精品解析：江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试(普通班)化学试题(解析版)

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二（下）期中数学试卷（文科）副标题一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合，集合，则______．【答案】【解析】解：集合，集合，．故答案为：．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.的单调递减区间是______．【答案】【解析】解：函数的定义域为令得，函数的单调递减区间是故答案为，求出函数的定义域，求出函数的导函数，令导函数小于等于0求出x的范围，写出区间形式即得到函数的单调递减区间．本题考查函数的单调区间的问题，一般求出导函数，令导函数大于0求出x的范围为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围为单调递减区间；注意单调区间是函数定义域的子集．3.已知命题p：命题q：若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】解：命题p：命题q：．由p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是．故答案为：．由p是q的必要而不充分条件，结合不等式的意义即可得出．本题考查了不等式的应用、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.若函数，则______．【答案】【解析】解：根据题意，函数，则，故答案为：根据题意，由函数乘法的导数计算公式计算可得答案．本题考查函数的导数计算，关键是掌握导数的计算公式．5.已知函数，则函数的定义域为______．【答案】【解析】解：由，解得且．函数的定义域为．故答案为：．由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0且分式的分母不等于0，联立不等式组求解即可得答案．本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．6.设曲线在处的切线与直线平行，则实数a的值为______．【答案】【解析】解：的导数为，可得在处的切线斜率为，切线与直线平行，可得，解得．故答案为：．求得的导数，可得切线的斜率，运用两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得a 的值．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，考查运算能力，属于基础题．7.函数值域为______．【答案】，【解析】解：方法一：函数的图象如图所述，由图象可得函数的值域：，方法二：，当时函数单调递增，当时函数单调递减．故y在上的最小值为2，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，故时，，故时，，综上所述函数的值域为，，故答案为：，方法一：画出函数的图象，借助图象即可得到函数的值域，方法二：利用函数的单调性即可求出函数的值域．本题考查了函数的值域的求法，属于基础题．8.函数的极大值为______．【答案】【解析】解：函数，，，在上，导函数大于0，函数递增，在上，导函数小于0，函数递减，在上，导函数大于0，函数递增，在处，函数取到极大值，故答案为：．首先求出函数的导函数，使得导函数等于0，解出x的值，验证在x值两侧的导函数的符号，得到在处，函数取到极大值．本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的运算能力，属中档题．9.若函数是偶函数，则的值为______．【答案】3【解析】解：根据题意，设，则，若函数是偶函数，则有，即，则有，，则；故答案为：3根据题意，设，则，结合偶函数的定义以及函数的解析式可得，即，分析可得a、b的值，计算即可得答案．本题考查函数奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的定义．10.设函数为自然对数的底数，则的极小值为______．【答案】【解析】解：函数为自然对数的底数，，，由，解得或，当时，或，当时，，的增区间为，，减区间为，的极小值为．故答案为：．，，当时，或，当时，，从而的极小值为，由此能求出结果．本题考查函数的极小值的求法，考查导数性质、函数的极值、单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．11.设函数的导函数为，若，则______【答案】45【解析】解：求导得：，令，得到，解得：，，故答案为：45．对函数的解析式求导，得到其导函数，把代入导函数中，列出关于的方程，进而得到的值，再求出即可本题主要考查了导数的运算，运用求导法则得出函数的导函数，求出常数的值，从而确定出函数的解析式是解本题的关键，属于基础题．12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最省即表面积最小，则饮料罐的底面半径为用含V的代数式表示______【答案】【解析】解：设圆柱的底面半径r，高h，容积为v，则，即有，用料为，当且仅当，即时S最小即用料最省．故答案为：．设圆柱的底面半径r，高h容积为v，则，，要求用料最省即圆柱的表面积最小，由题意可得，配凑基本不等式的形式，从而求最小值，从而可求高与底面半径之比，再由体积，即可得到所求．本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，利用基本不等式的关键是要符合其形式，并且要注意验证等号成立的条件．13.已知函数是定义在R上的偶函数，为奇函数，当时，，则在区间内满足方程的实数x的值为______．【答案】【解析】解：根据题意，若为奇函数，即，即．当时，，．又为偶函数，即，于是，即，故是以4为周期的函数．当时，，，当时，有，则，若，则有，解可得：；故答案为：．由为奇函数，可得由为偶函数可得，故是以4为周期的函数当时，有，则，分析可得，解可得x的值，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与周期性，关键是分析函数的周期，属于基础题．14.若函数函数有3个不同的零点，则实数m的取值范围是______．【答案】【解析】解：令，则内层函数为，外层函数为．若外层函数只有一个零点，则，得，且外层函数的零点，而直线与内层函数的图象只有一个交点，不合乎题意！若外层函数有两个零点，则，得，令，可得，，显然直线与内层函数的图象有两个交点，则直线与内层函数的图象只有一个交点，所以，，解得．因此，实数m的取值范围是故答案为：．首先将函数分解为内层函数与外层函数，先确定外层函数的零点个数，再利用外层函数的零点与内层函数图象的交点总数为3时，由此列有关m的不等式求解．本题考查函数的零点，合理弄清楚外层函数与内层函数零点之间的关系，是解本题的关键，属于难题．二、解答题（本大题共6小题，共90.0分）15.已知函数．当时，在上是增函数，求实数a的取值范围；当时在处取得极值，求函数在上的值域．【答案】解：，因为在上是增函数，所以在区间上恒成立，即，即在区间上恒成立，令，，在上单调增函数．所以即．，因为在处取得极值，所以，得出．，令得．在上为减函数，在上增函数，又，，，，所以，函数在上的值域为．【解析】求得的导数，可得在区间上恒成立，即，即在区间上恒成立，求得不等式右边函数的最小值即可；求得导数，解方程可得a，求得的导数和极值、端点处的函数值，可得最值．本题考查导数的运用：求单调性和极值、最值，考查恒成立问题解法，以及化简整理的运算能力，属于中档题．16.已知函数，，e为自然对数的底数．当时，求函数在点处的切线方程；求函数的单调区间．【答案】解：根据题意，，则，又由，，函数在点处的切线方程为：，即：；根据题意，，则，，当时，恒成立，的单调递增区间为，无减区间．，当时，令，，，，，，的单调增区间为，单调减区间为；综上：当时，的单调递增区间为，无减区间．当时，的增区间为，减区间为．【解析】根据题意，求出的值，以及函数的导数，计算的值，由直线的点斜式方程计算可得答案；根据题意，计算可得，分与两种情况讨论，分析导数的符号，由函数的导数与函数单调性的关系，分析可得答案．本题考查利用导数分析函数的单调性以及切线的方程，关键掌握导数的几何意义．17.已知全集，，．求集合；函数，，对一切，恒成立，求实数a的取值范围．【答案】解：，或．．函数，，由，得对一切恒成立．对一切恒成立．令，，在上单调减，在上单调增，的最小值为．，实数a的取值范围是【解析】求出集合A，B，由此能求出．由，得对一切恒成立从而对一切恒成立令，，利用导数性质能求出实数a的取值范围．本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，考查交集定义、不等式性质、导数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．18.已知命题p：函数命题q：，不等式恒成立．若函数的单调减区间是，求m的值；若函数在区间上为单调增函数，且命题为真命题，求m的取值范围．【答案】解：令，则，分得出，所以分若函数的单调减区间是，则满足，分为真命题，和q均为真命题分命题p为真命题：若，符合；分若，得，由得分综上，命题q为真命题，则判别式，即分所以，由，得，即实数m的取值范围是分【解析】先求出函数的解析式，结合二次函数的单调性进行判断即可．根据复合命题真假关系分别求出命题p，q为真命题的等价条件，进行求解即可．本题主要考查复合命题真假性的应用，以及二次函数单调性的判断，分别求出命题p，q的真假是解决本题的关键．19.为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图点C是半径OB上一点异于O、B两点，点D是圆弧上一点，且为了实现“以展养展”现在决定：在线段OC、线段CD及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每百米为2a元，线段CD及圆弧处每百米均为a元设弧度，广告位出租的总收入为y元．求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；试问x为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．【答案】解：因为，所以弧度，在中，，，百米，由正弦定理得，分得，百米；分又圆弧DB长为百米，所以，；分记，则，分令，得；分所以在处取得极大值，这个极大值就是最大值；即；答：，定义域为；广告位出租的总收入的最大值为元分【解析】根据题意，利用正弦定理求得OC的值，再求弧长DB，求出函数y的解析式，写出x的取值范围；求函数y的导数，利用导数判断函数的单调性，求出函数的最值和对应x的值．本题考查了三角函数模型的应用问题，是中档题．20.定义可导函数的弹性函数为；在区间D上，若函数的弹性函数值大于1，则称在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作的弹性区间．若，求的弹性函数及弹性函数的零点；对于函数其中e为自然对数的底数，求的弹性区间D．【答案】本题满分16分解：，分分令，解得，所以弹性函数的零点为分，函数定义域为．因为，的弹性函数，分此不等式等价于下面两个不等式组，Ⅰ或Ⅱ．因对应的函数就是，由，所以在定义域上单调增，又，所以的解为；分而，在上恒正，则在上单调递增，所以，故在上恒成立．于是不等式组Ⅰ的解为分同的解法得的解为；因为在时，左正、右负，不可能成立．故不等式组Ⅱ无实数解．综上，的弹性区间分【解析】，，利用导数性质能求出的弹性函数及弹性函数的零点．，函数定义域为，由，的弹性函数，由此能求出的弹性区间．本题考查函数的弹性函数及弹性函数的零点的求法，考查函数的弹性区间的求法，考查函数性质、导数性质等基础知识，考查运算与求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．。

