((人教版))[[高二数学试题]]2008-2009学年广东省佛山一中高二理科数学第一学期期末检测试题

佛山一中2008-2009学年度下学期高二期中考试数学（理科）试题命题人: 吴以浩 审题人: 李洁（09.4）一. 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把正确答案填涂在答题卡上 1．设复数i z i z +=-=3,121，则21z z z =在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2． 函数)4sin(π+=x y 在下列区间为的单调递减的是（ ）A.]45,4[ππ B. ]4,43[ππ-C. ],0[πD. ]0,[π- 3． 函数)(x f y =的图象如图所示，则)(x f '的图象最有可能是（ ）4．若θ为三角形的内角，且81cos sin -=θθ，那么θθcos sin -的值为（ ） A.23-B. 23C. 25-D.25 5． 用数学归纳法证明*))(12(312)()2)(1(N n n n n n n n∈-⨯⨯⨯⨯=+++ΛΛ，从“k 到k+1”，左端需要乘的代数式为（ ） A.2k+1 B.2(2k+1) C.112++k k D.132++k k 6．抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，其上一点P(m,1)到焦点的距离为5，则抛物线方程为( )A.y x 162= B.216x y = C.y x 82= D.28x y = 7．已知命题p:函数)62sin()(π-=x x f 满足)3()3(x f x f -=+ππ；命题q:函数)2sin()(θ+=x x g 可能是奇函数（θ为常数），则复合命题“q p ∧”，“q p ∨”“q ⌝”中为真命题的个数为( )A.0 个B.1个C.2 个D.3个8． 若)2ln(21)(2++-=x b x x f 在),1(+∞-上是减函数，则b 的取值范围是（ ） A ．),1[+∞- B ．),1(+∞- C ．]1,(--∞ D ．)1,(--∞二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答卷上．9．已知682)(2-+-=x x x f ，则)(x f y =图像与x 轴围成的面积为______________. 10．已知12sin(),cos()620093ππαα-=-=则_____ .11．电视台某节目的现场观众来自四个单位，分别在图中四个区域内坐定，有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色不受限制，那么不同着装的方法有_______________种（用数字作答）.12．某班新联欢晚会原定5个节目已安排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入到原节目单中，那么不同插法种数是__________（用数字作答）13．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此下去，得图（3）……，试用n 表示第n 个图形的边数n a =______________. 14．三位同学在研究函数)(||1)(R x x xx f ∈+=时，分别给出下面三个结论：①函数)(x f 的值域为（－1，1）； ②若21x x ≠，则一定有)()(21x f x f ≠；③若规定)]([)(),()(11x f f x f x f x f n n ==+，则||1)(x n xx f n +=对任意*N n ∈恒成立，你认为上述三个结论中正确有_________（填写命题符号）三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. （本小题满分12分） 证明下列问题 (1)求证：103112+<+(2)设a ,b,c,为均大于1的数，且10=ab ； 求证：c c c b a lg 4log log ≥+ 16（本小题满分12分）如图，函数)20,)(sin(2πθθω≤≤∈+=R x x y 的图象与y 轴交于点(0,3),且在该点处切线的斜率为2． （1）求θ和ω的值；（2）若将)sin(2θω+=x y 图像向右平移m )0(>m 个单位得到函数图像关于y 轴对称，求m 的最小值。

