六步学会用做空间计量回归详细步骤

i 1 j 1 n n 2 w ( x x ) ij i i 1 j 1 i 1 n
n
n
1 n 其中 ： x x i n i 1
算公式：
I E(I ) Z Var (I )
• 当Ｚ值为正且显著时，表明存在正的空间自相关； 当Ｚ值为负且显著时，表明存在负的空间自相关； 当Ｚ值为零时，观测值呈独立随机分布。
２、局部空间自相关:Moran散点图
• 以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常用来研 究局部的空间的不稳定性，它对空间滞后因子Wz 和z进行了可视化的二维图示。 • Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与 其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： • 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的 区域所包围的空间联系形式；第2象限代表了低观 测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间 联系形式；第3象限代表了低观测值的区域单元被 同是底值的区域所包围的空间联系形式；第4象限 代表了高观测值的区域单元被同是底值的区域所 包围的空间联系形式；
空间回归模型
主要内容
• 空间计量经济模型的原理、分类、估计及 相应的软件操作 • 重点问题： • 空间相关指数 • 空间滞后模型的设置和估计 • 空间误差模型的设置和估计
自相关
• 空间观念 • 虚拟变量的缺陷
– 控制地区特性而非空间地理依赖关系
• 交互作用与交往结构
– 观测值的依赖关系 – 空间聚集现象－经济发展、贸易、资源、财富 与贪污、政策效仿、创新与山寨….
• 空间信息将有助于揭示社会过程之间如何 联系，辐射与反馈等
广义自相关
• 时间序列上的自相关 • 空间自相关
– 空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反 过来影响自身－均衡结果受到自身的影响

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（接上页数据表） 接上页数据表）
地 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆
Econometrics 2007
区
城市居民家庭平均每人每年消费 支出( Y 支出(元) 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
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（1）散 点 图
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
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（2）相关系数
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
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（3）估计参数
本例中为了估计MPC，可以用OLS法 本例中为了估计MPC，可以用OLS法。 MPC OLS 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为： EViews软件包 具体操作：使用EViews软件包。估计结果为：
__
y i = Yi − Y
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
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最小二乘法、 最小二乘法、相关系数等的数学推导与 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？ 公式都那么复杂和繁琐！怎么办？
三步走策略：
一、思想 二、操作 三、解释
这就是学习本门课程的技巧！ 这就是学习本门课程的技巧！
Econometrics 2007 回归分析的基本方法
Econometrics 2007
回归分析的基本方法
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注：四种模型检验
一、经济意义检验 二、统计推断检验 三、计量经济学检验 四、模型预测检验

回归模型操作方法
回归模型是一种用来预测连续因变量的统计模型。

常见的回归模型有线性回归、多项式回归、岭回归、Lasso回归等。

下面介绍回归模型的操作方法：
1. 数据准备：首先需要准备好回归分析所需的数据。

数据包括自变量和因变量，自变量是用来预测因变量的变量，因变量是需要被预测的变量。

2. 模型选择：选择适合问题的回归模型。

根据问题的特点和数据的分布选择合适的回归模型，如线性回归模型适用于自变量与因变量之间存在线性关系的情况，多项式回归模型适用于自变量与因变量之间存在非线性关系的情况。

3. 模型训练：使用已选择的回归模型对数据进行训练。

通过最小化损失函数的方法，根据现有数据来估计模型的参数，得到回归模型。

4. 模型评估：对训练得到的回归模型进行评估。

可以使用各种评估指标，如均方误差（MSE）、决定系数（R squared）等，来评估模型的预测效果。

5. 模型应用：使用训练好的回归模型来进行预测。

将新的自变量输入到回归模型中，通过模型公式计算得到对应的因变量预测值。

6. 模型调优：如果发现模型的表现不理想，可以通过调整模型的参数或选择其他回归模型进行优化。

以上是回归模型的一般操作步骤，具体操作方法还需根据具体问题和数据进行调整。

Stata空间计量命令汇总及具体操作方法指南空间计量经济学创造性地处理了经典计量方法在面对空间数据时的缺陷，考察了数据在地理观测值之间的关联。

近年来在人文社会科学空间转向的大背景下，空间计量已成为空间综合人文学和社会科学研究的基础理论与方法，尤其在区域经济、房地产、环境、人口、旅游、地理、政治等领域，空间计量成为开展定量研究的必备技能。

