九年级数学正多边形的画法PPT优秀课件

A. ①②④
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③
课堂练习
题1【解析】首先由垂径定理确定③正确，再由在OO中
，OA=AB，确定△OAB是等边三角形，即可得到
∠A0B=60°，得到①正确，又由垂径定理，求得
∠AOC=30°，得到②正确，根据同弧所对圆周角等于其
对圆心角的一半，即可求得∠BAC=15°，则问题得解结
第二十四章
圆
24.3 正多边形和圆
情境引入
这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经
常能看到的利用正多边形得到的物体，你能
从这些图案中找出正多边形吗？
你还能举出一些这样正多边形的例子吗？
情境引入
你知道正多边形和圆有关系吗？怎样就能作出一个正
多边形来？
正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相
正多边形的中心
正多边形的半径
正多边形的中心角
正多边的边心距。
知识要点
正多边形的半径R、正多边形的中心角、边长a、
正多边的边心距r之间的等量关系：①正n边形的
360⁰
2
中心角=
；②（ ） +r2=R2；③正n边形的面

2
积=n个等于三角形面积或者2n个直角三角形面
积。
知识要点
画正多边形的方法。
360⁰
方法一：用量角器作一个等于
的圆心角。

方法二：尺规作正方形、正六边形等。
课堂练习
例1：如图所示，以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长
为三边作三角形，（ B ）。
A. 这个三角形是等腰三角形
B. 这个三角形是直角三角形
C. 这个三角形是锐角三角形

很全的哦正多边形的画法
O
M
N
很全的哦正多边形的画法
R O
N M
很全的哦正多边形的画法
O N
M
很全的哦正多边形的画法
1. 同心圆法作椭圆 2. 四心圆弧法作近似椭圆
很全的哦正多边形的画法
很全的哦正多边形的画法
M
M1
O1
O
O2
E
H
F
G
很全的哦正多边形的画法
一、平面图的尺寸分析 二、平面图的线段分析 三、平面图的作图步骤
5'
5
6'
6 p
7
B M1
C
D
G N1
F
E
很全的哦正多边形的画法
1. 两直线间的圆弧连接 2. 直线与圆弧间的圆弧连接 3. 两圆弧间的圆弧连接
很全的哦正多边形的画法
N O
M
R
很全的哦正多边形的画法
M O
N
R
很全的哦正多边形的画法
(1) 圆弧与两圆外切连接 (2) 圆弧与两圆内切连接 (3) 圆弧与两圆内、外切连接
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
很全的哦正多边形的画法
F
E
A
D
B
C
很全的哦正多边形的画法
MP
K
B C
E D
很全的哦正多边形的画法
m N
P
A
B
M
Q
R
D
E
C
很全的哦正多边形的画法
A
1 1'
2
2'

24.3 正多边形和圆
人教版·九年级上册
学习目标
（1）理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心 角等概念. （2）会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某 些正多边形.
新课导入
问题1：观察下面多边形，它们的边、角有什么特点?
都是各边相等，各内角相等的多边形
问题2：观看这些美丽的图案，都是在日常生活中我们 经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
动手操作
操作一：自己动手试一试，你能画出什么正多边 形？你是怎么画的？ 操作二：画一个半径是1.5cm的圆，并画出它的正 六边形。
解：方法 1 （1）作一个半径是1.5cm的圆⊙O ； （2）用量角器依次作∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝ ∠DOE＝∠EOF＝∠FOA＝ 360 ＝60°，将360°圆心角六
想一想
有没有对称轴？
正多边形都是 轴对称 图形，一个正n边形共有
n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的 中心 .
边数3是条偶数的正4多条边形还是 5中条心对称图形6条，它的中 心就是对称中心.
你知道正多边形与圆的关系吗？
把一个圆分成相等的弧？依次连接各等分点，得到一个什 么图形？ 如果五、六、七…等分？如果将圆n等分呢？
思考 什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？ 正多边形与圆有哪些关系？
探索新知
图形 ……
名称 正三角形 正四角形 正五角形 正六角形
……
边的关系
角的关系
三条边相等 三个角相等（60°）
四条边相等 四个角相等（90°）
五条边相等 五个角相等（108°）
六条边相等 六个角相等（120°）
……
……
正多边形的概念：
< 针对训练 >