佛山一中2014-2015学年度下学期高二期中考试数学（理数）试题注意事项：1．本试题 满分150分，考试时间为120分钟。

2．选择题部分，请将选出的答案标号（A 、B 、C 、D ）涂在答题卡上。

将答案用黑色签字（0.5mm ）笔填涂在答题卡指定位置。

一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为 ( )A ．2-B ．1-C ．0D ．2 2. 某质点的运动方程是2)1(2)(+-=t t t S ，则在2=t s 时的瞬时速度为 （ ）A ．－2B ．－4C ．-5D ．03. 已知二次函数21)(x x f -=，则它的图象与x 轴所围图形的面积为 ( ) A ．43B. 2π5C ．32D ．π24. 在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图)则第n 个三角形数为（ ）A 、nB 、)1(21+n n C 、12-n D 、)1(21-n n 5. 用0,1,2,3,4五个数字，可以组成没有重复的三位数的个数为（ ） A.10 B.24 C.40 D ．120 6. 在52)12(xx -的二项展开式中x 的系数为 ( )A. -10B. 10C. -40D. 407．()f x '是()f x 的导函数，()f x '的图象如右图所示，则()f x 的图象只可能是（ ）A B C D 8. 函数333+-=x x y 在[2,23-]上的最小值是 ( ) A. 1 B.833C.5D. 09.一排9个座位坐了3个三口之家，每家人坐一起，则不同的坐法种数为（ ）A ．!33⨯ B. 3)!3(3⨯ C. 4)!3( D.!9 10. 已知函数)(ln )(ax x x x f -=有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)0,(-∞B ．)21,0( C ．)1,0( D ．),0(+∞二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 11. 计算定积分=⎰-dx x 11sin .12. 用反证法证明命题“b a ,为实数，则方程03=++b ax x 至少有一个实根”时，要做的假设是：“方程03=++b ax x ”. 13．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案有 种（请用数字作答）. 14. 将正偶数按如图所示的规律排列：2 4 6 810 1214 16 18 20 ……则第n （n ≥4）行从左向右的第4个数为 ．三．解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本题满分12分）已知复数i )13()5(1+++=a a z ，i )3()13(22-++=a a z ，)i ,(是虚数单位R a ∈ (1)若复数21z z -在复平面上对应点落在第一象限内，求实数a 的取值范围. (2)把复数z 的共轭复数记为z ，若1=a 时，求11z z ⋅与22z z .16.（本题满分12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的件数t 与商品单价的降低值x 元(300≤≤x )的函数关系为：2kx t =.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件. (1) 将一个星期的商品的销售利润表示成x 的函数； (2) 如何定价才能使得一个星期的商品销售利润最大？17.（本题满分14分） （1）求证：θθθθ2sin sin 22cos sin 42+=.（2）已知：0>>x y ，且1=xy ，求证：2222≥-+yx y x ，并且求等号成立的条件．18.（本题满分14分）已知函数).()32()(22R x e a a ax x x f x∈+-+=（1）当0=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的斜率; （2）当32>a 时，求函数)(x f 的极值.19.（本题满分14分） 设数列{a n }满足a 1=2，a n +1=a n +na 1（Λ,2,1=n ）. （1）试写出432,,a a a ；（2）请用数学归纳法，证明a n ＞12+n 对一切正整数n 都成立；（3）令n b =na n （Λ,2,1=n ），判定nb 与1+n b 的大小，并说明理由.20.（本题满分14分）设函数x e x f x-=)(,1)(2+=ax x g ,其中e 为自然对数 （1）求函数)(x f 的增区间；（2）当0≥x 时，0)()(≥-x g x f ，求a 的取值范围； （3）若*∈N n ，证明：1)()1()2()1(-<+-+++e en n n n n n n n n n Λ.2014-2015学年度下学期高二期中考试试题答卷一、选择题：（答案请涂于答题卡，满分50分）二、填空题：（满分20分）11．_________________________ 12．_________________________13．_________________________ 14．_________________________ 三、解答题：15．（本题满分12分）16．（本题满分12分）考号： 班级： 姓名： 试室号：17．（本题满分14分）18．（本题满分14分） 19．（本题满分14分）20．（本题满分14分）佛山一中2014-2015学年度下学期高二期中考试数学（理数）试题答案一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D BABCCDACB二、 填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 11、0 12、没有实根 13、12 14、28n n -+三．解答题:本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本题满分12分） 解：（1）ia a a z z )43()24(221-++-=-………………………………………….2分因为复数21z z -在复平面上对应点落在第一象限内，即⎩⎨⎧>-+>-0430242a a a ………………………………………….4分所以；实数a 的取值范围21<<-a ………………………………………….6分（2）当1=a 时，i z i z 46,4611-=+=，………………………………………….7分52)46)(46(11=-+=⋅i i z z ………………………………………….9 分i z i z 24,2422+=-=……………………………………….10分ii i i i z z 545322242422-=+-=+-=…………………………………………12分16.（本题满分12分）解：（1）设一个星期的商品的销售利润为y 元，依题意有：……………………1分Θ单价降低2元时，一星期多卖出24件…………………………………………3分∴424⨯=k 6=∴k …………………………………………3分)21)(6432()930)(6432(22x x x x y -+=--+=…………………………………………4分∴9072432126623+-+-=x x x y )300(≤≤x …………………………………………6分(2) 432252182-+-='x x y ，)2)(12(18---='x x y……………………………8分.当x 变化时,)(),(x f y x f y '==的变化情况如下表所以f(x)在(2,12)内是增函数,在内是减函数.………………………10分 函数y=f(x)在x ＝12处取得极大值为而，=)12(f )0()12(),30()12(f f f f >>所以,当售价为30-12=18元时，才能使得一个星期的商品销售利润最大。

