16.2.2二次根式的除法教案

基于实物期权的新三板企业股权估值研究摘要：本文旨在探讨新三板企业股权估值中实物期权的应用。

首先，研究建立了一个估值模型，同时考虑了企业价值和股权价值；其次，根据实物期权的优点，在传统新三板企业股权估值模型基础上，引入了实物期权变量；最后，对比分析了传统模型和实物期权模型，证明了新三板企业股权估值中实物期权应用的可行性。

本文研究表明，有效地采用实物期权，不仅可以更准确地反映企业价值，还能够有助于新三板交易者从企业经营中获利。

关键词：新三板企业股权估值物期权随着市场经济的发展，新三板的发展越来越迅速，它已成为国内市场的重要组成部分。

由于新三板业务的特殊性，新三板企业的价值评估也变得越来越重要。

受此影响，新三板企业股权估值方法被越来越多的人认识到并重视。

传统的新三板企业股权估值主要通过市场法和财务法来进行评估。

然而，有时候，传统的股权估值方法并不能准确反映出企业价值及股权价值，并且存在一定的不足。

为此，实物期权作为新的衍生品，越来越受到新三板交易者的关注。

跟传统期权相比，实物期权 (physical options)着独特的优势，它可以更准确地反映出企业价值，并且可以帮助新三板相关企业从企业经营中获取利润。

因此，在新三板股权估值中引入实物期权，可以在某种程度上解决传统模型存在的不足。

针对上述问题，本文的主要目的在于通过建立一个新的估值模型，来探讨新三板企业股权估值中实物期权的应用。

首先，本文建立了一个新的估值模型，同时考虑了企业价值和股权价值，以及其他一些内在因素；其次，在传统新三板企业股权估值模型的基础上，引入了实物期权变量，并采用蒙特卡罗技术对模型进行了模拟；最后，对比分析了传统模型和实物期权模型，有效地实验了实物期权变量对新三板企业股权估值的影响。

经过实验，我们可以看出，新三板企业股权估值中实物期权的应用是可行的，有效地采用实物期权，不仅可以更准确地反映企业价值，还能够有助于新三板交易者从企业经营中获利。

16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法学习目标：1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.2、会利用二次根式进行化简与计算.3、理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行二次根式的除法运算。

难点：会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用。

一、复习提问复习二次根式乘法并计算在二次根式乘法的基础让提问同学我们知道，二次根式可以进行乘法运算，那么，二次根式能否进行除法运算,如果能怎样运算呢？引出课题二、讨论新知知识点一、二次根式除法法则问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？____;94)1(=.____94=____;2516)2(=.____2516=_______ ; =______（1）你发现了什么规律？（2）你能用字母表示你发现的规律吗？二次根式的除法法则练习巩固：计算：1、2、注意事项1、被开方数是带分数，先化成假分数再计算2、被开方数是小数，先化成分数再计算3、其中 知识点二、二次根式除法法则进行化简利用 进行化简问题2 能否将二次根式364 化简？a ab b()()()() b a n m b n a m÷⨯÷=÷0,0,0≠>≥n b a b a b a =()0,0>≥b a33364864==．练习巩固：化简：1、 2、知识点三、最简二次根式计算：1、2、3、问题观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简的二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？我们把被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.在二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.练习巩固：1、辨别下列二次根式是否是最简二次根式．（1）；（2）；（3）22x y；（4）22+x y2、把下列二次根式化成最简二次根式．（1）32；（2）40　；（3）15.；（4）3、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ,310求a.三、课堂小结1. 二次根式除法法则.2. 二次根式化简和计算.3. 会判别最简二次根式，计算最后的结果化简成最简二次根式.四、课后作业• 1.必做题：•教材习题16.2第2、3、4、10、11题.• 2.选做题：•教材习题16.2第12、13题.评语：这不属于教学设计，属于教案。

《16.2 二次根式的乘除》教学设计（第2课时）湖北省赤壁市教研室来小静一、内容和内容解析1．内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2．内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础．基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式．二、目标和目标解析1．教学目标（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；（2）会进行简单的二次根式的除法运算；（3）理解最简二次根式的概念．2．目标解析（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算．(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式．三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行．二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算．教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向．本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用．四、教学过程设计1．复习提问，探究规律问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？师生活动学生回答。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．2．观察思考，理解法则问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？师生活动学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：．问题3对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？师生活动学生思考，回答。

