高二数学4周练(8-10)

墨达哥州易旺市菲翔学校高二数学周练一、选择题1..不等式2x 2－x －1＞0的解集是()A ．(－，1)B ．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D ．(－∞，－)∪(1，＋∞)(1)(2)0x x +->的解集为〔〕〔A 〕(,1)(2,)-∞-⋃+∞〔B 〕(,2)(1,)-∞-⋃+∞〔C 〕(1,2)-〔D 〕(2,1)- 3.以下不等式一定成立的是()A ．lg(x 2＋)＞lg x (x ＞0)B ．sin x ＋≥2(x ≠k π，k ∈Z )C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R )D.＞1(x ∈R )203x x ->+的解集是〔〕 〔A 〕(2,)+∞〔B 〕[2,)+∞〔C 〕(,3)-∞-〔D 〕(,3)(2,)-∞-⋃+∞ 5．在的条件下，，00>>b a三个结论：①22b a b a ab +≤+，②，2222b a b a +≤+③b a ba ab +≥+22，其中正确的个数是A ．0B ．1 C ．2D ．3〔〕 6．假设角α，β满足－2π＜α＜β＜2π，那么2α－β的取值范围是〔〕A ．〔－π，0〕B ．〔－π，π〕C ．〔－23π，2π〕D ．〔－π23，23π〕 7.正数21x y+=，那么11xy+的最小值为〔〕〔A 〕6〔B 〕5〔C〕3+D〕8．f x ax ax ()=+-21在R 上满足f x ()<0，那么a 的取值范围是〔〕A ．a≤0 B ．a <-4 C ．-<<40a D ．-<≤40a9.设变量x,y 满足约束条件那么目的函数z ＝y －2x 的最小值为()A ．－7B ．－4C ．1D ．210.目的函数y x z+=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，那么有〔〕A ．3,12min max ==z zB ．,12max =z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值二、填空题231x -<的解集为________________x x a a 22220-+-=lg()有一个正根和一个负根，那么实数a 的取值范围是____________．3.14x y -<+<且23x y <-<，那么23z x y =-的取值范围是____________,x y R +∈，且226x y xy +-=，那么：〔1〕x y ⋅的最大值为_____；〔2〕x y +的最大值为_；〔3〕22x y +的最大值为_________三、解答题1.f (x )是定义在R 上的奇函数．当x >0时，f (x )＝x 2－4x ，求不等式f (x )>x 的解集2.铁矿石A 和B 的含铁率a ，冶炼每万吨铁矿石的CO 2的排放量b 及每万吨铁矿石的价格c 如下表：某冶炼厂至少要消费(万吨)铁，假设要求CO 2的排放量不超过2(万吨)，那么购置铁矿石的最少费用为多少 3、不等式2364axx -+>的解集为{|1}x x x b <>或.〔1〕求,a b ；〔2〕解不等式2()0ax ac b x bc -++<.高二数学周练820211024〔简易答案〕选择：DCCDDCCDAC填空：}113x x ⎧<<⎨⎩.)1,21()0,21(⋃- 3.〔3，8〕，，12解答：1.由于f (x )为R 上的奇函数，所以当x ＝0时，f (0)＝0；当x <0时，－x >0，所以f (－x )＝x 2＋4x ＝－f (x )，即f (x )＝－x 2－4x ，所以f (x )＝由f (x )>x ，可得或者 解得x >5或者－5<x <0，所以原不等式的解集为(－5,0)∪(5，＋∞)． 答案：(－5,0)∪(5，＋∞)2.解析：可设需购置A 矿石x 万吨，B 矿石y 万吨， 那么根据题意得到约束条件为：， 〔图略〕目的函数为z ＝3x ＋6y ，当目的函数经过(1,2)点时目的函数取最小值，最小值为：z min ＝3×1＋6×2＝15. 答案：15 3.〔1〕1,2ab ==〔2〕2c <时，解集2c x <<；2c =时，解集为空集； 2c >时，解集2x c<<。

二年级数学练习（第4周）班级：_________学号：________姓名：__________一、计算。

（16＋12＝28分）1.口算。

（16分）5＋25＝ 36－8＝ 26＋7＝ 26＋8＋9＝59＋4＝ 83－4＝ 21－5＝ 40＋47－9＝46－7＝ 4＋66＝ 39－8＝ 53－7－10＝30－11＝ 5＋38＝ 40＋26＝ 39－20＋8＝2.列竖式计算。

