真分数和假分数第二课时比较大小

真分数与假分数教案课时安排：2课时教学目标：知识与技能：1. 让学生理解真分数与假分数的概念，掌握它们的定义和特征。

2. 能够区分和判断一个分数是真分数还是假分数。

3. 学会将假分数化成分数的基本方法。

过程与方法：1. 通过观察、比较、讨论等方法，让学生深入理解真分数与假分数的特点。

2. 运用同分子分数和异分子分数的比较，引导学生发现真分数与假分数的关系。

情感态度价值观：1. 培养学生的数学思维能力，提高学生对数学知识的兴趣。

2. 培养学生的团队协作精神，激发学生积极参与课堂讨论。

教学重点与难点：重点：1. 真分数与假分数的概念及其特征。

2. 判断一个分数是真分数还是假分数的方法。

3. 假分数化成分数的基本方法。

难点：1. 理解真分数与假分数的本质区别。

2. 掌握假分数化成分数的方法。

教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 分数卡片、实物等教学辅助材料。

学生准备：1. 笔记本、笔。

2. 与教学内容相关的预习资料。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的分数知识，为新课的学习做好铺垫。

问题1：请大家回顾一下，我们已经学过哪些分数？问题2：分数可以分为哪两类？它们有什么特点？二、探究真分数与假分数（15分钟）1. 真分数学生回答：真分数的分子小于分母。

2. 假分数学生回答：假分数的分子大于或等于分母。

3. 判断真分数与假分数教师提问：如何判断一个分数是真分数还是假分数？学生回答：比较分子和分母的大小关系，分子小于分母的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数。

三、课堂练习（10分钟）（2）10/5（3）3/8（1）9/4（2）11/6教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固真分数与假分数的概念及特点。

第二课时一、复习导入（5分钟）教师通过提问方式检查学生对真分数与假分数知识的掌握情况。

问题1：请大家回顾一下，真分数与假分数有什么特点？问题2：如何判断一个分数是真分数还是假分数？二、深入学习假分数化成分数（15分钟）1. 教师讲解假分数化成分数的方法。

第二课时教学内容：（五年级下册）第53、54页，带分数。

教学目标：1、知识目标：使学生认识带分数。

2、能力目标：学会把假分数化成整数或带分数的方法。

3、情感目标：进一步培养学生的数感。

教学重点：掌握把假分数化成整数的方法。

教学难点：掌握把假分数带分数的方法。

教学方法：讲授法、讨论法。

教学用具：课件等。

教学过程：一、创设情境、激发兴趣提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。

二、合作学习，自主探究1、出示例3 中的插图。

（1）提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。

学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l＋二分之一的和。

老师提示：1＋二分之一的和可以写成1又二分之一。

（板书：1又二分之一）（2）再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？学生试着说一说，老师分另”板书：一又四分之三，二又二分之一，四分之三。

（3）老师指出：像1又二分之一，一又四分之三，…这样的分数，叫带分数。

观察这些带分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？（4）请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。

（5）老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。

（6）指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。

2、出示例3（2），请学生看图说出假分数。

老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。

提问：（1）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2）怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。

请小组代表发言：四分之四=1 四分之八=2请问：你是怎样得到这两个结果的？学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出四分之四=1，四分之八=2 ，另一种是根据分数与除法的关系得到结果。

老师强调指出：因为4 个四分之一是1，而8÷4=2，所以8个四分之一是2，也就是四分之八=8÷4=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

2 真分数和假分数第1课时 认识真分数和假分数课时目标导航教学内容认识真分数和假分数。

(教材第53页例1、例2)教学目标1．使学生认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2．使学生在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3．进一步培养学生的观察、分析、总结的能力，并能解决一些有关问题。

感受主动参与、合作交流的乐趣。

重点难点重点：真分数、假分数的意义和特征。

难点：假分数意义的理解和用直线上的点来表示分数。

教学过程一、情景引入你能在下面方框中填上合适的分数吗？这些分数有什么特点，我们可以把它们分成哪几类呢？二、学习新课1．认识真分数。

课件出示教材第53页例1。

学生涂色表示相应的分数，然后同桌交流。

(1)把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？明确：第一个圆平均分成了3份，每份是13，涂色部分表示13。

第二个圆平均分成了4份，每份是14，涂色部分表示34。

第三个圆平均分成了6份，每份是16，涂色部分表示56。

(2)这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？明解：13的分数单位是13，它有1个相应的分数单位。

34的分数单位是14，它有3个相应的分数单位。

56的分数单位是16，它有5个相应的分数单位。

(3)通过刚才的涂色，你有什么发现？比较上面的三个分数，它们之间有什么共同点？ 提示：比较每个分数中的分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。

发现：涂色部分都不满1个单位，这三个分数的分子都比分母小，而且它们都小于1。

归纳：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

2．认识假分数。

课件出示教材第53页例2。

学生涂色表示相应的分数，然后同桌交流。

把一个圆作为单位“1”，涂色表示各个分数。

五年级春季第二讲分数的大小比较与加减巧算把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数叫做分数单位，分数与除法的关系可以表示为a÷b＝（b≠0）。