1、空间计量建模步骤空间统计分析：构建空间权重矩阵后，进行探索性空间统计分析：包括空间相关性检验（全局空间自相关和局部空间自相关等）；空间计量分析：空间计量模型的回归与检验（SAR，SEM，SAC 等模型估计和检验等）。

空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。

其模型表达式为：参数反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。

区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。

由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。

空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。

由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。

估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。

Anselin （1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。

空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。

回归分析的回归方法回归分析是一种用于建立两个或多个变量之间关系的统计模型的方法。

在回归分析中，我们希望通过对自变量的观测来估计因变量的值。

回归方法主要包括线性回归、非线性回归和多元回归等不同类型。

线性回归是最常用的回归方法之一，它建立了自变量与因变量之间的线性关系。

线性回归的基本模型可以描述为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + …+ ε其中，Y表示因变量的值，X1、X2等表示自变量的值，β0、β1、β2等表示回归系数，ε表示随机误差。

线性回归的目标是通过最小化误差项ε的平方和来估计回归系数的值，从而建立自变量与因变量之间的线性关系。

线性回归分析可以用于预测和解释因变量的变化。

非线性回归是建立自变量与因变量之间非线性关系的回归方法。

在非线性回归中，回归模型可以是指数、对数、幂函数等非线性形式。

与线性回归不同，非线性回归需要通过迭代等方法估计回归系数的值。

非线性回归广泛应用于多种领域，如生物学、经济学和工程学等。

多元回归是一种建立多个自变量与因变量之间关系的回归方法。

多元回归的基本模型可以描述为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + …+ βnXn + ε多元回归与线性回归的不同之处在于，它可以考虑多个自变量对因变量的影响，并且可以控制其他自变量的影响。

