数学与战争
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和《战争与数学》相关的书籍《战争与数学》是一本富有深度和启发性的著作,它探索了战争与数学之间的联系。
在这本书中,作者以独特的视角分析了战争中的策略、战术和决策,揭示了数学在战争中的重要作用。
本文将介绍几本与《战争与数学》相关的书籍,并探讨它们在战争和数学领域的重要贡献。
《数学与战争》是一本深入探讨了数学如何应用于战争的书籍。
作者通过具体的案例研究,解释了数学在军事战略中的作用。
他从数学模型、决策分析和优化理论等方面探讨了如何利用数学方法解决战争中的策略和战术问题。
这本书不仅向读者展示了数学在战争中的实际应用,还让读者了解了数学对于战争决策的影响。
《战争数学:从战略到战术》是一本关于战争和数学之间关系的研究著作。
作者通过分析历史上的战争案例,探讨了数学在军事决策中的应用。
他从战略层面到战术层面,介绍了数学模型、统计分析和运筹学方法在战争中的运用。
这本书不仅为读者提供了一种新的思考战争的角度,还展示了数学在解决战争问题中的重要性。
《数学与军事策略》是一本关于数学在军事决策中的应用的书籍。
作者通过数学模型和优化理论,研究了战争中的各种战略问题。
他讨论了军事决策中的不确定性和风险,以及如何利用数学方法来解决这些问题。
这本书不仅为军事决策者提供了一种新的思考方式,也为数学爱好者展示了数学在解决现实问题中的重要作用。
《数学与军事战略》是一本以数学为基础探讨军事战略的书籍。
作者通过引入数学模型和博弈论等方法,分析了战争中的决策问题。
他深入研究了军事战略中的信息不对称、战略互动和决策制定等方面,以数学的方式解决这些问题。
这本书不仅为读者提供了一种新的思考战略的视角,还为军事决策者提供了一种新的决策工具。
《战争与数学:军事模型的数学分析》是一本研究战争与数学关系的著作。
作者通过数学模型和统计分析,分析了战争中的各种决策问题。
他探讨了军事模型的构建和求解方法,以及如何利用数学工具解决战争中的实际问题。
这本书不仅为读者提供了一种思考战争的新角度,还为军事决策者提供了一种新的决策工具。
战争中的数学故事1. 你知道吗,在战争中,士兵们的子弹数量可都是经过精确计算的呀!就像诺曼底登陆的时候,盟军为了确保火力优势,那对弹药的规划简直比我们做数学题还认真呢!要是规划不好,那可就危险啦!2. 嘿,想象一下,战场上的战略布局是不是像在下一盘超级大的棋呀!每一步都得考虑好多因素呢,这不就是战争中的数学嘛!比如二战时的一些战役,将领们得计算敌我双方的兵力对比、地形优势啥的,这可真是复杂得很呐!3. 哎呀呀,在战争中,物资的分配也离不开数学呢!就跟咱分糖果似的,得公平合理呀。
像在抗美援朝时期,物资的运输和分配都得精确计算,要是出个差错,那后果可不堪设想啊!4. 有没有想过,战争中的时间计算也超级重要呀!好比说飞机轰炸的时间点,那都得精确到秒呢!在一些著名的空战中,飞行员们必须掐准时间,这不就是在和时间这个“大怪兽”做数学斗争嘛!5. 说起来呀,战争中对敌军兵力的估算也像做数学题呢!得通过各种情报和线索来推断,可不是随便猜猜哟!在古代战争中,将领们经常要靠观察敌军的营帐数量啥的来估算,这得多难呀!6. 你们晓得不,战争中的密码破译简直就是一场数学的大挑战!就跟解超级难的谜题一样。
在二战中,那些密码专家们日夜奋战,用数学的智慧来破解敌人的密码,这是多么了不起呀!7. 哇哦,战争中的行军路程计算也很关键哟!要考虑地形、天气各种因素,这可不像我们平常走路那么简单呢!古代的军队出征时,将领们就得好好算算怎么走最省力最安全,这就是数学的厉害之处呀!8. 其实呀,战争本身就是一个巨大的数学舞台!从兵力部署到物资供应,从战略决策到战术执行,每一个环节都离不开数学的支撑。
想想那些在战争中运用数学智慧的人们,他们是多么勇敢和聪明呀!战争中的数学,真的是无处不在,无比重要呢!观点结论:战争中的数学故事丰富多彩,它展现了人类在极端环境下运用智慧的能力,也让我们更加深刻地了解到数学在各个领域的重要性。
数学与战争一、海湾战争是数学战争1991年海湾战争时,有一个问题放在美军计划人员面前,如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉,那么冲天的黑烟会造成严重的后果,这还不只是污染,满天烟尘,阳光不能照到地面,就会引起气温下降,如果失去控制,造成全球性的气候变化,可能造成不可挽回的生态与经济后果。
五角大楼因此委托一家公司研究这个问题,这个公司利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型,经过计算机仿真,得出结论,认为点燃所有的油井后果是严重的,但只会波及到海湾地区以至伊朗南部、印度和巴基斯坦北部,不至于产生全球性的后果。
这对美国军方计划海湾战争起了相当的作用,所以有人说:“第一次世界大战是化学战争(炸药),第二次世界大战是物理学战争(为原子弹),而海湾战争是数学战争。
”二、巴顿抓住了“可怕的机会”军事边缘参数是军事信息的一个重要分支,它是以概率论、统计学和模拟试验为基础,通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算,在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中,发现实际上可以通过计算运筹,利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限,如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象,提供战争胜利的一种科学依据。
1942 年10月,巴顿将军率领4万多美军,乘100艘战舰,直奔距离美国4000公里的摩洛哥,在11月8日凌时晨登陆。
11月4日,海面上突然刮起西北大风,惊涛骇浪使舰艇倾斜达42°。
直到11月6日天气仍无好转。
华盛顿总部担心舰队会因大风而全军覆没,电令巴顿的舰队改在地中海沿海的任何其他港口登陆。
巴顿回电:不管天气如何,我将按原计划行动。
11月7日午夜,海面突然息浪静,巴顿军团按计划登陆成功。
事后人们说这是侥幸取胜,这位"血胆将军"拿将士的生命作赌注。
