数学天地：唐诗中的“数字”欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。
(一) 数字的连用“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。
我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。
”这是李白的《山中与幽人对酌》。
诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”(《将进酒》)那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
(二)数字的搭配“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪。
门泊东吴万里船。
”这是杜甫的即景小诗《绝句》。
“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。
“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。
“千秋”言雪景时间之长。
“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。
这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。
诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。
(三)数字的对比“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
”这是王之涣《凉州词》。
这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。
首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。
千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象。
(四)用数字点睛“万木冻欲折，孤根暖独回。
前村深雪里，昨夜一枝开。
风递幽香出，禽窥素燕来。
明年如应律，先发望春台。
”这是齐己的五言律诗《早梅》。
齐己曾就这首诗求教于郑谷，，诗的第二联原为“前村深雪里，昨夜数枝开。
”郑谷读后说：“‘数枝’非‘早’也，未若‘一枝’佳。
”齐己深为佩服，便将“数枝”改为“一枝”，并称齐己为“一字师”，这虽属传说，但说明“一枝”两字是极为精彩的一笔。
这首诗的立意在于“早”：一场大雪过后，万物被积雪所盖，唯见一枝坚毅的梅花蓓蕾初放。
“一”在此表示少，但突出的却是＂早＂，而“一枝开”使人联想到“昂首怒放花万朵”，其中蕴含的对梅花顽强生命力的赞颂又自在言外。
“一”字妙用，切合了“早梅”的立意，在全诗中起到了画龙点睛的作用。
唐诗中运用数字的例子是不胜枚举的，仅此文一斑，我们便可窥见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇。
数学家祖冲之的故事祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．孙子巧解“鸡兔同笼”大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？原来孙子提出了大胆的设想。
他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。
由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。
所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。
当然，这道题还可以用方程来解答。
我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。
由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35－x）,所以应该有2×（35－x）只鸡脚。
现在已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式：4x+2×(35－x)=94x=12于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题：“100个和尚吃100个馒头。
大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。
求大、小和尚各多少个？”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。
你知道是怎样算的吗？大金字塔之谜墨西哥、希腊、苏丹都等国都有金字塔，但名声最为显赫的是埃及的金字塔。
埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。
金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。
金字塔，阿拉伯文意为"方锥体"，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。
它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。
是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的"金"字，故中文形象地把它译为"金字塔"。
埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而被古代世界七大奇迹之首的胡夫大金字塔。
在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物。
据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。
假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。
1789年拿破仑入侵埃及时，于当年7月21日在金字塔地区与土耳其和埃及军队发生了一次激战，战后他观察了胡夫金字塔。
据说他对塔的规模之大佩服得五体投地。
他估算，如果把胡夫金字塔和与它相距不胡夫的儿子哈夫拉和孙子孟卡乌拉的金字塔的石块加在一起，可以砌一条三米高、一米厚的石墙沿着国界把整个法国围成一圈。
在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，真是十分难解的谜。
胡夫大金字塔底边原长230米，由于塔的外层石灰石脱落，现在底边减短为227米。
塔原高146.5米，经风化腐蚀，现降至137米。
塔的底角为51。
51' 。
整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。
它的四边正对着东南西北四个方向。
英国《伦敦观察家报》有一位编辑名叫约翰·泰勒，是天文学和数学的业余爱好者。
他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究。
经过计算，他发现胡夫大金字塔令人难以置地包含着许多数学上的原理。
他首先注意到胡夫大金字塔底角不是60。
而是51。
51'，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。
另外，塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。
泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。
泰勒还借助文献资料中的数据研究古埃及人建金字塔时使用何种长度单位。
当他把塔基的周长化为英寸为单位联系。
他由此想到。
英制长度单位与古埃及人使用的长度单位是否有一定关系？泰勒的观念受到了英国数学家查尔斯·皮奇·史密斯教授的支持。
1864年史密斯实地考查胡夫大金字塔后声称他发现了大金字塔更多的数学上的奥秘。
例如，塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔基的周长按照某种单位计算的数据恰为一年的天数，等等。
史密斯的这次实地考察受到了英国皇家学会的赞扬，被授予了学会的金质奖章。
后来，另一位英国人费伦德齐·彼特里带着他父亲用20年心血精心改进的测量仪器又对着大金字塔进行了测绘。
在测绘中，他惊奇地发现，大金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于零，在350英尺的长度中，偏差不到0.25英寸。
但是彼特里在调查后写的书中否定了史密斯关于塔基周长等于一年的天数这种说法。
彼特里的书在科学家中引起了一场轩然大波。
有人支持他，有人反对他。
大金字塔到底凝结着古埃及人多少知识和智慧，至今仍然是远没有完全解开的谜。
大金字塔之谜不断吸引着成千上万的热心人在探索。
精选五道趣味题解第1题：面积无穷大的墙可用有限体积的油漆涂满。
证明：在从1到正无穷的区间上考查曲线1/x。
由基础微积分知识可知，将该曲线绕x轴旋转所围体积有限（等于Pi），而该曲线与x轴所夹面积为无穷大。
问题：看起来很合算哪——随便一点点油漆就可以把陋室装扮一新，还有富余；而余下的总也用不完！真是这样吗？------------------------------------第2题：一种化学元素碘-131的质量呈指数衰减，其半衰期为8天。
