湘教版七年级数学上册《3章 一元一次方程 3.4 3.4一元一次方程模型的应用(1)》优课教学设计_7

青纯教育（晓晓数学馆）题库

青青学子 至德至纯 1 第三章 一元一次方程

3.1.1一元一次方程（第1课时）

1.判断下面所列的是不是方程：

(1)25＋2x＝1；

(2)2y－5＝y＋1；

(3)2x－2x－3＝0；

(4)x－8；

(5)x3x1＝2；

(6)7＋8＝8＋7.

2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：

(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？

(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)方程x＋2＝0的解是2； （ ）

(2)方程2x－5＝1的解是3； （ ）

(3)方程2x－1＝x＋1的解是1； （ ）

(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （ ）

4．填空：（猜一猜，算一算）

(1)方程x＋3＝0的解是x＝

；

(2)方程4x＝24的解是x＝ ；

(3)方程x＋3＝2x的解是x＝ .

3.1.2等式的性质（第1课时）

1.填空：

(1)含有未知数的 叫做方程；

(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做

；

(3)只含有一个 ， 的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：

(1)1700＋150x；

(2)1700＋150x＝2450；

(3)2＋3＝5；

(4)2x2＋3x＝5.

3.选择题：方程3x－7＝5的解是（ ）

(A)x＝2 (B)x＝3

(C)x＝4 (D)x＝5

4.填空：

(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝ ；如果a＝b，那么a－c＝ .

.

. 授课章节：第三章 一元一次方程

授课日期：

课题：3.1.1一元一次方程

教学目标

知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．

能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．

教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．

教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。

教学过程：

问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？

（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.

（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？

客车时间 ，货车时间 .

（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.

问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？

.

.

问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？

二、探究新知

问题4：你能归纳出方程的概念么？

方程是含有未知数的等式.

三、典型例题

例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.

问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ .

. 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.

人教版数学七年级上册第3单元《一元一次方程》测试

考生须知：

本试卷满分120分，考试时间100分钟。

必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。

请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。

保持清洁，不要折叠，不要弄破。

一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，是一元一次方程的是（ ）

A.x﹣6 B.x2=7 C.4x﹣7y=6 D.2x﹣6=0

2.方程﹣21+x=2x的解是（ ）

A.x=21 B.x=21 C.x=-1 D.x=1

3.方程3x=31的解是（ ）

A.x=31 B.x=3 C.x=1 D.x=91

4.若（a-2）x|2a-3|=6是一元一次方程，则a等于（ ）

A.1或2 B.2 C.1 D.任何数

5.求方程6x+6（x-200）=15000的解（ ）

A.x=1150 B.x=1350 C.x=13500 D.x=11500

6.求方程4221xx-1的解（ ）

A.x=34 B.x=34 C.31 D.31

7.下列说法错误的是（ ）

A.若a=b，则ac=bc B.若a=b，则3-2a=3-2b C.若cbca，则a=b

D.若ac=bc，则a=b

8.方程2x-21=21x- 中被笑脸盖住的是一个常数，此方程的解是x=35，这个常数应该是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9. 某车间有18名工人，每人每天可以生产2件大身或8只袖子,1件大身需要配2只袖子，为使每天生产的大身和袖子刚好配套，应安排生产大身和袖子的工人各多少名？（ ）

A.12，6 B.6，12 C.2，16 D.16，2

10.在排成每行七天的月历表中取下一个3x 3方块(如图所示)若所有日期数之和为189 ,则n的值为（ ）

《3.4 一元一次方程模型的应用》同步练习2020-2021年数学湘教版七（上）

一．选择题（共6小题）

1．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布（ ）尺．

A． B． C． D．

2．《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问：几何步几之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100的同时，不善于走路的人只能走60步．现在不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他？根据题意，可以求得答案为（ ）

A．250步 B．200步 C．160步 D．320步

3．为大力发展现代农业，山西省连续多年整合各项相关资金设立了农田建设补助专项资金，用于支持高标准农田建设．2020年省级财政在许多支出大幅压减的情况下，仍下达农田建设补助资金约14.5亿元，与2019年相比增长率约为16%，则2020年比2019年农田建设补助资金增加了（ ）

A．2亿元 B．2.5亿元 C．3亿元 D．3.5亿元

4．七（1）班全体同学进行了一次转盘得分活动．如图，将转盘等分成8格，每人转动一次，指针指向的数字就是获得的得分，指针落在边界则重新转动一次．根据小红、小明两位同学的对话，可得七（1）班共有学生（ ）人．

A．38 B．40 C．42 D．45

5．甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币：

第一步：每个人都发若干枚硬币（每个人的硬币数一样，且不少于2枚）；

第二步：甲拿出2枚硬币给丙；

第三步：乙拿出1枚硬币给丙；

第四步：甲有几枚硬币，丙就拿出几枚硬币给甲．

此时，若甲的硬币数是丙的硬币数的2倍，则此时（ ）

A．乙有4枚硬币 B．乙有5枚硬币