§16.6 测不准原理

信号的海森堡测不准原理今天来聊聊信号的海森堡测不准原理的原理，这可是一个超级有意思又有点烧脑的事儿呢。

咱们先从一个生活现象说起。

你有没有这样的经历，晚上想要去捉一只在草丛里闪烁着光的萤火虫。

你刚看到它在这个地方发光（可以大致认为是你对它位置的一次确定），可当你伸手去捉的时候，它突然就飞走了，你很难预测它飞走的准确速度和方向。

这有点像海森堡测不准原理的影子哦。

海森堡测不准原理说的是，在量子力学领域，你不可能同时精确地测量一个粒子的位置和动量。

专业点说，位置的不确定性与动量的不确定性的乘积必然大于或等于约化普朗克常数的一半。

啥是动量呢？通俗理解动量就是一个物体的运动趋势相关的东西，如果一个东西又重运动又快，它的动量就比较大；如果又轻又慢，动量就比较小。

老实说，我一开始也不明白这到底是为什么会这样。

打个比方吧，如果把粒子想象成是调皮捣蛋的小精怪。

当你想要非常精确地看清楚小精怪在哪里（位置）的时候，你用一个超级亮堂的法术（这法术就有点像测量它位置的手段），这样法术的光就会把小精怪给弄得慌慌张张的，然后它就以一种你很难搞清楚规律的方式到处跑，这下你就没法学术测量出它的运动规律（动量）了。

说到这里，你可能会问，这信号和这有啥关系呢？在信号处理当中，其实也有类似的情况。

比如说一个信号在时间域（这就有点像位置）和频域（类似动量的概念，反应信号变化的剧烈程度等相关特性）上也有着相似的关系。

如果我们想要把一个信号在时间上定位得非常准，也就是精确知道这个信号什么时间出现，那么它在频域的信息就会变得很模糊，反之亦然。

实际应用也有很多。

无线电通讯就是个例子，如果一个信号是短波信号（就像短波电台发出的信号那种），短波信号在频域是比较窄带的（也就是在频域比较精确），那在时域上它就会持续相对长的时间（时间上就不那么精确了）。

在设计通信系统的时候就要考虑到这个原理，不然可能会导致信号之间互相干扰或者没办法准确接收信号等问题。

不过呢，这海森堡测不准原理确实给我一种神秘又深邃的感觉。

测不准原理的正确范围1 测不准原理的原因虽然科学实验反复证明测不准原理是正确的，但是这一原理只是在一定范围内是正确的。

因为这些科学实验都是在三维空间里进行的，而不是在四维空时里进行的。

在哥本哈根学派与爱因斯坦的争论中，总的来说爱因斯坦是正确的。

随着科技的发展，现在所测不准的四维空时的电子的位置与速度，将来是可测准的，是可知的。

测不准原理在一定范围内是正确的。

所测准的电子的位置是三维空间的位置，所测不准的电子的位置是四维空时的位置。

同样，所测准的电子的速度是三维空间的速度，所测不准的电子的速度是四维空时的速度。

电子的位置或速度为什么不能完全测准呢？这是因为电子在四维空时的位置不是一个点，而是一条线段，或者说不是点状的而是柱状的；其速度在四维空时中不是一维的，而是二维的。

