经济学计量经济学实验11简单线性回归模型

计量经济学教学案例案例一 简单线性回归模型一、主题与背景用真实数据进行简单线性回归分析，应用Eviews6.0分析软件进行操作，与课本内容相对应，分析模型的截距、斜率以及可决系数，引导学生熟悉Eviews6.0的基本操作，能够解读分析报告，并尝试进行被解释变量的预测，体会变量测度单位的改变和函数形式变化给OLS 估计结果和统计特征的影响。

二、情景描述对于由CEO 构成的总体，令y 代表年薪(salary)，单位为千美元。

令x 表示某个CEO 所在公司在过去三年的平均股本回报率(roe ，股本回报率定义为净收入占普通股价的百分比)。

为研究该公司业绩指标和CEO 薪水之间的关系，可以定义以下模型：Salary=0β+1βroe + u . 斜率参数1β衡量当股本回报率增长一个单位（一个百分点）时CEO 年薪的变化量，由于更高的股本回报率预示更高的CEO 年薪，所以，1β＞0。

三、教学过程设计（一）数据说明数据集CEOSAL1.RAW 包含1990年209位CEO 的相关信息，该数据来自《商业周刊》(5/6/91)，该样本中CEO 年薪的平均值为$1,281,120，最低值和最高值分别为$223,000和$14,822,000，1988、1989和1990年的平均股本回报率是17.18%。

（二）操作建议1：在 eviews6.0命令输入窗口定义变量：data salary roe2、用 edit+/- 编辑数据3、描述统计分析过程：view---descriptive stats---common sample4、画散点图:Scat roe salary5、在eviews6.0命令输入窗口运行简单线性回归 Ls salary c roe6、用resids 观测残差7、产生新序列:S eries lsalary =log(salary)8、改变函数形式：Ls lsalary c lsales9、改变变量测度单位：Ls salary*1000 c roe四、教学研究（一）案例结论1、回归结果估计出的回归线为：salˆary = 963.191 + 18.501 roe(1)截距和斜率保留了3位小数，回归结果显示，如果股本回报率为0，年薪的预测值为截距963.191千美元,可以把年薪的预测变化看做股本回报率变化的函数：∆salˆary = 18.501 (∆roe)，这意味着当股本回报率增加1个百分点，即∆roe =1,则年薪的预测变化就是18.5千美元,在线性方程中，估计的变化与初始年薪无关。

计量经济学实验报告：马艺菡学号：4班级：9141070302任课教师：静文实验题目简单线性回归模型分析一实验目的与要求目的：影响财政收入的因素可能有很多，比如国生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。

为研究国生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。

要求：为研究国生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。

二实验容根据1978-1997年中国国生产总值X和财政收入Y数据，运用EV软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，模型检验，模型检验，得出回归结果。

三实验过程：（实践过程，实践所有参数与指标，理论依据说明等）简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。

（一）模型设定为研究中国国生产总值对财政收入是否有影响，根据1978-1997年中国国生产总值X和财政收入Y，如图11978-1997年中国国生产总值和财政收入（单位：亿元）1996 66850.5 7407.991997 73452.5 8651.14根据以上数据作财政收入Y 和国生产总值X的散点图，如图2从散点图可以看出，财政收入Y和国生产总值X大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型：（二）估计参数1、双击“Eviews”，进入主页。

输入数据：点击主菜单中的File/Open/EV Workfile—Excel—GDP.xls;2、在EV主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”,出现“Equation Specification”对话框，选择OLS估计，输入““y c x”,点击“OK”。

即出现回归结果图3；参数估计结果为：Y=857.8375+0.100036iX（67.12578）（0.002172）t=（12.77955）（46.04910）2r=0.991583F=2120.520S.E.=208.5553DW=0.864 0323、在“Equation”框中，点击“Resids”,出现回归结果的图形（图4）:剩余值（Residual）、实际值(actual),拟合值（fitted）4、.（三）模型检验1.经济意义检验回归模型为：Y=857.8375+0.100036*X（其中Y为财政收入，iX为国生产总值；）所估计的参数=0.100036，说明国生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。

实验一：简单线性回归模型的建立与分析应用【实验目的】1、熟悉计量经济学软件包EViews的界面和基本操作；2、掌握计量经济学分析实际经济问题的具体步骤；3、掌握简单线性回归模型的参数估计、统计检验、预测的基本操作方法；4、理解简单线性回归模型中参数估计值的经济意义。