（12分）23＋36＋37＝ 51－17＋48＝ 55＋26－39＝ 92－46－23＝二、填空。

（20分）3.明明：○○○○○○○○○○○○○○○○○○欢欢：○○○○○○○○欢欢的乒乓球比明明少（）只；明明送给欢欢（）只后两人的乒乓球只数相等。

4.（）比45多26，51比（）少14。

5.在◯里填合适的数。

每条线上3个数相加都等于60。

每条线上3个数的和都相等。

6.小明有19块糖，小星的糖比小明多，小红的糖比小明少。

小星最少有（）块糖，小红最多有（）块糖。

7.下面用七巧板拼成的是几边形?8.数一数。

9.把下面的加法算式改写成乘法算式。

6＋6＋6＝□×□ 1＋1＋1＋1＋1＝□×□2＋2＋…＋2＝□×□ 3＋3＝□×□8个三、选择题。

（10分）10.比62大18的数是（）。

① 80 ② 54 ③ 7011.下面（）算式的得数与92－6－42得数相同。

① 92－6＋42 ② 92－42－6 ③ 92＋6－4212.摆两个独立的六边形，至少需要（）根小棒。

①6 ② 11 ③ 1213.用□、△、△不可能拼成（）。

①正方形②长方形③平行四边形14.眼保健操是一种保健体操项目，可以帮助缓解眼疲劳。

1个小朋友做一套眼保健操需要5分钟，6个小朋友一起做一套眼保健操需要（）分钟。

① 5 ② 11 ③ 30四、操作题。

（4＋4＋4＝12分）15.（1）画△,表示2个6。

____________________________________________________（2）画○,每组画2个,画3组。

湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二（上）数学周测（8）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图所示，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则A ．k 1＜k 2＜k 3B ．k 1＜k 3＜k 2C ．k 3＜k 2＜k 1D ．k 3＜k 1＜k 22.某调查机构对某高科技行业进行调查统计，得到该行业从业者的学历分布扇形图以及从事该行业岗位的人数分布条形图，如图所示．给出下列三种说法：①该高科技行业从业人员中学历为博士的占一半以上；①该高科技行业中从事技术岗位的人数超过总人数的30%；①该高科技行业中从事运营岗位的人员主要是本科生．其中正确说法的个数为A. 0B. 1C. 2D. 33.如图所示，已知三棱锥O ­ABC ，点M ，N 分别为AB ，OC 的中点，且,,OA a OB b OC c ===，用,,a b c 表示MN ，则MN 等于A ．()12c a b --B ．()12a b c ++ C ．()12a b c -+ D ．()12b c a +- 4. 已知直线02534:=+-y x l ，直线023:=-y ax m 与直线l 平行，则直线l 与m 之间的距离为 A ．85B ．2C ．5D ．45. 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别是31，41，则 A. 两人都成功破译的概率为127 B. 两人都成功破译的概率为125 C. 密码被成功破译的概率为127 D. 密码被成功破译的概率为216．在直三棱柱ABC A B C '''-中，侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，则异面直线AB '与BC '所成角的余弦值为A ．14 B ．33 C ．12D ．557. 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F 为圆心的圆形轨道①上绕月球飞行，然后在P 点处变轨进入以F 为一个焦点的椭圆轨道①绕月球飞行，最后在Q 点处变轨进入以F 为圆心的圆形轨道①绕月球飞行，设圆形轨道①的半径为R ，圆形轨道①的半径为r ，则下列结论中不正确的是A. 轨道①的焦距为R r -B. 若R 不变，r 越大，轨道①的短轴长越小C.轨道①的长轴长为R r +D. 若r 不变，R 越大，轨道①的离心率越大 8. 设集合}4),({2x y y x M -==,})4()3(),({222r y x y x N =-+-=（0>r ）.若N M 中有且只有一个元素，则r 所有取值组成的集合为A ．}41,17{B ．}4117{≤<r r C ．}3{}4117{ ≤<r r D ．}3{}4117{ ≤≤r r二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

★ 2013年2月16日晚2012—2013学年下学期第四次周练高二文科数学A 组（必做）1.（2011年高考文科)复数z=22ii-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （A ）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【解析】因为22(2)34255i i iz i ---===+,故复数z 对应点在第四象限,选D. 2. （海南卷文科)复数512ii-=( ) A.2i - B.12i - C.2i -+ D.12i -+ 【解析】因为512i i-=5(12)25i i i +=-+,故选C. 3．设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M ð=A ．[0，2]B ．()0,2C ．()(),02,-∞⋃+∞D ．(][),02,-∞⋃+∞【答案】A4.(全国)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞【答案】A5．(北京) 如果,0log log 2121<<y x 那么A ．y< x<1B ．x< y<1C ．1< x<yD ．1<y<x【答案】D6.（陕西文）设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）（A ） 2a b a b ab +<<<（B ）2a ba ab b +<<< （c ）2a b a ab b +<<< (D) 2a bab a b +<<< 【解】选B 根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．7．（2011陕西文）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是A ．28y x =-B ．24y x =-C ．28y x =D ．24y x =【答案】C8.（天津文）设变量x ，y 满足约束条件1,40,340,x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩则目标函数3z x y =-的最大值为A ．-4B ．0C ．43D ．4 【答案】D9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计6050110由22()()()()()n ad bc K a d c d a c b d -=++++ 算得，22110(40302020)7.860506050K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 附表：2()p K k ≥0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关” 【答案】A10．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=（A ）0 （B ）BE（C ）AD （D ）CF 答案：D11．在△ABC 中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（A ）(0,]6π（B ）[,)6ππ（C ）(0,]3π（D ）[,)3ππ答案：C解析：由222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-得222a b c bc ≤+-，即222122b c a bc +-≥，∴1cos 2A ≥，∵0A π<<，故03A π<≤，选C ．12．函数2cosxy =的最小正周期=T ． 13.(2011年高考江苏卷)设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是____。