其实,巴顿将军在出发前就和气象学家详细研究了摩洛哥海域风浪变化的规律和相关参数,知道11月4日至7日该海域虽然有大风,但根据该海域往常最大浪高波长和舰艇的比例关系,恰恰达不到翻船的程序,不会对整个舰队造成危险。
战争与数学的关系从人类早期的战争开始,数学就无所不在关键词:军事数学应用战争数学是所有科学的基础,军事科学也不例外。
从人类早期的战争开始,数学就无所不在,不论是发射弩箭还是挖掘地道,数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。
虽然战争是个令人讨厌的话题,但战争却是人类不可避免的。
一数学推进武器进步的步伐数学用之于军事,古已有之,如阿基米德设计各种弩炮、军用器械,利用抛物镜面聚太阳光线焚毁敌人船舰,后来数学用于军事也不过是侧重于航海。
第二次世界大战是数学发展的转折点之一。
大战初期盟军大败,英国退居英伦三岛,遭致德国的严重空袭,情势相当危急。
英国空军虽然训练有素,然而数量太少,无济于事。
所幸的是英国已经有了不错的雷达系统帮助。
怎样发挥雷达的作用,以弥补空军的不足?英国政府召集了一批科技人才(包括数学人才),收集相关数据,用科学方法分析,最后建立起了一套新的运作系统使得英国的空防力量提高了一倍。
直到20世纪,科学发展促使武器进步,数学才真的可能与战争有密切的关系。
当时,许多数学家投身于武器与战略的研究。
他们的研究工作与空气动力学、流动动力学、弹道学、雷达及声呐、原子弹、密码与情报、空照守图、气象学、计算器等有关。
另一方面,欧洲大陆许多第一流的数学家,为了逃避纳粹迫害而转往美国,使美国在战后一跃而成为第一流的数学强国。
而冷战开始后,苏联在人造卫星方面先拔头筹,使美国政府大为吃惊,赶忙投下大量经费,扩充大学基础科学,吸引世界各地的数学家来美国。
数学的发展大大加快了军事武器的前进步伐。
二破译密码的解剖刀——数学1941年5月21日,英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。
从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰,希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。
1943年4月,日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋,到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队,各舰队司令接到命令:日本联合舰队总司令长官山本五十六大将,将于4月18日上午9时45分,由6架零式战斗机保护,乘两架轰炸机飞抵卡西里湾,山本的全部属员与他同行。
数学与军事
高新科技的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学。
现代战争总是借助现代数学的运算进行事先模拟,在战争爆发之前就运算着战争的结局,以达到运筹帷幄决胜千里之外的目的。
数学与军事科学的交叉学科——军事运筹学。
军事科学中可以运用蒙特卡罗方法建立概率模型,因而可在实战前对作战双方的军事实力,政治、经济、地理、气象等因素进行模拟,以选择出对自己一方既有利又最稳妥的作战方案.
对天文学感兴趣的人可能知道“黑洞”现象。
其实,数学也有类似的神秘数字现象,比如“六一七四”问题。
美国数学家马丁曾于上个世纪八十年代在《科学的美国人》杂志上发表文章指出,任何不同的四位数字通过从大到小和从小到大的排列,得到差后再重复上述运算,至多七次,得到的答案都是“六一七四”,国际数学界将之称为“马丁猜想——六一七四问题”。
此后,全世界有不少人研究这一问题,但均未获得圆满的解决。
“六一七四问题”在打赢未来战争有着非同寻常的意义。
如果战争爆发,一方得到敌方的某行动密码,要破译它就需要“六一七四”的理论。
“六一七四”问题的成功解决,不但有重大的军事价值,还具有巨大的民用价值。
比如用在密码通讯、数据通讯等领域,它可以给加密和保密传输带来很大的方便,还可以运用于电子产品、其它工业产品或工业设备并能解决电压的稳定性问题。
1950年,纳什进入兰德研究所工作,这是中央情报局设在圣莫尼卡的一个战略研究机构,雇佣数学家推行冷战时代的对策理论。
浅谈数学在战争中的应用一、陆军作战中数学的应用领域(一)数学在战术层面上的应用数学是一门基础性的学科,对于人类的生产和生活起到重要的指导作用。
同样,在军事领域中数学也同样扮演着重要的角色。
在陆军作战中,战术层面是数学应用的重要领域。
一方面,数学原理在陆军作战武器的开发和使用中发挥着重要的作用。
在人类战争的冷兵器时代,数学理论就被用于投石机等作战武器的制造和使用中,士兵可以根据一些初等数学理论知识,如平面几何学来预测投石机的抛射轨迹,从而在武器的使用中进行适当的调整,使巨石的落点更加精准,从而更好地发挥投石机的杀伤力,达到攻城或者杀伤敌人的目的。
而到了热兵器时代,数学理论在武器的开发和使用中的应用就更加深入了。
无论是轻武器如各类枪械,还是火炮、导弹的设计都需要数学知识,弹道的计算就是数学应用的突出例证。
而在武器使用上,狙击手在射击时需要结合实际的战场情况运用数学知识进行相应的调整,从而提高射击的精准度,达到一击必杀的震慑效果。
另一方面,在大规模军事战争中,为了能够制定出更加有效的战术就需要对大量的战场数据进行分析,数学在其中就发挥着重要的作用,军事统计学就是数学和战争结合的产物。
通过数学中的统计学和概率论的相关知识,结合陆军作战的实际情况就可以进行统计学分析,从而为预测战争的走势提供科学的依据,拟定出合理的战术,提前做出应对,在陆军作战中抢占先机。
(二)数学在战略层面上的应用数学在陆军作战中的应用还可以上升到战略的高度上,使得战略层面的作战决策更加科学,更加具有预见性。
尤其在信息化的作战环境下,陆军作战中可以依托于现代计算机超强的运算能力将复杂的数学模型用于战略决策当中。
通过数学模型就可以对陆军作战中的军事问题展开定量分析,来预测战争的走势,来指导作战决策,做出最优的战略抉择。
其中军事运筹学和军事边缘参数就是数学在战略层面应用的代表。
军事运筹学是一种通过计算机技术和数学工具定量分析军事问题,为陆军作战的战略决策进行数量依据支撑的科学方法,是一种现代的军事科学。
战争中的数学故事
《战争中的数学故事》
嘿,你们知道吗?在那充满硝烟和战火的战争年代啊,居然也有着和数学紧密相关的有趣事儿呢!