多元回归可以帮助我们更好地理解因变量的变化，并进行更精确的预测。

回归分析的应用非常广泛。

在经济学中，回归分析可以用于预测消费支出、部门收入和国内生产总值等经济指标。

在市场营销中，回归分析可以用于预测销售量和消费者偏好等。

在医学研究中，回归分析可以用于分析药物治疗效果和疾病发展趋势等。

在进行回归分析时，需要注意一些问题。

首先，回归分析要求因变量与自变量之间存在一定的线性或非线性关系。

如果没有明确的关系，回归分析可能不适用。

其次，回归模型的建立需要根据实际情况选择合适的自变量和因变量，并进行数据采集和处理。

此外，回归分析还需要考虑自变量之间的多重共线性和误差项的独立性等。

空间计量流程
空间计量的流程包括以下步骤：
1.确定研究问题：明确研究目的和主题，确定需要解决的空间计量问题。

2.数据收集：收集相关数据，包括地理空间数据、社会经济数据、人口数据等。

3.数据预处理：对收集到的数据进行清洗、整理和转换，使其满足空间计量分析
的要求。

4.空间权重矩阵：根据研究问题建立空间权重矩阵，用于描述地理空间中各要素
之间的相互关系。

5.空间自相关分析：利用统计方法和可视化技术，检验空间依赖性，确定是否存
在空间自相关。

6.建立空间计量模型：根据研究问题和数据特征，选择合适的空间计量模型，如
空间滞后模型、空间误差模型等。

7.模型估计与检验：对选定的空间计量模型进行参数估计和检验，确保模型的适
用性和准确性。

8.结果解释与讨论：对模型估计结果进行解释，探讨空间因素对研究问题的作用
机制和影响程度。

9.结论与建议：总结研究结果，提出相应的政策建议和实践指导。

以上是空间计量的基本流程，具体操作还需根据研究问题和数据特点进行调整和完善。

同时，需要注重数据的准确性和可靠性，以及模型的适用性和科学性，为研究结果的准确性和可靠性提供保障。

回归测试过程的步骤嘿，咱今儿个就来聊聊回归测试过程的那些个步骤。

你说回归测试像不像给一个机器做全面体检呀？咱得一步一步来，可不能马虎。

首先呢，就是要确定回归测试的范围。

这就好比你要去一个地方玩，得先知道要去哪些景点吧。

咱得把那些可能受影响的部分都给找出来，一个都不能少。

不然，万一漏了啥重要的，那不就麻烦啦！然后呢，得准备好测试用例。

这就跟你去打仗得准备好武器一样。

这些测试用例就是咱的武器，得好好挑选，得是厉害的、能发现问题的。

接着，就该执行测试啦。

这时候就得认真啦，可不能马马虎虎的。

就像你做数学题，得一步步算清楚，不然答案错了可就糟糕咯。

每一个测试用例都得好好跑一遍，看看是不是都没问题。

测试完了，就得检查结果啦。

这可不能随便看看就算了，得仔细分析。

就像医生看检查报告一样，得看出个所以然来。

如果发现问题了，那可不能不管，得赶紧想办法解决呀。

解决完问题，还没完呢。

还得再做一次回归测试，看看问题是不是真的解决了。

这就像你病好了，还得再去医院复查一下，确保真的好了才行。

这一步步下来，可真不容易呀。

但咱不能嫌麻烦，回归测试可是很重要的呢。

要是没做好，说不定以后就会出大问题。

你想想，要是一个软件上线了，结果因为回归测试没做好，出了一堆问题，那得多糟糕呀！用户肯定会不满意，那损失可就大啦。

所以呀，咱对待回归测试就得像对待宝贝一样，精心呵护，认真对待。

可不能随随便便就应付过去啦。

总之呢，回归测试过程的步骤虽然有点麻烦，但都是为了保证软件的质量呀。

咱可不能偷懒，得一步一个脚印地做好每一步。

这样，才能让我们的软件像钢铁侠一样厉害，无坚不摧呀！你说是不是呢？。

空间计量学模型选择的步骤选择空间计量学模型的步骤可以分为以下几个：1. 定义研究问题和目标：明确研究的问题和目标，确定需要分析的空间关系是什么，以及希望从数据中得出什么样的结论。

2. 数据收集与处理：收集所需的空间数据，并对其进行处理和清洗。

这包括数据的获取、整理、转换和清理等过程。

3. 探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA）：使用可视化和描述性统计方法，对空间数据的空间分布特征进行分析，包括局部空间自相关、全局空间自相关、空间聚类等指标。

4. 空间计量模型选择：根据研究问题和目标，选择合适的空间计量模型。

常见的空间计量模型包括空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）、空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）、空间滤波模型（Spatial Filtering Model）等。

根据数据的特点、模型的假设和要求等因素进行模型选择。

5. 模型估计与检验：对选择的空间计量模型进行参数估计和统计检验，检验模型的拟合程度和假设前提的合理性。

常见的估计方法包括最大似然估计和广义矩估计等。

6. 结果解释与推断：根据模型估计的结果，解释和推断空间数据之间的关系，得出研究问题的结论。

可以使用空间依存函数、空间残差图等方法，对模型的结果进行解读和验证。

7. 敏感性分析和模型改进：根据对结果的敏感性分析，对模型进行改进和优化，比如引入额外的变量或考虑非线性关系等。

检验改进后的模型是否更能解释数据和得出合理的结论。

8. 结果应用和决策支持：将分析结果应用于实际问题和决策过程中，提供决策支持和政策建议。

stata空间计量计算空间矩阵乘自变量
本篇文章介绍如何在Stata软件中进行空间计量计算，重点是对空间矩阵乘自变量的操作。

首先需要了解何为空间计量，即考虑空间依赖性的变量之间的关系，这种依赖性通常表现为空间自相关性。

在进行空间计量分析时，需要将空间自相关性纳入模型中，使用空间权重矩阵来表示变量之间的空间联系。

然后，可以使用空间矩阵乘自变量的方法计算空间自相关性对模型的影响。

具体操作如下：
1. 准备空间权重矩阵：在Stata中，可以使用spatialweight 命令来生成空间权重矩阵，该命令可以根据不同的空间连接方式生成不同的权重矩阵，例如queen连接、rook连接等。