事物是四维的，它不仅在三维空间有位置，同时在时间一维也有位置，所以其位置不是仅仅在三维空间的一个点，而是一段线段，是柱状的。

四维事物不仅是在空间运动同时也是在时间一维中运动，这两种运动轨迹是相互垂直的，因此事物在四维空时中的运动轨迹不是一条线而是一个面。

其运动速度也是呈面状的，是二维的。

运动的距离也是二维的。

测不准原理所要测的电子的位置，是电子在三维空间的位置，人们是力图测电子的点状的位置，但是，在四维空时中电子的位置不是点状的而是柱状的，是一段线段。

人们所测准的仅仅是电子在三维空间的点状的位置；所测不准的是电子在四维空时的柱状的线段位置。

测不准原理所要测的电子的速度，是电子在三维空间的速度，是测其线型的一维的速度，但是，在四维空时中电子的速度不是线型的一维的而是二维的。

人们所测准的仅仅是电子在三维空间的一维的速度；所测不准的是电子在四维空时的二维速度。

同样，光速也是二维的。

光一旦离开光源随即它便在四维空时中展开一个面，而光源在时间一维的轨迹微不足道，可以说它只是在三维空间运动，所以光源自身的运动速度对光速不起作用。

这正是光速不变的原因。

测不准原理的应用及意义1、测不准原理的定义及理论背景1.1 测不准原理的定义测不准原理由量子力学创始人德国物理学家海森堡于1927年提出,又名“不确定关系”,英文"Uncertainty principle",是量子力学的一个基本原理,本身为傅立叶变换导出的基本关系:若复函数与构成傅立叶变换对,且已由其幅度的平方归一化(即相当于的概率密度相当于的概率密度,‘’表示复共轭),则无论的形式如何,与标准差的乘积不会小于某个常数(该常数的具体形式与的形式有关)。

1.2 测不准原理的理论背景测不准原理是物质世界的一个基本的不可回避的性质,人们习惯于对物体运动轨迹的准确描述,大到天体如何运行,小到微尘如何飞扬。

这种认识必须基于对物体能够准确定位。

为了预测一个物体的运动状态,必须准确测量它的位置和速度。

测定必须施加一个物理量作用于作为被测对象的物体之上,这在任何一种测量中都无法幸免。

显然,对在微观粒子尺度空间的测量方法用光照最合适。

然而,光照是无法把粒子的位置确定到比光的波长更小的程度的。

为了测定的准确,必须用更短波长的光,这意味着光子的能量更高,这样测定对粒子速度的扰动将很厉害。

因此,不能同时准确的测定粒子的位置和速度。

事实上,宏观世界和微观世界都受到测不准原理的制约,只不过对宏观物体的测量,一定波长的光已经足够精确,且扰动对其速度的影响小到远远无法计较。

测不准原理揭示了微观粒子运动的基本规律:粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。

如果微观粒子的位置的不确定范围是,同时测得的微粒的动量的不确定范围是。

与的乘积总是大于。

这里,为普朗克Plank常数。

测不准原理来源于微观粒子的波粒二象性,是微观粒子的基本属性,所谓的测不准与测量仪器的精度无关。

1.2.1 海森伯海森伯在创立矩阵力学时,对形象化的图象采取否定态度。

但他在表述中仍然需要使用“坐标”、“速度”之类的词汇,当然这些词汇已经不再等同于经典理论中的那些词汇。

浅谈测量误差的定义与产生测量误差在现代科学技术实验中扮演着非常重要的角色，因此了解、掌握测量误差的产生和定义，是保证实验准确性和提高科学研究水平的首要任务。

本文将从以下几个方面浅谈测量误差的定义和产生。

一、什么是测量误差测量误差是指实际测得的结果与真实值之间的偏差。

在不完美的科学实验中，测量误差始终存在，从而导致实验结果与理论预期之间的偏离。

测量误差可分为系统误差和随机误差两类。

系统误差：通常是由于测量装置或试验条件不能满足理论假设而引起的误差。

这种误差在各次试验中都保持着相同的方向和大小。

例如，在长度测量中，如果测量装置的刻度不准确且不改变，每次测量结果都会偏离真实值，并且误差持续存在。

随机误差：通常是由于外在因素或随机因素引起的误差。

这种误差的大小和方向在不同的试验中会不同，无规律、不可预测。

例如，在重量测量中，由于外界的干扰或受测物品的内部结构等因素影响，每次测量的结果都会有所不同。

二、测量误差的产生原因1. 实验条件：实验中的温度、湿度、气压、功率等因素对实验结果的准确性有明显影响，如果这些因素不能很好地控制或校正，就会导致实验结果的误差。

