解方程例4、例5PPT课件

三、巩固练习，提升认识-1.解方程。-5x-12×8=24-100-3x÷2=8-解：5x-1 ×8÷8=24÷8-解：100一3x÷2×2=8×2-5x-12=3-100-3x+3x=16 3x-5x-12+12=3+12-100=16+3x-16+3x=100-5x=15-16+3 -16=100-16-5x÷5=15÷5-3x=84-x=3-x=28-思考：解形如x+b×a c时，把x+b_看成-一个整体，再解方程。
二、引入问题，探究新知-三反思检验-别忘了检验！-2（x-16=8-方程左边=2x-16-=2 20-16-=2×4-=方程右边-所以，x=20是方程的解。-问题：x=20是不是方程的解？请 检验一下。
三、巩固练习，提升认识-1.解方程。-5x-12×8=24-100-3x÷2=8-问题：1.观 这两个方程，可以先把什么看成一个整体？
三、巩固练习，提升认识-1.解方程。-6x-35=13-3x-12×6=6-想一想：可以先把什 看成一个整体？
三、巩固练习，提升认识-1.解方程。-3x-12×6=6-6x-35=13-解：3x-72=6 解：6x-35+35=13+35-3x-72+72=6+72-6x=48-3x=78-6x÷6 48÷6-3x÷3=78÷3-x=8-x=26-想一想：1.你能说说他们分别把什么看成一个整体 依据是什么？-2.请你口头检验一下。
பைடு நூலகம் 二、引入问题，探究新知-例5：解方程2x一16=8-请你自己把这个方程解完。-问题：1.观察这 方程，可以把什么看成一-个整体？你还别的解法吗？
二、引入问题，探究新知-二汇报交流，感悟方法-解方程2x-16=8-预设1：-预设2：-解：2 -16÷2=8÷2-解：2x-32=8-x-16=4-2x-32+32=8+32-2x=40-16+16=4+16-2x÷2=40÷2-x=20-想一想：可以分别把什么看成一个整体？

方程的解与解方程
总结词
了解方程的解和解方程的方法是解方程的关键。
详细描述
方程的解是指满足方程条件的未知数的值。解方程则是通过一定的数学方法，将 方程转化为未知数的值的过程。常见的解方程方法包括代入法、消元法、公式法 等。
方程的种类和解法
要点一
总结词
掌握不同种类的方程及其对应的解法是解决复杂问题的必 备能力。
合并同类项法
01
总结词
通过将方程两边的同类项进行合并，简化方程，从而更容易求解未知数
的值。
02 03
详细描述
合并同类项法是解方程的常用方法之一，其步骤包括识别方程中的同类 项，将它们合并在一起，简化方程的形式，然后使用移项法或其他方法 求解未知数的值。
举例
解方程2x + 4 = 3x - 5，将同类项合并得-x = -9，最后得x = 9。
在解方程时，有些学生会合并 同类项时出错，导致解错误。
在解方程时，有些学生可能会 忽视方程的解的定义，导致解 错误。例如，对于形如x=a的 方程，有些学生会直接认为a 就是方程的解，而实际上a只 有在满足方程的定义域和值域 条件下才是方程的解。
THANK YOU
含有括号的方程
解方程
x - 2(x - 3) = 4
04
解方程的注意事项与易错点分析
解方程的注意事项
理解方程的意义
在解方程之前，要理解方程所 代表的实际问题，以便更好地
理解方程的解。
移项要变号
在解方程的过程中，如果需要 将某项从方程的一边移到另一 边，需要注意改变该项的符号 。
去括号
在解方程时，如果方程中有括 号，需要去掉括号，并注意改 变括号内各项的符号。

2（x－16）＝8 方程左边＝2（x－16）
＝2×（20－16） ＝2×4 ＝8＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习 1. 解方程。
（5x－12）×8＝24
（100－3x）÷2＝8
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2
5x－12＝3
100－3x＝16
5x－12＋12＝3＋12 5x＝15
知识梳理
2(x－16)＝8解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
把什么看成一个整体？
知识梳理
还可以这样解。
2 (x－16)＝8
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20
运用了什么定律？ 乘法分配律
知识梳理
别忘了检验！
解方程（例4、5）
一、温故知新
什么是方程？
含有未知数的等式就是方程。
等式的性质一
等式有哪些性质？
等式的性质二
等式两边加上或者减去同一个 数，左右两边仍然相等。
等式两边乘或者除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
解方程（例4）
二、探索新知
例4.看图列方程，并求出方程的解。
你知道了哪些信息？
数量关系式：
3x=72
x=24
3.完成课本69页做一做第1题
用1号本，完成课本69页做一做第2题，横 着看的1、2小题。
解方程（例5）
说一说方程左边的运算顺序
例5.解方程 2(x－16)＝8
请你自己把这个方程解出来。
任务：用草稿纸解方程 2(x－16)＝8
要求：
1.自己独立解方程，想想每一步的依据是什么？你有几种解法？ 2.如遇到困难请看课本69页，若还有困难请记录好问题。 3.小组长待全组人员思考完毕，组织讨论。 4.梳理小组汇报思路。

