建筑工程测量3.1角度测量原理

第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。

角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。

本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。

3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。

或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。

如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。

根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。

注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。

为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。

度盘中心O位于过A点的铅垂线上。

则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。

在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。

观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。

这就是经纬仪水平角测量的基本原理。

3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。

当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。

3．4竖直角测量
竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角 （+、-.0-90）
天顶距: 视线与天顶方向的夹角(0-180)
水平线
仰角 +16°48'36″ 俯角 -7°05'12″
180°
270°
α
0°
90°
180°
270°
0° α
90°
L
一．竖直角测量与计算 1．盘左：瞄M点（横丝切目标顶端），读数L
三．竖盘指标自动归零补偿装置
A：盘左读数 900112 盘右读数 2695830
B：盘左读数 885236
注：竖盘注记形式 为顺时针
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
左 90 01 12 O A 右 269 58 30
左 88 52 36 OB
180 00 21
左 右 40


1（ 2
左

右）
• 2．方向法（三个或三个以上方向）
• 盘左：顺时针观测A、B、C……A 盘右：逆时针观测A……C、B、A 计算：
• 两倍照准误差 2C=盘左读数－（盘右读数±180º） • 各方向平均值=1/2[盘左读数+（盘右读数±180º） • 归零后方向值=平均值-起始方向平均值（括号内) • 各测回归零后方向平均值 • 多测回观测时，按180º/n变换水平度盘（削弱度
光
路
读数显微物镜
聚光镜
水平度盘
二．DJ2型光学经纬仪
竖直读盘 反光镜
测微轮 换像手轮
DJ2经纬仪的读数 一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下
分划线精确重合后读数。
3．3 水平角观测方法

3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
⑵ 方向观测法 方向观测法成果计算 计算两倍照准差( c)值 ①计算两倍照准差(2c)值 2c=盘左读数 -(盘右读数±180° ) c=盘左读数 盘右读数±180° 盘左读数2c=盘左读数-(盘右读数±180°) 2c=盘左读数- 盘右读数±180° 盘左读数
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也 当测角精度要求较高时， 往往要观测几个测回， 减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n， 按 减少度盘分划误差的影响， 各测回间应根据测回数n 180°/n变换水平度盘位置。 180°/n变换水平度盘位置。 变换水平度盘位置
工程测量学
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值， 计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数 方向值 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
3 角度测量 §3.1 角度测量原理 3.1.2 竖直角测量原理
刻度盘和在刻度盘上读数的 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上， 。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能 使之水平 为了瞄准不同方向， 水平。 使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转 俯仰。 也能高低俯仰 当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度 盘读数。 盘读数。

1、角度测量原理（1）水平角测量原理水平角：是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上构成的夹角，也就是过这两方向线所作两铅垂面所夹的两面角。

如图3-1-1中β角所示。

图3-1-1 水平角测量原理测量水平角的仪器,须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。

观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。

为了瞄准不同方向，仪器的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。

当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。

（2）竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。

其角值为0°～90°。

视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。

视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。

如图3-1-1中αb、αc角所示。

竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。

不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。

任何类型的经纬仪，制作上都要求，当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。

因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向，并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角。

2、光学经纬仪光学经纬仪按精度分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等五级。

D表示“大地测量”，J表示“经纬仪”，07、1、2、6和15分别表示该仪器一个测回方向观测中误差的秒值。

世界上的第一台光学经纬仪是瑞士Wild生产的，目前Leica(原Wild厂)生产的经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16。