2. 测量仪器：不同的测量仪器具有不同的精度和误差范围，使用不当或损坏的测量仪器会导致测量结果的误差增大。

3. 实验操作：实验人员的技术水平和操作方式会影响实验结果，例如，不同的实验人员在进行同样的测量时，测量结果就会出现不同。

4. 测量对象：不同的样品或测量对象，由于其自身特性的差别，对测量结果的准确性有影响。

例如，测量肥料中某种元素的含量，如果肥料样品中有大量的杂质或多种成分，就会使测量结果显得不太准确。

三、如何减小测量误差1. 选择合适的测量仪器。

首先应选择最精确的测量仪器，以减少由于不同仪器的误差所带来的偏差，另外，在使用仪器时，还应及时校正仪器，保证其精度。

2. 提高实验条件控制的技能。

尽可能地使实验条件稳定，如检查和维护温湿度、气压等指标，减小由于实验条件误差对实验结果的影响。

测不准原理公式
测不准原理是量子力学中的一个重要概念，它指出在测量微观粒子的位置和动
量时，存在一种不确定性，即无法同时准确测量粒子的位置和动量。

这个原理由德国物理学家海森堡于1927年提出，是量子力学中的基本原理之一，对于解释微观
世界的现象具有重要意义。

测不准原理的公式可以用数学语言来描述，它表达了位置和动量之间的不确定
性关系。

根据测不准原理，粒子的位置不确定度Δx和动量不确定度Δp之间满足
以下关系：
Δx Δp ≥ h/4π。

其中，Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，h为普朗克常数，
π为圆周率。

这个公式告诉我们，当我们试图减小粒子位置的不确定度时，将会增加其动量
的不确定度；反之亦然。

这意味着我们无法同时准确地知道一个粒子的位置和动量，存在一种固有的不确定性。

测不准原理的公式揭示了微观世界的奇妙之处，它不仅在理论物理中具有重要
作用，也在实际应用中有着广泛的影响。

例如，在原子物理学和量子力学实验中，科学家们必须考虑测不准原理的影响，以确保实验的准确性和可靠性。

测不准原理也对现代科技产生了深远的影响，例如在激光技术、核磁共振成像等领域都有着重要的应用。

总之，测不准原理公式的提出和应用，不仅丰富了量子力学的理论体系，也推
动了科学技术的发展。

它让我们认识到微观世界的复杂性和不确定性，激发了人们对于探索未知世界的好奇心和探索欲望。

通过深入研究和理解测不准原理，我们可以更好地认识和理解自然界的奥秘，为人类社会的发展和进步提供更多的科学依据和技术支持。

测不准原理是物质世界的一个基本的不可回避的性质人们习惯于对物体运动轨迹的准确描述，大到天体如何运行，小到微尘如何飞扬。

这种认识必须基于对物体能够准确定位。

为了预测一个物体的运动状态，必须准确测量它的位置和速度。

测定必须施加一个物理作用于作为被测对象的物体之上，这在任何一种测量中都无法幸免。

显然，对在微观粒子尺度空间的测量方法用光照最合适。

然而，光照是无法把粒子的位置确定到比光的波长更小的程度的。

为了测定的准确，必须用更短波长的光，这意味着光子的能量更高，这样测定对粒子速度的扰动将很厉害。

因此，不能同时准确的测定粒子的位置和速度。

事实上，宏观世界和微观世界都受到测不准原理的制约，只不过对宏观物体的测量，一定波长的光已经足够精确，且扰动对其速度的影响小到远远无法计较。

量子力学离化学和生物学有多远在基础化学的学习阶段介绍一些量子力学对物质结构的认识，理解起来有许多困难。

但正如霍金（Hawking SW）在他的一本名著《时间简史》中所写：“粒子间的干涉现象，对于我们理解作为化学和生物以及由之构成我们周围的所有对象的基本单元的原子的结构是关键的”。

虽然门捷列夫给了我们一张漂亮的元素周期表，排列了元素的周期性质，但是只有通过原子的电子组态了解了原子结构以后，才能真正懂得元素周期性质的含义。

通过粒子波的叠加性质，解释了化合物，特别是共价键的形成，进而产生从小分子结构到对生物大分子认识的飞跃。

这些正是当前生命科学前缘领域的一个重要基础。

原子与人体健康——核技术在医学上的应用提到原子，感觉似乎距离我们十分得遥远和抽象，其实不然，整个世界，包括我们自己在内，都是由不同元素的原子所组成的。

此外，原子与人体健康也密切相关，将原子科学应用于医学，于是，尖端的核技术和生命科学相结合，诞生了“核医学”这门新兴学科。

核医学的诞生为临床医学、基础医学、预防医学等多个领域提供了崭新的研究手段，应用十分的广泛。

目前，其用途主要有以下几个方面：核医学最突出的贡献是诊断疾病。

测量误差产生的原因测量时，由于各种因素会造成少许的误差，这些因素必须去了解，并有效的解决，方可使整个测量过程中误差减至最少。

测量时，造成误差的主要有系统误差和随机误差，而系统误差有下列情况：误读、误算、视差、刻度误差、磨耗误差、接触力误差、挠曲误差、余弦误差、阿贝 (Abbe) 误差、热变形误差等。