变除法为乘法 12x 3x 24 3
试一试
9x 27
x 27 9
注意
x3
除法变乘法，移项变号
小结：
1、去括号。 2、移项。（加变减、减变加、变除法为乘法） 3、合并同类项。
如果知识不是 每天在增加， 就会不断地减少 。
3x 12 36
3x 48
你还有
x 48 3
其他方法吗？
x 16
例3. 5x 18 3 2x
提示
解：5x 18 2x 3
5x 2x 318
利用等式的性质 （移项）
5x 2x 21
7x 21
x3
注意
移项时加变减、减变加
例4. (7 y 4) 3( y 2) 2 6 解：7 y 4 3y 3 2 2 6
7y 43y 32 8
提示
7y 43y 6 8
通过去括 号、移项 求解
7 y 3y 10 8 10y 10 8 10y 18
注意
移项时变号
y 1.8
例5. 3(x 1) （2x 4） 6
解：
3(x 1)12x 24
解方程
本次课的教学目标：
利用等式的性质解 答复杂的方程。
迄今为止世界上最古老的方程，是古埃及 《兰特纸草书》中记载的一道古老方程。
x( 2 1 1 1) 37 327
例1. 3x 7x 10 90
解： 10x 10 90
提示 3x 7x ？ 10x 9010
利用等式的性质 （移项）
10 x 80 x 80 10
x 8
注意 移项时加变减、减变加

解下列方程 6X–35 =13 3X-12×6 = 6
做一做
解下列方程
（5X–12）×8 =24
（100-3X）÷2=8
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80 解： 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20 ＝20＋60 ＝80 ＝方程右边 所以， x＝20是方程的解。
3. 填空。 已知 那么 ＋ ＋ ＝16 ＝（ 8 ） ＋ ＝12
＝（ 4 ）
问题：说说你是怎么想的？
做一做
X÷0.5= 2.5
例：
解方程 6.3÷X = 7
解：6.3÷X× X＝ 7 ×X 6.3＝7X 7X＝6.3 7X÷7＝6.3÷7 X＝0.9 检验：方程左边= 6.3÷0.9 = 7
=方程右边 所以：X= 0.9是方程的解。
知识应用
解方程 3÷X = 1.5 2.1÷ X = 3 15.9÷ X= 0.3 98÷ X = 2 4.5÷X = 0.9
看图列方程，并求出方程的解。
x＋ x＋4 x＝ ＋40 4＝40 3x
x的值是多少？
3x＋4＝40 解： 3x＋4－4＝40－4 3x＝36 3x÷3＝36÷3
先把3x看成一个整体， 根据等式的性质 （一），求出3x的值。
x＝12
再根据等式的性质 （二），求出x的 值。
解方程2（x－16）＝8。
2（x－16）＝8 解： 2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20
根据等式的性质（二） 化简方程。
再根据等式的性 质（一），求出 x的值。
பைடு நூலகம்
解方程2（x－16）＝8。
2（x－16）＝8

ɑx = c b
的方程，可把（x±ɑ ）看
ɑx÷ɑ =（c b）÷ɑ 作一个整体，先求出这个整
x =（c b）÷ɑ 体是多少，再求 x 是多少；或
解稍复杂的方程时，要灵 利用乘法分配律将其化为 bx
活运用等式的基本性质求解。 ±ɑb = c 的形式，再解方程。
7（x − 0.15）= 1.05 0.3 ɑ + 2.5 = 2.95
x = 0.3
ɑ = 1.5
ɑ + 3.78 = 1.5 + 3.78 = 5.28
所以 ɑ + 3.78 的值是 5.28 。
五 课堂小结
形如 ɑx b = c 的方程的解法：
解：ɑx b b = c b
如解形如 b（x±ɑ ）= c
解方程 2（x − 16）= 8 。 请你自己把这个方程解完。 2（x − 16）= 8
解：2（x − 16）÷2 = 8÷2
把什么看成一个整体？
x − 16 = 4 x − 16 + 16 = 4 + 16
x = 20
把括号内“x − 16”看成 一个整体，先求出“x − 16” 的值再求出 x 。
你从图中获得了哪些数学信息？
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔总数量
列式：
3x+4=40
你会算吗？
解法分析
3x+4=40 解：3x+4 −4 = 40−4
3x=36 3x÷3 = 36÷3
x=12
先把3x看成一个 整体，求出“3 x ”， 最后求 x。
你算对了吗？
例5 (教科书第69页例5)
三 随堂练习
1.看图列方程，并求出方程的解。（教科书第 69页做一做1）