广东省佛山一中2017-2018学年高二数学（理）下学期第一次段考试题（4月）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.①(3x)′＝3xlog 3e ；②(log 2x )′＝1x ·ln 2；③⎝⎛⎭⎪⎫sin π3′＝cos π3； ④⎝ ⎛⎭⎪⎫1ln x ′＝x .A. 1B. 2C. 3D. 42. 函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是A . B.C. D.3. 已知函数 的导函数，若 在 处取到极大值，则 的取值范围是C.D.4. 曲线 与直线 及所围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.5. 已知曲线C 的方程为221259x y k k +=--，给定下列两个命题： :p 若925k <<，则曲线C 为椭圆； :q 若曲线C 是焦点在x 轴上的双曲线，则9k <．A. p q ∧B. ()p q ∧⌝C. ()p q ⌝∧D. ()()p q ⌝∧⌝6. 若函数 在 上是增函数，则 的取值范围是7. 设函数有三个零点，，，且，则下列结论正确的是A. B. C.D.8. 曲线上的点到直线的最短距离是A.B.C.D.9. 某堆雪在融化过程中，其体积 （单位：）与融化时间 （单位：）近似满足函数关系：（为常数），其图象如图所示．记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为．那么，瞬时融化速度等于的时刻是图中的A. B. C. D. 10. 设函数是奇函数的导函数，，当 时，，则使得成立的 的取值范围是B.D.11. 已知函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+-≤<=ex e x e e x xxx f ,23210 ,ln 2，若,c b a <<且()()()c f b f a f ==，则c b a a b ⋅ln ln 的A. ()e e 3,B. ()e e --,3C. ()e 3,1D. ()1,3--e12. 已设函数f (x )＝e x(2x －1)－ax ＋a ，其中1a <，若存在唯一的整数x 0，使得0()0f x <，则aA. [32e -，1) B. [33,24e -) C. [33,24e ) D. [32e，1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 定积分的值为 ．14. 已知三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，AC CD ⊥，且1AB BC CD ===，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为 ． 15. 若直线与曲线 相切，则 ．16. P 是双曲线22115y x -=右支上一点，,M N 分别是圆22(4)4x y ++=和22(4)4x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. (本小题10分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h 米，体积为V m 2.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/m 3，底面的建造成本为160元/m 2，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)． （1）将V 表示成r 的函数V (r )，并求该函数的定义域；（2）讨论函数V (r )的单调性，并确定r 和h 为何值时该蓄水池的体积最大．18. (本小题12分)已知．经计算得，，，．（1）由上面数据，试猜想出一个一般性结论； （2）用数学归纳法证明你的猜想．19. (本小题12分)如图，在三棱柱中，，，点 是线段的中点．（1）证明：； （2）若，，求二面角的余弦值．20. (本小题12分)设函数．（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围．21. (本小题12分)已知椭圆的离心率是，且过点．直线与椭圆相交于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）设直线，分别与轴交于点，．判断的大小关系，并加以证明．22. (本小题12分)已知函数，，其中．设．（1）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；（2）若时，函数有两个不同的零点，．①求的取值范围；②求证：．答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．ADBBC DDACB AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．14. 4 15. 16. 5三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(1)因为蓄水池侧面的总成本为100·2πrh＝200πrh元，底面的总成本为160πr2元，所以蓄水池的总成本为(200πrh＋160πr2)元，又据题意200πrh＋160πr2＝12000π，………………………………1分所以h ＝15r(300－4r 2)，…………………………………………………………………………………2分从而V (r )＝πr 2h ＝π5(300r －4r 3)．………………………………………………………………………4分因r >0，又由h >0可得r <53，故函数V (r )的定义域为(0,53)．………………………………………………………………………5分(2)因V (r )＝π5(300r －4r 3)，故V ′(r )＝π5(300－12r 2)，………………………………………………6分令V ′(r )＝0，解得r 1＝5.r 2＝－5(因r 2＝－5不在定义域内，舍去)．……………………………7分当r ∈(0,5)时，V ′(r )>0，故V (r )在(0,5)上为增函数；……………………………………………8分当r ∈(5,53)时，V ′(r )<0，故V (r )在(5,53)上为减函数．………………………………………9分由此可知，V (r )在r ＝5处取得最大值，此时h ＝8，即当r ＝5，h ＝8时，该蓄水池的体积最大．……………………………………………………10分18.（1） 由题意知，，，，由此得到一般性结论：也行）．……4分（2） ① 当 时，，猜想成立．……5分 ② 假设 时，结论成立，即，………………………6分那么， 时，…………………7分…………………9分…………………10分所以当时，猜想也成立．…………………………………………………………………11分由①② 可知，上述结论对都成立，所以猜想成立．………………………………12分19.（1）连接AC1，交A1C于点M。