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二英语命题人：倪建辉第一卷第一部分听力（共两节，满分20 分）做题时，现将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the man want to do?A. To talk to the operator.B. To phone someone.C. To check his number.2. What will the man have?A. A blood test.B. A physical examination.C. A job interview.3. When will the two speakers probably meet?A. Early tomorrow.B. This afternoon.C. This morning.4. Why can’t the man give the woman a hand?A. It is too heavy for him.B. He doesn’t know how to help her.C. He is too busy to help her.5. What was the woman doing before she left the office?A. Reviewing a report.B. Rewriting a report.C. Typing a report.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面一段对话，回答第6和第7小题。

6. What are the two speakers talking about?A. A photo of a street.B. A TV program about a street.C. A piece of news about a street.7. What impressed the man most about the street?A. History and people.B. History and restaurants.C. History and fashion.听下面一段对话，回答第8和第9小题。

2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A={x|0＜x≤2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B=．2．（5分）函数f（x）=x•lnx的单调递减区间为．3．（5分）已知命题p：x＞a．命题q：﹣2＜x≤1．若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是．4．（5分）若函数f（x）=e x（sinx+cosx），则f′（x）=．5．（5分）已知函数，则函数f（x）的定义域为．6．（5分）设曲线f（x）=ax3+x在（1，f（1））处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则实数a的值为．7．（5分）函数y=1﹣值域为．8．（5分）函数f（x）=x3﹣4x+的极大值为．9．（5分）若函数是偶函数，则a﹣b的值为．10．（5分）设函数e为自然对数的底数），则f（x）的极小值为．11．（5分）设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=5x3+2xf′（1），则f′（3）=12．（5分）某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含V的代数式表示）13．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0．当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（4，5）内满足方程的实数x的值为．14．（5分）若函数有3个不同的零点，则实数m的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+bx．（1）当b=﹣2时，f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当处取得极值，求函数f（x）在[1，a]上的值域．16．（14分）已知函数f（x）=2e x+m（x+1），（m∈R），e为自然对数的底数．（1）当m=1时，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间．17．（14分）已知全集U=R，A={x|﹣x2+3x﹣2≥0}，B={x|≥1}．（1）求集合A∩B；（2）函数f（x）=xlnx﹣ax，，对一切x∈A，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．18．（16分）已知命题p：函数f（x﹣1）=mx2﹣（2m﹣4）x+m﹣4（m∈R）．命题q：∀x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立．（1）若函数f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣1]，求m的值；（2）若函数f（x）在区间上为单调增函数，且命题p∧q为真命题，求m的取值范围．19．（16分）为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图．点C 是半径OB上一点（异于O、B两点），点D是圆弧上一点，且CD∥OA．为了实现“以展养展”现在决定：在线段OC、线段CD及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每百米为2a元，线段CD 及圆弧处每百米均为a元．设∠AOD=x弧度，广告位出租的总收入为y元．（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）试问x为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．20．（16分）定义可导函数y=f（x）的弹性函数为；在区间D上，若函数f（x）的弹性函数值大于1，则称f（x）在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作f（x）的弹性区间．（1）若r（x）=e x﹣x，求r（x）的弹性函数及弹性函数的零点；（2）对于函数f（x）=（x﹣1）e x+lnx（其中e为自然对数的底数），求f（x）的弹性区间D．2017-2018学年江苏省南通市启东中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A={x|0＜x≤2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，则A∩B={x|0＜x＜1}．【解答】解：∵集合A={x|0＜x≤2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．故答案为：{x|0＜x＜1}．2．（5分）函数f（x）=x•lnx的单调递减区间为（0，]．【解答】解：函数的定义域为x＞0∵y′=lnx+1令lnx+1≤0得0＜x≤，∴函数y=xlnx的单调递减区间是（0，]故答案为（0，]，3．（5分）已知命题p：x＞a．命题q：﹣2＜x≤1．若p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是a≤﹣2．【解答】解：命题p：x＞a．命题q：﹣2＜x≤1．由p是q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是a≤﹣2．故答案为：a≤﹣2．4．（5分）若函数f（x）=e x（sinx+cosx），则f′（x）=2e x cosx．【解答】解：根据题意，函数f（x）=e x（sinx+cosx），则f′（x）=（e x）′（sinx+cosx）+e x（sinx+cosx）′=2e x cosx，故答案为：2e x cosx5．（5分）已知函数，则函数f（x）的定义域为（1，2）∪（2，4]．【解答】解：由，解得1＜x≤4且x≠2．∴函数的定义域为（1，2）∪（2，4]．故答案为：（1，2）∪（2，4]．6．（5分）设曲线f（x）=ax3+x在（1，f（1））处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则实数a的值为．【解答】解：f（x）=ax3+x的导数为f′（x）=3ax2+1，可得f（x）=ax3+x在（1，f（1））处的切线斜率为1+3a，切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，可得1+3a=2，解得a=．故答案为：．7．（5分）函数y=1﹣值域为（﹣∞，1）∪[2，+∞）．【解答】解：方法一：函数y=1﹣的图象如图所述，由图象可得函数的值域：（﹣∞，1）∪[2，+∞）方法二：∵y′=，当0＜x＜1时函数单调递增，当﹣1＜x＜1时函数单调递减．故y在（﹣1，1）上的最小值为2，当x＜﹣1时，函数单调递减，当x＞1时，函数单调递增，故x→+∞时，y→1，故x→﹣∞时，y→1，综上所述函数的值域为（﹣∞，1）∪[2，+∞），故答案为：（﹣∞，1）∪[2，+∞）8．（5分）函数f（x）=x3﹣4x+的极大值为﹣5．【解答】解：∵函数f（x）=x3﹣4x+，∴f′（x）=x2﹣4=0∴x=﹣2，x=2，在（﹣∞，﹣2）上，导函数大于0，函数递增，在（﹣2，2）上，导函数小于0，函数递减，在（2，+∞）上，导函数大于0，函数递增，∴在x=2处，函数取到极大值﹣5，故答案为：﹣5．9．（5分）若函数是偶函数，则a﹣b的值为3．【解答】解：根据题意，设x＞0，则﹣x＜0，若函数是偶函数，则有ax2+bx=（﹣x）2+2（﹣x），即ax2+bx=x2﹣2x，则有a=1，b=﹣2，则a﹣b=3；故答案为：310．（5分）设函数e为自然对数的底数），则f（x）的极小值为﹣2．