现代检测技术及仪表_课后答案_(孙传友_着)_高等教育出版社

《现代检测技术及仪表》孙传友高教出版社电子教案第11章第一篇：《现代检测技术及仪表》孙传友高教出版社电子教案第11章第11章成分与含量的电测法11.1 水分和湿度电测法11.1.1水分和湿度的定义及表示方法一、气体的湿度1、绝对湿度在一定湿度及压力条件下，每单位体积混合气体中所含的水蒸气量，其单位为g/m3。

2、相对湿度单位体积混合气体中所含的水蒸气量与同温度下饱和水蒸气量的比值的百分数，一般用符号%RH表示。

3、露(霜)点温度当空气的温度下降到某一温度时, 空气中的水蒸汽就凝结成露珠（或凝结成霜），这一特定温度称为空气的露点温度（或霜点温度）。

已测知空气的露点为Ta，待测空气所处温度为Tw，通过查表求得温度为Ta和Tw时水的饱和水蒸汽压，二者之比即为待测空气的相对湿度。

二、固体的湿度固体的湿度也称为含水量(或称水分)，通常以物质中所含水分质量(或重量)与总质量(或总重量)之比的百分数来表示。

11.1.2固体水分电测法一、红外式用易被水吸收和不被水吸收的两种波长的红外辐射轮流交替地透过被测固体，取其透过被测固体的辐射强度之比值来测定被测固体的水分。

二、电阻式图11-1-1 利用固体物质的电阻值随含水量的不同而不同的特性，可以测量其湿度。

三、电容式图11-1-2 根据物料介电常数与水分的关系，通过测量以物料为电介质的电容器的电容值即可确定物料的水分。

11.1.3气体湿度电测法一、测温式——干湿球湿度计图11-1-3 原理：根据所测得干球温度T1和湿球温度T2之差，确定空气的相对湿度。

1、传统方法――用水银温度计测量干湿球温度，查相应的表，确定气体的湿度。

2、用两个热电偶或两个热电阻测量干湿球温度差图10-2-10图10-2-113、“电子干湿式”湿度传感器图11-1-4二、电阻式通过测量湿敏电阻受湿度影响后的阻值即可测得相应的湿度。

(详见4.1.5节)三、电容式高分子湿敏电容的电容值与气体中相对湿度之间成线性关系。

第１章绪论1.1检测技术及仪表的地位与作用1.1.1检测仪表的地位与作用一、检测仪表检测――对研究对象进行测量和试验，取得定量信息和定性信息的过程。

检测仪表――专门用于“测试”或“检测”的仪表。

二、地位与作用：１、科学研究的手段诺贝尔物理和化学奖中有1/4是属于测试方法和仪器创新。

２、促进生产的主流环节３、国民经济的“倍增器”４、军事上的战斗力５、现代生活的好帮手６、信息产业的源头1.1.2 检测技术是仪器仪表的技术基础一、非电量的电测法――把非电量转换为电量来测量优越性：１）便于扩展测量的幅值范围(量程)２）便于扩宽的测量的频率范围(频带)３）便于实现远距离的自动测量4) 便于与计算机技术相结合, 实现测量的智能化和网络化二、现代检测技术的组成：电量测量技术、传感器技术非电量电测技术。

三、仪器仪表的理论基础和技术基础――实质就是“检测技术”。

“检测技术”＋“应用要求”＝仪器仪表1.2 传感器概述1.2.1传感器的基本概念一、传感器的定义国家标准定义――“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定规律转换成可用信号输出的器件或装置。

”（当今电信号最易于处理和便于传输）通常定义――“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”。

二、敏感器的定义――把被测非电量转换为可用非电量的器件或装置X=即被测非电量X正是传感器所能接受和转换的非电量(即可用非电１、当Z量)Z时，可直接用传感器将被测非电量X转换成电量Y。

X≠即被测非电量X不是传感器所能接受和转换的非电量(即可用非电２、当Z量)Z时，就需要在传感器前面增加一个敏感器，把被测非电量X转换为该传感器能够接受和转换的非电量(即可用非电量)Z。

若敏感器的转换关系为 )(x z φ=传感器的转换关系为 )(z y ϕ=则组成的复合传感器的转换关系为 [])()(x f x y ==φϕ1.2.2传感器的分类和命名法一、传感器的类型二、传感器的分类方法：按照被测的非电量分类，按照输出量的性质分类。