21222y 223x 4932239492x 72y47272572008学年度上学期期末考试高二数学(文)试题一、选择题(每小题5分，共50分，把每小题的答案对应选项填涂在答题卡上) 1．已知数列{a n }是等比数列，若a 1·a 5 = 9，则a 3= ( )A ．±3B ．-3C ．3D ．32．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验。

I ．随机抽样法；II ．分层抽样法． 上述两问题和两方法配对正确的是 A ．①配I ，②配II B ．①配II ，②配I C ．①配Ⅰ，②配1D ．①配11，②配II3．己知 - = l 的渐近线方程是 ( )A ．y = ± xB ．y = ± xC ．y =± xD ．y =± x4．下列有关命题的说法错误的是 ( )A ．命题：若x 2-3x +2=0则x =1的逆否命题为：若x ≠ l ，则x 2-3x +2≠0B ．x = 1是x 2-3x +2=0的充分不必要条件C ．若P ∧g 为假命题，则p,q 均为假命题D ．对于命题p ：要∃x ∈R ，使得x 2+ x +1< 0，则-P ：∀x ∈R ，均有x 2+x +l≥0 5．已知圆x 2+y 2 =1 则y -x 的最大值 ( ) A ．1B ．2C ．2D ．36．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委 为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一 个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A ．84，4.84B ．84，1.6C ．85，1.6D ．85，47．F 1，F 2是椭圆 + =1的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠F 1AF 2= 90°，则⊿AF 1F 2的面积为 ( ) A ．7B ．C ．D ．8．“m = ”是“直线(m +2)x +3my +1= 0与直线(m -2)x + (m +2)y -3= 0相互垂直”的 ( )。