以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″。

工程中常用的光学经纬仪为DJ2和DJ6两种。

（1）DJ6级光学经纬仪构造及读数方法1）DJ6级光学经纬仪构造DJ6级光学经纬仪构造主要由照准部、水平度盘和基座三部分构成。

15
5.若需要观测 个测回，起始方向读数改变 若需要观测n个测回 起始方向读数改变180°/n。 若需要观测 个测回， ° 。 6.限差 上、下半测回角差 36″ 限差: 限差 各测回间角差 24″
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二、全圆方向观测法 （一）观测方法 测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 ABCD置标杆 1、测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 盘左， 置零度。 2、盘左，瞄A，置零度。顺时针方向观测 BCDA，记录读数。 方向观测两次， BCDA，记录读数。A方向观测两次，读数之差 称为归零差。以上称为上半测回。 称为归零差。以上称为上半测回。
13
3.4 水平角测量
一、测回法（适用于两个方向） 测回法（适用于两个方向） 经纬仪置B点 点置标杆， 的步骤： 经纬仪置 点，A和C点置标杆，观测∠ABC的步骤： 和 点置标杆 观测∠ 的步骤 1.盘左，瞄A，对零度附近 a左=0°06′24″ 盘左， 盘左 ， ° 2.顺时针方向，瞄C，读数 左=111°46′18″ 顺时针方向， ° 顺时针方向 ，读数c 称为上半测回， 称为上半测回，角度为 β上=c左-a左=111°39′54″ °
光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。 DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
望远镜 垂直制动 读数目镜 补偿器转换 钮 光学对点器 水平微动
7
垂直微动
圆水准器
水平度盘转换轮
一）照准部 1.望远镜： 1.望远镜： 望远镜 视准轴CC， 视准轴CC， CC 目镜和物镜的调焦螺旋 两对制动和微动螺旋， 两对制动和微动螺旋，瞄准器 在竖直面内转动---横轴（HH） 在竖直面内转动---横轴（HH） ---横轴 在水平面内转动---竖轴（VV） 在水平面内转动---竖轴（VV） ---竖轴 2.竖盘，竖盘水准管， 2.竖盘，竖盘水准管，微动螺旋 竖盘

❖ 光学经纬仪的安置第一步是对中。
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。

，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。
如图3-1所示： 在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻
度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在o点，过
AB、AC竖直面与水平度盘交线为on、om，在水
平度盘上读数为n、m。则∠nom为所测得的水平
角。一般水平度盘是顺时针刻划，则：
∠nom=m-n=β
(3-1)
上半测回、下半测回、几个测回。 如要提高观测精度，须观测多个测 回。各测回仍按180°/n的角度间隔变换水 平度盘的起始位置。 半测回归零差，对于DJ6经纬仪，归 零差不应超过±18″，否则应重新观测。
工程测量学
3 角度测量
a.方向观测法步骤：
（1）安置仪器于C 点，首先 B 用盘左，水平度盘设置在0度
水平度盘套在竖轴中可以自由转动。
竖直度盘固定在横轴的一端与望远镜一起转动。
（2）水平度盘转动的控制装置：测水平角时水平度盘是不动的，这样照准
部转至不同的位置，可以在水平度盘上读数求得角值，但有时需要设定水平度盘 一定的读数时，就要转动水平度盘。
控制水平度盘转动的装置有位置变动手轮和复测装置两种。
工程测量学
水平度盘读数： 7工3 程 测04量 学24″
7 DJ6级光学经纬仪分微尺测微器光路图: b.读数方法:
134°53′.1
工程测量学
87°58′.1
3 角度测量
• (1)读取分微尺内度分划的度数； • (2)读取分微尺0分划至该度分划所在分微尺上的分数； • (3)计算以上二数之和为读数 窗的角度读数( ) 。 • 水平度盘角度是215°06.5′
图单平行玻璃测微器读数窗
平度盘。读数时，转动测微手轮，使度盘分划线精确地平分双指标，按双指标线

一、安顿（对中、整平）
目旳： ①使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上； ②使水平度盘处于水平位置。
对中措施：有垂球对中和光学对点器对中两种，因为 垂球对中精度较低，且使用不便，工程测量 中一般采用光学对点器对中。
光学对点器对中及整平旳环节：
①安顿仪器：高度、幅度适中，架头大致水平，安装仪 器并使测点在视场内；
型号
"
"
"
DJ2
12
18
12
DJ6
18
24
表3.2
方向观察法观察手簿
测 站
觇 点
水平度盘读数
盘左
盘右
˚ ＇" ˚ ＇"
2c
"
一测回归 平均读数 零方向值
˚ ＇" ˚ ＇"
1 第2 1
3
测回
4
5
6
7
（0 00 34）
C 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
D 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
§3.6 角度测量误差与注意事项
仪器误差
主要涉及仪器检校后旳残余误差和仪器制造、 加工不完善所引起旳误差。 1、视准轴误差（2c值，盘左、盘右取平均可消除） 2、横轴倾斜误差（i角，盘左、盘右取平均可消除） 3、度盘偏心差（照准部旋转中心与水平度盘分划中
心不重叠，盘左、盘右取平均可消除） 4、度盘刻划误差（度盘刻划不均匀，测回间变换
3.5.2 竖直角观察与计算
顺时针注记：
270° α
180°
0°
90°
盘左位置

