苏科版 八下 第九章 反比例函数 小结与思考

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反比例函数一、教学内容：反比例函数教学目标:1。

理解反比例函数、图像及其主要性质，能根据所给信息确定反比例函数表达式,画出反比例函数的图像，并利用它们解决简单的实际问题。

2. 初步了解数学在实际生活中的应用，增强应用意识，体会数学的重要性。

二、重点、难点：重点：1.能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图像,并利用它们解决简单的实际问题.2、反比例函数的图像特点及性质的探究3、通过观察图像，归纳总结反比例函数图像难点:1、理解反比例函数的概念2、画反比例函数的图像，并从图像中获取信息3、从反比例函数的图像中归纳总结反比例函数的主要性质4。

反比例函数的应用。

三、知识要点1、经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式k（k为常数，k不等于0）的形式，2、一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=xk中可知，x作为分母，所以不能为零那么称y是x的反比例函数。

从y=x3、画反比例函数图像时要注意以下几点a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线c 在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线4、反比例函数的性质反比例函数()0≠=kxkyk的取值范围0>k0<k图像性质①x的取值范围是≠x，y的取值范围是≠y②函数图像的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内y随x的①x的取值范围是≠x，y的取值范围是≠y②函数图像的两个分支分别在第二、四象限,在2)双曲线的两个分支都与x轴、y轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；3)在利用图像性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。

初二反比例函数知识点归纳总结反比例函数是数学中的重要概念之一。

在初二阶段，学习反比例函数是提高数学水平的重要一步。

本文将对初二反比例函数的知识进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地理解和应用反比例函数。

一、定义与性质1. 反比例函数的定义：反比例函数是一种函数关系，其特点是当自变量的值增大时，函数值减小，反之亦然。

反比例函数可以表示为：y = k / x，其中k为常数。

2. 反比例函数的图像特点：- 反比例函数的图像一般在原点附近形成一个超越x轴的双曲线；- 曲线上的点与y轴相交时，x轴不取0，即该函数无定义域为0；- 随着x的增大，曲线逐渐靠近x轴但永远不会与x轴相交；- 反比例函数不存在水平渐近线，但存在垂直渐近线。

二、图像与特殊情况1. 特殊情况一：k为正数当k为正数时，反比例函数的图像在第一象限和第三象限，且随着x的增大，函数值趋近于0。

2. 特殊情况二：k为负数当k为负数时，反比例函数的图像在第二象限和第四象限，且随着x的增大，函数值趋近于0，但y值始终为负数。

3. 特殊情况三：k为0当k为0时，反比例函数无定义，即不存在反比例关系。

三、直接变比例函数和间接变比例函数1. 直接变比例函数：直接变比例函数是指当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小的函数。

直接变比例函数的公式一般为y = kx。

- k > 0时，函数图像为一条通过原点的直线；- k < 0时，函数图像与x轴平行且位于x轴下方。

2. 间接变比例函数：间接变比例函数是指当x增大时，y减小；当x减小时，y增大的函数。

间接变比例函数的公式一般为y = k / x。

四、解反比例函数问题的方法1. 已知一点求函数关系的过程：当已知反比例函数图像上的一点时，可以利用该点的坐标，代入反比例函数的公式求解常数k。

进而确定反比例函数的具体形式。

2. 已知函数关系求特定点的过程：当已知一个反比例函数的表达式时，可以通过代入特定的x值，求解对应的y值，得到该函数的多个点。

《反比例函数》一等奖说课稿1、《反比例函数》一等奖说课稿一、说教学内容（一）、本课时的内容、地位及作用本课内容是苏科版八年级（下）数学第九章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。

函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）、本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。

因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1、知识目标（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

（2）体会反比例函数的不同表示法。

（3）会判断反比例函数。

2、能力目标（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

（3）让学生会求反比例函数关系式。

3、情感目标（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键重点：反比例函数的概念难点：求反比例函数的解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。