2018--2019学年第一学期期末考试高二数学（理科）本试卷由两部分组成。

第一部分：高二数学第一学期期中前的基础知识和能力考查，共57 分； 选择题包含第1 题、第3 题、第 6题、第7 题、第 8题，共25 分。

填空题包含第 13题、第 14题，共10分。

解答题包含第17 题、第18 题，共22分。

第二部分：高二数学第一学期期中后的基础知识和能力考查，共93 分。

选择题包含第 2题、第4题、第 5题、第9 题、第10 题、第11 题，第12 题，共35 分。

填空题包含第 15题,第 16题，共10 分。

解答题包含第 19题、第20 题、第21 题、第22 题，共48 分。

全卷共计150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z ＝+2i ，则|z|＝（ ）A ．B ．2C ．D ．12．已知命题p ：∀x≥0，x≥sinx ，则⌝p 为（ ） A ．∀x ＜0，x ＜sinx B ．∀x≥0，x ＜sinx C ．∃x 0＜0，x 0＜sinx 0D ．∃x 0≥0，x 0＜sinx 03．设a ＝50.4，b ＝log 0.40.5，c ＝log 50.4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c＜a4．若函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，则（ ）A ．函数()f x 有1个极大值，2个极小值B ．函数()f x 有2个极大值，2个极小值C ．函数()f x 有3个极大值，1个极小值D ．函数()f x 有4个极大值，1个极小值5．近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．根据图中已填入的数字，可以判断A 处填入的数字是（ ） A ．1 B ．2 C ．8 D ．96．已知实数x ，y 满足约束条件20100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值为（ ）A ．1B ．52-C ．2-D ．1-7．已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图，为了得到()2cos 2g x x =的图象，可以将f （x ）的图象（ ） A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位 C ．向右平移个单位 D ．向左平移个单位8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若711a =，则13S ＝（ ）A ．66B ．99C ．110D ．1439．已知函数()sin f x x x =，则()7f π，(1)f -，()3f π-的大小关系为（ ）A ．()(1)()37f f f ππ->-> B ．(1)()()37f f f ππ->->C ．()(1)()73f f f ππ>->-D ．()()(1)73f f f ππ>->-10．在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，CA ＝CB ＝4，AB ＝2，CC 1＝2，E ，F 分别为AC ，CC 1的中点，则直线EF 与平面AA 1B 1B 所成的角是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11．设双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为F ，直线43200x y -+=过点F 且在第二象限与C 的交点为P ，O 为原点，若|OP|＝|OF|，则C 的离心率为（ ）A ．54B C ．53D ．512．设函数f （x ）在R 上存在导数()f x '，对任意x ∈R ，有()()0f x f x --=，且x ∈[0，+∞）时()f x '＞2x ，若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，1]B ．[1，+∞）C ．（﹣∞，2]D ．[2，+∞）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考 高二理科数学（必修2立体几何部分）试题一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是（ ）．A ．（1）（3）B ．（2）（3）C ．（1）（4）D ．（2）（4） 2．已知a 、b 为直线，γβα、、为平面，有下列四个命题： ①b a b a //////，则，αα ②βαγβγα//，则，⊥⊥ ③βαβα//////，则，a a ④αα////a b b a ，则，⊂ 其中正确命题的个数有（ ）Ａ.0个 B .1个 C .2个 D .3个3．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（ ）A ．π33B ．π2C ．π3D ．π44．右图的正方体D C B A ABCD ''''-中，M 、N 是棱BC 、CD 的中点，则异面直线D A '与MN 所成的角为A ．30oB ． 45oC ． 60oD ．90o5．有下列命题，①若直线a 垂直于平面α，那么直线a 与平面α内所有直线垂直； ②若直线a 平行于平面α，那么直线a 与平面α内所有直线平行； ③存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交； ④三个平面最多可以把空间分为7个部分；⑤若平面α⊥平面β，则平面α内任意一条直线与平面β垂直； 其中正确的命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于（ ）A .S 2S B .πS 2S C.S 4SD.πS 4S 7．已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A .1200B .1500C .1800D .24008．棱长为a 的正方体各个面的中心连线构成一个几何体，该几何体的体积为（ ） A ．361a B ．321a C ．322a D ．332a 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。