【实验类型】综合型【实验软硬件要求】计量经济学软件包EViews、微型计算机【实验内容】为研究深圳市地方预算内财政收入（Y）与地区生产总值（X）的关系，建立简单线性回归模型，现根据深圳市统计局网站的相关信息，得到统计数据如下表：请按照下列步骤完成实验一，每个步骤要写出操作过程：（1）打开EViews，新建适当的工作文件夹；打开Eviews后，依次点击File－New－Workfile，新建一个时间序列数据（Dated-regular frequencied）类型的文件，频率选择年度（Annual），键入起止日期1990-2008（如图一），点击ok，新建工作文件夹完成（如图二）（图一）（图二）（2）在工作文件夹中新建变量X和Y，并输入数据；依次点击Objects－New Object，对象类型选择序列（Series），并输入序列名Y（如图三），点击OK，重复以上操作，新建系列对象X。

新建系列对象完成后如（图四）按住ctrl并同时选定X和Y，用鼠标右击选择open—as group，点击Edit ＋/－开始编辑，输入数据，数据输入完毕再点击Edit＋/－一次。

数据输入后如（图五）。

（图三）（图四）（图五）（3）生成X和Y的自然对数序列，保存在工作文件夹中，命名为lnX和lnY；依次点击Objects－Generate Sereies，出现Generate Series by Equation 窗口，在Enter equation窗口中输入公式：lnY=log(Y)点击ok，重复以上操作，输入：lnX=log(X) 创建序列lnX。

（如图六）（图六）（4）求X和Y的描述统计量的值，写出操作过程并画出相应表格；依次点击Quick－Group Statistics—Descriptive Statistics－Common sample，打开Series List窗口，输入x y，点击ok，输出结果（如图七）（图七）（5）作出X和Y的散点图，写出操作过程并画出相应图像，并判断模型是否接近于线性形式；依次点击Quick－Graph，打开Graph Options窗口，在Specific 中选择Scatter(散点图) （如图八）点击OK，得到散点图（如图九）（图八）由散点图可以看出模型接近线性形式（图九）（6） 用OLS 法对模型i i i u X Y ++=21ββ做参数估计，将估计结果保存在工作文件夹中，命名为eq01，写出操作过程和回归分析报告，并解释斜率的经济含义；在窗口空白处输入：ls y c x ，回车，得到结果如图回归分析报告：根据输出结果可得Ŷi = 26.02096 + 0.088820Xi (14.80278) (0.004356) t= (1.757843) (20.38986) R 2 = 0.960716 F=415.7464 D.W=0.626334 n=19 斜率的经济含义:斜率为0.088820，表示地区生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均来说增加0.088820亿元（7） 用OLS 法对模型i i i u X Y ++=ln ln 21ββ做参数估计，将估计结果保存在工作文件夹中，命名为eq02，写出操作过程和回归分析报告，并解释斜率 的经济含义；在主窗口空白处输入：ls lny c lnx ，回车，结果如图回归分析报告：根据输出结果可得lny = -1.272730 + 0.873867lnx(0.238775) (0.032394) t= (-5.330249) (26.9761) R 2 = 0.977172 F=727.7097 D.W= 0.811127 n=19 斜率的经济含义:斜率为0.873867，表示地区生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均来说增加0.0873867亿元（8） 将保存工作文件夹保存在桌面，文件名为test1.wfl ；依次点击File-Save As 将文件保存在桌面，命名为test1.wfl （9） 对eq01的估计结果做经济意义检验和统计检验（05.0=α），估计的效果如何？经济意义检验：x 的系数β2的估计值为0.088820，说明地区生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均来说增加0.088820亿元，该值处于（0,1）符合预期。

《计量经济学》实验报告目录简单线性回归模型案例 (1)多元线性回归模型案例 (4)多重线性案例 (7)异方差性案例 (10)自相关案例 (15)分布滞后模型与自回归模型案例 (19)虚拟变量回归案例 (24)1简单线性回归模型案例1、问题提出居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。

影响居民计算机拥有量的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入水平。

从理论上说居民收入水平越高，居民计算机拥有量越多。

所以我们设定“城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量（台）”为被解释变量，“城镇居民平均每人全年家庭总收入（元）”为解释变量。

