人教版五年级上册数学课件：解方程5例3例4

1. 解方程。
6x-35=13
解：6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6xຫໍສະໝຸດ 8(100-3x)÷2=8
解：（100-3x) ÷2×2=8×2
100-3x=16 100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16
3x=84 3x÷3=84÷3
x=20 也可以这样解：
把什么看成一个整体？
解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x÷2=40÷2 x=20
运用了什么运算定律？
二、探究新知
谁来说一说该如何检验呢？
方程左边=2(x-16) =2(20-16) =2×4 =8 =方程的右边
所以，x=20 是方程的解。
三、巩固练习
四、课堂小结
今天我们学习了在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作 一个整体来解；也可以运用运算定律来解。
x=28
三、巩固练习
2. 看图列方程并求解。
3x-15=60
解：3x-15+15=60+15
3x=75 x=25
三、巩固练习
3. 根据列表列方程并解方程。
钢笔 圆珠笔
数量 2支 2支
单价 x元/支 3元/支
总价 16元
解：
2x+2×3=16 2x+6=16
2x+6-6=16-6 2x=10 x=5
解下列方程。 5x=2.5
5x=2.5 解：5x÷5=2.5÷5
x=0.5
一、新课导入
25-x=10

x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
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探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
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小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
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小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
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典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
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典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06

所以，X=6.3是方程的解。
2021/8/19
依据等式的性质
方程的左右两边同时加上或减 去相同的数，乘或除以相同的数 （0除外），方程两边仍然相等。
一个因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
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解下列方程 43-x=38 解：x=43-38 x=5
2.5÷x=60 解：x=60×2.5
方程的解
方程.
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小结：
解方程的步骤： 第一步：先写“解：”。 第二步：方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X， 方程左右两边相等。 第三步：求出X的值。 第四步：验算。
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12+X=23 69-X=66
23+X=36 X-52=31
X-18=21 22+X=50
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2021/8/19
今天上午8时，洪泽湖 蒋坝水位达14.14m， 超过警戒水位0.64m。
今日水位14.14m 警戒水位
警戒水位是多少米？
14.14 – 0.64= 13.5（m）
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今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超 过警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？
3x-4=20
把3x看成一个被减数
被减数-减数=差
解：
3x= 20+4
3x = 24
x =24÷3
X=8
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20-3X=5
把3x看成一个减数
被减数-减数=差
解：
3x= 20-5
3x = 15 x =15÷3
X=5
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解下面方程。 6x-35=13 18-2X=2

（1）
xm
2.7 m 6.9 m
（2）
原价：x 元 降价：45 元 现价：128元
x+2.7 = 6.9 解:x+2.7 - 2.7 = 6.9-2.7
x = 4.2
x−45= 128 解:x−45+45 = 128+45
x = 173
（教材第70页第3题）
4. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
2. 看图列方程，并求出方程的解。
根据“单价×数量=总
价”可以列出方程。
墨水 墨水 墨水 x元 x元 x元
3x=8.4 解：3x÷3=8.4÷3
8.4元
x=2.8
（教材第68页“做一做”第2题）
3．根据数量关系列方程并解方程。
(1)70减去x的差是41.8。
(2)14除以x的商是3.5。
70－x＝41.8
（3）
（4）
每盒18元
x元/支
12x = 18 解:12x÷12 = 18÷12
每杯75 g
x÷4 = 75
解:x÷4×4 = 75×4
x = 1.5
x = 300
5. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x+2=12 y+3=12
x－2=12 y－3=12
2x=12 3y=12
x÷2=12 y÷3=12
5 简易方程
第4课时 解简单的方程
人教版五年级数学上册
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）3.8+x = 7.6
（2）x −3.14 = 1.52
解：3.8+x−3.8 = 7.6−3.8 解：x−3.14+ 3.14 = 1.52+3.14

x=1.5
x＝19
8
（
）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x - 1.5=4 03 学以致用
解：100+x-100＝250-100
所以，x＝6是方程的解。
x=1.
所以，x＝解2不是：方程x的解-。1.5+1.5=4 +1.5
3+x=5.4 解：3+x-3=5.4-3
x=2.4
x - 6=7.6 解：x-6+6=7.6+6
解：x－63＋63＝36＋63 x＝99
学以致用
2.x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？（做一做第2 题）
解：方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边
所以，x＝2不是方程的解。
学以致用
2.x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？（做一做第2 题）
解：方程左边＝5x ＝5×3 ＝15 ＝方程右边
五年级数学上册（RJ）教学课件
第8课时 解方程（1）
目录
01 情景导学 02 探索与发现 03 学以致用 04 知识小结 05 课后作业
学习目标
1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程” 的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的 联系和区别。 2.利用等式的性质解简易方程。 3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学 生的代数思想。
21÷7＝3
（
）
右两边仍然相等。
探索与发现 理解图意，列出方程
x＋3＝9
探索与发现
x的值是多少？
方法一
x＋3＝9
你是怎样想的？
由9－3=6， 想6+3=9， 所以x=6.
探索与发现
x的值是多少？