2. 载入数据：使用命令use读取数据文件。

3. 进行空间计量回归：使用命令spreg进行空间计量回归，将空间权重矩阵和自变量作为参数输入。

在进行回归分析时，可以使用OLS（ordinary least squares）或GM（generalized method of moments）方法，其中GM方法可以纠正空间自相关性引起的异方差性问题。

4. 计算空间矩阵乘自变量：使用命令spmatmul将空间权重矩阵乘以自变量，得到空间矩阵乘自变量的结果。

该结果可以用于分析空间自相关性对模型的影响，例如用于进行空间误差分解等。

总之，Stata软件提供了丰富的空间计量分析工具，可以方便
地进行空间矩阵乘自变量等计算操作，帮助研究者更好地理解空间
依赖性对变量关系的影响。

求回归方程的一般步骤回归分析是一种用于研究变量之间关系的方法，通过建立一个数学模型来解释自变量和因变量之间的关系，并预测或解释因变量的值。

下面是回归分析的一般步骤：步骤1：收集数据首先，需要收集相关数据。

此数据包括自变量和因变量的观测值。

确保收集到足够数量的数据，以便结果具有统计学上的显著性。

步骤2：选择回归模型根据数据的情况，选择适当的回归模型。

常见的回归模型包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。

线性回归是最常用的回归模型，用于处理自变量和因变量之间的线性关系。

步骤3：建立回归方程在回归分析中，我们建立一个数学方程来表示自变量和因变量之间的关系。

对于线性回归模型，回归方程可以表示为y=b0+b1*x，其中y是因变量，x是自变量，b0和b1是回归系数。

步骤4：拟合数据在此步骤中，我们使用所选的回归模型计算回归系数的最佳估计值。

这可以通过最小二乘法来实现，该方法通过最小化残差平方和来确定最佳拟合直线。

步骤5：评估模型的拟合度在建立回归方程后，我们需要评估模型的拟合度。

常用的指标包括决定系数(R^2)、T检验、F检验等。

决定系数表示模型可以解释的因变量方差的比例，值越接近1，拟合效果越好。

步骤6：检验回归方程的显著性为了确定回归方程是否显著，需要进行显著性检验。

这可以通过计算回归系数的标准误差、t值、p值等来完成。

t值表示回归系数与零的偏离程度，而p值表示这种偏离发生的概率。

一般来说，如果p值小于0.05，我们可以拒绝零假设并认为回归系数显著。

步骤7：预测和解释结果完成回归方程的建立和检验后，可以使用该方程来进行预测和解释结果。

通过将新的自变量值代入回归方程，可以预测因变量的值。

此外，可以利用回归系数的符号和大小来解释因变量与自变量之间的关系。

步骤8：检查回归模型的假设在进行回归分析时，我们需要满足一些假设条件，包括线性假设、多元正态性、异方差性等。

使用统计图表、残差分析等方法来检查这些假设是否成立。

简单线性回归的分析步骤简单线性回归是一种统计分析技术，通常用于确定两个变量之间的相关性和影响，以及预测一个变量响应另一个变量的变化。

这种分析技术可以帮助组织分析影响某个变量的原因，以更好地开发这些变量之间的关系。

简单线性回归分析可以帮助组织采取有效的管理和决策措施。

本文将介绍简单线性回归分析的六个步骤：第一步：定义回归模型简单线性回归中有两个变量：自变量（X）和因变量（Y），并假设存在线性关系。

变量之间的关系可以表示为方程：Y = +X+εα要求估计的参数，ε模型中的噪声。

第二步：收集数据简单线性回归的第二步是收集数据。

数据收集是回归分析的核心，是建立回归模型的基础，决定了估计参数的准确性。

因此，在收集数据的时候需要注意数据的准确性，也要注意数据量。

数据量越大，分析结果越准确。

第三步：检查数据在收集数据之后，需要检查数据，检查数据中是否存在缺失值，异常值等情况。

缺失值可能影响数据分析的准确性，而异常值可能会降低模型的准确性和复杂度。

此外，还需要检查自变量和因变量之间是否存在多重共线性。