【解答】解：∵函数e为自然对数的底数），∴x＞0，f′（x）=1+﹣=，由f′（x）=0，解得x=1或x=e，当f′（x）＞0时，0＜x＜1或x＞e，当f′（x）＜0时，1＜x＜e，∴f（x）的增区间为（0，1），（e，+∞），减区间为（1，e），∴f（x）的极小值为f（e）=e﹣1﹣e﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．11．（5分）设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=5x3+2xf′（1），则f′（3）=45【解答】解：求导得：f′（x）=15x2+2f′（1），令x=1，得到f′（1）=15+2f′（1），解得：f′（1）=﹣15，∴f′（3）=15×9+2×3×（﹣15）=45，故答案为：45．12．（5分）某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含V的代数式表示）【解答】解：设圆柱的底面半径r，高h，容积为v，则v=πr2h，即有h=，用料为S=2πr2+2πrh=2π（r2+）=2π（r2++）≥2π•3=6π•，当且仅当r2=，即r=时S最小即用料最省．故答案为：．13．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0．当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（4，5）内满足方程的实数x的值为．【解答】解：根据题意，若f（x+1）为奇函数，即f（x+1）=﹣f（﹣x+1），即f （x）=﹣f（2﹣x）．当x∈（1，2）时，2﹣x∈（0，1），∴f（x）=﹣f（2﹣x）=﹣log2（2﹣x）．又f（x）为偶函数，即f（x）=f（﹣x），于是f（﹣x）=﹣f（﹣x+2），即f（x）=﹣f（x+2）=f（x+4），故f（x）是以4为周期的函数．当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，f（）=log2（）=﹣1，当4＜x＜5时，有0＜x﹣4＜1，则f（x）=f（x﹣4）=log2（x﹣4），若，则有log2（x﹣4）=﹣2，解可得：x=；故答案为：．14．（5分）若函数有3个不同的零点，则实数m的取值范围是（0，．【解答】解：令u=f（x），则内层函数为u=f（x），外层函数为y=f（u）﹣2m．①若外层函数y=f（u）﹣2m只有一个零点，则2m＞1，得，且外层函数的零点u=u1＞e，而直线u=u1与内层函数u=f（x）的图象只有一个交点，不合乎题意！②若外层函数有两个零点，则2m≤1，得，令f（u）﹣2m=0，可得u1=2m﹣1＜0，u2=e2m＞0，显然直线u=2m﹣1与内层函数u=f（x）的图象有两个交点，则直线u=e2m与内层函数u=f（x）的图象只有一个交点，所以，e2m＞1，解得m＞0．因此，实数m的取值范围是，故答案为：．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+bx．（1）当b=﹣2时，f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当处取得极值，求函数f（x）在[1，a]上的值域．【解答】解：（1）f（x）=x3﹣ax2﹣2x．∴f′（x）=3x2﹣2ax﹣2，因为f（x）在[1，+∞）上是增函数，所以f′（x）=3x2﹣2ax﹣2≥0在区间[1，+∞）上恒成立，即2ax≤3x2﹣2，∴在区间[1，+∞）上恒成立，令，，∴g（x）在[1，+∞）上单调增函数．所以．（2）f（x）=x3﹣ax2+3x．∴f′（x）=3x2﹣2ax+3，因为处取得极值，所以=0，得出a=5．∴f′（x）=3x2﹣10x+3=（3x﹣1）（x﹣3），令．∴f（x）在[1，3]上为减函数，在[3，5]上增函数，又f（1）=﹣1，f（5）=15，f（x）max=max{f（1），f（5）}=15，f（x）min=f（3）=﹣9，所以，函数f（x）在[1，a]上的值域为[﹣9，15]．16．（14分）已知函数f（x）=2e x+m（x+1），（m∈R），e为自然对数的底数．（1）当m=1时，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间．【解答】解：（1）根据题意，f（x）=2e x+m（x+1）=2e x+（x+1），则f（0）=3，又由f′（x）=2e x+1，∴f′（0）=3，函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为：y﹣3=3（x﹣0），即：y=3x+3；（2）根据题意，f（x）=2e x+m（x+1），则f′（x）=2e x+m，①，当m≥0时，f′（x）＞0恒成立，f（x）的单调递增区间为（﹣∞，+∞），无减区间．②，当m＜0时，令f′（x）=2e x+m＞0，∴，∴，f′（x）=2e x+m＜0，∴，∴，∴f（x）的单调增区间为，单调减区间为；综上：当m≥0时，f（x）的单调递增区间为（﹣∞，+∞），无减区间．当m＜0时，∴f（x）的增区间为，减区间为．17．（14分）已知全集U=R，A={x|﹣x2+3x﹣2≥0}，B={x|≥1}．（1）求集合A∩B；（2）函数f（x）=xlnx﹣ax，，对一切x∈A，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|﹣x2+3x﹣2≥0}={x|1≤x≤2}，B={x|≥1}={x|﹣1≤x＜1或1＜x≤3}．∴A∩B={x|1＜x≤2}．（2）∵函数f（x）=xlnx﹣ax，，∴由f（x）≥g（x），得对一切x∈[1，2]恒成立．∴对一切x∈[1，2]恒成立．令，，∴，∴，∴．∴a≤ln，∴实数a的取值范围是（﹣∞，ln]．18．（16分）已知命题p：函数f（x﹣1）=mx2﹣（2m﹣4）x+m﹣4（m∈R）．命题q：∀x∈R，不等式x2﹣mx+＞0恒成立．（1）若函数f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣1]，求m的值；（2）若函数f（x）在区间上为单调增函数，且命题p∧q为真命题，求m的取值范围．【解答】解：（1）令x﹣1=t，则x=t+1，f（t）=m（t+1）2﹣（2m﹣4）（t+1）+m ﹣4………（3分）得出f（t）=mt2+4t，所以f（x）=mx2+4x………………………（6分）∴若函数f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣1]，则满足，∴m=2．………………………（7分）（2）∵p∧q为真命题，∴p和q均为真命题．………………………（8分）命题p为真命题：若m=0，符合；………………………（10分）若m≠0，得m＞0，由得0＜m≤4……………………（12分）综上0≤m≤4，命题q为真命题，则判别式△=m2﹣6＜0，即﹣＜m＜…………（14分）所以，由，得0≤m＜，即实数m的取值范围是[0，）………………（16分）19．（16分）为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图．点C 是半径OB上一点（异于O、B两点），点D是圆弧上一点，且CD∥OA．为了实现“以展养展”现在决定：在线段OC、线段CD及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每百米为2a元，线段CD 及圆弧处每百米均为a元．设∠AOD=x弧度，广告位出租的总收入为y元．（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）试问x为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．【解答】解：（1）因为CD∥OA，所以∠ODC=∠AOD=x弧度，在△OCD中，，，OD=2百米，由正弦定理得，…………………………（4分）得km，百米；…………………………（5分）又圆弧DB长为百米，所以=，；…………………………（7分）（2）记，则，………………（8分）令f'（x）=0，得；……………………………………………………（9分）当x 变化时，f'（x ），f （x ）的变化如下表：所以f （x ）在处取得极大值，这个极大值就是最大值； 即；………………………………………………………15 答：（1），定义域为； （2）广告位出租的总收入的最大值为元．………………………（16分）20．（16分）定义可导函数y=f （x ）的弹性函数为；在区间D 上，若函数f （x ）的弹性函数值大于1，则称f （x ）在区间D 上具有弹性，相应的区间D 也称作f （x ）的弹性区间．（1）若r （x ）=e x ﹣x ，求r （x ）的弹性函数及弹性函数的零点；（2）对于函数f （x ）=（x ﹣1）e x +lnx （其中e 为自然对数的底数），求f （x ）的弹性区间D ．【解答】（本题满分16分）解：（1）r （x ）=e x ﹣x ，r ′（x ）=（e x ﹣1）•……………（1分）． ………………………（3分）令，解得x=0，所以r （x ）弹性函数的零点为x=0．………………………（5分）（2）f （x ）=（x ﹣1）e x +lnx ，函数定义域为{x|x ＞0}．因为=，f （x ）的弹性函数f ′（x ）•=＞1，……………………（8分）此不等式等价于下面两个不等式组，（Ⅰ）或（Ⅱ）．因①对应的函数就是f（x），由f′（x）＞0，所以f（x）在定义域上单调增，又f（1）=0，所以①的解为x＞1；……………………（10分）而②⇔g（x）=x2e x+1﹣[（x﹣1）e x+lnx]=（x2﹣x+1）e x+1﹣lnx＞0，g′（x）=（2x﹣1）e x+（x2﹣x+1）e x﹣=在x＞1上恒正，则g（x）在x＞1上单调递增，所以g（x）＞g（1）＞0，故②在x＞1上恒成立．于是不等式组（Ⅰ）的解为x＞1．…………………（14分）同①的解法得③的解为0＜x＜1；因为在0＜x＜1时，④左正、右负，不可能成立．故不等式组（Ⅱ）无实数解．综上，f（x）的弹性区间D=（1，+∞）．……………………（16分）。

