北师6上 第七单元百分数的应用 第6课时 百分数的应用(三)

北师大版六年级上册数学《百分数的应用（三）》说课稿一、说教材《百分数的应用（三）》是北师大版小学数学六年级上册第二单元的内容。

在学习本课之前，学生已有两个层次的基础：用分数解决实际问题和百分数知识的学习。

同时，本课的学习还将是学生初中代数学习的知识基础。

本课的编排是如此的，教材出现出一幅笑笑妈妈记录的家庭消费情形统计表以及针对表格提出的两个问题。

第一个问题和课后阅读资料要紧是表达百分数在生活中的应用价值。

而第二问则是本课的重点所在。

依照学生已有的知识基础和本课编排特点，我将本课目标设定为以下两点1.通过探究、交流、比较，使学生把握依照百分数的意义列方程解决问题的方法，并体会百分数在生活中的广泛应用。

2.培养学生自主构建知识结构、与人交流以及运用数学解决问题的能力。

教学重点：使学生把握依照百分数的意义列方程解决问题的方法教学难点：找准题目中的等量关系二、说教法与学法陶行知先生说过：教是为了不教，一堂好的数学课，最终目标是学习能力和数学思想的培养，而应用于生活则是那个目标的价值所在。

为此，在本课中我将要紧采纳以下教学策略1．探究交流自主构建。

2．联系生活体验价值。

学生是学习的主人，自主探究、相互交流、分析比较、联系生活差不多上学习本课的有效方式。

三、说教学过程本课的教学环节分为3大块：阅读资料，导入新课自主探究，分析比较拓展思路，学以致用。

课始，阅读资料，导入新课。

课件出示教材中的阅读材料关于恩格尔系数的介绍。

请学生带着下列问题独立阅读恩格尔系数指什么？结合课前收集的数据你能运算出你家的恩格尔系数，并对此做出科学说明吗？，然后同桌交流，全班反馈并小结得出：百分数与我们的生活息息相关，同时揭示课题：今天我们来学习百分数的应用（三）。

选择这一导入而没有选择复习导入有以下3点考虑：1.如此导入一下子拉近了数学与学生生活的距离。

2.对恩格尔系数的学习能更好的表达教材的编写意图。

3.假如选择前面学过的列方程解决简单的百分数问题或用分数问题复习导入，尽管能帮学生查找知识的生长点和链接点，以实现知识的迁移，但压缩了学生的探究空间。

北师大版六年级上册数学教学设计-第7单元第6课时百分数的应用（三）（2）一、教学目标1.知识目标：学生能够理解百分数在实际生活中的运用，能够通过比较大小来判断大小关系。

2.技能目标：学生能够应用百分数进行计算，能够用百分数进行区分、比较和分析。

3.情感目标：通过学习，学生能够体会到百分数在实际生活中的应用，增强对数学学习的兴趣和信心。

二、教学重点难点1.重点：让学生掌握百分数的应用方法，理解百分数的比较大小。

2.难点：让学生学会应用百分数进行比较和分析，把百分数的概念运用到实际生活中。

三、教学内容1. 复习和导入通过复习上节课学习的内容，让学生回忆起百分数的含义和计算方法。

教师可以通过引导学生举出实际生活中的例子，让学生发现百分数在生活中的运用。

2. 百分数的应用（1）怎样表示百分数？通过练习让学生了解百分数的表示方法。

教师可以给出一些材料，让学生观察、分析，然后判断其所占的百分比。

示例：某商店某日一天的销售额为20万元，其中男士用品8万元，女士用品12万元。

求男士用品消费额占总消费额的百分比。

（2）百分数之间的比较通过练习，让学生学会如何比较两个百分数的大小关系。

为了让学生更加深刻地理解百分数之间的比较，教师可以借助一些生活例子。

示例：原油价格上涨了20%，而某公司生产的化肥价格只上涨了10%，请问哪种涨幅比较大？（3）百分数的应用之分析问题通过实例让学生学会如何用百分数进行数据的比较、分析和解释。

可以通过生活中的各种实例，从不同角度引导学生分析问题。

示例：去年北京市新冠疫情发生后，全市范围内实行了疫情防控措施。

今年寒假期间，北京市各旅游景区迎来游客潮，这与去年相比增长了25%。

请结合疫情情况和游客增长情况进行分析，并提出应对措施。

3. 练习让学生在课堂上进行一些练习，巩固所学知识。

可以设计一些有趣的小测验，通过让学生进行小组竞赛，增强学生的参与兴趣，提高课堂互动效果。

四、教学评估通过教师检查学生的课前预习情况、课堂听讲和课后作业情况进行评估。

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（二）百分数应用题1、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数×100％是字后面的数③谁比谁多百分之几？④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数×100％比字后面的数第11比字前面的数－后面的数×100％比字后面的数2、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

北师大版六年级数学上册第七单元百分数的应用题其三：经济问题（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第七单元百分数的应用题其三：经济问题，先头内容为《第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第七单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》后续内容为《第七单元百分数的应用题其四：浓度问题》。

