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第20章自动检测系统一、单项选择题1、自动检测系统的各项检测任务是在( )控制下自动完成的。
A、人B、被测量C、计算机D、传感器2、前置放大器的作用是将( )输出的微弱信号放大到系统所要求的电平。
A、传感器B、执行器C、调节器D、被测对象3、自动检测系统的软件一般可分为主程序、中断服务程序和( )。
A、应用功能程序B、子程序C、调度程序D、调试程序二、多项选择题1、对前置放大器要求（）A、高增益B、低噪声C、高输入阻抗D、高共模抑制比2、采样／保持器由（）组成A、模拟开关B、、保持电容C、控制电路D、前置放大器3、数据采集系统的结构可分为（）A、混合型B、基本型C、同步型D、并行型4、在进行传感器选型时，通常应考虑（）A、测试条件B、传感器性能指标C、测量环境D、购买与维修因素5、自动检测系统由( )两大部分组成。
A、传感器B、硬件C、检测技术D、软件6、自动检测系统的硬件主要包括( )。
A、传感器B、数据采集系统C、微处理器D、输入输出接口三、填空题1、自动检测系统的各项检测任务是在控制下自动完成的。
2、自动检测系统的硬件主要包括传感器、数据采集系统、、等。
3、输入输出通道的基本任务是。
4、自动检测系统的软件一般可分为、和。
5、将ADC输出的一系列数字转换成带有量纲的数值的过程称为。
四、简答题1、简述自动检测系统的一般设计步骤。
2、系统总体设计应遵循的基本原则是什么？3、简述自动检测系统的发展方向。
4、试画出数据采集系统模型框图。
5、采样/保持器的主要作用是什么？6、自动检测系统的软件主要由哪几部分构成，它们分别起什么作用？7、试说明无线传感器网络信息获取的关键技术。
五、计算题1、某烟厂用计算机采集烟叶发酵室的温度变化数据，该室温度测量范围为20～80℃，所得模拟信号为1～5V，采用铂热电阻（线性传感元件）测量温度。
用8位A/D转换器进行数字量转换，转换器输入0～5V时输出是000H～0FFH。
有关修改的说明红色字：建议删去的文字 绿色字：建议增加的文字黄色字：认为原稿中可能有问题的文字，请仔细考虑 灰色字：本人的说明性文字公式和图的带黄色的编号不用管他1.1 什么是检测装置的静态特性？其主要技术指标有哪些？ 答：静态特性是指检测系统在被测量各值处于稳定状态时，输出量与输入量之间的关系特性。
静态特性的主要技术指标有：线性度、精度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、可靠性等。
1.2 什么是检测装置的动态特性？其主要技术指标有哪些？答：动态特性是指动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。
动态特性的主要技术指标有：动态误差、响应时间及频率特性等。
1.3 不失真测试对测量系统动态特性有什么要求？答：①输入信号中各频率分量的幅值通过装置时，均应放大或缩小相同的倍数，既幅频特性是平行于横轴的直线；②输入信号各频率分量的相角在通过装置时作与频率成正比的滞后移动，即各频率分量通过装置后均延迟相同的时间t ，其相频率特性为一过原点并有负斜率的斜线。
1.4 测量系统动态参数测定常采用的方法有哪些？ 答：动态特性参数测定方法常因测量系统的形式不同而不完全相同，从原理上一般可分为正弦信号响应法、阶跃信号响应法、脉冲信号响应法和随机信号响应法等。
1.5 某位移传感器，在输入位移变化1mm 时，输出电压变化300mv ，求其灵敏度？ 答：灵敏度可采用输出信号与输入信号增量比表示，即3001300==∆∆=x u k mv/mm1.6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台0.2级，量程0～25MPa 的标准表来检验一台1.5级，量程0～2.5MPa 的压力表?为什么？ 解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。
题中若标准表是0.2级，量程0～25MPa ，则该标准表可能产生的最大绝对误差为2.0)025(1max ⨯-=∆％＝0.05MPa被校表是1.5等级，量程0～2.5MPa ，其可能产生的最大绝对误差为5.1)05.2(2max ⨯-=∆％＝0.0375MPa显然1max ∆>2max∆，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。
1基本知识引论课后习题1.1检测及仪表在控制系统中起什么作用，两者关系怎样？检测单元完毕对多种参数过程旳测量，并实现必要旳数据处理；仪表单元则是实现多种控制作用旳手段和条件，它将检测得到旳数据进行运算处理，并通过对应旳单元实现对被控变量旳调整。
关系：两者紧密有关，相辅相成，是控制系统旳重要基础1.2 经典检测仪表控制系统旳构造是怎样旳，各单元重要起什么作用？被控——检测单元——变送单元——显示单元——操作人员对象——执行单元——调整单元—作用：被控对象：是控制系统旳关键检测单元：是控制系统实现控制调整作用旳及基础，它完毕对所有被控变量旳直接测量，也可实现某些参数旳间接测量。
变送单元：完毕对被测变量信号旳转换和传播，其转换成果须符合国际原则旳信号制式。
变：将多种参数转变成对应旳统一原则信号；送：以供显示或下一步调整控制用。
显示单元：将控制过程中旳参数变化被控对象旳过渡过程显示和记录下来，供操作人员及时理解控制系统旳变化状况。