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二政治试题（选修）本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）共120分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（客观题共66分）一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1. 霍金在《大设计》中写道：哲学跟不上科学，特别是物理学现代发展的步伐，在我们探索知识的旅程中，科学家已成高擎火炬者。

他认为，哲学已死。

霍金的观点()A. 否认了哲学对自然科学的指导作用B. 承认具体科学的进步推动了哲学的发展C. 否认了哲学是系统化理论化的世界观D. 认为哲学离开了具体科学会干涸和枯萎2．古希腊哲学家普罗泰格拉说：“人是万物的尺度，是存在者存在的尺度，也是不存在者不存在的尺度。

”下列选项与普罗泰格拉这一哲学观点相对立的是①物是观念的集合②气者，理之依也③未有此气，已有此④天地为万物之本A．①③B．②④C．②③D．①④3. 曾经“黄沙遮天日，飞鸟无栖树”的荒漠沙地塞罕坝，在林场建设者们持续55年的造林后，变成了广袤林海、减排固碳的“天然氧吧”。

这说明()A. 运动是物质固有的根本属性和存在方式B. 人类社会的变化发展是有规律可循的C. 尊重自然规律是人们改造自然界的前提D. 发挥主观能动性就能成功地改造自然界4．“捂脸”表情（见图）以它丰富的情感内涵，委婉的表达方式，受到了许多人的喜爱。

一千个人眼中便有一千种“捂脸”：遇到好事了，捂脸；遇到坏事了．捂脸；认错的时候，捂脸；太尴尬了，捂脸……材料表明①意识对客观世界的反映是主动的、有选择的②意识受主观因素影响，正确性往往因人而异③认识因对同一个客观对象理解的不同而不同④认识对象具有能动性，是主观与客观的统一A．①③ B.①④C．②③D．②④5．《舌尖上的中国》第三季播出之后，有人认为它不接地气，商业化，不适合大众；也有人认为它在第一、二季的基础上进行了大胆创新，更多地讲述了人与美食背后的温情故事。

【题文】
（本小题满分14分）
设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．
(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}；
(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数．
【答案】
解：设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”，
当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的充要条件为a≥b.…………2分
(1)基本事件共有25个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5),(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5),(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5),(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含15个基本事件，故事件A发生
的概率为P(A)＝3
5
…………………………9分
(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤5,0≤b≤4}．
构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤5，0≤b≤4，a≥b}，概率为两者的面积之比，
所以所求的概率为P(A)＝2
5
…………………………14分
【解析】
【标题】江苏省启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【结束】。