2、X 和Y 的散点图及分析图表2-1：各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图分析：从散点图可以看出各地区城镇居民计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量随人均总收入变动的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：t t u X Y ++=21ββt3、估计参数图表2-2：回归结果可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为315836.1438320.0002873.09580.112====+=∧n F R Y (11.9826)(2.1267)t 24)(0.000 (5.6228) X tt 4、对数据X 和Y 的统计结果的描述图表2-3：X 和Y 的描述统计结果5、模型检验（1）经济意义检验所估计的参数∧1β=11.9580，∧2β=0.002 873，说明城镇居民家庭人均总收入每增加1元，平均说来城镇居民每百户计算机拥有量将增加0.002 873台，这与预期的经济意义相符。

（2）拟合优度和统计检验由拟合优度R 2=0.831996可知，所建立的模型对样本数据的拟合度较高。

对回归参数的显著性检验——t 检验：对β1建立下列假设条件：原假设H 0：β1=0 备择假设H 1：β1≠0取α=0.05，β1服从t~（29），P 值检验的结果是0.0421< 0.05，所以应该拒绝原假设β1=0，接受备择假设β1≠0，说明β1对被解释变量有显著性影响。

时间地点实验题目简单线性回归模型分析一、实验目的与要求：目的：影响财政收入的因素可能有很多，比如国内生产总值，经济增长，零售物价指数，居民收入，消费等。

为研究国内生产总值对财政收入是否有影响，二者有何关系。

要求：为研究国内生产总值变动与财政收入关系，需要做具体分析。

二、实验内容根据1978－1997年中国国内生产总值X和财政收入Y数据，运用EV软件，做简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用，得出回归结果。

三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）简单线性回归分析，包括模型设定，估计参数，模型检验，模型应用。

（一）模型设定为研究中国国内生产总值对财政收入是否有影响，根据1978－1997年中国国内生产总值X 和财政收入Y，如图1：1978－1997年中国国内生产总值和财政收入（单位：亿元）根据以上数据，作财政收入Y 和国内生产总值X 的散点图，如图2：从散点图可以看出，财政收入Y 和国内生产总值X 大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型：01i i i Y X u ββ=++（二）估计参数1、双击“Eviews ”，进入主页。

输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile —Excel —GDP.xls;2、在EV 主页界面点击“Quick ”菜单，点击“Estimate Equation ”,出现“Equation Specification ”对话框，选择OLS 估计，输入“y c x ”,点击“OK ”。

即出现回归结果图3：图3. 回归结果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/10/10 Time: 02:02 Sample: 1978 1997 Included observations: 20Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 857.8375 67.12578 12.77955 0.0000 X0.1000360.00217246.049100.0000R-squared 0.991583 Mean dependent var 3081.158 Adjusted R-squared 0.991115 S.D. dependent var 2212.591 S.E. of regression 208.5553 Akaike info criterion 13.61293 Sum squared resid 782915.7 Schwarz criterion 13.71250 Log likelihood -134.1293 F-statistic 2120.520 Durbin-Watson stat0.864032 Prob(F-statistic)0.000000参数估计结果为：i Y = 857.8375 + 0.100036i X（67.12578） （0.002172）t =（12.77955） （46.04910）2r =0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.8640323、在“Equation ”框中，点击“Resids ”,出现回归结果的图形（图4）:剩余值（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）.（三）模型检验1、 经济意义检验回归模型为：Y = 857.8375 + 0.100036*X （其中Y 为财政收入，i X 为国内生产总值；）所估计的参数2ˆ =0.100036，说明国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加0.100036亿元。

计量经济学实验报告实验一：一元线性回归模型题目：已知某城镇居民年人均可支配收入X，研究它与人均消费性支出Y之间的关系。

实验目的：通过了解19805年~1998年的样本观测值，得到一元线性回归模型、以此得到1999、2000年的人均消费性支出的预测值。

实验时间：10月12日（星期三）实验地点：科技楼3楼实验内容：1，主菜单－File―New－Workfile打开工作文件范围选择框，选择Annual，分别输入1980，20002，主菜单－Quick－Sample在打开的当前的样本区间选择框中分别输入1980，1998。

3，主菜单－Quick－Empty Group打开空白表格数据窗口，分别输入变量Y，X的数据。

4，主菜单－Quick－Estimate Equation打开估计模型对话框，选择Least Squares,输入Y CX。

下面是Eviews的估计结果：得到回归方程为：Y =283.84+0.51X5，主菜单－Quick－Sample在打开的当前样本区间选择框中分别输入1980，20006，主菜单－Quick－Empty Group编辑变量X的数据，输入X1999，X2000年的实际值。