第十六章二次根式第2课时二次根式的除法教材分析：二次根式的除法法则是在乘法法则学习后的基础上进一步演绎总结出来的。

他们是二次根式运算的基础，故必须熟练掌握。

学情分析：从作业上反馈可见。

八年级2班的学生学习不够主动，没有动力及上进心。

粗心大意运算错误等现象较多。

老师应时刻予以辅导。

教学目标：a≥0，b＞0（a≥0，b＞0），能用它们进行化简计算，能将二次根式化为最简二次根式.【过程与方法】通过具体实例的探究活动，发现二次根式除法的规律，归纳出二次根式除法法则及其逆向等式，能用它们进行化简计算.【情感态度】让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，增强合作交流意识和能力.a≥0，b＞0a≥0，b＞0）的理解和应用.教学难点：探索二次根式的除法法则.教学课时：一课时教学用具：黑板书写、ppt教学课型：新授课教学方法：讲练结合法学法指导：通过对二次根式除法法则规律的总结，及时予以练习化简计算当堂消化知识。

教学过程：一、情境导入,初步认识问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现其中的规律吗？问题2 用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：【教学说明】让学生自主探究，感受二次根式除法运算中所蕴含的规律性特征，获得二次根式相除的感性认识，导入新课.二、思考探究，获取新知想一想通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式乘法运算.师生共同回顾思考，法则，a≥0，b＞0）a≥0，b＞0）【教学说明】在师生共同探索出上述二次根式的除法公式后，教师的类似错误.三、典例精析，掌握新知【教学说明】教师给出例题后，让学生独立作业，同时分别选派四名同学上黑板演算.教师巡视，对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师生共同评析，让学生加深对二次根式除法的理解和掌握，并保留每道题的最后结果.小练习：1.下列二次根式中，是最简二次根式的有_______（填序号）.【教学说明】感受二次根式乘除在数学问题和实际生活中的应用，体会二次根式的乘除法在二次根式的化简中的重要作用.四、教学反馈：议一议观察上述各题的最后结果，它们有什么特点？在学生相互交流过程中可感受到所有结果中的二次根式有如下两个特征：（1）被开方数中不含分母（或分母中不含二次根式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把具有上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.五、运用新知，深化理解【教学说明】让学生自主完成，加深对已学知识的复习，并检查对新学知识的掌握情况，对学生的困惑,教师应及时予以指导，并进行必要的反思.板书设计:二次根式的除法1.探究与总结. 3.化简例1 例22.除法法则。

人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2第2课时《二次根式的除法》这一节，主要让学生掌握二次根式相除的方法。

在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和二次根式的乘法。

本节课的内容是在此基础上进行的，目的是让学生能够运用二次根式的除法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次根式的性质和乘法有一定的了解。

但是，他们在处理二次根式的除法问题时，可能会感到困惑，对于如何将除法问题转化为乘法问题，以及如何在计算过程中保持二次根式的简洁性，还需要进一步引导和培养。

三. 说教学目标1.让学生掌握二次根式相除的基本方法。

2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.提高学生解决实际问题的数学应用能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式相除的方法和步骤。

2.教学难点：如何将除法问题转化为乘法问题，以及在计算过程中的简洁性处理。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次根式除法的方法。

2.利用多媒体手段，展示二次根式除法的运算过程，帮助学生直观理解。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相学习，共同进步。

六. 说教学过程1.导入新课：回顾二次根式的性质和乘法，引出二次根式的除法。

2.探究新知：学生自主尝试解决二次根式的除法问题，教师引导学生将除法问题转化为乘法问题，并讲解运算过程。

3.例题讲解：教师选取典型例题，讲解二次根式除法的步骤和方法。

4.巩固练习：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导。

5.拓展应用：学生分组讨论，将二次根式除法应用于实际问题，分享解题过程和心得。

6.总结归纳：教师引导学生总结二次根式除法的方法和步骤，以及注意事项。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出二次根式除法的方法和步骤。

主要包括以下内容：1.二次根式除法的定义。

2.二次根式除法的步骤。

16.2.2 二次根式除法教学设计一、内容和内容解析1内容二次根式除法法则和商的算数平方根性质2内容解析本节课引导学生类比二次根式乘法法则获得过程，通过观察、思考、讨论具体数的计算规律，采用由特殊到一般的归纳方式得出二次根式除法法则，再用逆向思维写出商的算数平方根性质。

