇】习题：水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？
解析：设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西瓜：52*7=364个
【第三篇】习题：有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了三分之一，乙袋米吃了二分之一，这时甲袋米与乙袋米重量之比为8：5，甲袋米与乙袋米各重多少千克？
解析：设甲袋米重X千克，乙袋米重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。

比和比例应用题[例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。

求鸡、猪、马和羊的只数比。

[分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。

将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。

[解] 由题设，鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9，猪∶马=10∶3，由比的基本性质可得：猪∶马=10∶3=30∶9，羊：马=25∶9，鸡：猪=26∶5=156∶30，从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。

答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。

[注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。

如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。

[例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。

(1)路程一定时，速度与时间；(2)速度一定时，路程与时间；(3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量；(4)圆的面积与该圆的半径；(5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。

[分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。

[解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。

(2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。

(3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。

(4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R²，所以圆的面积与半径的积为∏R³，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。

综上，圆的面积与半径不成比例。

(5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。

【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学六年级奥数⽐和⽐例【五篇】》供您查阅。

【第⼀篇】习题： 甲、⼄、丙三⼈沿湖边⼀固定点出发，甲按顺时针⽅向⾛，⼄与丙按逆时针⽅向⾛。

甲第⼀次遇到⼄后⼜⾛了1分15秒遇到丙，再过3分45秒第⼆次遇到⼄。

已知甲、⼄的速度⽐是3：2，湖的周长是600⽶，求丙的速度。

解析： 甲⼄两⼈的速度和600÷（5/4+15/4))=120 甲的速度120÷（1+2/3)=72 ⼄的速度120-72=48 甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4)=96 丙的速度96-72=24【第⼆篇】习题： ⼀位牧⽺⼈赶着⼀群⽺去放牧，跑出⼀只公⽺后，他数了数⽺的只数，发现剩下的⽺中，公⽺与母⽺的只数⽐是9：7；过了⼀会⼉跑⾛的公⽺⼜回到⽺群，却⼜跑⾛了⼀只母⽺，牧⽺⼈⼜数了数⽺的只数，发现公⽺与母⽺的只数⽐是7：5。

这群⽺原来有多少只？ 解析： 设跑出⼀只公⽺后，公⽺9x只，则母⽺7x只 （9x+1）：（7x-1）=7：5 7（7x-1）=5（9x+1） 49x-7=45x+5 49x-45x=7+5 4x=12 x=3 所以： 原有公⽺=9x+1=27+1=28只 原有母⽺=7x=21只 原有：群⽺=28+21=49只【第三篇】习题： ⼀个运输队运送⼀批货，第⼀天，运了全部的30%，第⼀天和第⼆天运量的⽐是3：2，还剩520吨没运⾛，这批货原有多少吨？ 解析： 第⼀天运送30%，第⼀天与第⼆天运量⽐例是3：2，则第⼆天运了20%，共计50%，剩余50%，为520吨，故总共有520*2=1040吨【第四篇】习题： 有两桶⽔：⼀桶8升，⼀桶13升，往两个桶中加进同样多的⽔后，两桶中⽔量之⽐是5：7，那麽往每个桶中加进去的⽔量是多少升？ 解析： 此题的关键是抓住不变量：差不变。