7（x-20）=140
解：7（x-20）÷7=140÷7 x-20=20 x-20+20=20+20 x=40
巩固去3.2后是6.8。求这个数。
1.25x-3.2=6.8
（2）6.75比x的1.8倍多2.61。 （3）x除以4.8，商是6。
6.75-1.8x=2.61
x÷4.8=6
（4）从82里减去x的3.6倍，差是28。求x 。
82-3.6x=28
（5）x减去4.8与3的积，差是18，求x。
x-4.8×3=18
4.3x+3×7=38.2
解：4.3x+21=38.2 4.3x+21-21=38.2-21 4.3x=17.2 4.3x÷4.3=17.2÷4.3 x=4
探究新知
解方程 2（x－16）＝8
解： 2（x－16） ）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20
这种解法是把 什么看成一个 整体？
解方程（例5）
人教版小学数学五年级上册
复习导入 6x÷3＝32
解：6x÷3×3=32×3 6x =96 6x÷6=96÷6 x =16
解方程。
解：5x-24=48 5x-24+24=48+24 5x=72 5x÷5=72÷5 x=14.4
5x-4×6=48
42.9-9x=24.9
解：42.9-9x+9x=24.9+9x 24.9+9x=42.9 24.9+9x-24.9=42.9-24.9 9x=18 9x÷9=18÷9 x=2
3x ÷ 3＝84 ÷3
填空：
（1）解方程5（x+3.2）=60时，要把（ 看成一个整体，根据（ 然后再继续往下解。 （2）解方程5×7-2x，在求解时，要按照（ 先算出（ ），然后再把（ ） ）

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方程与等式之间 的关系
等 式
方 程
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方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
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判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X)
解: 4X=20 +18解： 4X=20－18
4X= 38
4X= 2
X= 384
X= 24
X= 9.5
X= 0.5
判断正误:
5X 0.8= 5
5X 0.8 = 5
5X= 5 0.8 解: 5X= 5 0.8
5X= 4
5X= 4
X= 54
X= 4 5
X= 1.25
X= 0.8
当X=?时, 2X－1的值是0.5？
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简易方程：
含有未知数的等式，叫做方程。 等式不一定是方程，方程一定是等式。 使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
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1.做一做
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
这个正方形的周长：c = 4a
这个正方形的面积：S = a2
想:（能算的先算） 18 －2X = 5 2X 减数
解 方 程 时，应 把 方 程 中 划线部分看作一个什么数?
• 60+10X=100 3X－11226 = 6
8 4(加数) (被减数) • 8 4－0.5X=1 7X 2 =1.4

（3）解下列方程。
5x＋7=42
x÷4.2=2
解：5x=35 解：x÷4.2×4.2=2×4.2
x=7
x=8.4
3.6x－x=3.25
Байду номын сангаас
2(x－3)=5.8
解：2.6x=3.25
解：x－3=2.9
x=1.25
x=5.9
[教材P110 T3（3）]
3.列方程解决实际问题。 光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长 度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
（2）a²表示2个a相加。
（×）
（3）a÷b中，a、b可以是任何数。（ × ）
2. 复习方程。
（1）什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
（2）判断。
3+x>8是方程。
（ ×）
方程一定是等式。
（√ ）
x+5=4×5是方程。
x=4是方程2x－3=5的解。
（√ ） （√ ）
[教材P110 T3（2）]
爸爸和儿子各多少岁？ 解：设儿子的年龄为x岁。 9x－x=32
x=4 9x=9×4=36 答：爸爸36岁，儿子4岁。
4.油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油 的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？
解：设油桶里原有油x千克。 4（x－20）＋2=20
x=24.5 答:油桶中原有油24.5千克。
正好是7月份的总天数。设小强今年x岁。
3x+7=31 （2）学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个
22元。设篮球每个x元。 22×3+2x=90
（3）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是 凳子的4倍。设每条凳子x元。 4x+x=500÷10