就说在二战的时候吧,有一次盟军要轰炸一个敌军的重要基地。
这可不得了,要是炸错了地方那可就糟糕啦。
于是呢,一群聪明的数学家就被召集起来啦。
他们要计算出最佳的轰炸角度和投放炸弹的时机。
这里面有个数学家叫汤姆,他呀,那可是绞尽脑汁,整天对着那些地图和数据研究个不停。
他拿着笔在纸上不停地写写画画,嘴里还嘟囔着各种公式和数字,那认真的模样,就像是在解一道超级难的数学题。
为了能更精确地计算,他甚至都顾不上吃饭睡觉。
他就那样一遍又一遍地演算着,一会儿皱着眉头,一会儿又突然眼睛一亮。
经过好几天没日没夜的努力,终于,汤姆算出了完美的方案。
到了轰炸的那天,盟军的飞机按照汤姆计算出来的路线和时机行动。
嘿,你猜怎么着?那炸弹就像长了眼睛一样,准确无误地落在了敌军基地上,把敌人炸得是七荤八素。
这场战争因为有了数学的助力,取得了重大的胜利呢。
你看,数学这东西,在战争中可真是发挥了大作用呀!它就像一个隐藏在幕后的小英雄,默默地为胜利贡献着力量。
所以啊,可别小瞧了数学,说不定啥时候它就能在关键时刻帮上大忙呢!这就是战争中的数学故事啦,是不是挺有意思呀!。
海湾战争是“数学战争”数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
战争是敌对双方为了达到一定的政治、经济、领土的完整性等目的而进行的武装战斗。
战争是政治集团之间、民族(部落)之间、国家(联盟)之间的矛盾最高的斗争表现形式,是解决纠纷的一种最高、最暴力的手段,通常也是最快捷最有效果的解决办法,也可以解释为使用暴力手段对秩序的破坏与维护、崩溃与重建。
那么数学与战争之间又存在什么样关系?首先直接影响数学可以用来设计新武器,促进武器的发展。
科学发展促使武器进步,现代数学与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算机等等有关,而直接或间接影响到武器或战术。
当代战争史上赫赫有名的海湾战争的背后,就是一场不动声色的数学战。
1方程在海湾战争中的应用1990年,伊拉克入侵科威特之后,为阻挡以美国为首的多国部队的军事进攻,点燃油田成为伊拉克的手中利器。
当时许多科学家发出警告:如果海湾发生战争,伊拉克引爆科威特数以千计的油井,人类将面临一场前所未有的生态大灾难,气候会发生灾难性的变化,10亿人赖以生存的粮食生长将受到严重威胁。
打还是不打?美国必须考虑伊拉克点燃所有油井的后果。
为此,五角大楼要求太平洋———赛拉研究公司研究此问题。
这家公司利用Navier—Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型,在进行一系列模拟计算后得出结论:这些油井的烟雾可能招致一场重大的污染事件,可能波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部,但不会失去控制,不会造成全球性的气候变化,不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。
这个计算结论最终促成美国下定决心攻打伊拉克。
2巴顿的战舰与浪高军事边缘参数是军事信息的一个重要分支,它是以概率论、统计学和模拟试验为基础,通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算,在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中,发现实际上可以通过计算运筹,利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限,如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象,提供战争胜利的一种科学依据。
数学在军事科学中的应用概述:数学作为一门精确科学,在军事科学中发挥着重要的作用。
无论是战略决策、武器设计还是战术执行,数学都扮演着不可或缺的角色。
本文将详细介绍数学在军事科学中的应用,并深入探讨其在军事领域中的重要性。