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二理科数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1. 函数的导数是______．【答案】【解析】试题分析：由题：考点：导数的运算．2. 若，则＝______．（用数字作答）【答案】55【解析】分析：利用组合数的性质求出，进而可得结果.详解：因为，所以，，故答案为.点睛：本题主要考查组合数的性质与基本运算，属于基本题.3. 设曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为______．【答案】【解析】由函数的解析式可得：，则函数在处的切线斜率为，结合直线平行的结论可得：，解得：.4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为______．【答案】【解析】分析：根据这个路口的指示灯的总时间,已知绿灯的时间，利用几何概型的计算公式，计算可得答案.详解：根据题意，这个路口的指示灯的总时间为秒，其中有秒是绿灯时间，则到达路口时，遇到绿灯的概率为，故答案为.点睛：本题主要考查长度型几何概型，属于简单题，可直接绿灯的时间除以总时间求解.5. 函数的单调减区间是______．【答案】【解析】分析：先求出函数的定义域，函数的导函数，令导函数小于0求出的范围，写成区间形式，可得到函数的单调减区间.详解：函数的定义域为，，令，得函数的单调递减区间是，故答案为.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数求函数的单调区间的步骤为：求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间.6. 函数的极大值是______．【答案】【解析】函数的定义域为，且，列表考查函数的性质如图所示：则当时函数取得极大值：.7. 将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为______．【答案】【解析】分析：先求黑白两个球随机放入编号为的三个盒子的所有放法，再求出黑白两球均不在一号盒的放法，利用古典概型概率公式可得到结果.详解：黑白两个球随机放入编号为的三个盒子中，每个球都有三种放法，故共有种放法在，黑白两球均不在一号盒，都有两种放法，共有，所以黑白两球均不在一号盒的概率为，故答案为.点睛：本题主要考查分步计数乘法原理与古典概型概率公式的应用，属于中档题.8. 设函数的导函数为，若，则＝______．【答案】105【解析】结合导数的运算法则可得：，则，导函数的解析式为：，据此可得：.9. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答）【答案】300【解析】分析：分两种情况讨论：①三位数中没有一个偶数数字，②三位数中只有一个偶数数字，分别求出每种情况下三位数的数目，由分类计数原理计算可得答案.详解：①三位数中没有一个偶数数字，即在种任选三个，有种情况，即有个沒有一个偶数数字三位数；②三位数中只有一个偶数数字，在种选出两个，在中选出一个，有种取法，将取出的三个数字全排列，有种顺序，则有个只有一个偶数数字的三位数，所以至多有一个数字是偶数的三位数有个，故答案为.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.10. 已知函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】分析：求出函数的单调区间，找出函数的极值点，令极值点在区间内，得到关于的的不等式，从而可求出的范围.详解：或函数在递增，在递减，因为函数在区间上不是单调函数，或，或，综上所述，实数的取值范围是，故答案为.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于中档题.利用导数求函数单调区间的步骤：求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间.11. 已知两曲线，相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数的值是______．【答案】【解析】分析：联立两曲线方程，可得，设交点，分别求出的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为，再由同角基本关系式，化弦为切，解方程即可得到值.详解：由，即，即有，设交点，的导数为的导数为，由两曲线在点处的切线相互垂直，可得，且，则，分子分母同除以，即有，可得，解得或（舍去），故答案为.点睛：本题主要考查导数的几何意义，同角三角函数之间的关系以及两直线垂直斜率之间的关系，属于难题.同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.12. 某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含V的代数式表示）______．【答案】【解析】设饮料罐的底面半径为，高为，由题意可得：，故，圆柱的表面积：，当且仅当，即时等号成立，据此可知为了使得它的制作用料最少，则饮料罐的底面半径为.点睛：求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合．用导数求解实际问题中的最大(小)值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点.13. 已知直线，分别与直线和曲线交于点M,N两点，则线段MN长度的最小值是______．【答案】【解析】分析：将问题转化为被.斜率为且与相切的直线与直线截得的弦长求解即可.详解：设与平行且与相切的直线的切点为，因为，，切点为，切线方程为，，长度的最小值就是被与截得的弦长，故答案为.点睛：本题主要考查导数的几何意义以及转化与划归思想，属于难题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.14. 已知为常数，函数，若关于的方程有且只有四个不同的解，则实数的取值所构成的集合为______．【答案】【解析】分析：关于的方程有且只有四个不同的解等价于等价于直线与有四个不同的交点，画出，画出与的图象，利用数形结合可得结果.详解：关于的方程有且只有四个不同的解，等价于直线与有四个不同的交点，直线过定点，斜率为，当直线与相切时，由，令可得斜率；当直线相切时，，由可得斜率；同理，当直线相切时，斜率，画出与的图象，如图，由图知，或时，与有四个交点，此时关于的方程有且只有四个不同的解，故答案为.点睛：本题主要考查导数的几何意义、函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）【答案】（1）1440（2）576（3）3720（4）840【解析】分析：（1）采取“插空法”可得结果；（2）采取“捆绑法”可得结果；（3）分“甲在右端”、“甲不在两端”两种情况讨论，然后求和即可；（4）先把七个人全排列，再除以即可.详解：（1）=1440;（2）=576;（3）=3720;（4）=840 .点睛：本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为：（1）相邻问题采取“捆绑法”；（2）不相邻问题采取“插空法”；（3）有限制元素采取“优先法”；（4）特殊顺序问题，先让所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列数.16. 