《现代检测技术及仪表》习题解答第1章1-1答：钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。

信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。

测量技术则是关键和基础”。

如果没有仪器仪表作为测量的工具，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。

因此可以说，仪器技术是信息的源头技术。

仪器工业是信息工业的重要组成部分。

1-2答：同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性：1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。

2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。

3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。

4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。

1-3答：各类仪器仪表都是人类获取信息的手段和工具。

尽管各种仪器仪表的型号、原理和用途不同，但都由三大必要的部分组成：信息获取部分、信息处理部分、信息显示部分。

从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。

从“软件”方面来看，如果把各个模块“化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。

这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术”。

常见的各类仪器仪表只不过是作为其“共同基础”的“检测技术”与各个具体应用领域的“特殊要求”相结合的产物。

1-4答：“能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”叫做传感器。

第7章 新型传感器7.1 光纤传感器7.1.1光导纤维的结构和传光原理一、光导纤维结构与类型1、光纤结构 图7-1-1⎪⎩⎪⎨⎧外套包层纤芯2、类型二、光纤传光原理1．光在纤芯与包层交界面上的传博1θ——入射角 1θ'——反射角 11θθ='2θ——折射角 2211s i n s i nθθn n = 所以 122212190sin sin n n n n ︒==θθθ 临界角)(sin 121n n c -=θ 全反射（只有反射没有折射）条件： 21n n > c θθ>12．光在光纤端头的传播即 212121)(1s i n 1c o s n n -<-=θθ 所以 022210110cos sin n n n n n -<=θφ 光纤数值孔径 02221s i n n n n NA c -==φ全反射要求 )(s i n 10NA c -=<φφ3．光在光纤内传播1°在满足全反射条件下（c φφ<0或c θθ>1），光线就能在纤芯和包层的界面上不断地产生全反射，呈锯齿形路线在芯内向前传播，从光纤的一端以光速传播到另一端，这就是光纤传光原理。

2°弯曲光纤：R —弯曲光纤曲率半径 d —光纤直径R>>4d 时，仍满足全反射条件，光纤传输损耗很小R<4d 时，不满足全反射条件，光纤传输损耗很大7.1.2光纤传感器的基本原理和类型一、光纤传感器的基本原理被测量对光纤传输的光进行调制，使传输光的强度(振幅)、相位、频率或偏振态随被测量变化而变化，再通过对被调制过的光信号进行检测和解调，从而获得被测参数。

二、光纤传感器的分类功能型——光纤用作敏感元件，常用单模光纤非功能型——光纤用作传感元件，常用多模光纤三、传输光的调制方式1．调制方式种类 光强调制——应用最多光相位制无频率制光波长制光偏振制2．光强调制方式①辐射式②光纤位移式 图7－1-5 入射光纤不动 出射光纤不动③插入式 图7－1-6④微弯损耗式 图7－1-7四、光纤传感器的优点缺点优点 1、灵敏度高2、电绝缘性能好，抗电磁干扰3、耐腐蚀，耐高温4、体积小，重量轻缺点：断线修复需专用工具7.2 CCD 图象传感器7.2.1 CCD 的工作原理CCD 器件由MOS 光敏元阵列和读出移位寄存器组成。

第二章课后习题作业2.1 为什么一般测量均会存在误差？解：由于检测系统不可能绝对精确，测量原理的局限，测量算法得不尽完善，环境因素和外界干扰的存在以及测量过程可能会影响被测对象的原有状态等因素，也使得测量结果不能准确的反映被测量的真值而存在一定误差。

2.2 什么叫系统误差？什么叫随机误差？它们产生的原因有哪些？解：在相同的条件下，多次重复测量同一被测参量时，其测量误差的大小和符号保持不变或在条件改变时，误差按某一确定的规律变化，这种测量误差称为系统误差。

产生系统误差的原因：①测量所用工具本身性能不完善或安装布置调整不当；②在测量过程中因湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；③测量方法不完善或测量所依据的理论本省不完善。