第四步：拟合模型简单线性回归的第四步是拟合模型。

在拟合模型的时候，可以使用最小二乘法或最小平方根法来拟合模型。

最小二乘法可以获得最佳拟合参数，而最小平方根法可以获得更准确的拟合参数。

第五步：诊断模型简单线性回归的第五步是诊断模型。

诊断模型旨在检测模型的正确性。

此时，可以检查不变的残差、残差的自相关性、残差的正态性、残差的均值和方差，以及多元共线性、自变量的偏性和因变量的偏性等。

这些检查有助于验证模型的准确性和可靠性。

第六步：模型检验最后一步是模型检验。

模型检验旨在测试模型的可靠性。

模型检验可以使用拟合优度检验、显著性检验或者F-检验来完成。

拟合优度检验用于测量模型中变量的可预测性，而显著性检验用于检验参数的显著性，而F-检验用于检验拟合的精确度。

综上所述，简单线性回归分析有六个步骤：定义回归模型，收集数据，检查数据，拟合模型，诊断模型，以及模型检验。

回归实验解释
回归实验是一种统计学方法，用于研究自变量与因变量之间的相关关系。

通过回归分析，可以探索变量之间的关系，并预测因变量的值。

在回归实验中，通常包括以下步骤：
1. 确定研究目的：明确研究的问题和目标，确定自变量和因变量。

2. 数据收集：收集相关的数据，包括自变量和因变量的测量值。

3. 数据处理：对数据进行清洗、整理和转换，以确保数据的准确性和可靠性。

4. 建立回归模型：根据自变量和因变量的关系，选择合适的回归模型。

5. 模型拟合：使用统计软件对模型进行拟合，得到回归系数、截距等参数。

6. 模型评估：通过各种统计指标对模型进行评估，如决定系数、残差分析等。

7. 结果解释：根据回归结果解释自变量与因变量之间的关系，并对未来趋势进行预测。

在进行回归实验时，需要注意以下几点：
1. 确定合适的自变量和因变量，以及控制其他影响因素。

2. 选择合适的回归模型，如线性回归、多项式回归等。

3. 确保数据的准确性和可靠性，避免出现误差和异常值。

4. 对回归结果进行合理的解释和推断，避免过度解读或误导。

总之，回归实验是一种重要的统计学方法，可以帮助我们了解变量之间的关系，并进行预测和决策。

空间计量检验步骤空间计量是一种研究空间相关性和空间自相关性的方法，随着空间数据分析的发展，空间计量分析在各个领域的应用也越来越广泛。

空间计量检验是对空间数据进行分析的重要步骤，通过检验空间数据的空间相关性和空间自相关性，可以帮助我们更好地理解空间数据的模式和趋势。

本文将介绍空间计量检验的基本步骤，并以一个例子来说明如何进行空间计量检验。

1. 确定研究目的和假设在进行空间计量检验之前，首先需要明确研究的目的和假设。

研究目的可以是探索空间数据的空间相关性和空间自相关性，也可以是验证某种空间数据模型的有效性。

假设可以根据研究目的来确定，例如假设空间数据存在正相关性或负相关性，或者假设空间数据符合某种空间自相关模型。

2. 数据准备在进行空间计量检验之前，需要准备好空间数据。

空间数据可以是点数据、线数据或面数据，需要包括空间坐标信息和属性信息。

另外，还需要准备一些与空间数据相关的辅助信息，如地理边界、人口数据等。

这些数据可以通过地理信息系统（GIS）软件来获取和处理。

3. 空间数据可视化在进行空间计量检验之前，可以通过空间数据可视化来初步探索空间数据的分布和模式。

通过地图、散点图等可视化工具，可以直观地展示空间数据的空间关系和空间变化趋势，帮助我们更好地理解空间数据的特征。

4. 空间自相关检验空间自相关是指空间数据中存在的相邻地区之间的相似性或相关性。

常用的空间自相关检验方法包括Moran's I指数、Geary's C指数、Getis-Ord赋值法等。

这些方法可以帮助我们检验空间数据是否存在空间自相关性，并评估空间数据的集聚程度和空间相关性强度。

5. 空间回归检验空间回归是指在考虑空间相关性的情况下进行回归分析。

常用的空间回归模型包括空间误差模型、空间滞后模型、空间Durbin模型等。

