七种常见推理形式

数字推理题型的7种类型28种形式，必会基础！第一种情形----等差数列１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键第二种情形---等比数列：5、等比数列的常规公式。

设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。

[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。

逻辑思维的七种基本方式嘿，你说逻辑思维的七种基本方式啊？这可有点复杂呢。

不过没关系，我来给你讲讲哈。

第一种呢，叫归纳推理。

就比如说，你看到一只猫是黑色的，又看到一只猫也是黑色的，然后你就想，是不是所有的猫都是黑色的呢？这就是归纳推理啦。

我记得有一次，我去买水果。

我看到第一个摊位的苹果又大又红，第二个摊位的苹果也又大又红，我就想，这市场上的苹果肯定都又大又红。

结果我再往前走，发现有个摊位的苹果又小又青。

哎呀，这归纳推理有时候也不靠谱呢。

嘿嘿。

第二种是演绎推理。

比如说，所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底也会死。

这就是演绎推理。

有一次我和朋友争论一个问题。

我说：“所有的鸟都会飞，企鹅是鸟，所以企鹅也会飞。

”朋友马上反驳我：“你错啦，不是所有的鸟都会飞，企鹅虽然是鸟，但它不会飞。

”我这才发现，我的演绎推理出了问题。

第三种是类比推理。

就是说，两个事物有一些相似之处，所以它们在其他方面也可能相似。

比如说，苹果和橘子都是水果，都有果皮和果肉，所以苹果和橘子在营养成分上可能也有相似之处。

我有一次买了一个新手机，不知道怎么用。

我就想，这个手机和我以前的手机有很多相似之处，那操作方法可能也差不多。

结果还真让我猜对了。

第四种是因果推理。

就是说，因为 A 所以B。

比如说，因为下雨了，所以地面湿了。

有一次我早上起来发现地面湿了，我就想，肯定是昨天下雨了。

结果我一问别人，才知道是洒水车洒的水。

哈哈，这因果推理也不能随便乱用啊。

第五种是假设推理。

就是说，先假设一个情况，然后看看会有什么结果。

比如说，假设明天会下雨，那我们就带把伞。

我有一次要去旅游，我不知道那里的天气怎么样。

我就假设那里会下雨，然后准备了雨具。

结果到了那里，真的下雨了。

还好我有准备，不然就惨了。

第六种是排除推理。

就是说，把不可能的情况排除掉，剩下的就是可能的情况。

比如说，有三个盒子，一个盒子里装着苹果，一个盒子里装着橘子，一个盒子里装着苹果和橘子。

现在告诉你一个盒子里装的不是苹果，一个盒子里装的不是橘子，那你就能猜出每个盒子里装的是什么了。

从个别到一般的逻辑推理方法一、引言逻辑推理是我们日常思考和判断的基础，它是通过一系列的推理步骤从个别的情况推断出一般的结论。

本文将介绍几种常见的从个别到一般的逻辑推理方法。

二、归纳法归纳法是从个别的特殊情况推演出一般规律的一种推理方法。

通过观察和分析一系列个别的具体事例，我们可以发现其中的共同点，从而得出一般性的结论。

例如，我们观察到多个苹果都是红色的，我们就可以归纳出“苹果是红色的”这个一般性的结论。

三、类比法类比法是通过将两个或多个个别情况进行比较，从而推断它们之间的共同特征和规律。

这种推理方法依赖于相似性的假设，即如果两个个别情况在某些方面相似，那么它们在其他方面也可能相似。

例如，我们可以通过比较多个人的经历，发现成功人士都具备坚持不懈和勤奋努力的品质，从而推断出这些品质是成功的一般要素。

四、演绎法演绎法是从一般的前提推导出个别的结论的一种推理方法。

它基于逻辑学中的“如果...那么...”的关系，即如果前提为真，则结论必然为真。

演绎法是一种严密的推理方法，它要求前提必须准确无误，推理过程必须严谨。

例如，我们知道“所有人类都会死亡”，如果我们得知某个人是人类，那么我们就可以推断出他也会死亡。

五、统计法统计法是通过对大量个别事例的统计和分析，推断出一般规律的一种推理方法。

通过观察和统计大量数据，我们可以得出一些普遍的趋势和规律。

例如，通过对多个人的身高进行统计，我们可以得出“男性的平均身高要高于女性”的一般性结论。

六、假设法假设法是一种推理方法，它基于对未知情况的猜测和假设。

通过对已知情况的分析和推理，我们可以做出一些合理的假设，并在实践中进行验证。

如果假设能够得到验证，那么我们可以推断出这个假设是正确的。

例如，我们可以假设“如果一个人每天锻炼身体，那么他的健康状况会更好”，然后通过观察和实验来验证这个假设是否成立。

七、归纳与演绎的关系归纳和演绎是逻辑推理中两个重要的概念。

归纳是从个别到一般的推理方法，而演绎是从一般到个别的推理方法。

数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

数字推理题是行政职业能力测试中的一个固定题型，考察的是数字之间的联系。

只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。

卓博公务员考试研究中心认为，行之有效的办法之一，就是要熟练把握几种基本类型。

一、和差关系。

又分为等差、移或动求和差两种。

1、等差关系。

这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。

建议解这种题时，用口算。

12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）2、移动求和或差。

从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。

1，2，3，5，（），13A 9B 11C 8D7选C。

1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=130，1，1，2，4，7，13，（）A 22B 23C 24D 25选C。

注意此题为前三项之和等于下一项。

一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。

二、乘除关系。

又分为等比、移动求积或商、分数数列1、等比关系。

从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。

