初二数学图形和坐标整合版

湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1）．将△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，则点B′的坐标为（）A.（2，1）B.（2，3）C.（4，1）D.（0，2）2、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，a)，点B的坐标是(b，-1)，若点A与点B关于原点O对称，则ab=( )A.3B.2C.-6D.-33、在平面直角坐标系中，点为，连接并把线段绕原点逆时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为（）A. B. C. D.4、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A. B. C. D.5、如果p（a－3，a+1）在第二象限，那么a的取值范围是A.a>－1B.a<3C.－3<a<3D.-1<a<36、若，则点P（x，y）一定在A.x轴上．B.y轴上．C.坐标轴上．D.原点．7、如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（﹣，2），则图中阴影部分的面积是（）A.1B.2C.3D.48、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，则点A'的坐标是A.（-4，3）B.（-3，4）C.(3，4）D.（4，-3）9、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（）A.6B.5C.3D.310、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.（-2,0）C.（-5,3 ）D.（1,3）12、点P（a ， b）关于x轴的对称点为P＇（1，－6），则a ， b的值分别为( )A.－1，6B.－1，－6C.1，－6D.1，613、点P（－3，5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）.A.（-3，5）B.（3，-5）C.（5，-3）D.（-5，3）15、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M，交Y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1， A2， A3，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1， OA3=2OA2，…，OAn=2OAn﹣1，点B1， B2，B 3，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1， A2B2，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2 019的坐标为________．19、在平面直角坐标系中，点A（0，-4）到x轴的距离为________.20、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x，作A1（1，0）关于y＝x 的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是________，点B2014的坐标是________．21、在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．22、把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为________．23、如图,在平面直角坐标系中,将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________.24、若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是________．25、如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1 ）28、已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.29、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）（，）；（3）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向为．30、如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：（1）一1→三2→二4→四3→五1（2）五3→二1→二3→一5→三4（3）四5→四1→一2→三3→五2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、D5、D6、C7、B8、C9、C10、C11、D12、D13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.如图，△ABC中（1）画出△ABC关于x轴对称的△（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△。

【答案】略.【解析】（1）分别得出A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）关于x轴对称的点的坐标即可得出△A1B1C1．（2）分别得出A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）关于原点对称的点的坐标即可得出△A2B2C2试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．2.将点P(－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（）A．（－5，5)B．(－1，－1)C．(－5，－1)D．(－1，5)【答案】B.【解析】：∵点P（-3，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点Q，∴点Q的横坐标为-3+2=-1，纵坐标为2-3=-1，即点Q的坐标为：（-1，-1）．故选B．【考点】坐标与图形变化-平移．3.在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.到原点的距离是_____.【答案】5,.【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解，再利用勾股定理列式计算求出到原点的距离．试题解析：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，到原点的距离是．【考点】点的坐标．4.已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。

在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4，……。

依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是______________【答案】（-3，-4）．【解析】先根据P点运动的规律求出经过第11次运动后分别向甲，向乙运动的次数，再分别求出其横纵坐标即可．试题解析：由题意：动点P经过第11次运动，那么向甲运动了6次，向乙运动了5次，横坐标即为：2×6-3×5=-3，纵坐标为：1×6-2×5=-4，即P11的坐标是（-3，-4）．【考点】点的坐标．5.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．6.已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是【答案】a＜-1．【解析】根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，求解即可．试题解析：∵点A（2-a，a+1）在第四象限，∴，解不等式①得，a＜2，解不等式②得，a＜-1，∴a的取值范围是a＜-1．【考点】1.点的坐标；2.解一元一次不等式组．7.在直角坐标系中，有两个点A（-6，3），B（-2，5）．在y轴上找一个点C，在x轴上找一点D，画出四边形ABCD，使其周长最短（保留作图痕迹，不要求证明）【解析】作出A关于X轴的对称点，作出B关于Y轴的对称点，连接于X、Y轴的交点就是C、D点．①作A关于X轴的对称点Aˊ（-6，-3），②作B关于Y轴的对称点Bˊ（2，5），③连接A'B'交X轴于D，交Y轴于C，连接BC、AD，得到四边形ABCD．【考点】1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．8.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2:1两部分，则x的值为．【答案】或﹣．【解析】当点F在OB上时，设EF交CD于点P，可求点P的坐标为（，1）．则AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3﹣x，由题意可得：3+x=2（3﹣x），解得：x=．由对称性可求当点F在OA上时，x=﹣，故满足题意的x的值为或﹣．故答案是或﹣．【考点】动点问题．9.已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为．【答案】（2，1）．【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．试题解析：根据中点坐标的求法可知点PD坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．10.平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。

