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第二章 固体的结合晶体结合的类型 晶体结合的物理本质固体结合的基本形式与固体材料的结构、物理和化学性质有密切联系 § 2.1 离子性结合元素周期表中第I 族碱金属元素（Li 、Na 、K 、Rb 、Cs ）与第VII 族的卤素元素（F 、Cl 、Br 、I ）化合物（如 NaCl ， CsCl ，晶体结构如图XCH001_009_01和XCH001_010所示）所组成的晶体是典型的离子晶体，半导体材料如CdS 、ZnS 等亦可以看成是离子晶体。
1. 离子晶体结合的特点以CsCl 为例，在凝聚成固体时，Cs 原子失去价电子，Cl 获得了电子，形成离子键。
以离子为结合单元，正负离子的电子分布高度局域在离子实的附近，形成稳定的球对称性的电子壳层结构；,,,Na K Rb Cs Ne Ar Kr Xe FClBrI++++−−−−⇒⇒⇒⇒离子晶体的模型：可以把正、负离子作为一个刚球来处理；离子晶体的结合力：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体； 一种离子的最近邻离子为异性离子；离子晶体的配位数最多只能是8（例如CsCl 晶体）；由于离子晶体结合的稳定性导致了它的导电性能差、熔点高、硬度高和膨胀系数小；大多数离子晶体对可见光是透明的，在远红外区有一特征吸收峰。
氯化钠型(NaCl 、KCl 、AgBr 、PbS 、MgO)(配位数6) 氯化铯型(CsCl 、 TlBr 、 TlI)（配位数8）离子结合成分较大的半导体材料ZnS 等（配位数4） 2. 离子晶体结合的性质 1）系统内能的计算晶体内能为所有离子之间的相互吸引库仑能和重叠排斥能之和。
以NaCl 晶体为例，r 为相邻正负离子的距离，一个正离子的平均库仑能：∑++−++321321,,2/122322222102)(4)1('21n n n n n n r n r n r n q πε ——遍及所有正负离子，因子1/2—库仑作用为两个离子所共有，一个离子的库伦能为相互作用能的一半。
描述物体能量状态的概念能量是物质存在的一种形式，是物体在作用力的影响下所执行的能力。
它是自然界中不可或缺的基本概念之一，可以存在于不同的形式和状态中。
物体的能量状态是指能量的特定形态和表现方式，可以通过不同的参数和属性来描述。
本文将从宏观和微观的角度，探讨描述物体能量状态的概念。
一、宏观角度：热、动、势能在宏观尺度上，我们可以通过热能、动能和势能来描述物体的能量状态。
1. 热能：热是物体内部粒子之间运动和碰撞所具有的能量。
热能的大小与物体的温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，热能越大。
例如，热能可以使水沸腾，将固体融化为液体，或将液体蒸发为气体。
2. 动能：动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量和速度，质量越大、速度越快，则动能越大。
例如，运动的汽车具有较大的动能，而静止的物体则没有动能。
3. 势能：势能是物体由于位置或相互作用而具有的能量。
常见的势能有重力势能、弹性势能和电势能等。
重力势能是指物体由于离地面高度而具有的能量，例如天然气向下流动时所具有的势能；弹性势能是指物体由于被拉伸或压缩而具有的能量，如弹簧的弹性势能；电势能则是指带电体由于位置而具有的能量，例如电荷在电场中的势能。
二、微观角度：分子动能和能级在微观尺度上，能量状态的描述需要借助分子动能和能级等参数。
1. 分子动能：物体的分子在运动中具有动能，其大小与分子的质量和速度相关。
分子速度越大、质量越大，则分子动能越大。
物体温度的提高，相当于提高了分子的平均动能。
2. 能级：能级是描述分子或原子能量状态的量子力学概念。
在能级理论中，物体的能量状态可以看作是分子或原子在具有不同能量的量子态之间跃迁的结果。
当能级的差值越大，物体的能量状态越高。
例如，光子的能量与其频率成正比，频率越高，光子的能量也越大。
三、物体能量状态的转换和守恒物体的能量状态可以相互转换，遵循能量守恒定律。
1. 转换：物体能量状态之间可以相互转换，例如动能可以转化为势能，热能可以转化为机械能等。
第二章 固体的能量状态
辐射场与原子体系的总哈密顿量
0S R I I H H H H H H =++≡+
零级近似
()00S R H H H E Θ≡+Θ=Θ
体系总的状态 ()
(),n κΘ=
ΞψR r
辐射场的本征状态 用{}n κ标记。
（模标记:,k κκπ）
()()R R H n E n κκΞ=Ξ
(){
}12...,,.........n n n n n n κκκκκκΞ===
()...,,...R E n n κκκ
κ
ω=∑
固体的本征状态
()()
,,S S H E =ψψR r R r
固体是由大量带负电的电子和带正电的核构成的多粒子体系。
这些带电粒子间存在库仑相互作用。
如果忽略磁的，以及其它相对较弱的相互作用，体系（固体）的总能量，或哈密顿量，包括： 所有电子的动能
2
2
ˆ2e
i i
e
T m =-∇
∑，
所有核的动能 2
2ˆ2L
I I
I
T M =-∇∑，
电子间的库仑相互作用
()2
1
4ee i j
j i
e V r r πε<=
-∑
r ，
核之间的库仑相互作用
()
2
14I J LL I J
I
J
Z Z e V R
R πε<=
-∑R ，
以及电子与核间的库仑相互作用
()
2
,0
1,4I eL i I
I
i
Z e V R
r πε=-
-∑R r 。
上面的表示式中i r 为电子位置，下标i 或j 标记不同的电子，e m 为电子质量，I R 为核坐标，下标I 或J 标记不同的核，M 为核的质量，Z 为核电荷数。
原子体系（固体）总的哈密顿量为：
()
()()
2
2
2222
,002
0ˆˆˆˆˆ,ˆˆ,2211
4414S e L e L ee eL LL
e L e
LL
i
I
i
I
e I
I i j i I
j i I i I J I J I J
H T T V T T V V V T T V V m M e Z e r r R r Z Z e R R πεπεπε<<=++≡++++≡+++=-∇-∇
⎛⎫
⎪+- ⎪
--⎝
⎭
+-∑
∑
∑∑
∑R r R r R
描述体系状态的波函数是原子体系中所有粒子的位置
的函数，我们用()
,ψR r 来表示，其中简略地用R 和r 分别代表体系中所有核和电子的位置。
体系的定态波函数满足定态薛定谔方程，或哈密顿方程：
()()
ˆ,,S S
H E =ψψR r R r （2.1-2）
其中本征值S E 为相应本征态或定态的能量。
一个由存在相互作用的微观粒子组成的系统，体系中每个粒子的运动都与其它粒子的运动密切相关，无法确切地给出每个粒子的状态，只能确定整个体系的状态。
体系状态的描述非常复杂。
10量级，显然，对这样考虑到构成固体的粒子数多达23
的多粒子体系，上面的方程是无法严格求解的。
必须作近似，使问题简化
为便于对固体能量状态的描述和讨论，人们引进了一些有效的近似。
一个经常采用的近似：
上述问题中，很多电子是牢固地束缚在某个核的周围，它们与核一起组成所谓的原子实：
原子核 + 相应原子的内层电子（构成满壳层）
在光跃迁过程中，原子实内部运动状态很少受影响，因而这些结合紧密的粒子集合—原子实，在所考虑的问题中可以近似地看成是一个粒子，于是整个固体就变成由大量的原子实和外层（价）电子组成，体系的粒子数大大减少。
问题没有实质性的改变。