8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。

6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，32、移动求积或商关系。

从第三项起，每一项都是前两项之积或商。

2，5，10，50，（500）100，50，2，25，（2/25）1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+13、分数数列。

一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差2/31/22/51/32/7（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8三、幂根关系。

又分为平方关系、立方关系和带根号的数列。

1、平方关系1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+22、立方关系1，8，27，（81），1253，10，29，（67），127立方后+20，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+13、带根号的数列。

数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

1、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，( ) A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

2、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

3、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，( )A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7;分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

4、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，( )，( )。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。

其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。

第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。

[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

常见的逻辑思维包括归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括、比较思维法、因果思维、递推法、逆向思维等七种。

具体来说：①归纳与演绎归纳：从多个个别的事物中获得普遍的规则。

例如：黑马、白马，可以归纳为马。

演绎：与归纳相反，演绎是从普遍性规则推导出个别性规则。

例如：马可以演绎为黑马、白马等。

②分析与综合分析：分析是把事物分解为各个部分、侧面、属性，分别加以研究。

是认识事物整体的必要阶段。

综合：综合是把事物各个部分、侧面、属性按内在联系有机地统一为整体，以掌握事物的本质和规律。

分析与综合是互相渗透和转化的，在分析基础上综合，在综合指导下分析。

分析与综合，循环往复，推动认识的深化和发展。

事例：在光的研究中，人们分析了光的直线传播、反射、折射，认为光是微粒，人们又分析研究光的干涉、衍射现象和其他一些微粒说不能解释的现象，认为光是波。

当人们测出了各种光的波长，提出了光的电磁理论，似乎光就是一种波，一种电磁波。

但是，光电效应的发现又是波动说无法解释的，又提出了光子说。

当人们把这些方面综合起来以后，一个新的认识产生了：光具有波粒二象性。

③抽象与概括抽象：抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。

具体地说，科学抽象就是人们在实践的基础上，对于丰富的感性材料通过“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工制作，形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律。

概括：概括是形成概念的一种思维过程和方法。

即从思想中把某些具有一些相同属性的事物中抽取出来的本质属性，推广到具有这些属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。

概括是科学发现的重要方法。

因为概括是由较小范围的认识上升到较大范围的认识；是由某一领域的认识推广到另一领域的认识。

④比较思维法按照对象，比较分为同类事物之间的比较和不同类事物之间的比较。

按照形式，比较分为求同比较和求异比较。

在相似中，求不同处：事例：香港有一家经营粘合剂的商店，在推出一种新型的"强力万能胶"时，市面上也有各种形形色色的"万能胶"。

认知推理方法
认知推理方法主要包括以下几种：
1. 演绎推理：这种方法是从一般性的原则或定理出发，推导出特定情况下的结论。

比如，如果知道“所有人都会死亡”，那么可以推导出“张三会死亡”。

这种推理方法的特点是结论具有必然性，只要前提真实，结论就一定真实。

2. 归纳推理：归纳推理是从观察到的多个具体事例中，归纳出一个普遍性的结论。

例如，观察到多只天鹅是白色的，然后归纳出“所有天鹅都是白色的”。

这种推理方法的特点是结论具有或然性，即使前提都真实，结论也不一定真实，因为可能存在反例。

3. 类比推理：类比推理是根据两个对象在某些属性上相同或相似，推断出它们在其他属性上也相同或相似的推理过程。

比如，“治大国如烹小鲜”，就是通过类比来理解的。

这种推理方法可以帮助人们理解新事物，但结论的可靠性取决于两个对象之间的相似程度。

4. 辩证推理：辩证推理是一种更为复杂的推理方法，它强调对事物的全面、深入的理解，通过分析事物的矛盾运动，揭示事物的本质和规律。

这种推理方法在科学研究、哲学思考等领域有广泛应用。