在相同条件下多次重复测量同一被测参量时，测量误差的大小与符号的大小均无规律变化，这类误差称为随机误差。

产生随机误差的原因：由于检测仪器或测量过程中某些未知无法控制的随机因素综合作用的结果。

2.3 什么叫绝对误差？什么叫相对误差？什么叫引用误差？解：绝对误差是检测系统的测量值X 与被测量的真值X 0之间的代数差值△x 。

0X -X x =△相对误差是检测系统测量值的绝对误差与被测量的真值的比值δ。

%100X x⨯=△δ 引用误差是检测系统测量值的绝对误差Δx 与系统量程L 之比值γ。

%100Lx⨯=△γ 2.4 工业仪表常用的精度等级是如何定义的？精度等级与测量误差是什么关系？解：工业检测仪器常以最大引用误差作为判断精度等级的尺度，最大引用误差去掉百分号和百分号后的数字表示精度等级。

2.5被测电压范围是0～5V ，现有（满量程）20V 、0.5级和150V 、0.1级两只电压表，应选用那只电表进行测量？解：两种电压表测量所产生的最大绝对误差分别是： |ΔX 1max |=|γ1max | * L 1=0.5% * 20=0.1V |ΔX 2max |=|γ2max | * L 2=0.1% * 150=0.15V 所以|ΔX 1MAX |<|ΔX 2mac | 故选用20、0.5级电压表。

第6章 数字式传感器6.1 编码器6.1.1 直接编码器——直接将角位移转换为2进制数码一、工作原理1、组成结构 图6-1-1 ⎪⎩⎪⎨⎧个光电元件－－圈码道码盘－－有光源n n2、工作原理：各光电元件根据受光照与否转换输出相应的电平信号分别代表二元码“1”和“0”。

通过光电转换，码盘转角α转换成成一组相应的n 位二元码。

二、码制与码盘结论：直接编码器多采用循环码盘三、转换关系和转换电路1、转角与二进码转换 ∑∑=-=-︒=︒==ni ii n i i n i nC C N 1112 360 22360θα 2、二进码与循环码的转换C 1C 2C 3C 4……C n R 1R 2R 3R 4……R n⊕ C 1C 2C 3……C n-1 ⊕ C 1C 2C 3……C n-1 R 1R 2R 3R 4……R n C 1C 2C 3C 4……C n1111i i i i i i C R R C C C R C --=⎫⎪=⊕⎬⎪=⊕⎭3、转换电路1）二进制码转换为循环码1°并行电路 图6-1-4（a ） 2°串行电路 图6-1-4（b ）2）循环码转换为二进制码1°并行电路 图6-1-5（a ）2°串行电路 图6-1-5（b ）触发器先清零，J=K=R i ，i i i i i i i R C C R C R C Q ⊕=⋅+⋅==---1116.1.2 增量编码器 一、结构与工作原理 1．组成结构 图6-1-6 ①光源②码盘 三个码道：1°零位码道A —1条透个狭缝2°增量码道B —m 个透光不透光扇区3°辨向码道 C —m 个透光不透光扇区 （B 、C 全错开半个扇区）③光电元件三个——与三个码道对应 2．工作原理码盘每转一周：光电元件A 产生一个脉冲 光电元件B 产生m 个脉冲光电元件C 产生m 个脉冲 相位差90° 二、转向和转角的测量1．转向判别——电路图6-1-8，波形图6-1-9正转 反转感光先后 C 先感光 B 先感光 相位关系 C 超前 B 超前 触发器 Q=1 Q=0 计数器 加计数 减计数 2．净转角测量①分辨率 m /3601︒=θ ②净转角α与计数结果N 的关系 mN N ︒⨯==3601θα m N ⨯︒=360α6.2 光栅6.2.1光栅的结构和基本原理一、光栅传感器的结构 图6-2-11、主光栅(又称标尺光栅) ，均匀地刻划有透光和不透光的线条2、指示光栅，刻有与主光栅同样刻线密度的条纹3、光源和透镜4、光电元件二、莫尔条纹的形成与特点1、莫尔条纹的形成 图6-2-2主光栅与指示光栅的栅线之间保持很小的夹角β，在近乎垂直栅线的方向上出现了明暗相间的条纹――莫尔条纹。