探讨较高边数多边形的特殊性质和应用
总结
课程回顾
总结本课程的内容和要点
强化习题训练
带学生进行习题练习加深对正多边形的理解
参考文献
1 书籍
列出与正多边形相关的书 籍
2 论文
列出与正多边形相关的学 术论文
3 网站
介绍正多边形相关的网站 资源
画正多边形ppt课件
# 画正多边形ppt课件 本课程将介绍如何画一个正多边形，这些多边形具有独特的性质和应用。让 我们一起来探索吧！
引言
课程目标
介绍如何画正多边形
正多边形重要性
探讨正多边形的特性和应用
基本概念
1 什么是正多边形
描述正多边形的定义和特点
2 角度和边长关系
探讨正多边形的角度和边长之间的关系
特殊性质
探讨正五边形的特殊性质和应用
画图演示
通过示意图和动画演示画正五边形的过程
画正六边形
1 步骤介绍
详细讲解画一个正六边形的步骤
2 画图演示
通过示意图和动画演示画正六边形的过程
画正七边形及以上
1
注意事项Βιβλιοθήκη 2探讨在画较高边数多边形时需要注意的
细节
3
具体说明
讲解如何画正七边形及更高边数的多边形
特殊性质
画正三角形
1
步骤介绍
详细讲解画一个正三角形的步骤
2
画图演示
通过示意图和动画演示画正三角形的过程
3
特殊性质
探讨正三角形的特殊性质和应用
画正四边形
步骤介绍
详细讲解画一个正四边形的步骤
画图演示
通过示意图和动画演示画正四边 形的过程
特殊性质
探讨正四边形的特殊性质和应用

解法提醒
感悟新知
求圆内接正n边形的边数可转化为求正n边 形的中心角度数. 本题先根据360°÷边数求出正 六边形和正十边形的中心角度数，从而求出正n 边形的中心角度数，再根据360° ÷中心角度数 求出边数n.
知识点 3 正多边形的画法
感悟新知
1. 正n边形的画法 将圆n(n ≥ 3)等分，依次连接各等 分点，即可得到所要作的正n 边形.
(1)用量角器等分圆
感悟新知
先用量角器画一个度数为36n0° 的圆心角，则此圆心角
所对的弧长就是圆周长的n1，然后在圆周上依次截取这 条弧的等弧，就得到圆的n 等分点， 依次连接各等分点，就得到圆的内
接正n 边形，如图2.6-5.
(2)用尺规等分圆
感悟新知
对于一些特殊的正n 边形，如正方形、正八边形，可以
感悟新知 解：如图2.6-2，设l 交A1A2于点D，交A4A3于点E. 在正六边形A1A2A3A4A5A6中， ∠A1A2A3＝∠A2A3A4＝(6－2)×6 180°＝ 120° . 在正五边形B1B2B3B4B5中， ∠B2B3B4＝(5－2)×5 180°＝108° .
感悟新知
∴∠B4B3E＝180°－108°＝72° . ∵ A3A4∥B3B4，∴∠DEA3＝ ∠B4B3E＝72° . ∴ α＝∠A2DE＝360°－∠A1A2A3－∠A2A3A4－ ∠DEA3＝360°－120°－120°－72° =48° .
知识点 1 正多边形的概念及其性质
感悟新知
1. 正多边形 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多 边形.
2. 正多边形的对称性 正多边形都是轴对称图形，一个 正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都经过正n边形 的中心. 当n为偶数时，它还是中心对称图形，这个对 称中心就是正多边形的中心.

56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
很全的哦---正多边形的画法
•Leabharlann 6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。

第二十四章 圆
正多边形和圆
学习目标
1.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角
之间的关系.
（重点）
2.会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画
某些正多边形.
（难点）
新课导入
知识回顾
圆内接四边形的性质：
1.对角互补； 2.四个内角的和是360°； 3.任一外角与其相邻的内角的对角相等(即外角等于内对角)．
新课讲解
证明：如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点 得到五边形ABCDE. ∵A⌒B=B⌒C=C⌒D=D⌒E=E⌒A,
知识点
∴AB=BC=CD=DE=EA, BC⌒E=3A⌒B=C⌒DA.
∴∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形， ⊙O是正五边形ABCDE的外接圆.
作OP⊥BC,垂足为P.
在Rt△OPC中，OC=4 m，
PC= BC 4 =2（m）,利用勾股定理，
22
可得边心距r= 42 22 2 3(m).
亭子地基的面积S=
1 lr 1 24 2 3 41.6(m2 ). 22
新课讲解
正n边形的一个内角的度数是多少？中
心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有 什么关系？
新课导入
课时导入
下面这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的.你 能从这些图案中找出类似的图形吗?
新课讲解
知识点1 圆内接正多边形
正三 角形
三条边相等，三个角 相等（60度）.
正方形
四条边相等，四个角 相等（900）.
新课讲解
什么叫做正多边形？ 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.

