古代数学趣题欣赏

在古代，有许多有趣的题目，其中一些是数学问题，还有一些涉及到文字游戏、谜语和哲学思考。

以下是一些古代有趣的题目：
1.鸡兔同笼：这是一个经典的古代数学问题。

题目描述了一个笼子里有一些鸡
和兔子，总共有若干头和脚，要求找出鸡和兔子各有多少只。

2.百钱百鸡：另一个古代的数学问题。

有一个人用100钱买了100只鸡，公鸡
5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡1钱三只，问公鸡，母鸡，小鸡各买了多少只？
3.韩信点兵：韩信带兵打仗，只知道自己的兵数是5的倍数，而且在1000～
2000人之间，他利用“韩信点兵”的方法求出士兵数。

问：这个士兵数是多少？
4.百僧分百馍：唐诗云：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一
个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚3人分一个，问大和尚、小和尚各多少人？
5.丢番图的墓志铭：丢番图（Diophantus）是古希腊的一位数学家。

他的墓志
铭上刻着：“过路人，这里埋着丢番图的骨灰。

下面的数目可以告诉你他的一生经过了多少寒暑。

他生命的六分之一是童年；再活了十二分之一，他颊上长出了胡须；又过了生命的七分之一，他走上了婚床；五年后喜得贵子，可怜的小孩活了生命的一半就撒手人间；此后，四年中老伴相继而去；五年前蜡烛燃尽了生命之光。

不知道他逝世多少时，那空空的墓穴将是他的归宿。

”
你知道丢番图到底活了多少岁吗？
以上只是一部分古代有趣的题目，如果您对此感兴趣，可以阅读数学史或相关文献以获取更多信息。

古代数学名题集锦古代数学名题集锦百蛋(外国古题)两个农民⼀共带了100只蛋到市场上去出卖。

他们两⼈所卖得的钱是⼀样的。

第⼀个⼈对第⼆个⼈说：“假若我有象你这么多的蛋，我可以卖得15个克利采(⼀种货币名称)”。

第⼆个⼈说：“假若我有了你这些蛋，我只能卖得6⼜三分之⼆个克利采。

”问他们俩⼈各有多少只蛋？和尚吃馒头(中国古题)⼤和尚每⼈吃4个，⼩和尚4⼈吃1个。

有⼤⼩和尚100⼈，共吃了100个馒头。

⼤、⼩和尚各⼏⼈？各吃多少馒头？洗碗(中国古题)有⼀位妇⼥在河边洗碗，过路⼈问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客⼈，他们每两⼈合⽤⼀只饭碗，每三⼈合⽤⼀只汤碗，每四⼈合⽤⼀只菜碗，共⽤了碗65只。

你能从她家的⽤碗情况，算出她家来了多少客⼈吗？《算法统宗》⾥的问题《算法统宗》是中国古代数学著作之⼀。

书⾥有这样⼀题：甲牵⼀只肥⽺⾛过来问牧⽺⼈：“你赶的这群⽺⼤概有100只吧”，牧⽺⼈答：“如果这群⽺加上⼀倍，再加上原来这群⽺的⼀半，⼜加上原来这群⽺的1/4，连你牵着的这只肥⽺也算进去，才刚好凑满⼀百只。

”请您算算这只牧⽺⼈赶的这群⽺共有多少只？《张⽴建算经》⾥的问题《张⽴建算经》是中国古代算书。

书中有这样⼀题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，⼩鸡每三只值1元。

现在⽤100元钱买100只鸡。

问这100只鸡中，公鸡、母鸡、⼩鸡各有多少只？《九章算术》⾥的问题《九章算术》是我国最古⽼的数学著作之⼀，全书共分九章，有246个题⽬。

其中⼀道是这样的：⼀个⼈⽤车装⽶，从甲地运往⼄地，装⽶的车⽈⾏25千⽶，不装⽶的空车⽈⾏35千⽶，5⽇往返三次，问⼆地相距多少千⽶？共有多少个桃⼦著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技⼤学，会见了少年班的部分同学。

