建筑工程测量3.1角度测量原理

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

1、角度测量原理（1）水平角测量原理水平角：是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上构成的夹角，也就是过这两方向线所作两铅垂面所夹的两面角。

如图3-1-1中β角所示。

图3-1-1 水平角测量原理测量水平角的仪器,须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。

观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。

为了瞄准不同方向，仪器的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。

当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

（2）竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

其角值为0°～90°。

视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。

视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。

如图3-1-1中αb、αc角所示。

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。

不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。

任何类型的经纬仪，制作上都要求，当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。

因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向，并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角。

2、光学经纬仪光学经纬仪按精度分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等五级。

D表示“大地测量”，J表示“经纬仪”，07、1、2、6和15分别表示该仪器一个测回方向观测中误差的秒值。

世界上的第一台光学经纬仪是瑞士Wild生产的，目前Leica(原Wild厂)生产的经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16。

以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″。

工程中常用的光学经纬仪为DJ2和DJ6两种。

（1）DJ6级光学经纬仪构造及读数方法1）DJ6级光学经纬仪构造DJ6级光学经纬仪构造主要由照准部、水平度盘和基座三部分构成。