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卡方检验医学统计学卡方检验是医学统计学中最常用的检验方法之一，它可用于测量两组数据之间的关联性。
在研究中，我们常常需要探究二者之间是否存在某种关联，卡方检验就是我们解决这个问题的利器。
卡方检验的原理卡方检验的原理是基于期望频数和实际频数的差异来检验两个变量之间的关系。
期望频数指的是在假设两个变量独立的情况下，我们可以根据样本量和其他条件，计算出不同组之间的理论值。
而实际频数则是实验中观察到的实际结果。
卡方检验的步骤如下：1.建立零假设和备择假设。
零假设指的是假设两个变量之间不存在任何关系，备择假设则是反之。
2.确定显著性水平 alpha，通常取值为0.05。
3.构建卡方检验统计量。
计算方法为将所有观察值与期望值的差平方后，再除以期望值的总和。
4.根据自由度和显著性水平，查卡方分布表得到 P 值。
5.如果 P 值小于显著性水平，拒绝零假设；否则无法拒绝零假设。
卡方检验的应用卡方检验可以应用于多个领域，其中医学统计学是最为常见的一个。
卡方检验可以用来分析两个疾病之间的相关性或者测量一种治疗方法的效果。
举个例子，某药厂要研发一种新的药物来治疗心脏病。
为了验证该药的疗效，实验组和对照组各50 人。
在 6 个月的治疗后，实验组和对照组中分别有 10 人和 15 人痊愈了。
卡方检验的作用就在于此时可以用来检验两组之间的差异是否具有统计学意义。
除了医学统计学之外，卡方检验在社会学、心理学、市场营销、物理等领域也都有广泛应用。
卡方检验的限制虽然卡方检验被广泛应用于各种实验和研究中，但它也有着自己的限制。
其中比较明显的一点就是对样本量有一定的要求。
当样本量较小的时候，期望频数的计算就会出现一定的误差，进而导致检验结果不准确。
此外，在面对非常态分布数据时，卡方检验也会出现问题。
当数据呈现正态分布时，卡方检验的准确性最高。
然而，实际上，很多数据都呈现出非正态分布，这时需要使用一些修正方法来解决。
卡方检验是医学统计学中最常用的统计方法之一，它可以用来测量两个变量之间的关联性。
统计学方法卡方检验描述统计学方法卡方检验描述卡方检验是一种常用的统计学方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。
它的基本思想是比较实际观测值和理论预期值之间的差异，从而判断两个变量之间是否存在关联。
卡方检验的步骤如下：1. 确定研究问题和假设。
例如，我们想知道两个变量之间是否存在关联，假设存在关联。
2. 收集数据并进行分类。
例如，我们收集了100个人的性别和是否吸烟的数据，将其分为男性和女性两个类别，吸烟和不吸烟两个类别。
3. 计算每个分类变量的实际观测值和理论预期值。
实际观测值是指我们收集到的数据，理论预期值是指在两个变量之间不存在关联的情况下，每个类别的比例应该是多少。
例如，如果男女比例是50:50，吸烟和不吸烟比例是30:70，那么理论预期值就是男性吸烟的比例是0.5*0.3=0.15，女性吸烟的比例是0.5*0.3=0.15，男性不吸烟的比例是0.5*0.7=0.35，女性不吸烟的比例是0.5*0.7=0.35。
4. 计算卡方值。
卡方值是实际观测值和理论预期值之间的差异的平方除以理论预期值的总和。
例如，男性吸烟的实际观测值是20，理论预期值是15，男性不吸烟的实际观测值是30，理论预期值是35，女性吸烟的实际观测值是10，理论预期值是15，女性不吸烟的实际观测值是40，理论预期值是35。
那么卡方值就是(20-15)^2/15+(30-35)^2/35+(10-15)^2/15+(40-35)^2/35=3.29。
5. 计算自由度和临界值。
自由度是分类变量的类别数减去1，例如，男女两个类别和吸烟不吸烟两个类别，自由度就是(2-1)*(2-1)=1。
临界值是根据显著性水平和自由度查表得到的，例如，显著性水平是0.05，自由度是1，查表得到临界值是3.84。
6. 比较卡方值和临界值。
如果卡方值小于临界值，则认为两个变量之间不存在关联；如果卡方值大于临界值，则认为两个变量之间存在关联。
卡方检验什么是卡方检验卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。
它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。
其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。
它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。
卡方检验的基本原理卡方检验是以χ2分布为基础的一种常用假设检验方法，它的无效假设H0是：观察频数与期望频数没有差别。
该检验的基本思想是：首先假设H0成立，基于此前提计算出χ2值，它表示观察值与理论值之间的偏离程度。
根据χ2分布及自由度可以确定在H0假设成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P。
如果P值很小，说明观察值与理论值偏离程度太大，应当拒绝无效假设，表示比较资料之间有显著差异；否则就不能拒绝无效假设，尚不能认为样本所代表的实际情况和理论假设有差别。
卡方值的计算与意义χ2值表示观察值与理论值之问的偏离程度。
计算这种偏离程度的基本思路如下。
(1)设A代表某个类别的观察频数，E代表基于H0计算出的期望频数，A与E之差称为残差。
(2)显然，残差可以表示某一个类别观察值和理论值的偏离程度，但如果将残差简单相加以表示各类别观察频数与期望频数的差别，则有一定的不足之处。
因为残差有正有负，相加后会彼此抵消，总和仍然为0，为此可以将残差平方后求和。
(3)另一方面，残差大小是一个相对的概念，相对于期望频数为10时，期望频数为20的残差非常大，但相对于期望频数为1 000时20的残差就很小了。
考虑到这一点，人们又将残差平方除以期望频数再求和，以估计观察频数与期望频数的差别。
进行上述操作之后，就得到了常用的χ2统计量，由于它最初是由英国统计学家Karl Pearson在1900年首次提出的，因此也称之为Pearson χ2，其计算公式为：其中，Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。
