基于数学形态学的超声波探伤

均值归一化方差之比（输入输出方差比)和偏态如图。当输入信号有一个统一 的密度函数和用不同宽度的平面结构元素被使用。 这些数据表明,扩张转变的输入信号向最大值和信号方差减小,导致在一个运 行平稳。关闭操作(例如,其次是侵蚀膨胀)是一个处理步骤恢复原信号。总体上 说,关闭操作引起的曲子了偏见的膨胀操作,并稍微增加了对信号的方差的膨胀 操作。暗蚀的运行结果在进一步平滑的信号,在信号均值和方差都低于结束的信 号。扩张关闭时,暗蚀,暗开的意思是向右偏移(见图 2(a))因为作为在以上所诉 操作的序列中第一次操作的扩张的影响。 值得注意的是平面的构建要素高度不影 响关闭和暗开密度函数,但转移到右边扩张密度函数和暗蚀密度函数由一个可预 测的左边的值取决于重量上。 总的来说,以上数据表明,通过增加宽度的构建元素 平平均(偏见)增加,点的扩张、关闭、暗蚀,暗开输出密度函数下降。此外,扩张 已被发现是最有效的步骤减少震荡。 其他在扩张后的操作的影响是对于大带宽相 当小的扩张对于更大的带宽。
密度函数 ( p( x) x exp( x2 / 2),0 x ) 。图 4 显示了意味着, 方差, 及偏态扩张、关闭、
暗蚀, 暗开密度函数与平面结构元素宽度瑞利密度函数。
检查 3 号和 4 号的结果表明整体形态滤波器的光滑性应用到一个输入信号密度 函数与一个瑞利相似的结果,为输入信号均匀分布,尽管一些差异会被注意。 扩张 密度函数有最小方差当输入信号分布较均匀,虽然暗蚀密度函数最小方差的瑞利 分布是当输入信号。不同的方差在膨胀、关闭、暗蚀,暗开减少宽度元素是提高 平面结构应用于输入信号与一个统一的密度函数。相反,扩张间的差异,关闭,关 开保持重要输入信号的瑞利分布。因此,结果描述的统计应用形态滤波器均匀密 度函数不能用来预测相关的性能与其他类型的密度函数。 Ⅳ. 确定性性质的形态滤波器 为了评价形态滤波器的行为在时间域应用超声波信号,确定形态滤波器性能的 研究用不同的结构元素。 在特殊情况下,形状的影响,宽度和高度进行构建元素输 出信号通过一个序列的开启和关闭操作。
函数处理（英尺）滤波器（例如，延长 SP）是一种利用一致连续函数的变异函 数和多级构建多层次的信号元素。因此，形态学运作被进行了讨论，然后形态学 操作扩展到多级形态学操作。
设置形态学操作
有两个基本形态学操作：侵蚀和扩张。其他操作（例如开启和关闭操作条件导 出了中定义的侵蚀和扩张。 膨胀的形态变换相结合是使用一个向量加法两套集合 的元素[22]。如果 A 和 B 是两个二进制套 N-space ( EN)，然后通过 B 来扩张 A 是
基于数学形态学的超声波探伤
摘要—在本文中，在超声波探伤中形态学滤波器的确定性和统计特性及它的
应用已经学着利用不同的结构元素。人们已经发现过滤工艺的有效性取决于输 入信号频率的内容，形态学运作的组合，和结构化元素的参数。统计参数（平 均，变异数及偏态）的序贯形态学操作（如下：舒张、关闭、暗蚀、暗开）检 查，为了确定形态学滤波器的噪声抑制能力他们的偏压的影响。形态学滤波器 的实验评价为在强散射回波面前的探伤检验，提出了 A 和 B 扫描。实验结果表 明，处理后的形态滤波器可以提高缺陷通过抑制散射能见度微结构的回音。形 态学滤波器的性能比较，平均滤波器的递推和系综平均使用实验数据。结果表 明，形态滤波器在保留几何结构信号方面比循环中值滤波器表现好的多，并能 代替需要许多测量的统计平均值。 Ⅰ.介绍 超声波探伤是一个确保材料的质量无损的重要的技术。 探测的目标是要从它的 背景噪声回音中隔绝缺陷回波（例如，组织散射噪声回声或仪表噪声） ，以及去 估计它的确切位置。干扰噪声往往成为至关重要的地步，其掩饰缺陷回波信号检 测。 对相干噪声检验的有效的检测技术是已经被进行雷达和超声波研究频率的灵 活性和频率的多样性[1]-[4]。在超声波成像系统中，这些技术改编的，即一个 分离频谱加工加上次序统计量过滤[5]，已经被证明是在改善瑕疵杂波比率方面 是有效的。然而，分离光谱处理的性能等级次序统计量过滤器取决于部分波段的 数量，每个子带间的相关性，和在每个频率信号的缺陷信息[5]。为了补充现有 的技术，提出了一种新型的技术，一种以形态学滤波器为基础的新型技术在这篇 文章中被进行了阐述[6]-[9]。对于他们有相对简单的计算要求形态滤波是很有 吸引力的。它是由加法、减法、逻辑比较组成。它已经事实表明，这些类型的操 作可以实现实时处理超大规模集成电路[10]。此外，形态滤波器是基于几何的概 念和产生一个令人想要的句法表现。 形态学的理论基础和它的广泛的试用范围由 Matheron[7[和 Serra[8]介绍。 许 多应用形态滤波器的发现在生物医学图像处理、金相、地质、遥控、自动化工业 检验。最近，数学形态学已经被使用了超声波探伤、噪声抑制、形态表示、骨架 化和编码[11]-[23]。 在数学形态学，信号被看作是一种集欧式空间中，是由几个固定的形态学加工 的运作操作。最初的形态操作是侵蚀和扩张。