浙教版八年级数学图形与坐标知识内容汇总知识点总结
在考试中，图形与坐标类题目不难，一般以选择题和填空题的形式出现，掌握相关概念就可以求解，八年级数学图形与坐标知识内容及时整理给大家_
第一节：探索确定位置的方法
掌握平面内点的坐标的表示方法及求法，知道有序数对与平面直角坐标系中的点的对应关系，八年级数学探索确定位置的方法知识点解析是您所需要的！
第二节：平面直角坐标系
1.所需能力：
1深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义
2探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律——八年级上册平面直角坐标系知识点_
第三节：坐标平面内图形的轴对称和平移
1.轴对称变换的定义：由一个平面图形变为另一个平面图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换。

2.轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

数学是其他学科的学习基础，知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，八年级数学图形与坐标知识内容希望大家能够使用_初二数学上册图形与坐标家庭作业题也是不能忽略的。

初二数学图形与坐标试题答案及解析1.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（﹣3，﹣4）C．（3， 4）D．（3，﹣4）【答案】B【解析】根据在平面直角坐标中任意一点关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数即可求.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【答案】1.；2.A1（1，5），C1（4，3）【解析】（1）根据图形找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．试题解析：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【考点】作图-轴对称变换3.若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．－1，2B．1，－2C．1，2D．－1，－2【答案】B.【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），那么，即可求得a与b的值．∵点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，∴a，b分别为1，-2；故本题选B．【考点】关于原点对称的点的坐标．4.已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为．【答案】3.【解析】求出与2的平方和的算术平方根即可．试题解析：点P（，2）到原点的距离是．【考点】两点间的距离公式．5.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的倍B．图案向右平移了个单位C．图案向上平移了个单位D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位【答案】D【解析】一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a＞0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变，故选：D．【考点】坐标与图形变化-平移．6.．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为．【答案】（2，-3），（4-1）．【解析】观察图形，找出图中图形坐标的变化情况，总结出规律．试题解析：根据图形和坐标的变化规律可知图形由（1）→（2），关于x轴作轴对称图形⇒向下平移1个单位长度．所以A、B对应点的坐标分别为（2，-3），（4-1）．【考点】1．坐标与图形变化-旋转；2．坐标与图形变化-平移．7.在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？【答案】（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；（2）与与原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；（3）与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍．【解析】（1）将纵坐标不变，横坐标变成原来的，重新描点、连线，观察图象的变化；（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案向下平移3个单位；（3）将四个点的横坐标扩大2倍，重新描点、连线，与原图形进行比较．试题解析：画图形如下所示：原图为▱OABC．（1）与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半；（2）与与原图案相比，图案大小没有变化，向下平移3个单位；（3）与原图案相比，图案纵向未变，横向被拉长为原来的2倍．【考点】坐标与图形变化-平移．8.若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）【答案】A【解析】点A（－3，2）关于原点对称的点B的坐标是（3，－2），则点B关于轴对称的点C的坐标是（3，2），故选A．9.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.【答案】;;关于原点对称【解析】因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.10.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.【答案】轴【解析】∵，∴，，∴两点关于轴对称．11.等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.【答案】（0，1），（，0），（3，0），（2，1）【解析】解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．12.如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.【答案】（，）（，）【解析】解：如图，过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠°，∴．∴（，）.过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠，∴，．∴（，）．13.若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：．【答案】（2，2）.【解析】由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可．∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得：2+y=2y，∴y=2，故答案为：（2，2）．【考点】点的坐标．14.例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为。