公路缓和曲线的设计及运用

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载缓和曲线设置地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4）与圆曲线配合得当，增加线形美观2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ（A：与汽车有关的参数）ρ=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R，lh=s 则 lh=A2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ρ,as=Δa/t≤0.62）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

平面设计-缓和曲线、平面线形组合设计缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。

缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。

一、设置缓和曲线的目的和条件（一）设置缓和曲线的条件《公路工程技术标准》规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。

（二）设置缓和曲线的目的1．有利于驾驶员操纵方向盘2．消除离心力的突变，提高舒适性3．完成超高和加宽的过渡4．与圆曲线配合得当，增加线形美观二、缓和曲线的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程图2—4 汽车进入曲线行驶轨迹图假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为φ 时，前轮相应转动角度为φ，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有:=式中：K为小于1的系数；ω—方向盘转动的角速度（rad /s）；t —行驶时间（s）； d —汽车前后轴轮距；－汽车匀速行驶的速度（m/s）。

鉴于、d 、K、ω均为常数，可令C= ，则有：= ；此为汽车车轮行驶的轨迹方程。

式中：—汽车自直线终点进入曲线经t 时间后行驶的弧长，m；ρ—汽车行驶经t 时间后行驶的弧长处相对应的曲率半径，m；C—常数（二）回旋线作为缓和曲线根据回旋线的数学定义：其曲率半径随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比。

即：ρ=A2式中A为曲率与曲线长度的比例常数；若令，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此《标准》规定缓和曲线采用回旋线。

回旋线参数A 的确定：R LS = A2 A=式中：R—圆曲线半径 m ；LS—缓和曲线长度m ；三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。

缓和曲线在道路设计中起到重要作用，其线形选择应根据具体情况进行。

常用的缓和曲线线形包括以下几种：
1. 回旋曲线：回旋曲线是一种常见的缓和曲线，其特点是曲率半径在曲线上呈反比例变化，具有良好的线形过渡效果。

现代高等级公路上普遍采用回旋曲线。

2. 三次抛物线：三次抛物线也是一种常用的缓和曲线线形，其特点是曲率半径在曲线上呈抛物线变化，具有较好的线形连续性。

3. 双纽线：双纽线是一种复杂的缓和曲线线形，其特点是曲线两端呈反向曲线状，中间连接直线段，具有较好的线形变化和视觉美感。

4. 多心复曲线：多心复曲线是由多个同心圆曲线组成的缓和曲线，其特点是具有较好的线形过渡和视觉美感，适用于较复杂的道路线形设计。

在实际应用中，选择合适的缓和曲线线形应考虑以下因素：
1. 道路等级和计算行车速度：不同等级的道路和不同的计算行车速度需要选择不同的缓和曲线线形。

2. 地形和地物：缓和曲线线形应与地形、地物相适应，确保道路线形合理且美观。

3. 转角大小：道路转角过小时，应选择线形变化较小的缓和曲线，以减少对行车的影响。

4. 与其他曲线的关系：缓和曲线与直线、圆曲线之间的连接关系也需要考虑，以确保线形连续、舒适。

关于道路缓和曲线的设置缓和曲线是道路平面线形要素之一，由于其可较好地适应地形，车辆行驶的舒适性好，因此，在道路线形设计中，有时缓和曲线所占的比例甚至超过了直线、圆曲线，成为平面线形的重要组成部分。

合理地设置好缓和曲线，对道路线形的美观及工程规模的控制，都将起到很大的作用。

标签：缓和曲线；设置；作用1、缓和曲线的定义缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线、圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。

缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。

在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。

在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。

2、缓和曲线的作用及设置条件2.1 缓和曲线的作用（1）由于其曲率是连续变化的，设置缓和曲线，可以更便于车辆的行驶。

（2）因为其离心加速度是在不断地、逐渐变化的，司乘人员会觉得更舒适。

（3）在缓和曲线段设置超高，可以使车辆行驶更平稳。

（4）由于它的存在，使直线可以逐渐过渡到圆曲线，增加了公路线形的美观性。

2.2 设置条件《公路路线设计规范》（JTG D20-2006）（以下简称“规范”）规定，除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路只要半径小于规定值，都应设置缓和曲线。

具体设置条件，主要在以下几种条件下设置：（1）根据“规范”7.4.1的相关规定执行。

（2）半径不同的同向圆曲线径相连接处，一般应设置缓和曲线。

满足“规范”7.4.2的相关规定时，可不设缓和曲线。

3、如何设置缓和曲线从上述的设置条件可以看出，缓和曲线的设置，必须同时满足以下几个条件：（1）满足“规范”7.4.3规定的最小长度的要求Ls1；（2）根据曲线半径设置相应的曲线长度或者缓和曲线参数A。

为使线形顺舒，满足诱导视线并取得良好的视觉效果，回旋线的参数宜符合R/3≤A≤R，其相应的长度为Ls2。

第三节 缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。

1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。

S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A 2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6RV l h 3035.0≥2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2.16.3V t V vt l h ===3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

ph l c h ≥4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度 缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。

道路缓和曲线参数全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：道路缓和曲线参数是道路设计中非常重要的一部分，它们能够影响道路的舒适性、安全性和通行效率。