《现代检测技术及仪表》习题解答第1章１、为什么说仪器仪表是信息的源头技术。

答：当今世界正在从工业化时代进入信息化时代。

信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。

测量技术则是关键和基础。

仪器的功能在于用物理、化学或生物的方法，获取被检测对象运动或变化的信息。

仪器是一种信息的工具，起着不可或缺的信息源的作用。

仪器是信息时代的信息获取——处理——传输的链条中的源头技术。

如果没有仪器，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。

钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。

”。

现在提到信息技术通常想到的只是计算机技术和通讯技术，而关键的基础性的测量技术却往往被人们忽视了。

从上所述可以看出仪器技术是信息的源头技术。

仪器工业是信息工业的重要组成部分。

２、非电量电测法有哪些优越性。

答：1）便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。

2）电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。

3）把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。

4）把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。

３、各类仪器仪表有哪些共性。

答：从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。

从“软件”方面来看，如果把各个模块“化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。

这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术”。

第5章1、图5-1-1(a)磁电式传感器与图4-3-1(a)自感式传感器有哪些异同?为什么后者可测量静位移或距离而前者却不能?答：相同点：都有线圈和活动衔铁。

不同点：图5-1-1(a)磁电式传感器的线圈是绕在永久磁钢上，图4-3-1(a)自感式传感器的线圈是绕在不带磁性的铁心上。

自感式传感器的线圈的自感取决于活动衔铁与铁心的距离，磁电式传感器线圈的感应电压取决于活动衔铁的运动速度。

当衔铁不动时，气隙磁阻不变化，线圈磁通不变化，线圈就没有感应电压，因此后者可测量静位移或距离而前者却不能。

2、为什么磁电感应式传感器又叫做速度传感器?怎样用它测量运动位移和加速度? 答：根据电磁感应定律，磁电感应式传感器的线圈感应电压与线圈磁通对时间的导数成正比，而实现磁通变化有两种方式：活动衔铁相对磁铁振动或转动，线圈相对磁铁振动或转动。

这两种方式产生的感应电压都与振动或转动的速度成正比，因此磁电感应式传感器又叫做速度传感器。

由图５－１－３可见，在磁电感应式传感器后面接积分电路可以测量位移，后面接微分电路可以测量加速度。

因为位移是速度的积分，而加速度是速度的微分。

3、磁电感应式传感器有哪几种类型?它们有什么相同点?有什么不同点?答：磁电感应式传感器有两种类型结构：变磁通式和恒磁通式。

相同点：都有线圈、磁铁、活动衔铁。

不同点：变磁通式是线圈和永久磁铁(俗称磁钢)均固定不动，与被测物体连接而运动的部分是利用导磁材料制成的动铁心(衔铁)，它的运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化，而在线圈中产生感应电势，因此变磁通式结构又称变磁阻式结构。

在恒磁通式结构中，工作气隙中的磁通恒定，感应电势是由于永久磁铁与线圈之间有相对运动——线圈切割磁力线而产生的。

这类结构有两种：一种是线圈不动，磁铁运动，称为动铁式，另一种是磁铁不动，线圈运动，称为动圈式。

4、用压电式传感器能测量静态和变化极缓慢的信号吗?为什么?答：不能。

因(5-2-25)和(5-2-28)式中ω都不能为零，所以不论采用电压放大还是电荷放大，压电式传感器都不能测量频率太低的被测量，特别是不能测量静态参数(即ω=0)，因此压电传感器多用来测量加速度和动态力或压力。

强化练习1．常用的测频方法有哪些，各有什么特点？2．通用电子计数器主要由哪几部分组成？画出其组成框图。

3．用图2－2所示通用计数器测量被测信号频率f x，已知标准频率f c=1 MHz，准确度为2×10-7，采用m=103分频，若f x=10kHz，试分别计算测频与测周时的最大相对误差△f x／f x。

4．已知中界频率为f0，待测频率为f x，试分析说明在何种条件下应采取直接测频法测量f x，何种条件下应采取测周法测量f x。

5．直流电压的测量方法有哪些？6．交流电压的测量方案有哪些？7．用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表指示值均为10V，问3种波形被测电压的有效值各为多少？8．为什么不能用单电桥测量低值电阻？试分析双电桥为什么适用于测量低值电阻。