第一部分:数学在战略决策中的应用1. 数学模型的建立与优化在战略决策中,数学模型的建立和优化是至关重要的。
通过应用数学方法,可以将复杂的战争问题转化为数学模型,进而进行分析和优化。
例如,决策者可以利用线性规划模型来确定最优兵力分配方案,或者使用图论模型来优化军队的布防策略。
2. 现代战争仿真数学在现代战争仿真中起着关键作用。
仿真模型能够模拟战场环境、武器系统和人员行为等因素,帮助决策者预测战场态势和评估战斗效果。
数学方法如概率统计、随机过程和优化算法等,被广泛应用于战争仿真系统的开发和决策支持。
第二部分:数学在武器设计中的应用1. 弹道学与导弹轨迹计算弹道学是研究物体运动轨迹的数学学科,对于导弹轨迹计算具有重要意义。
通过数学模型和方程,可以准确地计算导弹的弹道,包括起飞、飞行和命中目标等各个阶段。
这些计算结果能够为导弹的设计与改进提供重要依据。
2. 光电成像与目标识别光电成像技术在现代武器系统中得到广泛应用,而数学方法则是实现光电成像和目标识别的关键。
通过数学模型和图像处理算法,可以对复杂的图像数据进行分析和处理,实现目标的自动识别和跟踪。
这对于提高武器系统的精确打击能力具有重要意义。
第三部分:数学在战术执行中的应用1. 战场态势感知与分析在战术执行中,准确地感知和分析战场态势是至关重要的。
数学方法如传感器网络、数据融合和模式识别等,能够将海量的战场信息进行高效处理和分析,为指挥员提供全面的战场态势图,并帮助做出准确的决策。
2. 战斗模拟与优化通过战斗模拟和优化方法,可以提高战术执行的效果和效率。
数学模型和算法能够模拟复杂的战斗环境和战斗行动,以及评估不同方案的优劣。
这有助于指挥员制定更加有效的作战计划和指挥战斗行动。
抗战用到的数学原理抗战是中国近代史上的一段特殊时期,数学在这一段历史中的应用也是不可忽视的。
以下是一些与抗战密切相关的数学原理:1.统计学原理:统计学是收集、分析和解释数据的科学。
在抗战期间,统计学被广泛应用于战场上的决策制定、人力物力的调配、战争损失的评估等方面。
通过对各种数据的统计分析,军事指挥官可以更好地了解敌军实力、兵员伤亡情况,从而制定更有效的作战战略。
2.线性规划:线性规划是一种数学优化方法,用于在给定的条件下求解最优解。
在抗战期间,线性规划被用于决策制定和资源配置问题。
例如,当时中国面临资源短缺和物资匮乏的情况,线性规划可以帮助政府和军队合理分配有限的资源,以最大程度地满足军事需求。
3.微分方程:微分方程是描述物质、力和运动之间关系的数学工具。
在抗战期间,微分方程广泛应用于军事工程、火炮射击、飞机运动等领域。
通过建立适当的微分方程模型,可以解决战场上的许多实际问题,如炮弹的轨迹计算、导弹的导航控制等。
4.概率论与数理统计:概率论和数理统计是研究随机现象的规律和方法的数学分支。
在抗战期间,概率论和数理统计应用于许多决策问题。
通过对战场上各种随机因素和不确定性的分析,可以进行有效的军事决策。
例如,从战场的气候情况、敌军的行动规律等各种数据中,可以通过概率统计的方法预测敌军的可能行动,从而制定对策。
5.数学建模:数学建模是一种将复杂问题转化为数学问题,然后利用数学方法进行求解的方法。
在抗战期间,数学建模被广泛应用于各种军事决策和战略规划中。
通过建立适当的数学模型,可以更好地理解和分析战场上的各种问题,并制定相应的对策。
例如,通过建立动态规划模型,可以在战略部署中进行资源的有效调配和时间的合理安排。
综上所述,抗战期间,数学在军事决策、战场规划和战略制定中起着重要的作用。
统计学、线性规划、微分方程、概率论与数理统计以及数学建模等数学原理的应用,为战争的胜利和抵御外敌提供了有力的支持。
《数学战争的故事》
在我的学生时代,曾经历过一场轰轰烈烈的“数学战争”。
那时候,我们班的数学老师是出了名的严厉,大家都对他又敬又怕。
而这场“战争”的导火索,是一次数学小测验。
记得那天,阳光透过窗户洒在课桌上,教室里弥漫着紧张的气氛。
当试卷发到手中,我的心瞬间提到了嗓子眼儿。
我匆匆扫了一眼题目,心里暗暗叫苦:“这都什么呀!”
我咬着笔头,苦思冥想。
旁边的同桌小李也没好到哪儿去,他时不时地挠挠头,嘴里还嘟囔着:“这题咋做呀!”