4 读数——读数时要先调节反光镜，使读数窗明亮，旋转显 微镜调焦螺旋，使刻划数字清晰，然后读数。测竖直角 时注意调节竖盘水准气泡微动螺旋，使气泡居中后再读 数。
读数与记录有呼有应，有错即纠。 纠错的原则“只能划改，不能涂改”。 最后的读数值应化为度、分、秒的单位。
.DJ6光学经纬仪读数 两种读数测微装置：分微尺和平行玻璃板。 1).分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。 （1）分微尺的分划值为1ˊ， 估读到0.1ˊ(6")。 （2）“H”——水平度盘读数， “V”——竖直度盘读数。
0
270
90
180
( 2).仪器整平，水平度盘水平；
(3).水平度盘与照准部相互脱离；
(4).改变度盘位置，要使用复测 扳手或度盘变换手轮。
3.照准部 (1).照准部(水平)制动、微动 (2).望远镜(竖直)制动、微动 (3).圆水准器 8/2mm； 管水准器30”/2mm (4).望远镜：倒像，2630倍， 目镜调焦，物镜调焦，
2．十字丝竖丝的检校 （1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微
动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。 （2）校正：旋下十字丝分划板护罩，微松十字丝的四个压
环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
3．视准轴的检校
（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪， 在A点设置和经纬仪同高的点标志，B点为墙。盘左瞄准A，倒镜在B点 标注B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点标注B2，若B1与B2重合，说明此 条件满足，否则需要校正。
逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。
则下半测回角值:β 2= b2-a2

（3）计算角值 若：β1-β2≤±40"（图根级） 则有： β = （β1+β2）/2

二 竖直角测量原理与观测法
竖直角(vertical angle)测量原理
竖直角定义：是在同一竖直面内倾斜视线与水平视线的夹角。
铅 天顶距 垂 线
竖直
水平线
天顶距定义：从测站铅垂线的天顶至观测目标视线所 组成的夹角。天顶距： 0 ° ～180°
☆竖直角测量原理演示☆
3.1 角度测量原理
主讲教师：xx
实
☆
地
测
量
工
作
的
基
本
地 形 图
内 容
☆
基本观测量 ——角度、距离、高差
• 距离—斜距、 平距；
• 角度—水平 角、垂直角
• 高差—垂直 距离
竖直角用于两点间高差计 算、斜距改正成平距。
水平角用于确定点的平面 位置（计算坐标）。
一 水平角测量原理与观测法
※ 水平角（horizontal angle)的概念
顺
时 针 注 记
a β
b
β= b - a
A
O
B
a β o’
b
水平角：两条相交直线在水平面上的投影之间的夹角。
水平角测量仪器必须具备4个条件：
①有一个能够置于水平位置带刻度的圆盘量角器。 ②圆盘量角器中心必须安置在角顶点的铅垂线上。 ③有一个能够在上、下、左、右旋转的望远镜 ④应有一个能指示读数的指标。
α

测回法 —— 一个测站点测定单个水平角
一个测回 测量步骤:
上半测回（盘左位置） 下半测回（盘右位置）
左方目标
1.安置仪器
2.盘左观测（上半测回）左= b左-a左
3.盘右观测（下半测回）右= b右–a右
4.取平均值，求水平角
1 2
(左