分为模拟式，数字式，图形式。
调整单元：未来自变送器旳测量信号与给定信号相比较，并对由此产生旳偏差进行比例积分微分处理后，输出调整信号控制执行器旳动作，以实现对不一样被测或被控参数旳自动调整。
执行单元：是控制系统实行控制方略旳执行机构，它负责将调整器旳控制输出信号按执行构造旳需要产生对应旳信号，以驱动执行机构实现被控变量旳调整作用。
1.4 什么是仪表旳测量范围，上下限和量程？彼此有什么关系？测量范围：是该仪表按规定旳精度进行测量旳被测变量旳范围。
上下限：测量范围旳最小值和最大值。
量程：用来表达仪表测量范围旳大小。
关系：量程=测量上限值-测量下限值1.6 什么是仪表旳敏捷度和辨别率？两者存在什么关系？敏捷度是仪表对被测参数变化旳敏捷程度。
辨别率是仪表输出能响应和辨别旳最小输入量，又称仪表敏捷限。
关系：辨别率是敏捷度旳一种反应，一般说仪器旳敏捷度高，则辨别率同样也高。
4 温度检测课后习题4.1国际实用温标旳作用是什么？它重要由哪几部分构成？答：作用：由其来统一各国之间旳温度计量。
自动检测技术及应用课后答案【篇一：《自动检测技术》习题集及部分参考答案】ass=txt>第一章传感器和测量的基本知识1-1 测量的基本概念复习思考题1．测量的定义及其内容是什么？2．直接测量和间接测量的定义是什么？3．直接测量的方法有几种方法？它们各自的定义是什么？4．仪表精度有几个指标？它们各自的定义是什么？（学习指导p1） 5．仪表分辨力的定义是什么？作业题1．测量是借助和和，取得被测对象的某个量的大小或符号；或者取得与之间的关系。
（专用技术；设备；实验；计算；一个变量；另一变量）2．测量是将被测量与通过专用的技术和设备进行比。
表示测量结果时，必须注明。
（同性质的标准量；比较；标准量倍数；标准量x0的单位）3．直接测量是从事先间的函数关系，先测出，再通过相应的函数关系，被测量的数值。
（分度好的表盘；被测量；某种中间量；中间量；计算出）4．直接测量方法中，又分，和。
（零位法；偏差法；微差法）5．零位法是指在比较仪器中进行，让仪器指零机构，从而确定被测量等于。
该方法精度。
（被测量；已知标准量；比较；达到平衡（指零）；已知标准量；较高）6．偏差法是指测量仪表用，直接指出被测量的大小。
该法测量精度一般不高。
（指针、表盘上刻度线位移）7．微差法是和的组合。
先将被测量与一个进行用测出。
（零位法；偏差法；已知标准量；比较；偏差法）8．测量仪表指示值程度的量称为精密度。
测量仪表指示值有规律地称为准确度。
（不一致；偏离真值）9．测量仪表的精确度简称，是和以测量误差的来表示。
（精度；精密度；准确度；相对值）10．显示仪表能够监测到被测量（最小变化）1-2 传感器的一般特性复习思考题1．试述传感器的定义及其在检测中的位置。
2．传感器静态特性和动态特性的定义是什么？3．传感器静态特性的技术指标及其各自的定义是什么？作业题是与被测对象接触的环节，它将被测量转换成与机构。
它是检测和控制中最关键的部分。
（最初；被测量有确定对应关系；电量）2．通常用传感器的和来描述传感器输出-输入特性。
期末练习题班级：____________ 姓名：____________ 成绩：________一、单项选择题：1.某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，其灵敏度为（ A ）。
A．60mV/mm B. 0.017mm/mV C. 60mm/mV D. 0.017mV/mm2. 应变电桥有3种不同的工作方式，如下选项，（C ）工作方式的灵敏度最高，（ A ）工作方式的灵敏度最低。
A．单臂桥 B. 双臂桥 C. 全桥3. 湿敏电阻用交流电作为激励电源是为了（ B ）。
A．提高灵敏度 B. 防止产生极化、电解作用 C. 减小交流电桥平衡难度4. 在使用测谎器时，被测试人由于说谎、紧张而手心出汗，可用（ D ）传感器来检测。
A．应变片 B. 热敏电阻 C. 气敏电阻 D. 湿敏电阻5. 螺线管式自感传感器采用差动结构是为了（ B ）。
A．加长线圈的长度从而增加线性范围 B. 提高灵敏度，减小温漂C. 降低成本D. 增加线圈对衔铁的吸引力6. 以下传感器中属于非接触测量的是（ C ）。
A．电位器传感器、电涡流传感器 B. 电容传感器、压电传感器C. 霍尔传感器、光电传感器D. 霍尔传感器、电位器传感器7. 电涡流接近开关可以利用电涡流原理检测出（ C ）的靠近程度。
A．人体 B. 水 C. 金属零件 D. 塑料零件8. 下图为电容式料位传感器示意图，其属于（ B ）类型的电容传感器。
A．变面积式 B. 变介电常数式 C. 变极距式9. 电子游标卡尺的分辨率可达0.01mm，行程可达200mm，它的内部所采用的是线性型的（ A ）电容传感器。
A．变面积式 B. 变极距式 C. 变介电常数式10. 轿车的保护气囊可用（ D ）来控制。
A．气敏传感器 B. 荷重传感器 C. 差动变压器 D. 电容式加速度传感器11. 自来水公司到用户家中抄自来水表数据，得到的是（ B ）。
m A．瞬时流量，单位为t/h B. 累积流量，单位为t或3C. 瞬时流量，单位为kg/sD. 累积流量，单位为kg12. 以下为各个元器件的符号，代表压电元件的符号是（ C）。
期末练习题班级：____________ 姓名：____________ 成绩：________一、单项选择题：1.某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，其灵敏度为（ A ）。