设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5}；(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[0,4]中任取的一个数．【答案】（1）（2）【解析】【详解】分析：(1)利用列举法可得随机数的基本事件共有25个，方程有实根包含15个基本事件，由古典概型概率公式可得结果；(2) 是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，坐标系内所在区域是矩形，方程有实根，坐标系内所在区域是直角梯形，利用几何概型概率公式求解即可.详解：设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”，当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的充要条件为a≥b.(1)基本事件共有25个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5),(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5),(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5),(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含15个基本事件，故事件A发生的概率为P(A)＝(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤5,0≤b≤4}．构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤5，0≤b≤4，a≥b}，概率为两者的面积之比，所以所求的概率为P(A)＝点睛：本题主要考查古典概型概率公式与几何概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.17. 已知曲线在点(0，)处的切线斜率为.(1) 求的极值；(2) 设，若在(－∞，1]上是增函数，求实数k的取值范围．【答案】（1）极大值，无极小值．（2）[－1，＋∞)．【解析】分析：（1）由曲线在点(0，)处的切线斜率为，利用导数的几何意义，列方程求出的值，列表判断导函数的符号，从而可得结果；（2）在上是增函数，等价于由题知在上恒成立，即在上恒成立，求得，可得.详解：(1) f(x)的定义域是(－∞，2)，f′(x)＝＋a.由题知f′(0)＝－＋a＝，所以a＝2，所以f′(x)＝＋2＝令f′(x)＝0，得x＝.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表所示：，(－所以f(x)在x＝处取得极大值，无极小值．(2) g(x)＝ln(2－x)＋(k＋2)x，g′(x)＝＋(k＋2)，由题知g′(x)≥0在(－∞，1]上恒成立，即k≥－2在(－∞，1]上恒成立，因为x≤1，所以2－x≥1，所以0＜≤1，所以k≥－1.故实数k的取值范围是[－1，＋∞)．点睛：【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.18. 已知函数＝x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线C．（1）求过曲线C上任意一点的切线倾斜角的取值范围；（2）求在区间上的最值；（3）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．【答案】（1）（2）最大值为；最小值为（3）(－∞，2－]∪(1,3)∪[2＋，＋∞)．【解析】分析：(1)由，可得过曲线上任意一点切线倾斜角的取值范围是（2）利用导数研究函数的单调性可得的最大值为；的最小值为；(3)设曲线的其中一条切线的斜率为，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知，或，可得或，从而可得结果.详解：(1)由题意得f′(x)＝x2－4x＋3，则f′(x)＝(x－2)2－1≥－1，即过曲线C上任意一点切线倾斜角的取值范围是（2）分别令可得函数增区间，可得函数的减区间，的最大值为；的最小值为(3)设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知，解得－1≤k＜0或k≥1，故由－1≤x2－4x＋3<0或x2－4x＋3≥1，得x∈(－∞，2－]∪(1,3)∪[2＋，＋∞)．点睛：本题主要考查导数的几何意义，以及已知斜率范围求倾斜角的范围以及利用导数求最值，属于难题.要解答本题，首先必须掌握在曲线上某点的导函数就是该点处的切线斜率，先对函数求导，进而得导函数的范围，也就是切线斜率的范围，即是倾斜角正切值的范围，最后根据正切值与倾斜角的关系再结合倾斜角本身的范围即可求出倾斜角的取值范围.19. 为庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图．点C是半径上一点，点D是圆弧上一点，且．为了实现“以展养展”，现决定：在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为元，线段及圆弧处每百米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为y元．（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）试问为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．【答案】（1）y关于x的函数解析式，定义域为：；（2）广告位出租的总收入的最大值为元．【解析】试题分析：（1）由题意结合正弦定理可得，结合题意可知函数的解析式为，定义域为；（2）结合(1)中函数的解析式：求导可得，利用导函数研究函数的单调性可得在处取得最大值．试题解析：（1）因为∥，所以，在△中，，，百米，由正弦定理得，得百米，百米．又圆弧长为百米．所以，．（2）记，则，令，得．当x变化时，，的变化如下表：所以在处取得极大值，这个极大值就是最大值．即．答：（1），定义域为；（2）广告位出租的总收入的最大值为元．20. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数有两个极值点，且，求证；（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.【答案】（1）递增区间为和,递减区间为.（2）见解析（3）【解析】分析：（1）求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；（2）在上有两个不等的实根,由韦达定理及对数的运算法则可得，只需利用导数证明即可；（3）只需成立即可.化简得,，所以在递增，，利用在上恒成立可得结果.详解：(1)时,,令或,令,所以的递增区间为和,递减区间为.(2)由于有两个极值点,则在上有两个不等的实根,设，所以所以在上递减，所以即.(3)由题意知：只需成立即可. 因为,所以，因为，所以，而，所以，所以在递增，当时，.所以在上恒成立，令，则在上恒成立，，又当时，,在递减,当时，,所以，所以；当即时，①即时，在上递增，存在，使得，不合；②即时，，在递减,当时，,所以，所以综上, 实数的取值范围为.点睛：本题主要考查利用导数求函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.。