在回归模型估计结果显示窗口的命令行中，单击Forecast命令，预测结果变量名的缺省选择为YF，选择静态预测，点击ok。

得到1999，2000年的城镇居民年人均消费性支出预测值分别为1354.89和1424.05.实验二：二元线性回归方程模型实验目的：通过了解学生用于购买书籍及课外读物的支出与本人受教育年限和其家庭收入水平有关，了解预测当学生的受教育年限为10年，家庭月可支配收入为480元时，该学生全年购买书籍以及课外读物的支出。

实验时间：10月26日（星期三）实验地点：科技楼3楼实验内容：1，主菜单－File―New－Workfile打开工作文件范围选择框，选择Integer date，分别输入1，192，主菜单－Quick－Sample在打开的当前的样本区间选择框中分别输入1，18。

实验一：简单线性回归模型的建立与分析应用【实验目的】1、熟悉计量经济学软件包EViews的界面和基本操作；2、掌握计量经济学分析实际经济问题的具体步骤；3、掌握简单线性回归模型的参数估计、统计检验、预测的基本操作方法；4、理解简单线性回归模型中参数估计值的经济意义。

【实验类型】综合型【实验软硬件要求】计量经济学软件包EViews、微型计算机【实验内容】为研究深圳市地方预算内财政收入（Y）与地区生产总值（X）的关系，建立简单线性回归模型，现根据深圳市统计局网站的相关信息，得到统计数据如下表：请按照下列步骤完成实验一，每个步骤要写出操作过程：（1）打开EViews，新建适当的工作文件夹；打开Eviews后，依次点击File－New－Workfile，新建一个时间序列数据（Dated-regular frequencied）类型的文件，频率选择年度（Annual），键入起止日期1990-2008（如图一），点击ok，新建工作文件夹完成（如图二）（图一）（图二）（2）在工作文件夹中新建变量X和Y，并输入数据；依次点击Objects－New Object，对象类型选择序列（Series），并输入序列名Y（如图三），点击OK，重复以上操作，新建系列对象X。

新建系列对象完成后如（图四）按住ctrl并同时选定X和Y，用鼠标右击选择open—as group，点击Edit ＋/－开始编辑，输入数据，数据输入完毕再点击Edit＋/－一次。

数据输入后如（图五）。

（图三）（图四）（图五）（3）生成X和Y的自然对数序列，保存在工作文件夹中，命名为lnX和lnY；依次点击Objects－Generate Sereies，出现Generate Series by Equation 窗口，在Enter equation窗口中输入公式：lnY=log(Y)点击ok，重复以上操作，输入：lnX=log(X) 创建序列lnX。

（如图六）（图六）（4）求X和Y的描述统计量的值，写出操作过程并画出相应表格；依次点击Quick－Group Statistics—Descriptive Statistics－Common sample，打开Series List窗口，输入x y，点击ok，输出结果（如图七）（图七）（5）作出X和Y的散点图，写出操作过程并画出相应图像，并判断模型是否接近于线性形式；依次点击Quick－Graph，打开Graph Options窗口，在Specific 中选择Scatter(散点图) （如图八）点击OK，得到散点图（如图九）（图八）由散点图可以看出模型接近线性形式（图九）（6） 用OLS 法对模型i i i u X Y ++=21ββ做参数估计，将估计结果保存在工作文件夹中，命名为eq01，写出操作过程和回归分析报告，并解释斜率的经济含义；在窗口空白处输入：ls y c x ，回车，得到结果如图回归分析报告：根据输出结果可得Ŷi = 26.02096 + 0.088820Xi (14.80278) (0.004356) t= (1.757843) (20.38986) R 2 = 0.960716 F=415.7464 D.W=0.626334 n=19 斜率的经济含义:斜率为0.088820，表示地区生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均来说增加0.088820亿元（7） 用OLS 法对模型i i i u X Y ++=ln ln 21ββ做参数估计，将估计结果保存在工作文件夹中，命名为eq02，写出操作过程和回归分析报告，并解释斜率 的经济含义；在主窗口空白处输入：ls lny c lnx ，回车，结果如图回归分析报告：根据输出结果可得lny = -1.272730 + 0.873867lnx(0.238775) (0.032394) t= (-5.330249) (26.9761) R 2 = 0.977172 F=727.7097 D.W= 0.811127 n=19 斜率的经济含义:斜率为0.873867，表示地区生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均来说增加0.0873867亿元（8） 将保存工作文件夹保存在桌面，文件名为test1.wfl ；依次点击File-Save As 将文件保存在桌面，命名为test1.wfl （9） 对eq01的估计结果做经济意义检验和统计检验（05.0=α），估计的效果如何？经济意义检验：x 的系数β2的估计值为0.088820，说明地区生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均来说增加0.088820亿元，该值处于（0,1）符合预期。