9．电流的测量方案有哪些？10．交流电桥的桥臂阻抗必须按什么原则匹配才能使电桥平衡？如果三个桥臂都是电阻，则第四个桥臂应是怎样的阻抗，交流电桥才能平衡？参考答案1．答：频率测量方法可分为计数法和模拟法两类。

计数法测量精度高、操作简便，可直接显示数字，便于与微机结合实现测量过程自动化，应用最为广泛；模拟法因为简单经济，在有些场合仍有应用。

2．答：组成如下：3．答：4．答：从提高测量精度考虑，当被测频率f x高于中界频率即晶振标准频率f c时，应采用直接测频法测量频率，当被测频率f x低于中界频率即晶振标准频率f c时应采用测周法测量频率。

5．答：（1）普通直流电压表普通直流电压通常由动圈式高灵敏度直流电流表串联适当的电阻构成。

（2）直流电子电压表直流电子电压表通常是在磁电式表头前加装跟随器（以提高输入阻抗）和直流放大器（以提高测量灵敏度）构成，当需要测量高直流电压时，输入端接入由高阻值电阻构成的分压电路。

（3）直流数字电压表将直流电子电压表中磁电式表头用A／D转换器及与之相连的数字显示器代替，即构成直流数字电压表。

6．答：测量交流电压的方法很多，依据的原理也不同，其中最主要的是利用交流／直流（AC ／DC）转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。

《现代检测技术及仪表》思考题与习题参考答案第1章绪论1-1 测控仪表在控制系统中起什么作用？答：检测仪表完成对各种过程参数的测量，并实现必要的数据处理；控制仪表是实现各种作用的手段和条件，它将检测得到的数据进行运算处理，实现对被控变量的调节。

1-2 典型测控系统由哪些环节构成？答：一个典型的测控仪表系统所包含的自动控制装置有测量变送器（检测仪表）、控制器和执行器，另外还有被控对象。

1-3 典型测控系统中各环节的作用是什么？答：（1）测量变送器（检测仪表）测量被控变量并将其转化为标准、统一的输出信号。

（2）控制器接受变送器送来的信号，与希望值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用标准、统一的信号发送出去。

（3）执行器自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度。

第2章检测方法及技术2-1 简述参数检测过程。

答：一般来说，检测的过程就是用敏感元件将被测参数的信息转换成另一种形式的信息，通过显示或其他形式被人们所认识。

2-2 根据敏感元件的不同，参数检测的方法一般可分为哪些？答：根据敏感元件的不同，参数检测的方法一般可分为：光学法利用光的发射、透射、折射和反射定律或性质，用光强度（常常是光波波长的函数）等光学参数来表示被测量的大小，通过光电元件接收光信号。

辐射式温度计、红外式气体成分分析仪是应用光学方法进行温度和气体成分检测的例子。

力学法也称机械法，它一般是利用敏感元件把被测变量转换成机械位移、变形等。

例如利用弹性元件可以把压力或力转换为弹性元件的位移。

热学法根据被测介质的热物理量（参数）的差异以及热平衡原理进行参数的检测。

例如热线风速仪是根据流体流速的大小与热线在流体中被带走的热量有关这一原理制成的，从而只要测出为保证热线温度恒定需提供的热量（加热电流量）或测出热线的温度（假定热线的供电电流恒定）就可获得流体的流速。