在会见时，给少年班同学出了⼀道题：“有五只猴⼦，分⼀堆桃⼦，可是怎么也平分不了。

于是⼤家同意先去睡觉，明天再说。

夜⾥⼀只猴⼦偷偷起来，把⼀个桃⼦扔到⼭下后，正好可以分成五份，它就把⾃⼰的⼀份藏起来，⼜睡觉去了。

數學名題欣賞中国古代数学名题1、雞兔同籠：今有雞兔同籠，上有35個頭，下有94只腳。

雞兔各幾隻？想：假設把35只全看作雞，每只雞2只腳，共有70只腳。

比已知的總腳數94只少了24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。

看看24只裏面少算了多少個2只，便可求出兔的只數，進而求出雞的只數。

解決這樣的問題，我國古代有人想出更特殊的假設方法。

假設一聲令下，籠子裏的雞都表演“金雞獨立”，兔子都表演“雙腿拱月”。

那麼雞和兔著地的腳數就是總腳數的一半，而頭數仍是35。

這時雞著地的腳數與頭數相等，每只兔著地的腳數比頭數多1，那麼雞兔著地的腳數與總頭數的差等於兔的頭數。

我國古代名著《孫子算經》對這種解法就有記載：“上署頭，下置足。

半其足，以頭除足，以足除頭，即得。

”具體解法：兔的只數是94÷2-35=12（只），雞的只數是35-12= 23（只）。

2.韓信點兵：今有物，不知其數。

三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。

問物幾何？這是我國古代名著《孫子算經》中的一道題。

意思是：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。

求適合這些條件的最小自然數。

想：此題可用枚舉法進行推算。

先順序排出適合其中兩個條件的數，再在其中選擇適合另一個條件的數。

3.三階幻方：把1—9這九個自然數填在九空格裏，使橫、豎和對角線上三個數的和都等於15。

想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。

這每對數的和再加上5都等於15，可確定中心格應填5，這四組數應分別填在橫、豎和對角線的位置上。

先填四個角，若填兩對奇數，那麼因三個奇數的和才可能得奇數，四邊上的格裏已不可再填奇數，不行。

若四個角分別填一對偶數，一對奇數，也行不通。

因此，判定四個角上必須填兩對偶數。

對角線上的數填好後，其餘格裏再填奇數就很容易了。

4.兔子問題：十三世紀，義大利數學家倫納德提出下面一道有趣的問題：如果每對大兔每月生一對小兔，而每對小兔生長一個月就成為大兔，並且所有的兔子全部存活，那麼有人養了初生的一對小兔，一年後共有多少對兔子？想：第一個月初，有1對兔子；第二個月初，仍有一對兔子；第三個月初，有2對兔子；第四個月初，有3對兔子；第五個月初，有5對兔子；第六個月初，有8對兔子……。

古籍中的数学问题1、两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半。

问何日相逢，各穿几何?今意为：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。

大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。

问几天后两鼠相遇，各穿几尺?2、鸡兔同笼鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。

大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

问笼中各有多少只鸡和兔？3、李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。

题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。

问壶中原来有酒多少？4、今有物不知其数“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。

问物几何？”题目的意思就是：有一些物品，不知道有多少个，只知道将它们三个三个地数，会剩下2个；五个五个地数，会剩下3个；七个七个地数，也会剩下2个。

这些物品的数量至少是多少个？5、及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。

问买梨、果各几个，各付多少钱？。

孙子算经中的趣味算题
《孙子算经》是中国古代数学经典之一，其中不乏趣味算题，让人爱不释手。

下面介绍几个经典的趣味算题。

1. 一块石头重100斤，切成两半，一半重多少斤？
答案：50斤。

这道题看似简单，实则有技巧。

一半的重量是50斤，但是题目没有说明是轻半还是重半，因此答案应该是50斤。

2. 一只鸡和一只鸭子的总重是10斤，鸡的重量比鸭子轻3斤，鸡和鸭子各多少斤？
答案：鸡6斤，鸭子4斤。

这道题需要列方程来解决。

设鸡的重量为x，鸭子的重量为y，那么有x+y=10和x=y+3两个方程，解得
x=6，y=4。

3. 中国古代有一种称为“九九消法”的算术游戏，规则是将1到9的数字排列成3行3列的九宫格，然后任选两个数进行消去，把剩下的数字按原来的位置重新排列，最后得到一个3位数，问这个3位数最大是多少？
答案：964。

这道题需要注意到一个性质，就是任何两个数相加的和都是小于17的，因此越大的数字应当在高位。

通过尝试，可以得到这样一组解：98和7消去，得到的剩余数字是1、2、3、4、5、6，按照6、5、4、3、2、1的顺序排列，得到的最大3位数是964。

以上是《孙子算经》中的几个趣味算题，它们不仅能锻炼算数技能，还能增加数学趣味性，让人对数学产生更大的兴趣。

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古诗搞笑数学题古诗搞笑数学趣题1：《以碗知僧》巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗，看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

答案：624名僧人古诗搞笑数学趣题2：李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。

三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？答案：为7/8斗酒。

古诗搞笑数学趣题3：平地秋千未起，踏起一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？答案：为绳索长为14.5尺。

古诗搞笑数学趣题4：《百鸟归巢图》宋·伦文叙归来一只复一只，三四五六七八只。

凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食。

请问：这篇诗的题目为什么叫“百鸟”呢？答案：两个“一”、“三”个“四”、“五”个“六”、“七”个“八”的和就是一百。

（1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100），这是把数字嵌入进去的逻辑数学题。

古诗搞笑数学趣题5：三寸鱼儿九里沟，口尾相衔直到头。

试问鱼儿多少数，请君对面说因由。

3寸长的一群小鱼儿，它们口尾相接在河里游玩，从头到尾排成了9里长。

试问这群鱼儿有多少条？请说出你推算的理由。

答案：因为1里＝360步，所以9里为9×360＝3240（步）又因为1步＝5尺＝50寸所以3240×50＝162000（寸）所以162000÷3＝54000（条）答：这群活泼可爱的小鱼儿共有5.4万条。