实验报告金融系投资学专业14 级 2 班实验人吴儒君实验地点：实训楼B305 实验日期：2016/11/1学号20141206022026实验题目：线性回归模型实验类型：基本操作实验目的：熟悉Eviews软件的基本操作，实现用软件对简单线性模型进行参数估计，并对模型加以检验，对被解释变量进行预测，并分析所估计模型的经济意义和作用。

实验内容：一、为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系，由浙江省统计年鉴得到下表（P57，练习题2.2，表2.8）的数据，要求：（1）建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义。

（2）如果2011年，全省生产总值为32000亿元，比上年增长9.0%，利用计量经济模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测。

实验步骤：1.根据题目输入数据，建立工作文件：如图2.作X与Y的散点图，点击View/Graph/Scatter,在Fit lines中选择Regression line/ok生成图片：从散点图可以看出每年财政预算总收入随全省生产总值的增加而增加。

3.估计参数：在EViews命令框中直接键入 LS Y C X按回车键得回归结果实验结果：1. 检验结果为：2. 经济意义检验：所估计的参数 说明全省生产总值每增加1亿元，平均来说财政预算总收入增加0.176124亿元。

这与预期的经济意义相符。

3. 拟合优度和统计检验：如上图可以看出本题中可决系数为0.983702说明模型的拟合优度较好。

4. 对回归系数的t 检验：针对,取，查t 分布表得自由度为n-2=33-2=31的临界值因为()31)1(t 025.0^t >β，()3125639.43)2(t 025.0^t >=β 所以应拒绝 。

对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著性影响。

计量经济学实验简单线性回归模型引言计量经济学是经济学中的一个分支，致力于通过经验分析和实证方法来研究经济问题。

实验是计量经济学中的重要方法之一，能够帮助我们理解和解释经济现象。

简单线性回归模型是实验中常用的工具之一，它能够通过建立两个变量之间的数学关系，预测一个变量对另一个变量的影响。

本文将介绍计量经济学实验中的简单线性回归模型及其应用。

简单线性回归模型模型定义简单线性回归模型是一种用于描述自变量（X）与因变量（Y）之间关系的线性模型。

其数学表达式为：Y = β0 + β1X + ε其中，Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1为未知参数，ε表示误差项。

参数估计在实际应用中，我们需要通过数据来估计模型中的参数。

最常用的估计方法是最小二乘法（OLS）。

最小二乘法的目标是通过最小化观测值与拟合值之间的平方差来估计参数。

具体而言，我们需要求解以下两个方程来得到参数的估计值：∂(Y - β0 - β1X)^2 / ∂β0 = 0∂(Y - β0 - β1X)^2 / ∂β1 = 0解释变量与被解释变量在简单线性回归模型中，解释变量（X）用来解释或预测被解释变量（Y）。

例如，我们可以使用房屋的面积（X）来预测房屋的价格（Y）。

在实验中，我们可以根据收集到的数据来建立回归模型，并利用该模型进行预测和分析。

应用实例数据收集为了说明简单线性回归模型的应用，我们假设收集了一些关于学生学习时间与考试成绩的数据。

下面是收集到的数据：学习时间（小时）考试成绩（百分制）2 723 784 805 856 88模型建立根据收集到的数据，我们可以建立简单线性回归模型来分析学生学习时间与考试成绩之间的关系。

首先，我们需要确定自变量和因变量的符号。

在这个例子中，我们可以将学习时间作为自变量（X），考试成绩作为因变量（Y）。

然后，我们使用最小二乘法来估计模型中的参数。

通过计算，可以得到如下参数估计值：β0 = 69.85β1 = 2.95最终的回归方程为：Y = 69.85 + 2.95X预测与分析通过建立的回归模型，我们可以进行预测和分析。