右
)
右方目标
全站仪水平角测量——测回法
请思考
全站仪水平角测量——方向测回法
全站仪水平角测量 3.1全站仪测回法测量水平角 3.2全站仪方向观测法测量水平角
全站仪水平角测量——测回法
测回法适合于一个测站点测定单个水平角
全站仪水平角测量——测回法 全站仪测回法测定的原理
全站仪水平角测量 全站仪的水平度盘构造
竖直度盘 水平度盘
全站仪 内部构造模型
全站仪水平角测量——测回法
方向观测法（全圆测回法）
全站仪水平角测量——方向测回法
方向观测法（全圆测回法）
全站仪水平角测量——方向测回法
方向观测法（全圆测回法）——一个测站点测定多个水平角
观测步骤：
1.安置全站仪 2.盘左位置(上半测回):
观测顺序（顺时针）：Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａ
计算盘左的“归零差” 3.盘右位置（下半测回 ）：
观测顺序（逆时针）： A→D → C → B → A 计算盘右的“归零差” 4.计算：分别计算上、下半测回角值
上、下半测回合称为一个全圆测回
全站仪水平角测量——方向测回法
方向观测法观测记录手簿

“度”数由落在测微器上的度盘分划线的注记读出，测微 尺的“0”分划线与度盘上的“度”分划线之间的、小于 1°的角度在测微尺上读出；最小读数可以估读到测微尺 上1格的十分之一，即为0.1′或6″。 • 图 中 水 平 度 盘 读 数 为 115°03′36″ ， 竖 直 度 盘读 数为 72°51′18″ 。 • 测微尺读数装置的读数误差为测微尺上一格的十分之一 ，即0.1′或6″。 3.2.4 DJ2级光学经纬仪 • DJ2型光学经纬仪常用于三、四等三角测量、精密导线 测量和工程测量。 • DJ2型光学经纬仪的几个特点：
1-望远镜制动螺旋 2-望远镜微动螺旋 3-物镜 4-物镜调焦螺旋 5-目镜 6-目镜 调焦螺旋 7-光学瞄准器 8-度盘读数显微镜 9-度盘读数显微镜调焦螺旋 10照准部管水准器 11-光学对中器 12-度盘照明反光镜 13-竖盘指标管水准器 14-竖盘指标管水准器观察反射镜15-竖盘指标管水准器微动螺旋 16-水平方 向制动螺旋 17-水平方向微动螺旋 18-水平度盘变换螺旋与保护卡 19-基座 圆水准器 20-基座 21-轴套固定螺旋 22-脚螺旋

③采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速 测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计 算机，实现数据处理和绘图自动化。 • 电子经纬仪的测角系统有三种：编码度盘、光栅度盘测 角系统和动态测角系统。 • 本节主要介绍光栅度盘测角系统的测角原理。 1.光栅度盘测角原理 光栅的基本参数是刻划线的密度和栅距。如图所示，在 玻璃圆盘的径向，均匀地按一定的密度刻划有交替的透明 与不透明的辐射状条纹，密度为一毫米内刻划线的条数。 栅距为相邻两栅的间距。光栅宽度为a，缝隙宽度为b，栅 距为d = a + b。这就构成了光栅度盘。