本部分内容是主要是经济问题的多类题型，经济问题在实际生活中中应用广泛，考试多以应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】纳税问题。

【方法点拨】纳税问题：1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收人的主要来源之一。

缴纳的税款叫作应纳税额。

应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。

2.纳税问题通用公式：（1）税率= 总收入应纳税额×100% （2）应纳税额=总收入×税率（3）总收入=应纳税额÷税率【典型例题1】某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？解析：基础的税率问题，由公式推导可得：1500÷5%=30000答：这家超市上个月的营业额是30000元【对应练习1】某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？ 解析：20÷400=5%答：略。

【对应练习2】国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？解析：57÷5%=1140（万元）答：略。

【对应练习3】某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。

纳税后还剩多少钱？解析：5000-5000×3%=4850（元）答：略。

《百分数的应用（三）》教学设计
的等量关系是解题的关键。

二、导入新课
师：随着经济的发展，我国的人民生活水平越来越高。

2021年，全国居民人均可支配收入35128元，比上年名义增长9.1%。

2021年居民人均消费支出及构成
师：用什么可以衡量我们的生活水平呢？
师：在国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民的生活水平情况。

课件出示：
师：读一读，说说你读懂了什么？
师：看来百分数在我们的生活中应用真不小，今天这节课我们继续学习百分数的应用。

板书课题：百分数的应用（三）
学生根据
自己的认知自
由说说。

学生独自
读一读，然后
自由说说。

结合生活中
的数据引入新
课，渗透德育教
育，感受人民生
活水平的提高，
同时感受百分数
在生活中的应
用，提高学生学
习数学的兴趣。

讲授新课一、获取信息，提出问题
课件出示：。

《百分数的应用（三）》学习内容1.会列方程解决有关百分数的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。

2.培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

《百分数的应用（三）》辅导策略利用百分数的意义列方程解决实际问题活动1：果园里的苹果树比梨树多60棵。

梨树的数量是苹果树的70%。

果园里苹果树和梨树各有多少棵？（1）让孩子画图表示题中的信息，并写出等量关系。

（2）让孩子列方程解决问题。

（3）用方程解决问题之后，引导孩子对结果进行检验。

提示：（1）本题直接根据题意求苹果树和梨树的数量有点困难，因此先引导孩子借助画图的方法，便于直观理解题目意思。

（2）列方程时可以问孩子，设谁为未知数比较合适，为什么？让孩子明白，梨树的数量是苹果树的70%是用梨树的数量和苹果树的数量比较的，是把苹果树看作单位1，所以设苹果树的数量为未知数更合适。

答案：根据题意画图如下。

通过画图，容易得出数量关系：苹果树的数量-梨树的数量=60棵，梨树的数量=苹果树的数量×70%。

设苹果树数量为x，根据数量关系可得x-70%x=60，解得x=200。

因此苹果树有200棵，梨树有200×70%=140（棵）。

将求出的答案代入到原题中，200-140=60（棵），140÷200=70%，符合题意，因此通过解方程求得的解是正确的。

巩固应用方程解百分数问题活动2：服装加工厂上半年产量占全年总产量的45%，下半年产量占全年总产量的55%，下半年比上半年多生产4500件服装。

该服装加工厂全年共生产服装多少件？（1）画图找出数量关系。

（2）列方程解决问题。

提示：此题让孩子根据活动1的解题步骤独立解决，搞清楚设谁为未知数比较合适。

如有困难家长再辅导。

答案：（1）画图表示题中的数量关系如下。

第七单元百分数的应用课时1.百分数的应用（一）教学目标：1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。

教学难点：求“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。

教学过程：一、导入水结冰创设情景同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。

你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？(水结冰后,体积增大,和自然学科整合)二、新授1.课件出示情境。

师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

2、引入问题，解决问题。

师：根据这两个条件，你能提出什么问题？生提问，师选择板书。

（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？在这些问题中，我们能解决哪些问题？师生共同解决，并将解决的问题擦掉。

2.学习新知。

思考增加百分之几的意义。

（1）师：提出问题“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？（2）学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

（3）小组讨论交流解题思路展示全班汇报（4）学生发表见解学生交流解题的方法和思路。

（5）交流过程中，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？通过讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。

（6）列式计算，数形结合，说出两个列式的含义（7）课件演示，小结两种解题思路。

“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。

可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。

第七单元百分数的应用课题：百分数的应用（一）第1课时学情分析：在本册教材中，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化，百分数的简单应用，能够运用方程解决简单的百分数的问题。

教学目标：1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系；能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

教学方法：自主探究、合作交流、教师引导教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入1、同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。

2、引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。

板书课题：百分数的应用（一）二、互动新授1、探究“增加百分之几”解题方法。

（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？（2）尝试解答。

①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。

②指导学生画线段图。

50M3③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。

学生反馈解法：方法一：（50－45）÷45 方法二：50÷45≈111.1%＝5÷45 111.1%－100%＝11.1%≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。