分数可以分为真分数与假分数；分子与分母是互质数的分数，被称为最简分数。

分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

利用分数的基本性质，把一个数化成和它相等，但分子和分母都比较小的数，叫作约分。

利用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

利用分数的意义和性质，可以对不同分数的大小进行比较。

比较分数大小的方法有：1. 一般方法：（1）同分母分数，分子小的分数小；（2）同分子分数，分母小的分数大。

2. 借用中间数比较大小：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n；（2）对于分数m和n，若m－k＞n－k，则m＞n；（3）对于分数m和n，若k－m＜k－n，则m大于n；（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数，新分数一定介于两个分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

3. 利用分子与分母的差相等比较大小：（1）对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；（2）对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大。

比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。

分数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相同的。

同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减即可。

异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数相加减的法则计算。

如果遇到一个加减法算式中的分数较多，除了要掌握运算顺序和运算法则外，还应该根据题目的特点，灵活运用运算技巧，使看起来难以解答的题目，能很巧妙地算出得数。

典例精讲例1 下面的括号里可以填哪些整数？＜（2）＜（）＜（1）＜（）【思路点拨】（1）根据分子相同，分母大的分数反而小的特征，我们可知道，括号里面的数应该比8小，且比3大。

分数的比较使用大于小于和等于符号比较分数大小分数是数学中常见的一种数值表示形式，由分子和分母组成。

在比较分数的大小时，我们可以使用大于、小于和等于符号来表示它们之间的关系。

比较分数的大小需要考虑分母的大小和分子的大小。

一般来说，分母越小，分数越大；分母相同的情况下，分子越大，分数也越大。

接下来我们将通过几个例子来具体说明如何使用大于小于和等于符号来比较分数的大小。

1. 例子一：比较两个带分数的大小假设我们有两个带分数：1/2和3/4。

首先，我们可以比较它们的分母，因为分母相同，所以我们需要比较它们的分子。

由于3大于1，所以3/4大于1/2。

我们可以用数学符号来表示：3/4 > 1/2。

2. 例子二：比较一个真分数和一个假分数的大小假设我们有一个真分数2/3和一个假分数1。

首先，我们需要将假分数转化为带分数的形式。

因此，1可以写为1/1。

接下来，我们比较2/3和1/1的大小。

由于2/3小于1/1，所以2/3小于1。

我们可以用数学符号来表示：2/3 < 1。

3. 例子三：比较两个带有不同分母的分数的大小假设我们有两个分数：2/3和3/5。

由于分母不同，我们需要找到一个通用的分母来进行比较。

最简单的方法是找到这两个分母的最小公倍数，并将两个分数的分子和分母同时乘以一个倍数，使得它们的分母相同。

对于2/3和3/5来说，最小公倍数是15，因此我们将2/3乘以5/5，得到10/15；将3/5乘以3/3，得到9/15。

现在我们可以比较10/15和9/15的大小。

由于10大于9，所以10/15大于9/15。

我们可以用数学符号来表示：10/15 > 9/15。

总结起来，比较分数的大小时，首先比较分母的大小，然后比较分子的大小。

通过使用大于、小于和等于符号，我们可以准确地比较分数的大小，从而更好地理解和运用分数的概念。

分子与分母大小比较：真分数与假分数的识别
分数化简后，比较分子和分母的大小是一个非常基础且直接的过程。

首先，确保分数已经化简到最简形式，即分子和分母没有其他公因数（除了1以外）。

然后，直接观察化简后的分数：
●如果分子小于分母，那么这就是一个真分数。

●如果分子大于分母，那么按照分数的定义，这就是一个假分数（尽管在日
常语境中，当分子是分母的整数倍时，我们可能会更倾向于将其视为一个整数加上一个真分数的形式）。

●如果分子等于分母，并且这个分数不是1
1
（即不是整数1），那么从严格的
数学定义上讲，这也是一个假分数，尽管这种情况很少见。

但在实际应用中，我们通常会将其视为等于1的整数，而不是一个分数。

●不过，在大多数情况下，当你说“比较分子和分母的大小”时，你是想知
道这个分数是真分数还是假分数。

因此，你只需要关注分子是否小于分母（真分数）或大于分母（假分数）。

●例如：
●分数2
3
化简后仍然是2
3
，因为2小于3，所以它是一个真分数。

●分数8
4
化简后为2（或2
1
），因为8大于4，所以原始分数是一个假分数（尽
管化简后我们通常将其视为整数2）。

●分数5
5
化简后为1，虽然从严格意义上讲可以视为假分数的一个特例（即分
子等于分母的分数），但在实际中我们更倾向于将其视为整数1。

然而，在比较分子和分母的大小时，我们会注意到它们相等，但这主要是为了识别这种情况下的特殊性，而不是为了判断它是真分数还是假分数（因为按照常规理解，它不属于这两者中的任何一类，而是整数）。