电学法一般是利用敏感元件把被测变量转换成电压、电阻、电容等电学量。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第四章 阻抗型传感器４.1 电阻式传感器 ４.1.1 电位器式传感器一、组成原理二、输入—输出特性1．线性特性——线性电位器x L R R x ⋅=x LUR R U U x x ⋅=⋅=式中L ——触点行程x ——触点位移⎩⎨⎧角位移线位移2．非线性特性——非线性电位器 )(x f R x = 非线性函数 )(x f RUU x ⋅= 三、结构形式2．非接触式――光电电位器 图4－1－2（c ）五、用途：①测量位移；②测量可转化为位移的其他非电量4.1.2 电阻式应变传感器和固态压阻式传感器一、电阻式应变传感器（一）电阻应变效应——应变使电阻变化 1．应变：图4-1-3 纵向线应变l dl /=ε横向线应为με-=r dr / ldr rdr //-=μ泊松比 面应变 με22/-==r drA dA 体应变 εμ)21(/-=+=AdAL dl V dV2．导体电阻及其变化 AL R ⋅=ρρρεμd A dA L dL R dR ++=-=)21( 金属材料εμρρ)21(-==c vdvcd 半导体材料επρρE d = π——压阻系数 E ——弹性模量 3．应变效应表达式：ε00K R R=∆ ε0/R R K ∆=（应变材料的灵敏系数）：金属材料 μμμ21)21()21(0+≈-++=c K 约1.0~2 半导体材料 E E K ππμ≈++=)21(0 约50~100（二）电阻应变片1、组成结构——图4-1-43、安装——粘贴在试件表面（应使应变片轴向与所测应变方向一致）4、应变片灵敏系数――应变片电阻相对变化与粘贴处试件表面应变之比εRR K /∆=y y x x k k RRεε+=∆x x H k εα)1(+=x k ε= x ε——试件表面纵向线应变 y ε——试件表面横向线应变)0(<-==αμεεαxyx k ——纵向灵敏系数，y k ——横向灵敏系数x y k k H /=——横向效应系数应变片灵敏系数小于应变电阻材料灵敏系数0)1(k k H k k x x <<+=α5、温度误差的产生及危害 1）温度误差产生原因 ①应变电阻随温度变化)1(0t R R t ∆+=ααt R R t ∆=∆αα0 t KK R R t ∆⋅=∆=αεαα0/ ②试件材料与应变法的线膨胀系数不一致)1(0t l L s st ∆+=β )1(0t l L g gt ∆+=β t l l l l s g st gt ∆-=-=∆)(0ββt l ls g ∆-=∆=)(0ββεβ 2）温度误差的危害――产生应变测量误差即“虚假视应变”温度变化产生的应变片电阻的相对变化可折算成的“虚假视应变”为t t ks g t ∆⋅-+∆⋅=+=)(ββαεεεβαt ks g ∆⋅-+=)(ββα二、固态压阻式传感器（一）半导体压阻效应——应力σ使半导体电阻率变化πσρρ=d（二）固态电阻式传感器特点：在半导体硅材料基底上制成扩散电阻，作为测量传感元件， 优点：无须粘贴，便于传感器的集成化 缺点：易受温度影响。

第8章8-1 试用两个对称的圆弧形电位器连成差动电桥，构成角位移传感器，并导出角位移与电桥输出电压的关系。

解：设两圆弧形电位器半径为r ，弧长为L ，连成如题8-1图所示差动电桥，两电位器滑臂转角为α，则电桥输出电压为：οοαπαα⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅=∆⋅=360222200L r U L r U L r U R R U U 。

οα测量范围π23602ο⨯±r L （度）。

题8-1图8-2试推导图8-2-1中四应变片接成全等臂差动电桥的输出电压与倾角的关系式。

解：据公式（８－２－１）图8-2-1中四应变片承受的应变为εεε==31，εεε−==42，2tan sin 32βαεEh W =，代入公式（3－1-41） 得电桥的输出电压0U 与倾角α的关系式 2tan sin 32tan sin 344220βαβαEh kUW Eh W kU U =⨯⨯= 8-3试用学习过的知识，设计一个倾角测量电路，使输出电压与倾角成正比。

解：采用图3-2-3所示变面积型差动电容传感器，将其动极板做成摆锤，再将该差动电容传感器接入图3-2-7所示变压器电桥，即构成倾角测量电路。

将（3-2-12）式代入（3-2-25）得，测量电路输出电压与倾角成正比02αα∆⨯=E U 同样，也可采用图3-3-7（d ）所示变面积型差动变压器，将其活动衔铁做成摆锤，再将该差动变压器接入图3-3-11所示差动整流电路，也可构成倾角测量电路。

8-4用变极距型电容器设计一个纸页厚度测量电路，使输出电流或电压与纸厚成线性关系。

解：将纸页夹在变极距型电容器的两极板之间，设纸页的厚度为δ，介电常数为ε，此时，据公式（3－2-1），变极距型电容传感器的电容为δεS C X =，将电容传感器接入图3-2-6(a)中作为C x ，图中C 0采用固定电容，据公式（3-2-18），电路输出电压幅值与纸厚成正比δεωω⋅==SEC C C E U X 000 8-5题8-5图所示为纸厚检测控制电路，图中VD 1为红外线发射管，VD 2为光敏二极管。