1
2
3
3.1.2 竖直角及测量原理 在同一竖直面内，一点至目标点的方向线与水平线间的夹 角，称为竖直角。图3.1 中的α1和α2，分别为方向线ＯＰ1， ＯＰ2 的竖直角。当方向线上倾时，称为仰角，角值为“＋”（ 如α1），方向线下倾时，称为俯角，角值为“－”（如α2）。
4
3.2 光学经纬仪
从上面的叙述可以知道，用来量测角度的仪器，必须具有 量测水平角的水平度盘，量测竖直角的竖直度盘，以及具有能绕 一竖轴作水平方向旋转又可作上下转动形成一铅垂面的视线，此 外还须有读数设备以及整平仪器的水准器等，由此构成的测角仪 器，即为经纬仪。 3.2.1 光学经纬仪的构造 1）光学经纬仪的3 个组成部分 各厂家生产的光学经纬仪的外形（分别见图3.7，图3.9， 图3.11）虽略有差异，但它们在构造上都是由基座、水平度盘和 照准部3 个部分组成，如图3.4 所示。
5
（1）基座 和水准仪相同，可用中心螺旋将基座固定在三脚 架上，基座中央为轴套，水平度盘的外轴插入轴套后， 旋紧轴固定螺旋，则经纬仪上部与基座固连。使用仪 器时，切勿松开这一固定螺旋。否则，外轴和水平度盘 会随照准部转动而不能测角，甚至引起外轴从基座中 脱落而造成事故。 （2）水平度盘 这部分包括水平度盘、度盘变换手轮（在有些仪器上，该 功能的部件叫复测扳手）和外轴等。水平度盘用光学玻璃制成， 在度盘上依顺时针方向刻注有0° ～360°的分划线，相邻两分 划线所夹的圆心角，称为度盘的分划值。
17
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3.3 电子经纬仪 自从1968年世界上出现了第一台电子经纬仪Ｒｅｇ Ｅｌｔ ａ14（原西德Ｏｐｔｏｎ 厂研制），经过20多年的不断发展和 改进，目前的电子经纬仪已日臻完善。与传统的光学经纬仪相比 ，电子经纬仪采用了光电测角手法，在精度上超过了光学经纬仪 ，在数据自动获取和处理上，光学经纬仪是无法与之相比的。可 以断言，电子经纬仪将逐渐取代光学经纬仪。电子经纬仪的主要 特点是： ①自动记录测量数据。这不但可减少读数误差，而且可避 免读错记错测量数据。 ②电子经纬仪中的微处理机可以自动地进行各种归算改正 。 ③通过接口设备可将电子手簿记录的数据输入计算机，以 进行数据处理和绘图。

二、轴系应满足的几何条件
1：照准部水准管轴垂直于竖轴 （LLVV） 2：十字丝竖丝垂直于横轴（竖丝 HH ） 3：视准轴垂直于横轴（CC HH） 4：横轴垂直于竖轴（ HH VV） 5：竖盘指标水准管水准轴垂直于指标线
（L L 指标线）
三、经纬仪检校
1 、照准部水准管的检校 照准部水准管轴LLVV竖轴 ？
5、竖直角观测方法
① 在测站安置经纬仪，对中、整平；
② 盘左用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数L（V）；
③ 盘右用中丝精确瞄准目标，调节指标水准管 使气泡居中，读数R（V）；
瞄准
瞄准
竖直角观测记录 A
B
水平视线
C
测目 站标
竖盘 位置
竖盘读数
半测回角值 一测回角值
AB
盘左 87 52 18 ＋2 07 42 ＋2 07 36
第三章 角度测量
第三章 角度测量
3.1 角度测量原理 3.2 经纬仪结构及其使用 3.3 角度测量方法 3.4 经纬仪检验与校正 3.5 角度测量误差分析
角度：确定地面点位置的一个主要元素
角度测量
水平角测量 竖直角测量（垂直角测量）
水平角测量原理
• 地面上两相 交直线的夹 角在水平面 上的投影
盘右 272 07 30 ＋2 07 30
A
C
盘左
93 16 54 －3 16 54 －3 16 45
盘右 266 43 24 －3 16 36
实验四：测回法水平角观测
▪ 目的：掌握用测回法观测水平角的方法。 ▪ 仪器：经纬仪、花杆、记录板。 ▪ 内容：用测回法观测一个水平角，每人观测
一个测回。
实验六：竖直角观测及指标差测定

第三章
角度测量
第三章之：经纬仪的使用方法
经纬仪的使用方法
第三章
3.4
角度测量
水平角测量
1、测回法（只适用于观测两个方向之间的单个角度）； 2、全圆方向观测法（适用于观测三个（及三个以上）方向之间的两个 （及两个以上）角度）。
B
3.4.1 测回法
（一）安置仪器、设置标志； （二）观测步骤：
A
上半测回 顺时针（盘左 、正
经纬仪的使用方法：（利用光学对中器） 1、对中： （1）将三脚架安置在测站点上，并使架头大致水平，从架头中心 落下一小石子来检查架头中心是否位于测站点的铅垂线上； （2）将仪器通过中心连接螺旋固定于三脚架头上，调整基座的三 个脚螺旋，使光学对中器中心标志对准测站点（不要求气泡居中）； （3）伸缩三脚架使照准部圆水准器（或管状水准器）气泡居中 （不必严格居中）。
3.1 .1 水平角测量原理
第三章
1、水平角的概念：
角度测量
水平角是测站点至两个观测目标方向线垂直投影到水平面上 的夹角，用β表示。
2、水平角测量的原理： 如图，A、O、B是地面上不同平面位置，不同高程的三个点， OA和OB两目标方向线所夹的水平角，就是通过OA和OB沿两个铅 垂面Ⅰ、Ⅱ投影到水平面P上的两条水平线O ′ A′和O ′ B′的夹角 β=∠A′O ′B ′。 由此可见，地面上一点到两目标方向线之间的夹角，就是通 过该两目标方向线所作铅垂面Ⅰ、Ⅱ间的二面角。因此，在二面角 的交线o ˊo〞上的任一点均可测出水平角。
"
2
02） 09
0 00 00 41 17 06 124 26 30 160 24 06
0 00 00 41 17 02 124 26 34 160 24 06