A．60mV/mm B. 0.017mm/mV C. 60mm/mV D. mm2. 应变电桥有3种不同的工作方式，如下选项，（C ）工作方式的灵敏度最高，（ A ）工作方式的灵敏度最低。
A．单臂桥 B. 双臂桥 C. 全桥3. 湿敏电阻用交流电作为激励电源是为了（ B ）。
A．提高灵敏度 B. 防止产生极化、电解作用 C. 减小交流电桥平衡难度4. 在使用测谎器时，被测试人由于说谎、紧张而手心出汗，可用（ D ）传感器来检测。
A．应变片 B. 热敏电阻 C. 气敏电阻 D. 湿敏电阻5. 螺线管式自感传感器采用差动结构是为了（ B ）。
A．加长线圈的长度从而增加线性范围 B. 提高灵敏度，减小温漂C. 降低成本D. 增加线圈对衔铁的吸引力6. 以下传感器中属于非接触测量的是（ C ）。
A．电位器传感器、电涡流传感器 B. 电容传感器、压电传感器C. 霍尔传感器、光电传感器D. 霍尔传感器、电位器传感器7. 电涡流接近开关可以利用电涡流原理检测出（ C ）的靠近程度。
A．人体 B. 水 C. 金属零件 D. 塑料零件8. 下图为电容式料位传感器示意图，其属于（ B ）类型的电容传感器。
A．变面积式 B. 变介电常数式 C. 变极距式9. 电子游标卡尺的分辨率可达0.01mm，行程可达200mm，它的内部所采用的是线性型的（ A ）电容传感器。
A．变面积式 B. 变极距式 C. 变介电常数式10. 轿车的保护气囊可用（ D ）来控制。
A．气敏传感器 B. 荷重传感器 C. 差动变压器 D. 电容式加速度传感器11. 自来水公司到用户家中抄自来水表数据，得到的是（ B ）。
m A．瞬时流量，单位为t/h B. 累积流量，单位为t或3C. 瞬时流量，单位为kg/sD. 累积流量，单位为kg12. 以下为各个元器件的符号，代表压电元件的符号是（ C）。
第一章检测技术的基本知识思考题答案l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。
例：应变式位移传感器： C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。
此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。
第一章 检测技术的基本知识思考题答案4.某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2-=--=S mV/mm5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数)笔式记录仪： 0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。
因此，应该选用1.5级的测温仪器。
第二章 电阻式传感器思考题答案3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。
答：通常采用电桥电路作为测量电路。
为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。
由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果tt R R 21=，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。
R 1R 2R 3R 4R tR 1ˊˊR 2热电阻的测量电路4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
有关修改的说明红色字：建议删去的文字 绿色字：建议增加的文字黄色字：认为原稿中可能有问题的文字，请仔细考虑 灰色字：本人的说明性文字公式和图的带黄色的编号不用管他1.1 什么是检测装置的静态特性？其主要技术指标有哪些？ 答：静态特性是指检测系统在被测量各值处于稳定状态时，输出量与输入量之间的关系特性。
静态特性的主要技术指标有：线性度、精度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、可靠性等。
1.2 什么是检测装置的动态特性？其主要技术指标有哪些？答：动态特性是指动态测量时，输出量与随时间变化的输入量之间的关系。
动态特性的主要技术指标有：动态误差、响应时间及频率特性等。
1.3 不失真测试对测量系统动态特性有什么要求？答：①输入信号中各频率分量的幅值通过装置时，均应放大或缩小相同的倍数，既幅频特性是平行于横轴的直线；②输入信号各频率分量的相角在通过装置时作与频率成正比的滞后移动，即各频率分量通过装置后均延迟相同的时间t ，其相频率特性为一过原点并有负斜率的斜线。
1.4 测量系统动态参数测定常采用的方法有哪些？ 答：动态特性参数测定方法常因测量系统的形式不同而不完全相同，从原理上一般可分为正弦信号响应法、阶跃信号响应法、脉冲信号响应法和随机信号响应法等。
1.5 某位移传感器，在输入位移变化1mm 时，输出电压变化300mv ，求其灵敏度？ 答：灵敏度可采用输出信号与输入信号增量比表示，即3001300==∆∆=x u k mv/mm1.6 用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台0.2级，量程0～25MPa 的标准表来检验一台1.5级，量程0～2.5MPa 的压力表?为什么？ 解：选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表精度等级，至少要高一个等级。