古诗搞笑数学趣题6：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只，问鸡、兔各多少？答案：有鸡23只，有兔12只。

中国古代数学1.及时梨果元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱。

问：梨果多少价几何？此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。

问买梨、果各几个，各付多少钱？解：梨每个价：11÷9＝911（文）果每个价：4÷7＝74（文）果的个数：（911×1000－999）÷（911－74）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：911×657＝803（文）果的总价：74×343＝196（文）2．两鼠穿墙我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。

大鼠日自倍，小鼠日自半。

问何日相逢，各穿几何?今意是:有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。

大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。

问几天后两鼠相遇，各穿几尺?解：第一天，1+1=2尺还有3尺第二天，2+0.5=2.5尺还有0.5尺第三天，解：设还需X 天。

(4+0.25)X=0.5 X=172172天=2小时49分在第三日凌晨2时49分相逢，相逢时大老鼠穿 3.47尺，小老鼠穿1.53尺。

3．隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。

试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）此题是民间算题，用方程解比较方便。

解：设客人为x 人。

4x ＋4＝8x －8x＝34×3＋4＝16（两）答：客人3人，银16两。

4．李白打酒李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？这是一道民间算题。

题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。

古代趣题蜗牛爬树
这是一个著名的中国古代数学趣题，被称为“蜗牛爬井问题”，也可以引申为“蜗牛爬树问题”。

问题描述如下：
一只蜗牛想要爬上一棵高10米的树。

白天，蜗牛能向上爬3米；但到了晚上，由于身体疲倦，它会下滑2米。

请问，这只蜗牛需要多少天才能成功爬到树顶？
解答：首先，蜗牛每天实际前进的高度是3米-2米=1米。

但在最后一天，当蜗牛爬到树顶或超过树顶时，它就不会再下滑了。

第1天结束，蜗牛爬了3米，下滑2米，离树顶还有7米；第2天结束，蜗牛又爬了3米，下滑2米，离树顶还有4米；第3天结束，蜗牛再爬3米，下滑2米，离树顶还有1米；第4天白天，蜗牛继续爬升3米，此时它已经到达或超过了树顶，不会再下滑，所以总共用了4天时间成功爬到树顶。

中国古代经典数学题
中国古代经典数学题有很多，以下是其中的一些例子：
1. 《孙子算经》中的“百钱买百鸡”问题：一个农夫用100文钱去买100只鸡，其中公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，问该农夫如何购买才能恰好买到100只鸡并且花光所有的钱？
2. 《周髀算经》中的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔子在一个笼子里，数目不知道，但是头数是已知的，若数总共有35个头，脚的总数有94只，求兔子和鸡各有多少只？
3. 《算经十书》中的“海岛问题”：有36个人，他们要穿过一座桥，桥上只能同时容纳两个人，且必须有灯才能够通过。

这36个人中有12个人可以在1分钟内穿过桥，24个人需要2分钟，在桥的这一端还有一盏30秒钟的灯，问这36个人最短需要多长时间才能全部通过桥？
这些问题都具有一定的难度，但又非常有趣，是中国古代数学智慧的体现。

巧解民间数学趣题注释中国古代名题
巧解民间数学趣题注释中国古代名题是指在中国古代流传下来的一些有趣的数学题目，这些题目多以民间的形式存在，并且具有一定的知名度。

下面是一些中国古代名题的注释：
1. 百鸡问题：古代一位数学家提出了“百鸡问题”，即用100文钱买100只鸡，公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只1文钱，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？这个问题是一个著名的线性方程问题，可以用代数的方法解答。

2. 田忌赛马：这是一个古代的竞赛问题，讲述了田忌与王良进行马赛的故事。

田忌的马分为上中下三等，王良的马都是中等马，王良提出了几次策略，让田忌赢得比赛。

这个问题可以通过比较马匹的优势和劣势，并选择合适的策略来解决。

3. 鸡兔同笼：这是一个古代的动物问题，描述了一只笼子里关了若干只鸡和兔子，头数共计74个，脚数共计214只。

问笼中有几只鸡和兔子？这个问题可以通过设变量、列方程的方法求解。

4. 古代数学名题《海岛求恨本寓言图》：这是一种数学谜题，通过一幅图案来描述一个故事，要求按照图案中的要求解答问题。

这个题目需要观察图案，推理题目的意义，并给出答案。

这些中国古代名题都是以日常生活中的实际问题为背景，通过数学的方法解决，不仅考验了思维能力，还培养了人们的逻辑
思维能力和数学技巧。

这些问题也一直在民间广泛传播，成为经典的数学问题之一。