广州市汾水中学高二年级理科数学周练题(共14题)1．（2012年南京市调研题）命题“若a b <，则a c b c +<+”的逆否命题是( )A. 若a c b c +<+，则a b >B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a c b c +≥+，则a b ≥D. 若a c b c +<+，则a b ≥2．（2013年广东省六校联考（理））若 '0()3f x =-，则000()(3)lim h f x h f x h h →+--=（ ）A ．3-B ． 12-C ．9-D ．6-3．（2013年成都市诊断题）复数z=534+i,则z =（ ） A ．25 B ．5 C ．1 D ．74．（长沙市雅礼中学高三月考试题）用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是( )A ． 假设至少有一个钝角B ．假设至少有两个钝角Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角5. （佛山一中高三月考试题）有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点.以上推理中（ ）A ．大前提错误B ． 小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确6. （2013年广州市三校联考）以下有四种说法，其中正确说法的个数为：( )（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件；(2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．(2013年揭阳市模拟试题)01-⎰(x 2＋2 x ＋1)dx ＝__________8.（2008年海南宁夏高考试题（理））已知向量(0,1,1)a =-，(4,1,0)b =，||29a b λ+=且0λ>，则λ= __________9．（2010年肇庆市综合测试试题） 已知点P 到点(3,0)F 的距离比它到直线2x =-的距离大1，则点P 满足的方程为 .10．（2011年惠州市质检题）如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这 条弦所在的直线方程是________________11.（选修2－1，p96复习题二，B 组2题改编）已知椭圆的顶点与双曲线221412y x -=的焦点重合，它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在x 轴上，求椭圆的方程.12. 已知、a b R ∈,a b e >>(其中e 是自然对数的底数),求证:a b b a >. (提示:可考虑两边取对数并用分析法找思路)13．（2013年广东省十校联考）已知数列{}n a 的前n 项和*1()n n S na n =-∈N ．（1） 计算1a ，2a ，3a ，4a ；（2） 猜想n a 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．14.（2008年安徽省高考试题（理））如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，4ABC π∠=, OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N为BC 的中点，以A 为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小；（Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离.15．（综合题·广东省六校联考）设p :函数)4lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ; q :不等式ax x x +>+222 ,对∀x ∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p ∨q ”为真命题,命题“p ∧q ”为假命题,求实数a 的取值范围.。

安徽省合肥市第八中学2023年高二年级第一学期周测八一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

在每小题有多项符合题目要求）三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知点P为直线y=√5上一动点，过点P作圆x2+y2=4的切线，切点分别为A、B，且∠APB≥90°，则动点P 的轨迹的长度为_______________14.已知动圆M与圆A:(x+4)2+y2=2外切，与圆B:(x−4)2+y2=2内切，则动圆圆心M的轨迹方程为_______________15.设P是椭圆M:x22+y2=1上的任一点，EF为圆N:x2+y2−y=0的任一条直径，则PE⃑⃑⃑⃑⃑ ⋅PF⃑⃑⃑⃑⃑ 的最大值为_______________16.已知F1，F2是双曲线x24−y212=1两个焦点，P是双曲线上的一点，且∠F1PF2=60°，则点P到y轴的距离为_______________四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题12.0分）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）双曲线过P(3,154)，Q(−163,5)（2）焦点为(0,−6)，(0,6)，且经过(2,−5)18.（本小题12.0分）设椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为12，|AB|=√5|（1）求椭圆C的方程（2）设直线l:x=my−1与椭圆C交于不同的两点M，N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求m的取值范围19.（本小题12.0分）已知A(−2,0)，B(2,0)平面内一动点P满足k PA⋅k PB=−34（1）求P点运动轨迹C的轨迹方程（2）已知直线l与曲线C交于M，N两点，当P点坐标为(1,32)时，k PM+k PN=0恒成立，试探究直线l的斜率是否为定值？若为定值请求出该定值，若不是定值请说明理由。