通过空间回归检验，可以评估空间数据中的空间相互作用效应，并探讨空间变量对空间数据的影响程度。

6. 空间结构分析空间结构分析是指对空间数据的空间分布和空间格局进行分析。

空间计量步骤全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：空间计量是指对物体在空间中的位置、形状、尺寸等特征进行测量的过程。

在日常生活中，空间计量广泛应用于建筑、工程、地理、测绘等领域。

下面我们来了解一下空间计量的步骤。

第一步：确定测量目标在进行空间计量之前，首先需要明确测量的目标是什么。

是对一个建筑物的长度和宽度进行测量，还是对一块土地的面积进行测量，抑或是对一个地区的三维地理信息进行测量。

只有明确了测量的目标，才能有针对性地进行后续的操作。

第二步：选择合适的测量工具和方法根据测量的目标和实际情况，选择合适的测量工具和方法是非常重要的。

常见的空间测量工具包括测量尺、测量仪器、全站仪、GPS 等。

在选择测量方法时，应根据具体情况来确定，确保测量结果的准确性和可靠性。

第三步：准备工作在进行空间计量之前，需要做一些准备工作。

例如清理测量现场，确保测量仪器正常运作，校准仪器误差等。

只有做好充分的准备工作，才能保证后续测量的顺利进行。

第四步：进行测量在准备工作完成之后，就可以开始进行测量了。

根据之前确定的测量目标和选择的测量工具和方法，按照一定的程序和步骤进行测量。

在测量过程中要注意仪器的正确使用和操作技巧，确保测量结果的准确性。

第五步：数据处理和分析在完成测量之后，需要对测量数据进行处理和分析。

例如对测量数据进行图形展示、数据统计、差异分析等。

通过数据处理和分析，可以得出准确的测量结果，为后续的决策和规划提供依据。

第六步：结果展示与报告最后一步是将测量结果进行展示和报告。

可以通过图表、报告、PPT等形式将测量结果清晰地呈现出来，使得他人能够直观了解到测量结果。

在报告中还应对测量过程中的不足和改进措施进行总结，以提高测量工作的效率和质量。

总结一下，空间计量的步骤包括确定测量目标、选择测量工具和方法、准备工作、进行测量、数据处理和分析、结果展示与报告。

通过严格按照这些步骤进行空间计量，可以确保测量结果的准确性和可靠性，为相关领域的发展和规划提供有力支持。

w12 w22 wm 2
w1n w2 n wmn
二、空间权重矩阵与空间效应
空间相关性的根源
(i) 观测数据地理位置接近(geographical proximity)：由于地理位置的接近 而导致的空间相关性是空间相关性最初始的定义, 与地理学第一定律吻合。这 种相关性是环境, 地质等学科中的普遍现象。
二、空间权重矩阵与空间效应
Moran散点图
以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空 间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。 全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran 指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。 由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地 识别出来。
全局空间相关性指标---Geary C
C
n 1 wij xi x j 2
n n i 1 j 1 n
2 wij xi x
i 1 j 1 i 1
n
n
2

式中：C为Geary系数；其他变量同上式。它与Moran指数负相关 Geary 系数 C 的取值一般在 [0 ，2]之间，大于 1表示负相关，等于1表示不相 关，而小于1表示正相关。

二、空间权重矩阵与空间效应
局部空间相关性指标
I i ( xi x ) wij ( x j x ) S2 j
局部空间自相关分析方法包括3种:

