海浪的模拟和动画

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1.2 国内外研究概况
1.2.1 海浪建模技术 目前海浪的建模方法主要分为基于几何造型的建模、基于流体力学的建模、基 于海浪谱的建模和基于粒子系统的建模四种。 1. 基于几何造型的建模 这一类方法从海浪的几何形态出发，采用几何的曲线或曲面函数来表示水流曲 面，通过设置水流曲面的各属性参数值来产生各种形态的海浪。 Peachey采用高度场来表示海面，通过正余弦函数与二次函数的线性叠加来模拟 海浪，通过对角速度、相位和振幅的控制来实现水波的动画，该方法比较简单，但 无法模拟出较复杂的波形如卷浪[6]。 Schneider等使用非均匀有理B样条 （Non-Uniform Rational B-Splines）函数来对水波面进行建模，能够实时模拟水波[7]。曾凡涛等通过 正弦函数构造波浪函数来拟合动态波浪曲面，实现了动态波浪仿真[8]。李广鑫采用准 均匀B样条曲面来构造水波面，通过将Perlin（柏林）噪声施加于B样条曲面的特征控 制点的方法来控制水面高度场，模拟出水波面比较真实，但是使用该方法模拟宽阔 的海面时实时性较差[9]。黄威等基于Gerstner模型，引入Perlin噪声扰动来构建出海浪 的基本造型，采用超前预测的波峰生成算法生成一个卷曲的波峰曲面，替换原始的 波峰曲面，得到不同情况下的卷浪效果[10]。 这类方法比较简单，对硬件的要求比较低，可以实时生成海浪，但是生成的海 面场景缺乏真实性，而且不能模拟海浪与物体的交互作用，所以适用范围较窄。 2. 基于流体力学的建模 这类算法使用流体动力学来分析研究海浪内部各质点的运动状态，以流体动力 学方程Navier-Stokes（N-S）方程为基础，通过一系列的方法简化求解N-S方程来模 拟海浪。 Kass和Miller通过对浅水方程加以简化求解海面高度场，并用数值方法求解二维 N-S方程得出海面速度场来模拟水波动画，但是无法模拟与物体的交互[3]。Foster等 提出一种改进的半拉格朗日方法近似求解三维N-S方程， 可以模拟流体与周围物体的 交互，从而更加真实地模拟了流体运动[11]。Tae-yi和Tae-yong采用Jos Stam[12]提出的
Key Words: statistic mode，breaking wave modeling，Realtime Optimally Adapting Meshs algorithm，small ripples
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独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。
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求解N-S方程方法，实时生成海面速度场和高度场，能实现与海上物体的交互[13]。黄 师化等利用差分方法求解二维浅水波方程，通过扰动的方法控制水流动画形成，模 拟了船在水面上行驶时产生的水波动画[14]。秦培煜等采用隐式半拉格朗日积分方法 求解二维浅水波方程，在保证稳定性的同时，允许较大的时间步长，满足水波动画 实时性要求[15]。 使用这类方法设计的水波运动过程符合现实的物理规律，绘制出的海浪非常接 近真实，但水面面积较大时方程的求解过程非常复杂，计算量很大，在普通PC机上 很难达到实时性要求。 3. 基于粒子系统的建模
华中科技大学 硕士学位论文 海浪的模拟和动画 姓名：毛利敏 申请学位级别：硕士 专业：计算机应用技术 指导教师：徐海银 20090525
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பைடு நூலகம்摘 要
海浪的模拟是计算机图形学中的重要研究领域之一，它不仅在虚拟现实应用、 军事仿真、三维游戏动画等领域上有重要意义，而且对于气象预报、现代水力学、 流体力学等都具有重要的实际意义。虽然当前计算机的计算能力和存储能力都有了 很大的进步，但由于海浪本身的复杂性，仍不能很真实地再现海浪运动的细节，因 此，研究具有真实感的大规模海浪实时绘制具有非常重要的意义。 在深入研究海浪建模、海面网格层次细节划分以及海浪绘制三方面技术的基础 上，提出一种有效的适合于大规模深海海域海浪模拟的方法。 基于统计模型进行海浪建模，并进一步研究了陡峭波浪的模拟。针对统计模型 不能用于模拟特殊波形如卷浪的缺陷，给出一种在统计模型中加入卷浪建模的方法。 为了实现大规模海浪的实时绘制，引入适用于地形网格层次细节划分的实时优化自 适应网格划分算法，并从误差度量、视域裁剪等方面改进使其适应于大规模海面网 格的层次细节划分。为了达到海浪模拟的真实感要求，在海浪绘制过程中加入海面 光照效果的处理，并尽可能地利用图形处理器提供的顶点着色器和像素着色器的可 编程功能来进行光照计算以提高系统的实现效率。针对模拟出的海面过于平滑的问 题，使用扰动顶点法向量的方法来模拟出细微波纹的效果。
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1 绪论
1.1 课题的研究背景和意义