6x÷6＝48÷6 x＝8
对应练习
（教材第69页“做一做”2第2题）
1. 解方程。
3x－12×6＝6
解： 3x－72＝6 3x－72＋72＝6＋72 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26
巩固练习 （教材第71页第8题（2））
30 30 x x
2. 看图列方程并求解。
实际问题与方程 2.因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。
（1）当x＝50时，2x－16 ＞ 68， 2x＋16 ＞ 68。
（2）当x＝5时，4x＋3x = 35， 4＋3x ＜ 35。
巩固练习 （教材第72页第13题）
（3）当x＝2.5时，7x－3x = 10， 7x ＋3x ＞ 10。
（4）当x＝15时，（5x－12）÷3 ＜ 25 ， （5x＋12）÷3 2＞5。
所以，x＝20是方程的解。
对应练习 （教材第69页“做一做”2第3题）
（5x－12）×8＝24 解：（5x－12）×8÷8＝24÷8
5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12
5x÷5＝15÷5 x＝3
对应练习 （教材第69页“做一做”2第4题）
1. 解方程。（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16 3x＝84 x＝28
巩固练习
5.解方程。 (1)25x÷4=30
解：x=4.8 (2)5X-12.5=12.5
解：x=5
巩固练习
6.有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书， 比乙书架的3倍多30本，乙书架有多少本书？
解：设乙书架有x本书，根据题意得 3x+30=540

方程左边= x + 0.64 =13.5+0.64
x = 13.5
别忘了验算!
=14.14
=方程右边
所以， x =13.5是方程的解
答:警戒水位是 13.5米。
解: 设警戒水位为x米。
今日水位﹣警戒水位 =超出部分
14.14﹣x x=0.64
不容易解!
因为x是被 减去的
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
看图列方程,并解方程
X千克 47千克
58.5千克
3
今天上午 8 时，洪泽湖 蒋坝水位达 14.14 m，
超过警戒水位 0.64 m。
今日水位14. 14 m
超出部分
警戒水位
警戒水位
超出部分
今日水位
警戒水位
今日水位
+
超出部分
= =
今日水位
超出部分
－ 警戒水位 = －
超出部分
今日水位
警戒水位
警戒水位是多少米?
(2)、x-45=128 解： x-45=128 x-45+45=128+45 x=173 (4)、 x÷5=75 解：x÷5=75 x÷5×5=75×5 x=375
作业布置：
1、课本P64 “练习十一”第8、9 题写在作业本上。
和同学说说！
谢谢合作，再见！
小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解：设滴水的水龙头每分钟浪费x克水。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
1.8kg=1800g 30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60 答：滴水的水龙头每分钟浪费60克水。

x－16＋16＝4＋16
x＝20
2x－32＋32＝8＋32
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
把什么看做一个整体
运用了什么运算定律？
把小括号的式子看作一个整体；也就是说小括号的式子看成一个因数。
看图列方程并求解。
根据图意列出方程吗？
这个方程有几步运算？怎样解？把过程写下来。
检验。
要求：
今天你有什么收获？你学会了什么？
五年级113班
解方程 例4 例5
简易方程
什么是方程？ 什么叫做解方程？ 什么叫做方程的解？ 解方程和方程的解有什么不同？
01
02
复习导入
目 录
复习导入
解方程
10.5÷x＝3.5
3.5x＝10.5
43－x＝24
43+x＝24
（想解方程的依据是什么？需要注意什么？）
还有什么问题？
反思检验
x＝12是不是方程的解？请你检验一下。
2
3
4
1
出示例5 解方程 2（x－16）＝8
请你自己把这个方程解完。
2. 运用等式的性质解方程吗 2（x－16）＝8
预设1：
预设2
预设1
解：2（x－16）÷2＝8÷2
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x－16＝4
3 ×4.5+3× 5.5
7.5 × 102
计算
x÷7=0.3
x- 1.8=4
二、引入问题，探究新知（出示例4）
（一）理解图意，列出方程 看图列方程，并求出方程的解。
1. 谁能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
①3x＋4＝40
②40－3x＝4
③3x＝40－4

问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
简易方程
解方程 例3
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
一、探究新知
（一）合作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20
解： 4x＝80
＝20＋60
4x÷4＝80÷4
＝80
x＝20
＝方程右边
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？所以， x＝20是方程的解。
2. 想一想，怎样解这个方程？把过程写下来。
x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
三、巩固练习
1. 解方程。
x÷7＝0.3
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5