空间联系的局部指标LISA： 包括局部Moran指数和局部Geary指数
Gi wij x j / x j

G 统计量
G wij xi x j / xi x j

1.excel与MATLAB链接：Excel：选项——加载项——COM加载项——转到——没有勾选项2. MATLAB安装目录中寻找toolbox——exlink——点击,启用宏E:\MATLAB\toolbox\exlink然后，Excel中就出现MATLAB工具（注意Excel中的数据：）3.启动matlab（1）点击start MATLAB（2）senddata to matlab ，并对变量矩阵变量进行命名（注意：选取变量为数值，不包括各变量）(data表中数据进行命名)（空间权重进行命名）（3）导入MATLAB中的两个矩阵变量就可以看见4.将elhorst和jplv7两个程序文件夹复制到MATLAB安装目录的toolbox文件夹5.设置路径：6.输入程序，得出结果T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);results=ols(y,[xconstant x]);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_reg(results,vnames,1);sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by ElhorstLMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests 解释每一行分别表示：附录：静态面板空间计量经济学一、OLS静态面板编程1、普通面板编程T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);results=ols(y,[xconstant x]);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy'); prt_reg(results,vnames,1);sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikols=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid % The (robust)LM tests developed by ElhorstLMsarsem_panel(results,W,y,[xconstant x]); % (Robust) LM tests2、空间固定OLS （spatial-fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=1;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x,N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames);sfe=meanny-meannx*results.beta; % including the constant term yme = y - mean(y);et=ones(T,1);error=y-kron(et,sfe)-x*results.beta;rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effectssige=results.sige*((nobs-K)/nobs);logliksfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid LMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests3、时期固定OLS（time-period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=2;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x,N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames);tfe=meanty-meantx*results.beta; % including the constant term yme = y - mean(y);en=ones(N,1);error=y-kron(tfe,en)-x*results.beta;rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effectssige=results.sige*((nobs-K)/nobs);logliktfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.resid LMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests4、空间与时间双固定模型T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,3);x=A(:,[4,6]);xconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);model=3;[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,x,N,T,model );results=ols(ywith,xwith);vnames=strvcat('logcit','logp','logy'); % should be changed if x is changedprt_reg(results,vnames)en=ones(N,1);et=ones(T,1);intercept=mean(y)-mean(x)*results.beta;sfe=meanny-meannx*results.beta-kron(en,intercept);tfe=meanty-meantx*results.beta-kron(et,intercept);yme = y - mean(y);ent=ones(N*T,1);error=y-kron(tfe,en)-kron(et,sfe)-x*results.beta-kron(ent,intercept); rsqr1 = error'*error;rsqr2 = yme'*yme;FE_rsqr2 = 1.0 - rsqr1/rsqr2 % r-squared including fixed effects sige=results.sige*((nobs-K)/nobs);loglikstfe=-nobs/2*log(2*pi*sige)-1/(2*sige)*results.resid'*results.residLMsarsem_panel(results,W,ywith,xwith); % (Robust) LM tests二、静态面板SAR模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,[xconstant x],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=1;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Twx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);三、静态面板SDM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Twx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sar_panel_FE(y,[xconstant x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy','W*logp','W*logy'); prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=1;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn on% New routines to calculate effects estimatesresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');% Print out coefficient estimatesprt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);info.bc=0;info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sar_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)wald test spatial lag% Wald test for spatial Durbin model against spatial lag modelbtemp=results.parm;varcov=results.cov;Rafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,K+k)=1; % R(1,3)=0 and R(2,4)=0;endWald_spatial_lag=(Rafg*btemp)'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rafg*btempprob_spatial_lag=1-chis_cdf (Wald_spatial_lag, K)wald test spatial error% Wald test spatial Durbin model against spatial error modelR=zeros(K,1);for k=1:KR(k)=btemp(2*K+1)*btemp(k)+btemp(K+k); % k changed in 1, 7/12/2010% R(1)=btemp(5)*btemp(1)+btemp(3);% R(2)=btemp(5)*btemp(2)+btemp(4);endRafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,k) =btemp(2*K+1); % k changed in 1, 7/12/2010Rafg(k,K+k) =1;Rafg(k,2*K+1)=btemp(k);% Rafg(1,1)=btemp(5);Rafg(1,3)=1;Rafg(1,5)=btemp(1);% Rafg(2,2)=btemp(5);Rafg(2,4)=1;Rafg(2,5)=btemp(2);endWald_spatial_error=R'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rprob_spatial_error=1-chis_cdf (Wald_spatial_error,K)LR test spatial lagresultssar=sar_panel_FE(y,x,W,T,info);LR_spatial_lag=-2*(resultssar.lik-results.lik)prob_spatial_lag=1-chis_cdf (LR_spatial_lag,K)LR test spatial errorresultssem=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);LR_spatial_error=-2*(resultssem.lik-results.lik)prob_spatial_error=1-chis_cdf (LR_spatial_error,K)5、空间随机效应与时点固定效应模型T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);[ywith,xwith,meanny,meannx,meanty,meantx]=demean(y,[x wx],N,T,2); % 2=time dummiesinfo.model=1;results=sar_panel_RE(ywith,xwith,W,T,info);prt_spnew(results,vnames,1)spat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)wald test spatial lagbtemp=results.parm(1:2*K+2);varcov=results.cov(1:2*K+2,1:2*K+2);Rafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,K+k)=1; % R(1,3)=0 and R(2,4)=0;endWald_spatial_lag=(Rafg*btemp)'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rafg*btemp prob_spatial_lag= 1-chis_cdf (Wald_spatial_lag, K)wald test spatial errorR=zeros(K,1);for k=1:KR(k)=btemp(2*K+1)*btemp(k)+btemp(K+k); % k changed in 1,7/12/2010% R(1)=btemp(5)*btemp(1)+btemp(3);% R(2)=btemp(5)*btemp(2)+btemp(4);endRafg=zeros(K,2*K+2);for k=1:KRafg(k,k) =btemp(2*K+1); % k changed in 1, 7/12/2010Rafg(k,K+k) =1;Rafg(k,2*K+1)=btemp(k);% Rafg(1,1)=btemp(5);Rafg(1,3)=1;Rafg(1,5)=btemp(1);% Rafg(2,2)=btemp(5);Rafg(2,4)=1;Rafg(2,5)=btemp(2);endWald_spatial_error=R'*inv(Rafg*varcov*Rafg')*Rprob_spatial_error= 1-chis_cdf (Wald_spatial_error,K)LR test spatial lagresultssar=sar_panel_RE(ywith,xwith(:,1:K),W,T,info); LR_spatial_lag=-2*(resultssar.lik-results.lik)prob_spatial_lag=1-chis_cdf (LR_spatial_lag,K)LR test spatial errorresultssem=sem_panel_RE(ywith,xwith(:,1:K),W,T,info); LR_spatial_error=-2*(resultssem.lik-results.lik)prob_spatial_error=1-chis_cdf (LR_spatial_error,K)四、静态面板SEM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,[xconstant x],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model); panel_effects_sar(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=1;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,x,W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=0;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sar(results,vnames,W);五、静态面板SDEM模型1、无固定效应（No fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0;info.model=0;info.fe=0;results=sem_panel_FE(y,[xconstant x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','intercept','logp','logy','W*logp','W*logy'); prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);2、空间固定效应（Spatial fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=1;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W);3、时点固定效应（Time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=2;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn on% New routines to calculate effects estimatesresults=sem_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');% Print out coefficient estimatesprt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)4、双固定效应（Spatial and time period fixed effects）T=30;N=46;W=normw(W1);y=A(:,[3]);x=A(:,[4,6]);for t=1:Tt1=(t-1)*N+1;t2=t*N;wx(t1:t2,:)=W*x(t1:t2,:);endxconstant=ones(N*T,1);[nobs K]=size(x);info.bc=0;info.lflag=0; % required for exact resultsinfo.model=3;info.fe=0; % Do not print intercept and fixed effects; use info.fe=1 to turn onresults=sem_panel_FE(y,[x wx],W,T,info);vnames=strvcat('logcit','logp','logy','W*logp','W*logy');prt_spnew(results,vnames,1)% Print out effects estimatesspat_model=1;direct_indirect_effects_estimates(results,W,spat_model);panel_effects_sdm(results,vnames,W)。

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