第3章 角 度 测 量内容提示：本章主要介绍了角度测量的原理和方法、经纬仪技术操作、检验与校正、角度测量误差的影响与消除方法，并介绍了电子经纬仪。

其重点内容为经纬仪技术操作和主要条件的检验校正、水平角和竖直角观测与计算方法。

其难点为方向观测法观测水平角和竖直角的计算、角度测量误差的消除方法。

3.1 角度测量原理角度是确定地面点位的三要素之一。

角度测量是测量工作的基本内容，它包括水平角测量和竖直角测量。

角度测量仪器为经纬仪。

3.1.1 水平角测量原理地面上一点到两个目标点连接的两条空间方向线垂直投影在水平面上所形成的夹角，或过空间两条相交方向线的竖直面所夹的两面角，称为水平角，通常用β表示。

如图3.1所示，A、O、B为地面上三点，过OA、OB直线的竖直面V1、V2，在水平面H上的交线O'A'、O'B'，所夹的角∠A'O'B'就是OA和OB之间的水平角。

图3.1 角度测量原理为了测量水平角，设想在过O点的铅垂线上，水平地安置一个刻度盘(简称为水平度盘)，使刻度盘刻划中心(称为度盘中心)o与O在同一铅垂线上。

竖直面V1、V2与水平度盘有交线oA"、oB"，通过oA"、oB"在水平度盘读数为a、b(称为方向观测值，简称方向值)，一般水平度盘是顺时针刻划和注记，则所测得的水平角为β(3-1)=b−a由上式可知，水平角值为两方向值之差。

水平角取值范围为0 ～360 ，且无负值。

第3章 角度测量·49··49·3.1.2 竖直角测量原理 在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平线的夹角，称为竖直角或倾斜角。

用α表示。

若目标方向线在水平线之上，该竖直角称为仰角，取值为"＋"；若目标方向线在水平线之下，该竖直角称为俯角，取值为"－"。

如图3.l 所示，A α为正值，B α为负值。

瞄准
（1）目标
花杆
测钎
水准尺
觇标
3.2 经纬仪的构造与使用
（2）经纬仪十字丝
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
（3）瞄准方法
瞄准
3.2 经纬仪的构造与使用
瞄准
3.3 水平角测量
测回法测量水平角
盘 左 ： 望观 远测 镜目 的镜 左时 边， 。竖 盘 在
盘 右 ： 观望 测远 目镜 镜的 时右 ，边 竖。 盘 在
H
234
0123456
0123456
273
272
V
3.2 经纬仪的构造与使用
H 116
115 115°58′24″
01 23456
0123456
79
78
V
79°04′18″
3.2 经纬仪的构造与使用
经纬仪的使用
对中 整平 瞄准
——使仪器的中心与测站点的标志 中心在同一铅垂线上
——使仪器的竖轴垂直，即水平度 盘处于水平位置
盘右
180 01 12 251 52 00 325 30 48 30 12 06 180 01 18 270 01 18 341 52 00 55 30 48 120 12 18 270 01 24
平均读数
归零方向值 归零平均值
0 01 09 71 52 03 145 30 48 210 12 09 0 01 21 90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
A 0 01 06
O左
B
85 35 12 85 36 18
（1 ）右