因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。

引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

《反比例函数》教学反思身为一名优秀的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的《反比例函数》教学反思（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《反比例函数》教学反思1首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。

又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。

通过做一做的三个练习进一步巩固新知，但到这里用时接近25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。

接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学练习纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。

这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。

综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。

教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀。

《反比例函数》教学反思2今天讲授了《反比例函数》一节新课，课后仔细回味，从教学设计到课堂教学，觉得有很多地方是值得反思的。

在教学中，反比例函数是一个比较重要的部分，但与此同时，反比例函数教学中也存在着一些问题。

在接下来的文章中，我将对反比例函数教学中的问题进行分析和反思，以期能够为反比例函数教学提供一些可行的改善方案。

1.教学内容的公式化程度过高反比例函数是一种比例关系，其公式为y=k/x，其中k为常数。

在教学时，老师通常会强调这个公式，并让学生记住这个公式。

然而，这种公式化的教学方式并不能够使学生真正地理解反比例函数，甚至会让学生对反比例函数产生厌烦感。

因此，在教学反比例函数时，应该引导学生通过具体的例子和实际问题来理解反比例函数的本质，而不是仅仅依靠公式化的记忆。

2.难度层次设置不够合理反比例函数的教学内容在不同学段中难度不同，需要根据学生的水平来设置难度层次。

然而，在教学中，有些老师忽视了这一点，将反比例函数的教学设置在了难度较高的层次上，导致学生不能够理解反比例函数的本质。

因此，在教学反比例函数时，老师应该考虑到学生的实际水平，将教学内容设置在合理的难度层次上，以保证学生能够理解。

3.教学方法不够多样化在教学反比例函数时，有些老师只是采用了传统的课堂教学模式，让学生听讲、记笔记、做习题。

这种单一的教学模式容易让学生产生厌烦感，同时也不能够达到预期的教学效果。

因此，需要采用多样化的教学方法来教授反比例函数，比如让学生自己发现问题和解决问题的方法、拓宽反比例函数的应用范围等方法，以提高教学效果。

4.重理解而轻运用在教学反比例函数时，老师强调了反比例函数的定义和原理，但却忽略了反比例函数的应用。

结果就是学生能够理解反比例函数的作用，却不能够灵活地运用反比例函数来解决实际问题。

因此，在教学反比例函数时，应该凸显反比例函数的应用价值，让学生能够快速地解决实际问题。

5.缺少实践教学和探究式学习反比例函数是一门实践性很强的学科，在教学中需要有很多实践性的活动和实验中，让学生在实际操作过程中学习。

然而，在老师的教学过程中，反比例函数往往缺少实践教学和探究式学习的活动。

反比例函数教学反思在教学反比例函数的过程中，我深刻体会到了教学过程中的挑战与收获。

反比例函数是数学中一个重要的概念，它在物理、工程、经济学等多个领域都有广泛的应用。

然而，对于许多学生来说，理解反比例函数的概念和性质可能并不是一件容易的事。

以下是我对反比例函数教学的反思。

首先，我认识到了在引入反比例函数概念时的重要性。

在教学中，我尝试通过实际问题来引入反比例函数的概念，例如通过速度和时间的关系来展示反比例函数的直观意义。

这种方法能够让学生更容易地理解反比例函数的基本概念，并且能够激发他们对数学的兴趣。

其次，我注意到了在讲解反比例函数性质时的难点。

反比例函数的性质包括其图像、增减性、对称性等。

我发现，学生在理解这些性质时往往感到困惑，特别是对于图像的理解。