利用二次根式除法法则和商的算数平方根性质对二次根式进行正确计算和化简。

随着计算的深入向学生提出明确要求：计算结果中，被开方数不能含有能开方的因数或因式；被开方数不能含有分母；分母中不能含有二次根式。

这样一方面为下节课引出最简二次根式概念做铺垫，一方面又向学生指明了二次根式计算结果的方向。

本节课的教学重点是：理解二次根式除法法则和商的算术平方根性质，运用所学知识进行二次根式的除法运算。

二、教学问题的诊断、分析：学习二次根式除法之前，学生刚刚学习了二次根式性质和二次根式乘法法则和积的算数平方根性质，学生对二次根式除法计算有思想准备和知识基础。

但初次遇到计算后根号下分母不能直接开出的情况，学生也会一时无从下手。

教师可让学生进行小组讨论和探究，不怕学生出错，适时点拨，启发学生联想旧知，直到学生发现被开方数相除为分数时，利用分数（分式）基本性质可以把根号下分母开出来。

或直接利用分数（分式）基本性质把分母中的二次根式直接去掉。

在运算中引导学生勤归纳、勤总结方法和经验，学会估计运算结果，再选择合适的方法进行正确运算。

基于以上分析：本节课教学难点是：会正确进行二次根式的除法运算。

三、教学目标1、在学习二次根式乘法的基础上类比得出二次根式除法的运算法则和商的算数平方根式性质。

2、会进行简单的二次根式的除法运算和化简。

目标解析：目标1要求学生类比二次根式乘法学习过程，采用由特殊到一般的归纳方式得出二次根式除法法则和商的算数平方根式性质。

目标2要求学生能够学以致用，运用二次根式除法法则和商的算数平方根式性质对二次根式进行正确计算和化简，合作探究中发现分数（分式）基本性质能够帮助去掉分母中的根号和根号下的分母。

16.2.2 二次根式的除法及化简班别：_________ 姓名：_________ 学号：____________学习目标：1.利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则及其逆运算2.了解二次根式的除法运算法则，会用除法运算法则进行有关的简单运算。

3.了解最简二次根式的概念学习重点：二次根式除法法则及最简二次根式 学习难点：分母有理化一、课前准备，知识链接1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32mC 、12+aD 、x2.253⎪⎪⎭⎫⎝⎛=______ ()243=______()26-=______3.计算：（1）232⨯； （2）265x x ⋅； （3）153521⨯⨯ 二、自主探究，构建新知认真阅读课本P810的内容，独立完成下面的练习（一）独立思考，解决问题1.探究二次根式的除法法则 ①3232 ； ②52 52。

归纳二次根式的除法法则： 2.二次根式的除法法则的逆用)0,0(≥≥=b a b aba ，反过来，就得到 。

3.满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

（1）被开方数________分母；（2）被开方数中不含_____________因数或因式。

（二）深入研讨，展示交流例1 计算：（1）348÷； （2）362÷⨯； （3）a a b a ÷÷23； （4）ab ab 11÷⨯ 例2 把下列各式化为最简二次根式。

（1）31； (2) 21； (3) 5.1；(4) 2775-（5）212+ （6）231- （三）对点练习，巩固新知1. 计算 (1)28； (2)2136÷； 2. 先化简，再求值)241(4422+-÷++-a a a a ，其中22-=a3、指出下列各式中的最简二次根式。

（1）x6； （2）22b a +； （3）32ab ； （4）ab 5.0； （5）3a； （6）46； （7）x 24； （8）32（四）链接中考，精准应考1、（2021年潍坊市）实数0.5的算术平方根等于（ ）A. 2 B. 2 C.22 D. 212、（2023•玉林）化简：=三、总结升华，自我评价（1）本节课所学到的数学知识：_____________________________________________ （2）本节课所运用的数学思想：____________________________________________四、当堂检测，知识过关 （一）基础过关 A 组：1.下列计算正确的是（ ） A.8216-=-- B.2323= C.2828= D.2172272⨯=÷ 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A 、24BC 、b aD 、14+a(B 组：4. 化简：121+ 231- （二）拓展提高化简：。