ED
F
O C
A GB
当堂训练
1.课本P107第1题
正多边形 内 中心 半 边 边心 周 面 边数 角 角 径 长 距 长 积
3
60° 120 2 2 3 1 6 3 3 3
4
90 90 2 2 1 8 4
6
120 60 2 2 3 12 6 3
例5:如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上
1 2
×60°=
30°
r
R
6
AH B
答：正六边形的外接圆半径是6cm，边心距是 3 3 cm。
练习：已知正六边形ABCDEF的的边心距为
r =6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的 半径R。
E
D
F
O
C
R
r
AHB
例3：如图，正三角形ABC的边心距
r3
=2,求：R, A
a3 .
S3
O
B
DC
例4: 已知正六边形ABCDEF的半径 为R,求这个正六边形的边长a6、周 长l6、面积S6 .
面积S
1 2
L•边心距（r）
12na•边心距（r）
新课讲解
A
正n边形的一个内角的 B
(n 2) 180
O
E
度数是______n______;
中 正心 多角 边是形的__中__3心_6_n0角__与__外_;角的C大小关F
D
系是_相__等_____.
中心角与内角互补
抢答题：
1.o是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆
既是外接圆的圆心，也是内切圆的圆心
正多边形与三角形
A
A
A
D

画正多边形ppt课件
目录
CONTENTS
• 正多边形的定义与性质 • 画正多边形的方法 • 正多边形的几何应用 • 画正多边形的工具与软件 • 画正多边形的技巧与注意事项
01 正多边形的定义与性质
正多边形的定义
正多边形是指各边相 等，各内角也相等的 多边形。
正多边形的所有顶点 连接其中心（称为正 多边形的中心）的距 离相等。
正多边形的分类
01
02
03
04
等边三角形
三边长度相等，三个内角都是 60度。
等腰三角形
两边长度相等，两个内角相等 ，另一个内角与之互补。
等腰梯形
两腰长度相等，两底角相等。
正方形
四边长度相等，四个内角都是 90度。
02 画正多边形的方法
几何作图法
• 定义：通过使用简单的几何工具（如直尺、圆规等）来绘 制正多边形。
使用圆规和直尺
这是最基本的几何作图工具，用 于画出圆形和直线。
利用等分线段
通过等分线段，可以将线段分成若 干等份，从而更容易画出正多边形 。
利用垂线
通过画出垂直于线段的垂线，可以 确定正多边形的顶点位置。
代数计算技巧
计算内角和外角
通过计算正多边形的内角和外角，可以确定正多边形的形状和大 小。
利用正弦和余弦函数
注意精度设置
在绘制正多边形时，需要注意精 度设置，以确保绘制的图形准确
无误。
感谢您的观看
THANKS
04 画正多边形的工具与软件
几何作图工具
几何画板
专业的几何作图工具，可以方便 地绘制各种正多边形，并具有丰 富的几何变换功能。
GeoGebra
动态几何软件，支持绘制和操作 正多边形，并可进行动态演示和 探索。

正多边形与圆
精品ppt
1
探索
一、 什么叫正多边形？
各边相等，各角也相等的多边形叫 正多边形。
想一想：一个多边形的如果各边相等，那么它
的各角相等吗？如果一个多边形的各角相等，
那么它的各边相等吗？举例说明。
精品ppt
2
探 索 二、 正多边形有没有外接圆？
如何确定圆心和半径？
正多边形和圆有什么关系？
精品ppt
4、顺次连接分点。精品ppt
15
练习
用尺规作一个正三角形。
由此你还能作哪些正多边形？
精品ppt
16
如何作正十二边形， 正八边形？
精品ppt
17
典型例题
例1、如图，有一个亭子，它的地基是
半径为4cm的正六边形，求地基的周长
和面积(精确到0.1cm2)。
A
F
B
OE
精品ppt
CPD 18
例2、如图，正六边形ABCDEF的半径为 8cm，求这个正六边形的边长。
A
F
B
OE
C
精品ppt
D
19
例3、正三角形的半径为R，则边长为 边心距为 ，面积为 。
例4、正三角形的边长a，则其半径为
精品ppt
20
巩固练习
1、已知圆内接正方形的面积为8，求 圆内接正六边形的面积。
A
F
B
OE
C
D
精品ppt
21
巩固练习
2、同圆的内接正三角形、正四边形、
正六边形的边长之比为
。
精品ppt
3
探索
三、 怎样由圆得到一个正五边形？
1、五等分圆周；
A
2、顺次连接五个 B 分点。