题中若标准表是0.2级，量程0～25MPa ，则该标准表可能产生的最大绝对误差为2.0)025(1max ⨯-=∆％＝0.05MPa被校表是1.5等级，量程0～2.5MPa ，其可能产生的最大绝对误差为5.1)05.2(2max ⨯-=∆％＝0.0375MPa显然1max ∆>2max∆，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。
第一章检测技术的基本知识思考题答案l.检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的其它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2.传感器的型号有几部分组成，各部分有何意义?依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号主称——传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表2；转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。
见附录表3；序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。
若产品性能参数不变，仅在局部有改动或变动时，其序号可在原序号后面顺序地加注大写字母A、B、C等，（其中I、Q不用）。
例：应变式位移传感器：C WY-YB-20；光纤压力传感器：C Y-GQ-2。
3.测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，最好采用微差式测量。
此时输出电压认可表示为U0，U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。
如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U0的要求，因此对△U，这个小量造成的U0的变化就很难测准。
测量原理如下图所示：图中使用了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，R r和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E1、R1和R w表示电位差计的参数。
在测量前调整R1使电位差计工作电流I1为标准值。
然后，使稳压电源负载电阻R1为额定值。
调整RP的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻R L的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U0的微小波动值ΔU ，即可由毫伏表指示出来。
根据U 0=U +ΔU ，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
微差式测量法的优点是反应速度快，测量精度高，特别适合于在线控制参数的测量。
用微差式测量方法测量稳压电源输出电压随负载的变化5.某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数)笔式记录仪： 0.2cm/V求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=⨯⨯⨯=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃6.有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?解：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。
因此，应该选用1.5级的测温仪器。
7.什么是系统误差和随机误差?正确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差? 答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
随机误差则是指在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化的误差。
正确度是指测量结果与理论真值的一致程度，它反映了系统误差的大小，精密度是指测量结果的分散程度，它反映了随机误差的大小。
8.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
也就是说f (δ)- δ曲线对称于纵轴。
有界性 在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
抵偿性 在相同条件下，当测量次数n →∞时，全体随机误差的代数和等于零，即0lim 1=∑=∞→ni i n δ。
单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ=0处随机误差概率密度有最大值。