所有其他的形态学操作序列和扩张 侵蚀的结合。这些操作使用构建元素交互提取信号和信息。一个元素是另一个比 被加工更简单更自然的信号。 构建元素相互作用下的冲击信号在拟合研究和改造 成为一个新的信号，在某种程度上，比原来更富有表现力。通过改变结构元素， 不同类型的信息，可以提取信号。 在本文中，双方的确定性和统计特性的形态滤波器进行了考核。这些特性是用 来设计形态滤波器，对探伤性能最优。 Ⅱ、基本形态学操作 一般来说，信号可以通过集合（二进制）或函数（多层次）来代表。这种信号 的分类导致一个相似的形态学滤波器分类，即集成加工和函数的处理过滤器。一 套加工（SP）过滤器是一种变换的一组（二进制信号和二进制构建分子） 。一个
2
c n）. s
(13)
这个术语 c 是一个中心频率， s 是一个采样率， ɑ是常被与回音和 f s 的带宽紧密联系 在一起。
s =100MHz （例如，超声回波的每一个周期的样本 在这种模拟下, fc 1.25MHz，
数是 80）并且 0.0002 ,
（a）
(b)
(c)
图 5 使用一个开关脉冲噪声抑制操作。(a) 超声回波模拟(b) 回声随机脉冲噪声污染(c)用。。。手术恢 复信号（d）误差信号
A
A B ( A B)B. 4
开放的双重操作被称为关闭。这关闭被定义为
任何形态学的运算的目标是通过连续的转变来管理失去的信息。 为了达到这个目 标，我们必须考虑形态集合操作性能。在众多的性质与上述相关形态学运算，在 几个是值得一提进行综述[8]。 增加：膨胀、腐蚀、开启和关闭操作正在增加。也就是说，他们之间保持秩序 套。 数学形态处理： 数学形态处理开放手术， 即输出操作总是包含在开放原始信号。 作为一个双层经营对外开放，关闭操作广泛。那是，输出操作结束后总是包含原 信号。 幂等性：这是一个不变性的财产形态算子。那是，如果我们反复操作输出操作 会不变。
(( AB) B) 。关开滤波器的由关闭其次是开放 (( A B)B) 。我们可以利用这些滤
波器获得平滑的版本的原始信号。 Ⅲ、统计使用形态滤波器 为了正确适用对超声信号形态滤波器,其统计特性的测量。在这部分的影响， 分析了构建的宽度元素对平随机输入信号独立同分布的样品是采用了蒙特卡罗 模拟。介绍了蒙特卡罗模拟信号的统计特性处理复杂,经常出现由于克服直接分 析结果的统计相关性在不同阶段的形态的运作。特别是,我们呈现研究结果密度 函数序列形态学运算(例如,扩张、关闭、暗蚀和关开)当应用于信号和瑞利分布 均匀。同时,意味着、方差、偏估计对每个这些密度函数呈现的解释形态滤波器 的噪声抑制能力和他们的偏倚的影响。 证明以上目的,计算机模拟已经被用于处理 300 输入数据序列,每一种都有一 个长 10 例 000 个样本。 这些模拟信号已经被应用于一系列形态学操作,例如扩张、 关闭、暗蚀,暗开使用一个平坦的构建元素。
s = T U [ U [s].(5)
( s)( x) max[( x z) s( z)] for all z S and x-z F (6)
Байду номын сангаас
从这个定义，就可以计算多层扩张方面最大的加法操作和一套操作。
F 和 S 的作用领域分别来说是 和s 。 多层侵蚀的功能由多级结构元素 f 通过引入 s ,并被定义为
利用形态学操作噪声抑制
在本节中,仿真结果说明了形态滤波器的性能对噪声和回声检测的抑制。被处理 的信号是一笔两个组成部分:超声回波 u (n) ，从一个单一的反射和一个随机噪声
v(n) 的反向散射。
r (n) v(n) v(n)(12)
在这里超声回波假设为一个有高斯包迹,被视为
u (n) en cos （2
例如图 1。概率密度函数的扩张、关闭、暗蚀,暗开当输入信号具有均匀密度函数与使用一个平坦的构建元 素和宽 7。
扩张、关闭、暗蚀,暗开密度函数当样品的投入是独立同分布的（iid),均匀密度 函数(分布式零的一个之间),使用一个平坦的构建元素与一个宽度和高度 M = 7
等于零如图 1。 ( E[]) 的意思是,变异数 ( 2 []) 及偏态密度函数 ( SK[]) 的处理订 单 估计,以探讨的宽度的影响(M)的构建元素输入样本时平或瑞利分布均 匀。这些参数的数学表达式
多级形态学操作
从一组扩展（二进制）信号到一个功能（多级）信号被通过使用两种不同但等 效的方法来介绍。第一种方法是基于阈值分解和第二种方法推导出的概念,利用 全影和顶部[12],[22]。第一个方式,输入功能可以表示为一个集该条规定的阈值输 入不同的水平。这些装置是一套操作形态转化,创造一个新的家庭的改变集。新 的集代表输出功能转化的总结套。注意阈值分解方法构建仅限于平元素。 在第二种方法 , 多级操作可以被定义为代数操作使用的概念 (U[ ]) 影和顶部 ( T[ ])表面层[22]。扩张函数由一个多层次 f 通过引入构建元素年代 s ,并 被定义为
A B c E N c=a+b for some a A and b B （ 1）