201x年春八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示练习 湘教版

32 简单图形的坐标表示要点感知在建立直角坐标系表示给定图形的位置时，平面直角坐标系构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适当的距离作为单位长度，使点的坐标__________预习练习1-1如图的方格图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标(3，0)表示，则教学楼的位置用坐标表示为__________1-2 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)请以国家AAAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置：荷花池__________、平山堂__________、汪氏小苑__________知识点建立平面直角坐标系求图形中点的坐标1如图，AB∥D，AD∥B∥轴，下列说法正确的是( )AA与D的横坐标相同 BA与B的横坐标相同B与的纵坐标相同 D与D的纵坐标相同第1题图第2题图2如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A(-3，1) B(4，1) (-2，1) D(2，-1)3等腰三角形AB在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( )A横坐标 B纵坐标横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标4如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置5如图，△AB中，AB=A=13，B=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，各点的坐标6建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标7如图在平面直角坐标系中四边形ABD的顶点A，B，，D的坐标分别是(00)(50)(74)(24)则这个四边形的面积是( )A6 B8 20 D12第7题图第8题图第9题图8如图，在平面直角坐标系中，正方形OAB的顶点O，的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是( )A(1，1) B(-1，-1) (1，-1) D(-1，1) 9如图，草房的地基AB长15米，房檐D的长为20米，门宽为6米，D到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A，B，，D，E，F的坐标以__________为轴，以__________为y轴建立平面直角坐标系，则A__________，B__________，__________，D__________，E__________，F__________10为了西部的发展，在某地区四个中小城市A，B，，D附近新建机场E，若以A为原点建立直角坐标系，请用坐标表示各城市及机场的位置11一个菱形，相邻的内角比是1∶2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标12如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( )A(13，13) B(-13，-13) (14，14) D(-14，-14)第12题图第13题图13如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A(4，3)，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有__________个，写出其中一个点P的坐标是__________参考答案要点感知简明预习练习1-1 (2，1)1-2 (-2，-3) (-1，3) (2，-2)12A 3A4答案不唯一，如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系，其轴与y轴是过该点的水平线和竖直线各点的坐标为：寿山镇(0，4)，山合村小学(1，6)，永康村(7，1)，忠诚村(5，2)，农村实验小学(5，4)，黑牛村小学(4，9)，卫国村小学(7，9)5答案不唯一，如以B所在直线为轴，过B作垂线为y轴建立直角坐标系：A(12，5)，B(0，0)，(24，0)6如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(4，0)，B(4，4)，(0，4)，D(0，0)；如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(2，-2)，B(2，2)，(-2，2)，D(-2，-2)7 89AB AB的中垂线 (-75，0) (75，0) (-10，18) (10，18) (-3，0) (3，0)10若以A点为坐标原点，水平方向为轴，竖直方向为y轴建立坐标系则各城市的坐标为：A(0，0)，B(7，2)，(7，7)，D(4，6)，E(1，8)11如图1所示：当A=6时，A(-3，0)，(3，0)，又内角比为1∶2，∴B(0，，D(0，如图2所示：当BD=6时，B(0，-3)，D(0，3)，又内角比为1∶2，∴0)，0)故四个顶点坐标为A(-3，0)，B(0，，(3，0)，D(0或0)，B(0，-3)，0)，D(0，3)12138 (5，0)。

湘教版八年级数学下册第三章3.3.2 简单平移的坐标表示同步练习题一、选择题1.将平面直角坐标系中点(－1，2)向右平移1个单位长度后得到的点的坐标是(A)A.(0，2)B.(－2，2)C.(－1，3)D.(－1，1)2.将平面直角坐标系中某点向上或向下平移，则点的(A)A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐标都变D.无法确定3.点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(B)A.(2，0)B.(2，1)C.(2，2)D.(2，－3)4.在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.点A(－1，a)向上平移3个单位长度正好在坐标轴上，则a的值为(C)A.1B.－1C.－3D.36.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(A)A.向上平移了3个单位长度B.向下平移了3个单位长度C.向右平移了3个单位长度D.向左平移了3个单位长度7.若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为(B)A.(－1，0)B.(－1，－1)C.(－2，0)D.(－2，－1)8.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是(C)A.(－1，6)B.(－9，6)C.(－1，2)D.(－9，2)9.在平面直角坐标系Oxy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－2)，B(2，1)，平移线段AB，得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(2，1)，则点B′的坐标为(D)A.(4，2)B.(5，2)C.(6，4)D.(5，4)二、填空题10.在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为(1，3).11.如图所示，由图1变到图2，是将图1的金鱼向下平移了1个单位长度.图1 图212.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(－3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为(1，－3).13.在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(1，1).14.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为(7，－2).15.已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1).16.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A.(a－2，b＋3)B.(a－2，b－3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b－3)三、解答题17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，3)，(4，1)，将△ABO向下平移3个单位长度后得到△A′B′O′，请画出△A′B′O′，并写出点A′，B′的坐标.解：如图所示.A′(2，0)，B′(4，－2).18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1).(1)把△ABC向上平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，B1(－2，－1).(2)如图，直线l及△A2B2C2即为所求.19.如图，将△ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并画出该图形.解：如图，A′(－2，3)，B′(－4，2)，C′(－2，0)，△A′B′C′即为所求.20.已知：如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各个顶点A，B，C，D都在格点上.(1)把四边形ABCD先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，请你画出平移后得到的图形；(2)写出A，B，C，D四点平移后的对应点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求.(2)A′(4，2)，B′(0，6)，C′(2，2)，D′(1，1).21.点A在平面直角坐标系Oxy中的坐标为(2，5)，将平面直角坐标系Oxy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系O′x′y′，在新的平面直角坐标系O′x′y′中，点A的坐标为(5，3).22.如图所示，矩形ABCD在平面直角坐标系内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，CD到x轴的距离为2＋1＝3.∴B(4＋2，1)，C(4＋2，3)，D(2，3).(2)由图可知，将矩形先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使A点与原点重合.23.一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为(3，0)，线段AC与BD的交点是点M.(1)写出点M，B，C，D的坐标；(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M′(－4，6)时，写出点A，B，C，D的对应点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)M(3，3)，B(6，3)，C(3，6)，D(0，3).(2)A′(－4，3)，B′(－1，6)，C′(－4，9)，D′(－7，6).24.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b].例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A′B′C′，可以把这个过程记为[3，－5].若△A′B′C′经过[5，7]得到△A″B″C″.(1)在图中画出△A″B″C″；(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程：把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A′B′C′，把△A′B′C′向右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″；(3)若△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，试求m与p，n与q分别满足的数量关系.解：(1)如图所示.(3)根据平移的性质：“上加下减，左减右加”，可知m＋p＝8，n＋q＝2.。