道路缓和曲线参数包括曲线半径、超高、曲线长度等，这些参数的选择直接影响着车辆在曲线行驶时的舒适性和安全性。

在道路设计中，缓和曲线是为了平滑过渡车辆行驶方向而设置的曲线。

缓和曲线一般分为水平缓和曲线和垂直缓和曲线，其中水平缓和曲线是为了平滑过渡车辆行驶方向，而垂直缓和曲线则是为了平滑过渡道路的坡度变化。

在设置缓和曲线时，需要根据道路的交通量、车辆类型和设计速度等因素来选择合适的曲线参数。

曲线半径是衡量一个缓和曲线平滑程度的重要参数，通常曲线半径越大，车辆在曲线行驶时的舒适性越好。

曲线半径的选择需要考虑到车辆的转弯半径和设计速度等因素，一般来说，高速道路的曲线半径会相对较大，而城市道路的曲线半径比较小。

在设计过程中，需要根据实际情况来确定合适的曲线半径。

除了曲线半径外，超高也是一个影响道路舒适性和安全性的重要参数。

超高是缓和曲线在垂直方向上的高差，它将影响车辆在曲线行驶时的可见性和舒适性。

通常情况下，超高越小，车辆在曲线行驶时受到的离心力越小，行驶起来越舒适。

在设计道路缓和曲线时，需要考虑到超高的合理设置，以确保车辆行驶的安全和舒适性。

曲线长度也是影响道路缓和曲线性能的重要参数。

曲线长度过短会导致车辆行驶时受到较大的向心力，增加了车辆行驶的风险，而曲线长度过长则会增加道路的耗费。

在设置曲线长度时，需要综合考虑曲线半径、设计速度和车辆类型等因素，以确定合适的曲线长度。

道路缓和曲线参数的选择对道路设计和交通运行都具有重要的意义。

合理设置缓和曲线参数能够提高道路的舒适性、安全性和通行效率，为驾驶员提供更好的行驶体验。

在道路设计中，需要根据实际情况来选择合适的曲线半径、超高和曲线长度等参数，以确保道路的安全和舒适性。

【文章有所删减，如有需要请继续添加内容】。

第二篇示例：道路缓和曲线参数是指在设计道路时用来平衡车辆速度与路线曲率之间关系的一组参数。

道路工程缓和曲线设置与计算摘要：缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形, 是道路平面线形要素之一。

关键词：缓和曲线；设置；计算一、缓和曲线概念与作用缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形, 是道路平面线形要素之一。

缓和曲线的主要作用有以下4点：1 ）便于驾驶员操纵方向盘。

2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化。

3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车。

4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观二、缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0 °均匀地增加到圆曲线上。

S=A2/ρ （A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。

用回旋线作为缓和曲线的数学模型。

令：ρ=R ，lh=s 则lh=A2/R三、缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。

缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：（一）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。

a1=0,a2=v2/ ρ ,as= Δ a/t ≤ 0.6（二）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)（三）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度，超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

（四）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度，缓和曲线的起点和终点的切线角β 最好在3°——29°之间，视觉效果好。

《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。

缓和曲线的曲线要素
缓和曲线是公路、铁路等工程中一种特殊的曲线类型，它的主要作用
是平缓地连接两段直线或两个圆弧段。

缓和曲线的曲线要素包括以下几个
方面：
1.曲线长度：缓和曲线的长度要根据道路或铁路的设计速度、车辆或
列车类型以及地形条件等因素来确定。

2.曲线半径：缓和曲线的半径要根据实际情况来确定，通常是根据设
计速度和车辆或列车类型等因素来决定。

3.进出曲线的切线角：进出缓和曲线的切线角要保证转向稳定，一般
不应超过5度。

4.曲率变化率：缓和曲线中曲率的变化率要尽量小，以保证行车平稳。

5.缓和曲线圆曲率：缓和曲线的圆曲率要保证转弯平稳，通常是通过
缓和曲线长度和曲线半径的组合来实现的。

6.缓和曲线的路基超高和道面超高：为保证车辆在缓和曲线上行驶时
的稳定性和舒适性，缓和曲线的路基超高和道面超高也要进行适当的设计
和施工。

缓和曲线及作用
缓和曲线是指将转弯处的曲线按照一定的公式或规定要求进行设计和
绘制，使得车辆在通过转弯时，速度能够逐渐从直线段的速度变化到
曲线段的速度，并且在通过完曲线后，速度也能够逐渐恢复到直线段
的速度。

缓和曲线的作用主要有以下几个方面。

首先，缓和曲线可以提高驾驶员的行车安全性。

在车辆通过转弯时，
如果转弯半径比较小，车辆的侧向加速度会比较大，车辆与路面之间
的摩擦力也会增加，这样就容易导致车辆打滑或失控。

而当缓和曲线
被设置在路的转弯处时，它可以减少车辆在转弯时的侧向加速度，从
而减少车辆与路面之间的摩擦力，提高车辆在转弯时的稳定性和安全性。

其次，缓和曲线可以降低车辆的油耗和污染。

当车辆在直线上匀速行
驶时，油耗和污染都比较少。

而当车辆在转弯时，由于需要产生侧向
加速度，引擎需要输出更大的扭矩来维持车速，从而增加燃油的消耗。

而当缓和曲线被设置在路的转弯处时，它可以有效地减少车辆在转弯
时的侧向加速度，减少车辆引擎输出的扭矩，从而降低车辆的油耗和
污染。

此外，缓和曲线还可以提高驾驶员的舒适性。

当车辆在转弯时，由于
需要不断地减速和加速，车辆的惯性作用和震动都比较大，这容易使驾驶员感到不适和疲劳。

而当缓和曲线被设置在路的转弯处时，它可以使车辆的速度变化更加平滑，减轻驾驶员的不适和疲劳感。

总之，缓和曲线在道路交通规划和设计中具有重要的意义，它可以提高车辆行驶的安全性、舒适性和环保性，为人们提供更为便利和高效的出行方式。