考试结束的铃声一响,大家都像泄了气的皮球。
老师收完卷子,脸色阴沉地走出了教室。
第二天,成绩出来了,全班一片哀嚎。
老师站在讲台上,严厉地说:“你们这考的是什么?这么简单的题都做不对!”同学们都低着头,不敢吭声。
下课后,我和几个小伙伴聚在一起商量对策。
“咱们不能就这样被数学打败呀!”小王说道。
“对,咱们得加把劲!”小刘附和着。
于是,每天放学后,我们几个就留在教室里一起攻克数学难题。
“这道题应该这样做,先算这个……”“不对不对,应该用这个公式……”大家你一言我一语,争论得面红耳赤。
经过一段时间的努力,终于迎来了又一次的数学测验。
考试的时候,我心里不再像上次那样慌乱,认真地答题。
成绩公布的那天,老师的脸上终于露出了笑容:“这次大家进步很大,继续保持!”我们几个小伙伴互相看了看,开心地笑了。
这场“数学战争”让我明白了,只要努力,就没有克服不了的困难。
直到现在,想起那段和小伙伴们一起为了数学而奋斗的日子,心里还是充满了温暖和力量。
我与数学的一场战争作文我与数学的一场战争作文(通用6篇)在现实生活或工作学习中,大家都不可避免地要接触到作文吧,作文是一种言语活动,具有高度的综合性和创造性。
写起作文来就毫无头绪?下面是小编帮大家整理的我与数学的一场战争作文(通用6篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
我与数学的一场战争作文篇1人人都说,女孩子偏文科,理科差。
我倒是有刘禹锡的感觉自古逢秋悲寂寥,我言秋日胜春朝。
我偏要将理科提上去。
看看那全是阿拉伯数字的试卷,我稍稍有点儿晕乎。
不过没关系,理理顺便好。
我提起笔,飞速地在草稿本上演算着。
不行,在重算一遍错了怎么办?再来!以前计算题错怕了,便染上了验算三四遍的强迫症,不过也好,基础丢不了分了。
我的目光以最快的速度扫视着题目,一看题,好,懵了。
你一定无法理解那种看似简单实际关系复杂的很的题,那真的会将你绕晕。
行,我一步一步走,我还不信解不出个数字题!嗯,先把这个设为X,然后将它们的等量关系代入,再解方程不可能!为什么解出来是负数?我又被自己绕晕了。
看着坐得离我并不远的班长,早已将试卷做完,连之前做得比我慢的男生2号都已经赶了上来。
我内心那个焦灼啊,简直是心急如焚!我胡乱地抓了抓头发,手中不停紧张地转着笔。
我真有一种想把笔折断的冲动!明明是大冬天,可我的额头上却出现了细密的汗珠,手是冷的,却不停地冒汗。
我甚至有些怀疑自己的能力是我智商不够吗?我不服气!我又重新提起笔,继续在草稿本上演算,一直用了一页、两页、三页我算出来了!我的心脏在胸膛了狂跳,一种锐利的喜悦刺上我的心头,我多么希望有人为我喝彩!我战胜了它!看着草稿本上密密麻麻的算式,看着笔芯内用去了的大半截墨,看着那数学试卷上横线上仅仅两位的数字,我觉得,至少我超越了从前的自我。
我与数学之间,依旧战火纷飞。
我与数学的一场战争作文篇2于我而言,何时我与数学的关系融洽了,大抵就是人生圆满的时候罢。
天知道数学有多么无聊和令人烦躁。
正所谓笨鸟先飞,然,事实却是有些聪明的鸟飞得更早,更快。
题目1:游击战与混合战的兰彻斯特作战模型:混合战模型:如果甲军是游击队,乙军是正规部队,由于游击队对当地地形熟,常常位于不易发现的有利地形。
设游击队占据区域R ,由于乙军看不清楚甲军,只好向区域R 射击,但并不知道杀伤情况。
我们认为如下的假设是合理的:游击队x 的战斗减员率应当与x(t)成正比,因为x(t)越大,目标越大,被敌方子弹命中的可能性越大;另一方面游击队x(t)的战斗减员率还与y(t)成正比,因为y(t)越大,火力越强,x 的伤亡人数也就越大。
因此游击队x 的战斗减员率等于cx(t)y(t),常数c 称为敌方的战斗有效系数。
如果f(t)和g(t)分别为游击队和正规部队增援率,则游击队和正规部队的作战模型为dxdt cxy f t dy dtdx g t =-+=-+⎧⎨⎪⎩⎪()() (7)若无增援f(t)和g(t),则(7)式为dxdt cxydy dtdx =-=-⎧⎨⎪⎩⎪ (8)积分(8)式得cy dx cy dx M 202022-=-=(9)(9)式在x-y 平面上定义了一族抛物线,如图17.9所示:如果M > 0,则正规部队胜,因为当y(t)减小到M c ,部队x 已经被消灭。
同样,如M < 0,则游击队胜。
游击战模型: 若甲乙双方都是游击部队,则双方都隐蔽在对方不易发现的区域内活动。
由混合战部分的分析,得游击战数学模型dxdt cxy f t dydtdxy g t =-+=-+⎧⎨⎪⎩⎪()() (10)其中f(t)和g(t)分别是甲军和乙军的增援率,常数c 是乙军的战斗有效系数,常数d 是甲军的战斗有效系数。
如果甲乙双方增援率均为零,则游击战数学模型为dx dtcxy dy dt dxy x x y y =-=-==⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪(),()0000 (11) (11)的解为 cy dx cy dx m -=-=00 (12)(12)式在x-y 平面上定义了一族直线。
战争中的数学知识战争中的数学知识是一项古老的、古今皆有的用数学来解决战争问题的技术。
无论是古代的军队还是现代的军队,都需要使用数学知识来指导作战。
数学运算、数学模型、数学算法和数学统计,都在战争中发挥了非常关键的作用。