江苏省启东中学2017～2018学年度第二学期期中考试高二历史试题一、选择题：（本大题共20题，每题3分，共计60分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

）1. 《齐民要术》载：“(汉)武帝以赵过为搜栗都尉，教民耕殖，其法三犁共一牛，一人将之，下种挽耧，皆取备焉。

日种一顷，至今三辅犹赖其利。

”材料所指的农具( )A. 方便除草培土，保持土地肥力B. 用于开沟播种，提高劳动效率C. 便于深耕碎土，节省人力畜力D. 可以防旱排涝，增加粮食产量【答案】B【解析】依据题干“教民耕植，其法三犁共一犁，一人将之，下种挽耧，皆取备焉”可知，描述的农具是兼具耕作和播种功能，结合所学可知，耧车是兼具耕作和播种的工具，故B项正确；ACD项都不符合播种农具，排除。

点睛：解题的关键是对“教民耕植，其法三犁共一犁，一人将之，下种挽耧，皆取备焉”的分析理解，结合汉代耧车的功能解答即可。

2. 明代谢肇浙《五杂俎》记载：“山东之市谓之集，每集则百货俱陈，四远竞凑，大至骡、马、牛、羊、奴婢、妻子，小至斗粟、尺布，必于其日聚焉。

京师朔望，及二十五，俱于城隍庙为市，它时散处各方，而至此日皆合为一市者，亦甚便之。

”由此说明草市( )A. 开始成为地方商业中心B. 分散经营和集中交易相结合C. 突破时间和空间的限制D. 已经孕育着新的经济因素【答案】B【解析】对材料进行分析后可知，材料中没有涉及草市“开始成为地方商业中心”这一问题，故可排除A；依据“它时散处各方，而至此日皆合为一市者”可知当时的“集”与“市”是相互结合的，故选B；突破时间和空间的限制是在宋代，故可排除C；材料体现了明代商品经济的繁荣，但没有反映出资本主义萌芽的情况，所以据此不能说当时的草市已经孕育着新的经济因素，故可排除D。

3. 1607年荷兰东印度公司首次采购中国武夷茶，经爪哇转销欧洲各地。

几十年后，武夷茶已发展成为一些欧洲人日常必需的饮料。

下表是荷兰每磅武夷茶售价的变化。

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试高二地理试卷 (选修)第I卷（选择题共60分）一、选择题（共60分）（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