9.等精度测量某电阻10次，得到的测量列如下：R 1＝167.95Ω R 2＝167.45Ω R 3＝167.60Ω R 4＝167.60Ω R 5＝167.87Ω R 6＝167.88Ω R 7＝168.00Ω R 8＝167.850Ω R 9＝167.82Ω R 10＝167.61Ω(1)求10次测量的算术平均值R ，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s 。
(2)若置信概率取99.7％，写出被测电阻的真值和极限值。
解：(1)求10次测量的算术平均值R ，测量的标准误差σ和算术平均值的标准误差s 。
Ω=+++++++++=++=∑=763.1671061.16782.16785.16700.16888.16787.16760.16760.16745.16795.1671010121i nR R R R Ω=++++++⨯++==-=--=∑∑∑===1824.0)153.0057.0087.0237.0108.0107.0163.02313.0187.0(919111)(11ˆ22222222210121212i i n i i n i i v v n x x n σΩ==0577.0101824.0n s σ(2)若置信概率取99.7％，被测电阻的真值为：Ω±=⨯±=)173.0763.167(3763.1670s R极限值为：Ω±=⨯±=)547.0763.167(3763.167σm R10.试分析电压输出型直流电桥的输入与输出关系。
答：如图所示，电桥各臂的电阻分别为R 1、 R 2、R 3、R 4。
U 为电桥的直流电源电压。
当四臂电阻R 1=R 2=R 3=R 4=R 时，称为等臂电桥；当R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’(R ≠R ’)时，称为输出对称电桥；当R 1=R 4=R ，R 2=R 3 =R ’(R ≠R ’)时，称为电源对称电桥。
D直流电桥电路当电桥输出端接有放大器时，由于放大器的输入阻抗很高，所以可以认为电桥的负载电阻为无穷大，这时电桥以电压的形式输出。
输出电压即为电桥输出端的开路电压，其表达式为U R R R R R R R R U o ))((432142313++-= (1)设电桥为单臂工作状态，即R 1为应变片，其余桥臂均为固定电阻。
当R 1感受被测量产生电阻增量ΔR 1时，由初始平衡条件R 1R 3=R 2R 4得3421R R R R =，代入式（1），则电桥由于ΔR 1产生不平衡引起的输出电压为 U R R R R R R U R R R R U )()()(1122121122120∆+=∆+= (2) 对于输出对称电桥，此时R 1=R 2=R ,R 3=R 4=R ’，当R 1臂的电阻产生变化ΔR 1=ΔR ，根据（2）可得到输出电压为 )(4)()(20R R U R R R R RR UU ∆=∆+= (3) 对于电源对称电桥，R 1=R 4=R ,R 2=R 3=R ’。
当R 1臂产生电阻增量ΔR 1=ΔR 时，由式（2）得 )()(20RR R R R R U U ∆'+'= (4) 对于等臂电桥R 1=R 2=R 3=R 4=R ，当R 1的电阻增量ΔR 1=ΔR 时，由式（2）可得输出电压为)(4)()(20R R U RR R R RR U U ∆=∆+= (5) 由上面三种结果可以看出，当桥臂应变片的电阻发生变化时，电桥的输出电压也随着变化。
当ΔR <<R 时，电桥的输出电压与应变成线性关系。
还可以看出在桥臂电阻产生相同变化的情况下，等臂电桥以及输出对称电桥的输出电压要比电源对称电桥的输出电压大，即它们的灵敏度要高。
因此在使用中多采用等臂电桥或输出对称电桥。
在实际使用中为了进一步提高灵敏度，常采用等臂电桥，四个被测信号接成两个差动对称的全桥工作形式，R 1=R +ΔR ,R 2=R -ΔR ,R 3=R +ΔR ,R 4=R -ΔR ，将上述条件代入式(1)得⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=R R U R R U U 440 (6)由式(6)看出，由于充分利用了双差动作用，它的输出电压为单臂工作时的4倍，所以大大提高了测量的灵敏度。
第二章 电阻式传感器思考题答案1.金属电阻应变片与半导体材料的电阻应变效应有什么不同?答：金属电阻的应变效应主要是由于其几何形状的变化而产生的，半导体材料的应变效应则主要取决于材料的电阻率随应变所引起的变化产生的。
2.直流测量电桥和交流测量电桥有什么区别?答：它们的区别主要是直流电桥用直流电源，只适用于直流元件，交流电桥用交流电源，适用于所有电路元件。
3.热电阻测量时采用何种测量电路?为什么要采用这种测量电路?说明这种电路的工作原理。
答：通常采用电桥电路作为测量电路。
为了克服环境温度的影响常采用下图所示的三导线四分之一电桥电路。
由于采用这种电路，热电阻的两根引线的电阻值被分配在两个相邻的桥臂中，如果t t R R 21=，则由于环境温度变化引起的引线电阻值变化造成的误差被相互抵消。
4.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时66010*******--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。