下面,让我们一步步来阐述:第一步:数学运算在战争中的作用在战争中,各种数学运算都是非常重要的。
其中最基本的运算就是加减乘除。
军队在作战过程中需要对敌方的人员、武器、弹药、装备等各方面的情况进行准确的计算,找出对方的弱点并针对性的打击。
此外,还要对己方部队的人员、武器、弹药、装备进行全面地评估和规划,使得军队能够运行良好。
第二步:数学模型在战争中的应用现代军队在作战过程中会使用各种数学模型来指导决策。
通过建立各种模型,对战场上的人员、资源和各种因素进行量化评估和计算,以此为基础,提出更详细的作战计划和部署方案。
例如,现在流行的层次化作战指挥系统就是通过建立各种数学模型来达到快速而高效的指挥和协调。
第三步:数学算法在战争中的应用数学算法在战争中的应用非常广泛。
例如,在密码学领域,早期的敌我通信常常是用简单的替换密码,这种密码非常容易破解。
现代的密码学依靠各种数学算法来保证敌我通信的安全。
此外,在作战计划制定过程中,也需要使用各种求最优解的算法,以期得到尽可能有效和高效的作战方案。
第四步:数学统计在战争中的应用战争中的数学统计主要是为了更好地分析和解决军队在作战中遇到的各种问题。
在战争中,军队需要知道自己的强弱、敌方的强弱、战争的胜负概率等等。
这些信息需要通过各种数学统计方法来比较准确地得出。
综上所述,战争中的数学知识包括数学运算、数学模型、数学算法和数学统计,这些都是现代军事中不可或缺的一部分。
只有在实战中灵活地运用这些数学知识,才能在万千难关中建功立业。
数学与战争一、正规战于游击战数学模型。
一般战争模型:用)(t x 和)(t y 表示甲乙双方t 时刻的兵力。
假设:1、 每一方战斗减员率取决于双方兵力和战斗力,甲乙方战斗减员率分别为f(x,y)和g(x,y)表示。
2、每一方非战斗减员率只与本方兵力成正比,分别为a 、b 。
3、双方增援率分别为u(t)、v(t)表示。
正规战模型:对甲而言,其战斗减员只与乙方兵力有关,可设为f=cy. c 表示乙对甲的杀伤率.类似的有g=dx 。
所以有⎩⎨⎧+--=+--=)()(t v by dx dy t u ax cy dx 忽略非战争减员,并假设双方都没有增援。
取双方初始兵力分别为0x 、0y ,上式可化为⎪⎩⎪⎨⎧==-=-=00)0(,)0(y y x x dx dy cy dx 由上式可知,双方兵力都是单调减函数,不妨认为兵力先减至零的一方未负。
则由上式可得:cy dx dx dy =其解为: k dx cy =-22 (1)由兵力的初始条件可得 ;2020dx cy k -= (2)由(1)式确定的相轨线是双曲线族,当k>0时,曲线与y 轴相交,说明存在t1,使;0)(,0)(11>=t y t x 即甲方兵力为0时,乙方兵力为正值,乙方获胜。
同理,k<0时,甲方获胜,当k=0时,双方战平。
游击战模型:不妨设甲方在乙方看不到的区域活动,乙方士兵向着区域开火,并且不知道杀伤情况。
这时甲方战斗减员不仅与乙方士兵有关,还随着甲方士兵的增加而增加,因为在有限的区域里,士兵越多,被杀伤的就越多。
可简单的假设f=exy,一方的战斗有效系数e 已知且为常数,同理,可设一方战斗减员为:g=hxy,h 为甲方站都有效系数。
则有:⎩⎨⎧+--=+--=);();(t v by hxy dy t u ax exy dx 经过与正规战中的解法可得:⎩⎨⎧-==-;;00hx ey m m hx ey (3) (3)式确定的相轨线是直线族,当m>0时,乙方胜,m<0时,甲方胜,m=0时,战平。
数学与战争——数学的重要性简述:这篇文章主要叙述了数学与战争的关系,借助了几个典型的案例来得出数学的重要性,并且同时简介了几个简单的战争中的数学模型。
关键词:数学与战争、密码破译、军事边缘参数、兰彻斯特作战模型。
正文:提起数学与军事,人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器,比如阿基米德的传闻故事:阿基米德所住的Syracuse 王国遭到罗马人的攻击,国王Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械,利用抛物镜面聚太阳光线,焚毁敌人船舰等。
当然,这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。
其实,古时数学用于军事只到这种层次。
《五曹算经》中的兵曹,其所含的计算,仅止于乘除;再进一步,也不过是测量与航海。
一直到二十世纪,科学发展促使武器进步,数学才真的可能与战事有密切的关系,例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关,而直接或间接影响到武器或战术。
历史上有太多运用数学作战胜利的例子。
例如著名的中途岛之战,由于美国破译了日本密码,使日本4艘航空母舰,1艘巡洋舰被炸沉,330架飞机被击落;几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。
而美国只损失了1艘航空母舰,1艘驱逐舰和147架飞机。