自然景物的建模和实时绘制是近年来计算机图形学中的一个重要研究领域，其 中海浪的模拟由于其在军事仿真和 3D 游戏动画等中的广泛应用受到越来越多的关 注。与其它自然景物模拟相比，具有真实感的海浪模拟更为困难，更具有挑战性， 这是因为海浪的运动规律十分复杂，在不同情况下形态各异，在渲染时对其细节的 要求很高，且具有复杂的光学特性，而大规模海浪场景的模拟更是其中的重点与难 点。 海浪的模拟不仅在虚拟现实应用、军事仿真、3D游戏动画、影视娱乐等领域上 有重要意义，而且对于气象预报、现代水力学、流体力学、波动力学、海洋学等都 具有重要的实际意义。利用计算机对海浪进行建模和绘制的研究开始于上世纪80年 代初期，当时Whitted[1]提出了一个光透视模型-Whitted模型，逼真地模拟了一个小水 池里的水波及水面的反射效果。1987年，Mastin[2]等提出利用海浪谱以及Fourier（傅 里叶）变换，得到海水表面波高模型。1990年，Kass[3]提出通过对Navier-Stokes方程 的控制产生波浪来模拟水波，从此以后人们对海浪模拟的研究越来越深入。 海浪的模拟是否逼真，取决于所渲染出的海浪真实性和渲染速度。渲染速度以 每秒渲染的帧数（单位为fps）来衡量。当渲染速度达到5fps时，用户开始感受到一 种交互性，即渲染满足交互性[4]。当根据人的视觉特点，要得到连续、平滑的图像， 渲染速度至少要达到20fps，此时渲染满足实时性[5]。本文通过计算海面高度场来对 海浪表面进行建模，要达到实时性要求，一方面对高度场的计算速度提出了要求， 另一方面，也对海面网格的LOD(Level of Detail)划分提出了要求。 随着计算机硬件性能的飞速发展，图形学等领域对海浪模拟的研究也在逐步深 入，出现了很多实时渲染海面的技术，与此同时3D游戏动画等领域对海浪模拟的实 时性和真实感提出了更高的要求。虽然当前计算机的计算能力和存储能力都有了很 大的进步，但由于海浪本身的复杂性，仍不能很真实地模拟出海浪运动的细节，因 此，研究具有真实感的大规模海浪实时绘制无疑具有非常重要的意义。
关键词：统计模型，卷浪建模，实时优化自适应网格划分，细微波纹
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Abstract
Ocean wave simulation is one of the important research fields in computer graphics. It is significant not only for application fields such as computer graphics, virtual-reality and three-dimensional game and animation, but also for weather prognosis, hydraulics and hydrodynamics research et al. Although today’s computer have great improvement in its capacity for calculation and storage, but people cannot represent the detail of ocean wave realistically, so it is significant to have a research on real-time rendering of large-scale realistic ocean wave. We go deep into research on three aspects: modeling of ocean wave, Level of Detail(LOD) for ocean surface mesh, rendering of ocean wave, and propose an effective method to simulate large-scale realistic ocean wave based on it. We model the ocean surface based on the statistic mode, and have a research on the simulation of choppy waves. To overcome the drawback that we cannot model breaking wave with the statistic mode, we propose a method of modeling breaking wave which can be combined with the statistic model. We modify the Realtime Optimally Adapting Meshs algorithm which is suitable for LOD of terrain mesh, make it suitable for LOD of large-scale ocean surface mesh, with which we can realize the real-time rendering of large-scale ocean water. To realize the realistic rendering of ocean water, we have deal with lighting of ocean water surface in the process of rendering, in which we make use of programmable vertex shader and pixel shader to accomplish the calculation of lighting in GPU for greater efficiency. To overcome the drawback that the rendered ocean surface is too smooth, we simulate small ripples effect by disturbing the normal of every grid points.