为了解决这个问题，我使用了图形计算器和动态演示软件来帮助学生直观地看到反比例函数图像的变化，以及不同参数变化对图像的影响。

再者，我意识到了在练习设计上的不足。

在教学过程中，我提供了大量的练习题，但这些题目往往偏重于计算和记忆，而忽视了对学生分析问题和解决问题能力的培养。

因此，在今后的教学中，我将更加注重设计一些开放性问题，鼓励学生运用反比例函数的知识解决实际问题，提高他们的综合应用能力。

此外，我还发现在教学过程中，学生对于反比例函数的图像和性质的掌握程度参差不齐。

为了解决这个问题，我尝试采用了分组讨论和个别辅导相结合的方式。

通过小组讨论，学生可以相互启发，共同解决问题；通过个别辅导，我能够针对每个学生的具体情况，提供更有针对性的帮助。

最后，我认识到了教学反思的重要性。

每次教学结束后，我都会花时间回顾教学过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。

这种持续的反思和改进，不仅有助于我提高教学水平，也能够帮助我更好地满足学生的学习需求。

总之，反比例函数的教学是一个复杂而富有挑战性的过程。

通过不断的实践、反思和改进，我相信我能够更好地帮助学生理解和掌握反比例函数的概念和性质，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

教学反思：
上完此节课后，我回忆着这节课的点点细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。

在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。

通过学生自学、小组讨论、学生讲解等方法最大限度地调动学生的思维的积极性。

让合作学习走进了课堂，让师生互动、生生互动更全面。

以问题作载体，训练为落脚点，引导学生参与，指导学生探究．
在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，将抽象的数学回到实际也是比较合理的。

由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的．采用变式练习，加强学生对新知识的理解和灵活运用。

当然在教学过程中，教学内容稍多，对于基础稍薄弱班级的同学可能容量略大，实际教学中可以适当增减部分变式练习。

从教学效果看，通过本节课的学习学生参与意识浓，学习积极性高，思维活跃。

虽课堂容量较大，但由于师生之间配合融洽，教学效果明显。

1。

适用精选文件资料分享反比率函数小结与思虑教课设计( 苏科版八年级下 )第 6 课时小结与思虑教课目的 1. 反比率函数的观点以及它的一般形式 . 2. 能用描点法画出反比率函数图像并掌握反比率函数的性质 .3.能掌握并运用反比率函数图象的散布及变化规律解决问题 . 教课要点运用反比率函数的图像与性质解决实质问题教课难点能运用反比率函数的图像与性质解决实质问题教课过程一、复习回首 1.反比率函数的观点以及它的一般形式 . 2. 反比率函数的图像散布及反比率函数图像的性质 . 二、例题解说例 1. 以下函数，① ②. ③ ④⑤ ⑥；此中是 y 对于 x 的反比率函数的有： ______________。

例 2. 已知 y是的反比率函数，且当＝3 时，＝8, 求： (1) 和的函数关系式并画出函数图象；(2) 当＝-6 时，求 y 的值； (3) 当取何值时， ?例 3. 已知反比率函数的图象经过点。

（1）写出函数关系式，并画出函数图象。

（2）这个函数的图象在哪几个象限？ y 随 x 的增大如何变化？（3）点，在这个函数的图象上吗？三、讲堂练习 1. 已知三角形面积为 b（cm2）, 这时底边上的高 ycm 与底边 x（cm）之间的函数关系图象大概是 _________2.已知点（ 2，5）在反比率函数 y= 的图象上，则以下各点在该函数图象上的是（） A. （2，― 5） B. （― 5，― 2） C. （― 3，4） D. （4，― 3） 3. 在反比率函数① ；②③；④的图象中： (1) 在第一、三象限的是，在第二、四象限的是 . (2) 在其所在的象限内， y随 x 的增大而增大的是 4. 已知是反比率函数 (k ≠0) 图象上的两点 , 且<0 时, , 则 k 的范围是 ________。

5. 反比率函数的图象经过 (-2,5)和(2 ， ) ， (1) 求的值并画出函数图象； (2) 判断点 B(-4,2.5) 能否在这个函数图象上，并说明原因 . 四、讲堂小结反比率函数的观点、图像、性质 .五、讲堂作业课本 P78 复习题 2 、3、5 题六、教课反省。