又如1943年3月2日至3日的俾斯麦海海战,为了阻止日本联合舰队运送第51师团增援莱城,盟军西南太平洋航空兵在乔治·丘吉尔·肯尼的指挥下,以110架轰炸机,50艘战斗机对在俾斯麦海对木村昌福指挥的日本运输船队进行水平跳弹攻击,美军只付出了6艘飞机的代价,就击沉了日本全部8艘运输船,8艘护航驱逐舰中的四艘,7000日军中只有800人赤裸裸的游泳到莱城,3000人淹死,其余3000人被救起返回。
这次海空战是日本在新几内亚战争的转折点,日军大本营称之为俾斯麦海峡的悲剧。
可见数学在战争必要性。
军事和数学的关系很密切,任何一个时代的军事家基本上都有着十分睿智的数学大脑。
对未来信息化战争的认识摘要:本文通过对信息化概念的解释,给出了信息化战争的定义和其成为未来战争重要形式的结论,并给出了对信息化条件下人民战争基本特征的认识。
最后,通过分析数学在精确指挥这一战争重要环节中的作用,得出了数学是信息化战争精确指挥之魂的结论。
关键词信息化未来战争数学精确指挥一、对信息化战争概念的认识信息早在人类产生之前就大量存在,并且普遍存在于自然界。
它与物质、能量一样,是人类社会赖以生存和发展的基础。
信息化这一概念是随着人类社会由工业化向信息化迈进而出现的一个富含技术色彩的词语。
信息化这一概念现在已经被广泛应用与日常工作、生活以及军事领域,出现了社会信息化、家电信息化、信息化武器装备、信息化战争等概念。
信息化战争这一概念是1995年由我国科学家钱学森最早提出的。
他明确指出:“在现阶段和即将到来的21世纪的战争形式将是在核威慑下的信息化战争”。
有的学者认为:“信息化战争是军事、政治、外交、科技、经济等因素的一体战,军事领域的交战是主体,其总的形式是信息中心战,同时要以政治、科技、外交、的斗争相配合;信息中心战是贯穿信息化战争全过程的战场作战形式。
”有的学者认为:“信息化战争,是信息及其与之相关的技术条件对胜负发生关键性作用的战争。
”还有的学者认为:“信息化战争,是指以信息化为主导,以高质量的机械化装备为平台,运用信息技术和手段、信息化理论课战法进行的战争。
”我认为,信息化战争是一种战争形态。
这种形态与社会形态有关,具有信息时代的特征,是信息时代的产物。
可以给信息化战争这样定义:信息化战争,是指一种大量使用信息技术和信息化武器装备,在陆、海、空、天、电全维战场进行的一体化战争。
这种战争对机械化战争来讲,是一次质的飞跃,是一种全面的革命。
二、对信息化条件下人民战争基本特征的认识信息化战争是一种全新的、全面发挥信息化武器装备作用的战争,是信息技术等新技术推动下的新军事革命的结果。
它不同于机械化战争,更不同于冷兵器战争、热兵器战争等传统战争。
它主要具有以下五个特征。
1、信息技术被广泛应用,信息化武器装备成为战争的主体性力量可以说,这是信息化战争最基本的特征,也是信息化战争与机械化战争之间最根本的区别。
信息技术主要是传感技术、通信技术和计算机技术,这些技术扩展了人的获取、传递和利用信息的能力。
只有信息技术特别是高新信息技术大量出现,并被广泛应用于军事领域,作用于战场并对作战的胜负有决定性的影响时,战争才会进入到新的时代,在机械化战争中,尽管也有电话,电报等以通信技术为基础的信息手段,但是由于这些技术在数量及先进程度方面远远不够,难以对战争产生决定性的影响,这时的战争还不能称为信息化战争。
换句话说,信息化战争中,信息化武器装备要成为战争的主体性力量。
2、战场空间全维一体、范围广阔,作战兵力密度小机械化战争中,战场空间基本局限于陆海空三维范围。
在“天”“电”这两个层次,基本上是开展志愿性的活动。
随着军用卫星、信息战武器的运用以及远战兵器的增多,战场空间不断扩大,有传统的陆、海、空三维向陆、海、空、天、电磁、网络这全部的有形、无形空间发展,并实现了全维一体。
全维一体,主要表现为两个方面:一方面,各战场空间分别作为整个战场空间的一部分,共同构成一体化的战场空间;另一方面,各战场空间相互依存,形成密不可分的整体。
3、信息流通结构网络化,作战诸单元行动一体化我国要打赢信息化条件下的人民战争,就必须提高军队的信息化程度。
首先,在信息化战争中,信息流通结构网络化的。
其主要有两种形式:一是树状;二是网状。
在机械化战争中,信息流通结构基本上是树状。
信息由上至下、由下至上的传递,横向流通困难。
而在信息化战争中,信息流通结构呈现出网状,信息可以从网络中的任何一个节点流出,并自动寻找最佳途径向一个或多个目标传递。
不仅传递速度快,而且可同时传递的对象多,特别是信息横向流通非常容易,很容易实现信息共享。
4、夺取“制天权”、“制信息权”成为赢得战场主动权的关键信息技术的发展,信息武器装备的广泛运用,使得信息的地位大大提升,“制信息权”的作用异常突出。
信息制约着物质和能量,在战争中起着主导性的作用,对作战的进程和结局有重大的影响。
在战争中,对抗的双方哪一方在信息领域占有优势,哪一方就能更容易拥有作战的主动权,更能取得作战的胜利。
在海湾战争中,美军运用了各种先进的电子战手段,牢牢掌握海湾战场上的主动权,不仅使伊军成了“瞎子”、“聋子”,还使夜晚对自己“单向透明”。
脑袋控制拳头。
被剥夺了信息的军队,就好像是被挖去了眼睛,耳朵,被摄走了灵魂的躯壳。
5、作战高精度、高强度、远距离、快节奏、非线式信息化战争中的作战是一种精确作战。
作战部队将能够对敌目标实施精确的侦察与定位,对作战决策实施精确的运筹,对兵力投送实施精确的计划,对作战行动实施精确的准备,对己方部队实施精确的保障,对打击效果实施精确的评估。
作战精度的提高将能大大提高作战效果。