2017-2018学年佛山市第一中学下学期期中考试高二考试题数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 如果质点 按照规律23s t =运动，则在03t =时的瞬时速度为A.B.C.D.2. 若1i12i 2ia +=++，则a =A.5i --B.5i -+C.5i -D. 5i +3. 若复数()()2322i a a a -++- 是纯虚数，则实数a 的值为A. B. C. 或 D.4. 名旅客分别从 个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是A.37B.73C.37AD. 37C5. 利用数学归纳法证明“()()()()*1221321,n n n n n n n +++=⨯⨯⨯⨯-∈N ”时，从“n k =”变到“1n k =+”时，左边应増乘的因式是A.()221k +B.211k k ++ C.2- D.6. 将 个不同的小球放入编号为 ，，， 的 个盒子中，则不同放法有 种A.B.C.D.7. 现有 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有A.种B.种C.种D.种8. 有一个 人学校合作小组，从中选取 人发言，要求其中甲和乙至少有一人参加，若甲和乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有A.种B.种 C.种 D.种9. 给出一个命题 ：若 ，，，且，则 ，，，中至少有一个小于零．在用反证法证明 时，应该假设A. ，，， 中至少有一个正数B. ，，， 全为正数C. ，，， 全都大于或等于D. ，，， 中至多有一个负数10. 三角形的面积为()12S a b c r =++⋅，（,,a b c 为三角形的边长，r 为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为A.13V abc =（,,a b c 为底面边长）B.13V Sh =（S 为底面面积，h 为四面体的高）C.()123413V S S S S r =+++（1234,,,S S S S 分别为四面体四个面的面积，r 为四面体内切球的半径）D.()13V ab bc ac h =++（,,a b c 为底面边长，h 为四面体的高） 11. 在弹性限度内，10N 的力能使弹簧压缩0.1m ，若将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置0.06m 处，则克服弹力所做的功为A.0.28JB.0.12JC.0.26JD. 0.18J12. 已知函数()sin ()f x x x x R =+∈ ，且 22(23)(41)0f y y f x x -++-+≤，则当1y ≥时，11x y x +++ 的取值范围是A. 57[,]44B. 7[0,]4C. 57[,]43D. 7[1,]3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13. 已知11a x -=，则6π122a x x ⎡⎤⎛⎫+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦展开式中的常数项为 ．14. 设a 为实数，若函数()f x a = 存在零点，则实数a 的取值范围是 ．15. 如果复数z 满足336z i z i ++-=，那么1z i ++的最小值是 ． 16.四名大学生甲、乙、丙、丁互相检查论文作业A 、B 、C 、D ，每人检查一篇，自己写的那篇自己不能检查，则有 种不同的安排方式。

佛山一中2014-2015学年度下学期高二第二次段考数学（理数）试题参考公式：一、选择题: 每小题5分，共50分1、 函数f(x)=ax 3+3x 2+2,若,则a 的值是A. B. C. D.2、已知C +2C+ 22C+ 23C+ (2)C=729，则C+ C+ C+…+C=A 、63B 、64C 、31D 、323、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A 、B 、C 、D 、 4、设一随机试验的结果只有A 和，，令随机变量，则X 的方差为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5、展开式中的系数为. A ．15 B ．60 C ．130 D ．2406、回归方程=1.5x-15，则A 、时，B 、15是回归系数C 、1.5是回归系数D 、7、甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是, 乙解决这个问题的概率为, 那么恰好有一人解决这个问题的概率为A ．B ．2121)1()1(p p p p -+-C ．D ．8、如下图某花边的部分图案是由○，☆，●，★，…等基本图形构成：按这个规律编排，则第2015个基本图形应是 A ．●B ．★C ．○D ．☆9、已知函数f (x )＝ax 3－3x 2＋1，若f (x )存在唯一的零点x 0，且x 0>0，则a 的取值范围是( ) A ．(2，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．(－∞，－2) D ．(－∞，－1)10、对任意复数定义其中是的共轭复数，对任意复数有如下四个命题： ①1231323()()();z z z z z z z +*=*+*②1231213()()()z z z z z z z *+=*+*； ③123123()();z z z z z z **=**④； 则真命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：每小题5分，共20分. 11、=--⎰dx x x 202)34)(24(12、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率等于 （用数字作答）13、某班同学共有48人，数学测验的分数服从正态分布，其平均分是80分，标准差是10. 则该班同学中成绩在分之间的约有 人。

佛山一中08-09学年高二下学期期末考试理科数学试题一、选择题（5⨯8＝40分）1. 已知复数z 满足2)1()1(i z i +=-，则z ＝ （ ）(A) －1+ i （ B) 1+i （C) 1－i （D) －1－i2. 若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭则A ∩B 是（ ） （A ） 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或 (B) {}23x x << 高考资源网(C) 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ (D) 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭高考资源网 3.⎰-+22cosx)dx(1ππ等于 （ ）（A ）π （B ） 2 （C ） π-2 （D ） π+24. 等比数列{}n a 的前n 项和为n s ，且41a ，22a ，3a 成等差数列。