据报道，科学家发现了一颗比太阳还要明亮1000万倍的恒星“R136a1”，其位于下图中第三幅图右下角最亮处。

它的质量是太阳的320倍，表面温度超过4万摄氏度。

据此完成下列各题。

1. 恒星“R136a1”最不可能属于( )A. 总星系B. 银河系C. 河外星系D. 太阳系2. 假设用恒星“R136a1”替换太阳，下列叙述正确的是( )①地球两极冰川将增加②地球将遭受非常强烈的紫外线辐射③地球上将很难存在生命④金星将更可能具备产生生命的条件A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】1. D 2. B【解析】试题分析：1. 根据材料，恒星“R136a1”是一颗比太阳大的多的恒星，根据所学知识，太阳是太阳系中唯一的恒星，所以最不可能属于太阳系，D对。

可能属于其它星系，A、B、C错。

2. 假设用恒星“R13 6a1”替换太阳的位置，辐射向太阳系各行星的辐射能将增加，地球温度升高，地球两极冰川将减少，①错。

地球将遭受非常强烈的紫外线辐射，②对。

地球上温度不适宜，将很难存在生命，③对。

金星将温度更高，不可能具备产生生命的条件，④错。

B 对，A、C、D错。

【考点定位】天体系统，天体，地球上生命存在的条件。

【名师点睛】根据天体系统、天体的特征判断，太阳系只有一颗恒星——太阳，新发现的恒星一定不在太阳系。

掌握地球上生命存在的条件，了解地球上能量主要来源，太阳辐射对地球的影响。

太阳活动爆发被人们形象地称为“太阳发脾气”。

据媒体报道，目前太阳活动正处于第24周期中，2015年正是第24个周期中的最活跃期。

据此回答下列各题。

3. “太阳发脾气”时可能发生( )①手机用户通话时信号时强时弱②引发严重的低温冻害③固定电话信号中断④信鸽迷途A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4. 第25个太阳活动周期中的最活跃的年份约为( )A. 1997年B. 2004年C. 2019年D. 2026年【答案】3. D 4. D【解析】考查太阳活动对地球的影响，太阳活动周期。

江苏省启东中学2017～2018学年度高二第二学期期中考试化学试题（创新班）第I卷（选择题）一、单选题1.习近平总书记说：把垃圾资源化,化腐朽为神奇,是一门艺术。

下列有关做法合理的是A.回收农田秸秆用于制造纸张B.回收废油脂用于提炼氨基酸C.回收厨余垃圾用于提取食用油D.回收废医用塑料用于制造餐具2.下列有关化学用语表示正确的是A.氮气分子的电子式：78B.质子数为53、中子数为78的碘原子：I53C.对硝基苯酚的结构简式：D.NaHCO 3水解的离子方程式：HCO3－＋H2O H3O＋＋CO32－3.下列有关物质性质与用途具有对应关系的是A.H2O2具有强氧化性,可用作消毒剂B.Fe2(SO4)3易溶于水,可用作净水剂C.NH3具有还原性可用作制冷剂D.C2H4具有可燃性可用作催熟剂4.下列通过制取硫酸铝、氢氧化铝,获得氧化铝的装置和原理能达到实验目的的是A.AB.BC.CD.D5.下列指定反应的离子方程式正确的是A.用惰性电极电解CuSO4溶液：2Cu2＋＋4OH－2Cu＋O2↑＋2H2OB.在Na2SiO3溶液中加入盐酸：Na2SiO3＋2H＋＝H2SiO3↓＋2Na＋C.在稀硝酸中加入过量的铁屑： Fe＋4H＋＋NO3－＝Fe3＋＋NO↑＋2H2OD.在NaHCO3溶液中加入过量Ba(OH)2溶液：HCO3－＋Ba2＋＋OH－＝BaCO3↓＋H2O6.四种短周期主族元素W、X、Y、Z原子序数依次增大,它们原子最外层电子数之和为18。

X的核电荷数是Z的核电荷数的一半,W的单质是空气中含量最多的气体。

下列说法正确的是A.原子半径：r(Z)＜r(X)＜r(W)＜r(Y)B.W的简单气态氢化物的热稳定性比X的弱C.Y与X形成的化合物中只含有离子键D.同周期元素中Z的最高价氧化物对应水化物的酸性最强7.在给定条件下,下列选项所示的物质间转化均能实现的是A.Fe Fe2O3FeCl3(aq)B.N2NH3NOC.SiO2H2SiO3Na2SiO3D.AgNO3(aq) [Ag(NH3)2]OH(aq) Ag8.常温下,下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A.澄清透明溶液中：K＋、Cu2＋、ClO－、S2-B.0.1 mol·L－1 (NH4)2CO3溶液中：K＋、Na＋、NO3－、OH－C.pH＝1的溶液中：Na＋、Mg2＋、AlO2－、NO3－D.＝10－13 mol·L－1的溶液中：Na＋、K＋、SO42－、CO32－9.在好氧菌和厌氧菌作用下废液中NH4＋能转化为N2(g)和H2O(l),示意图如下：反应I：NH4＋(aq)＋2O2(g)＝NO3－(aq)＋2H＋(aq)＋H2O(l) ΔH1＝a kJ·mol－1反应II：5NH4＋(aq)＋3NO3－(aq)＝4N2(g)＋9H2O(l)＋2H＋(aq) ΔH2＝b kJ·mol－1下列说法正确的是A.两池发生的反应中氮元素只被氧化B.两池中投放的废液体积相等时NH4＋能完全转化为N2C.常温常压下,反应II中生成22.4 L N2转移的电子数为3.75×6.02×1023D.4NH4＋(aq)＋3O2(g)＝2N2(g)＋4H＋(aq)＋6H2O(l) ΔH＝1(3a＋b) kJ·mol－1210.铝石墨双离子电池是一种全新低成本、高效电池。