系统误差的大小在测量过程中是不变的，可以用计算或实验方法求得，即是可以预测，并且可以修正或调整使其减少。

这些因素归纳成五大类，详细内容叙述如下：1. 人为因素由于人为因素所造成的误差，包括误读、误算和视差等。

而误读常发生在游标尺、分厘卡等量具。

游标尺刻度易造成误读一个最小读数，如在 mm处常误读成 mm或 mm。

分厘卡刻度易造成误读一个螺距的大小，如在 mm常误读成 mm或 mm。

误算常在计算错误或输入错误数据时所发生。

视差常在读取测量值的方向不同或刻度面不在同一平面时所发生，两刻度面相差约在~ mm之间，若读取尺寸在非垂直于刻度面时，即会产生的误差量。

为了消除此误差，制造量具的厂商将游尺的刻划设计成与本尺的刻划等高或接近等高，(游尺刻划有圆弧形形成与本尺刻划几近等高，游尺为凹V形且本尺为凸V形，因此形成两刻划等高。

2. 量具因素由于量具因素所造成的误差，包括刻度误差、磨耗误差及使用前未经校正等因素。

刻度分划是否准确，必须经由较精密的仪器来校正与追溯。

量具使用一段时间后会产生相当程度磨耗，因此必须经校正或送修方能再使用。

3. 力量因素由于测量时所使用接触力或接触所造成挠曲的误差。

依据虎克定律，测量尺寸时，如果以一定测量力使测轴与机件接触，则测轴与机件皆会局部或全面产生弹性变形，为防止此种弹性变形，测轴与机件应采相同材料制成。

其次，依据赫兹 (Hertz) 定律，若测轴与机件均采用钢时，其弹性变形所引起的误差量应用量表测量工件时，量表固定于支持上，支架因被测量力会造成弹性变形，如图2-4-3所示，在长度的断面二次矩为，长的支柱为，纵弹性系数分别为、，因此测量力为P 时，挠曲量为。

实验室检测结果不准确原因分析食品微生物检测对一个实验猿来说最严重的投诉莫过于实验结果不准确。

当出现检测结果不准确时，可能的原因会有很多，千头万绪，如何剥茧抽丝，找到真正的原因，运用过程分析方法，分为8个方面去找原因。

实验过程我们可以将所有实验过程归纳为下面8个过程1：抽样过程2：样品制备过程3：有证标准物质对测试系统的影响4：仪器的校准过程5：分析（数据采集）过程6：数据处理过程7：结果的表达8：结果的解释8个实验过程具体原因分析抽样过程：－均匀性－具体的抽样策略的影响（例如，随机抽样、分层随机抽样、比例抽样等）－媒介移动的影响（尤其是密度选择）－媒介的物理状态（固体、液体、气体）－温度和压力影响－抽样过程是否影响组成？例如，在抽样系统中的差色吸附。

样品制备过程－均匀性和/或二级抽样的影响－干燥－碾磨－溶解－污染－衍生（化学或者物理的影响）－稀释误差－（预）浓缩－物种形成影响的控制有证标准物质对测量系统的影响－有证标准物质的不确定度－有证标准物质是否与样品匹配仪器的校准过程－使用有证标准物质的仪器校准误差－标准物质及其不确定度－校准用的物质是否与样品匹配－仪器的精密度分析过程－自动分析仪的进位－操作者的影响，例如色盲、视差、其他系统误差－基体、试剂或其他被分析物的干扰－试剂的纯度－仪器参数的设置，例如积分参数－重复性实验的精密度数据处理过程－平均－修约的控制－统计－运算法则（模型拟合，例如线性最小二乘法）结果的表达－最终结果－不确定度的估计－置信水平－对照限值/范围－法规的符合性－目的的适用性文章来源网络，转载仅为知识分享，如涉及版权及稿费问题，请与我联系END食品伙伴网公众号矩阵。