美国的统计表明,摧毁一个目标,在第二次世界大战中,需要9000枚炸弹,在越南战争中,需要300枚炸弹,而在海湾战争中,使用精确制导炸弹则只需要2枚。
到了伊拉克战争,美军的精确作战达到了更高的水平,1枚精确制导炸弹基本上就能解决问题。
此外,信息化战争中的作战是一种快节奏的作战。
机械化战争及更传统的战争,持续时间通常为数年或数月。
据资料显示,超过5年以上的战争,在17世纪约占40%,18世纪约占34%,19世纪约占25%,20世纪约占15%。
随着现代科学技术的发展及其在军事领域的广泛应用,自20世纪80年代以来,局部战争的持续时间急剧缩短。
信息的获取快、传递快、处理快,指挥人员指挥快,部队机动快、支援快、协同快、再加上精确,大威力武器弹药的运用,使得作战节奏大大加快。
三、信息化战争精准指挥之魂——数学信息化战争的显著特征之一是精确作战,它要求指挥员必须实施精准的指挥,而数学能为这一指挥的实践提供有效途径。
指挥员依据作战目的和特点,运用数学所提供的概念、理论、技巧并结合计算机技术,对作战反复进行量和形的描述、演算和推导,可揭示和抓住作战内在规律,对和选定最佳行动方案,最终实施精准高效的作战指挥。
1、数学能为精准指挥提供简明精确的语言简洁是中外将领一直追求的指挥艺术与技能。
兴登堡曾说,在战争中“只有简约才能获得成功。
”美军把“简明”作为联合作战基本原则。
而数学恰恰具有这种简约性。
数学语言不仅形式上简洁精炼,而且表达内容精确深刻,最大限度地使内容与形式达到完美统一,这与指挥员追求的精准指挥有着天然的默契。
未来战争涉及军兵种多,装备复杂,作战准备、决策等信息量大,战争节奏快。
这就要求指挥员充分运用数学语言的特性,从纷繁庞杂的作战程序中,抓住关键环节,将各军兵种的作战计划、决心建议删繁就简,变滥为约,加以统合,形成简洁明了、精确严谨的上级首长决心,以实现精确指挥、精确行动。
相反,如果指挥员缺乏运用数学语言的能力。
就可能面对繁杂冗长的战场信息理不出头绪,可能一叶障目造成决策上的迟缓甚至顾此失彼,可能大而化之地概略决策和模糊指挥,使下级难以执行和操作。
2、数学能为精准指挥提供数量化计算手段《孙子兵法》强调作战须“经之以五事,校之以计,而索其情。
”现代条件下的信息化战争更离不开数学分析和计算,而且日趋复杂和周密。
另外,信息化战争战场信息浩如烟海,只有借助数学方法,才能对这些信息进行科学分析与判断,进而获取军事行动所需要的各种准确、可靠的数据,使决策指挥更加快速和准确。
美军在第二次世界大战太平洋战争初期,舰船屡遭日机攻击损失率很高,于是急调大批数学运筹专家对477个战例进行量化分析,得出“当敌机来袭时舰船采取急速摆动规避战术能减少损失”的结论,从而使舰船损失率由62%下降到27%。
3、数学能为精准指挥提供数量化计算手段《孙子兵法》强调作战须“经之以五事,校之以计,而索其情。
”现代条件下的信息化战争更离不开数学分析和计算,而且日趋复杂和周密。
另外,信息化战争战场信息浩如烟海,只有借助数学方法,才能对这些信息进行科学分析与判断,进而获取军事行动所需要的各种准确、可靠的数据,使决策指挥更加快速和准确。
美军在第二次世界大战太平洋战争初期,舰船屡遭日机攻击损失率很高,于是急调大批数学运筹专家对477个战例进行量化分析,得出“当敌机来袭时舰船采取急速摆动规避战术能减少损失”的结论,从而使舰船损失率由62%下降到27%。
4、数学能为精准指挥提供逻辑推理工具数学中的命题公式都是严格地从逻辑上加以证明才成立的,数学的推理必然遵循逻辑的法则,能保证从某一前提导出的结论在逻辑上准确无误,也就是说运用数学方法思考处理问题,在逻辑上具有可靠性和必要性。
战争现象与世界万物一样,本质中都表现为一定的量,没有量也没有质,数学则能为军事指挥员提供逻辑推理工具。
只有对战争现象的变化过程进行有效的定量分析,才能对其本质有更深刻的认识,掌握由量变到质变的规律,达到趋利避害的目的。
美军《作战纲要》中对“坦克不应在2000米以外距离上同反坦克导弹交战”这一原则的推理论证,是因为从统计分析中得到,相距2000米以上的坦克被反坦克导弹命中率为61%,而坦克命中反坦克导弹的概率只有20%。
5、数学能为精准指挥提供便捷的认知和实践途径军事专家们指出:“和平时期主要是从仿真实战中学习战争。
”数学方法提供的理论、方法和数学语言,不但可以把军事活动中诸多的、交叉的关系用数学关系式表达出来,简化和加速思维过程,如射击散布率、毁伤规律、兰切斯特定律、指数法以及各种军事数学模型等等,都是用数学语言来描述射击效果、战斗经过和军事活动规律的,而且可以借助数学模型和电子计算机,进行各种军事行动的模拟试验。
通过数学模拟和试验,从而使实践问题转化为数学问题,用数学工具、数学方法解答现实问题。
同时,借助计算机仿真技术,还可将历史经验的归纳和对未来的预测融为一体,把定性与定量分析、解析、计算和过程仿真有机融合,把计算机的自动推理与专家学者的经验指导有效结合,并在合成动态的人工模拟战场下,使部队得到近似实战的锻炼,全面检验战术和技术,从而为指挥员决策指挥提供更加精确的数据和方法。
参考文献[1] 王保存著:《世界新军事变革新论》,解放军出版社2003年版。
[2] 伍仁和著:《信息化战争论》,军事科学出版社2004年版。
[3] 胡光正主编:《当代军事体制变革研究》,军事科学出版社1993年版[4] 刘伟著:《信息化战争作战指挥研究》,国防大学出版社2008年版。