若1a =1，则4s =（ ）（A ）7 （B ）8 （C ）15 （D ）165. “m>n ”是方程“mx2+ny2=1”表示焦点在y 轴上的椭圆的 （ ）高考资源网（） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件高考资源网 6. 有四个关于三角函数的命题：（ ）1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ∃x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny3p : ∀x ∈[]0,π4p :∀x 、y ∈R, sinx=cosy ⇒x+y=2π其中假命题的是 （A ）1p ，4p （B ）2p ，3p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p7. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。

若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）高.考.资.源.网 （A ）150种 （B ）180种 （C ）300种 (D)345种高.考.资.源.网8. nn n n n n n n C C C C C 2)1(1684214321⋅-+⋅⋅⋅-+-+-等于（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）1± (D)源.网n)1(-二、填空题（5⨯6＝30分）9. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S =10. 设x 、y 满足条件310x y y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥，则22(1)z x y =++的最小值 ．11. 设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； （2）若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；（3）设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； （4）直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）12. 如图，在平面直角坐标系xoy中，1212,,,A A B B 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的四个顶点，F 为其右焦点，直线12A B 与直线xyA 1B 2A 2 O TMB 1F图4OADBCP1B F 相交于点T ，线段OT 与椭圆的交点M 恰为线段OT 的中点，则该椭圆的离心率为 .选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题。

2018--2019学年第一学期期末考试高二数学（理科）本试卷由两部分组成。

第一部分：高二数学第一学期期中前的基础知识和能力考查，共57 分； 选择题包含第1 题、第3 题、第 6题、第7 题、第 8题，共25 分。

填空题包含第 13题、第 14题，共10分。

解答题包含第17 题、第18 题，共22分。

第二部分：高二数学第一学期期中后的基础知识和能力考查，共93 分。

选择题包含第 2题、第4题、第 5题、第9 题、第10 题、第11 题，第12 题，共35 分。

填空题包含第 15题,第 16题，共10 分。

解答题包含第 19题、第20 题、第21 题、第22 题，共48 分。

全卷共计150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数z ＝+2i ，则|z|＝（ ）A ．B ．2C ．D ．12．已知命题p ：∀x≥0，x≥sinx ，则⌝p 为（ ） A ．∀x ＜0，x ＜sinx B ．∀x≥0，x ＜sinx C ．∃x 0＜0，x 0＜sinx 0D ．∃x 0≥0，x 0＜sinx 03．设a ＝50.4，b ＝log 0.40.5，c ＝log 50.4，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c＜a4．若函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，则（ ）A ．函数()f x 有1个极大值，2个极小值B ．函数()f x 有2个极大值，2个极小值C ．函数()f x 有3个极大值，1个极小值D ．函数()f x 有4个极大值，1个极小值5．近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．根据图中已填入的数字，可以判断A 处填入的数字是（ ） A ．1 B ．2 C ．8 D ．96．已知实数x ，y 满足约束条件20100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值为（ ）A ．1B ．52-C ．2-D ．1-7．已知函数()sin()(0,0,||)f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如图，为了得到()2cos 2g x x =的图象，可以将f （x ）的图象（ ） A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位 C ．向右平移个单位 D ．向左平移个单位8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若711a =，则13S ＝（ ）A ．66B ．99C ．110D ．1439．已知函数()sin f x x x =，则()7f π，(1)f -，()3f π-的大小关系为（ ）A ．()(1)()37f f f ππ->-> B ．(1)()()37f f f ππ->->C ．()(1)()73f f f ππ>->-D ．()()(1)73f f f ππ>->-10．在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，CA ＝CB ＝4，AB ＝2，CC 1＝2，E ，F 分别为AC ，CC 1的中点，则直线EF 与平面AA 1B 1B 所成的角是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11．设双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为F ，直线43200x y -+=过点F 且在第二象限与C 的交点为P ，O 为原点，若|OP|＝|OF|，则C 的离心率为（ ）A ．54B C ．53D ．512．设函数f （x ）在R 上存在导数()f x '，对任意x ∈R ，有()()0f x f x --=，且x ∈[0，+∞）时()f x '＞2x ，若(2)()44f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，1]B ．[1，+∞）C ．（﹣∞，2]D ．[2，+∞）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。