算术平方根 PPT优秀课件

2 2（5）-9 49
探究一
在 a中
1、a 可以取任何数吗？
2、 a 是什么数？ （1）被开方数a是非负数，即 a 0
（2） a 是非负数，即 a 0
算术平方根具有双重非负性 a 0 a 0
探究二
1、（ 25 ）2=_2__5 2、（ 16 ）2=_1_6_
3、（ 121 ）2=_1_2_1 4、（ 169）2=_1_6_9
规定：0的算术平方根等于0
记作：0 0
a
被开方数
试一试
例1 求下列各数的算术平方根：
9
(1) 49 （2） 100 （3）
16
49 7 100 =10
9 3 16 4
(4)0.64
0.64 （0.8）2 0.8
练1 求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025 (2) 0 （3）32 (4)
A 3 B －3 C －9 D 9
1、16 的算术平方根等于__2__
2、16 的值是____4__
3、16的算术平方根是__4____
4、 32 的值等于_3__
例1 求下列各数的算术平方根： 9
学以
(1)49（2）100（3） 1（6 4）0.64
致用
解：（1）因为 72 49 ，所以49的算术平方根
解: 设每块地板砖的边长是xm，由题意得
240x2=60 即x2=0.25
x= 0.25 =0.5
∴每块地板砖的边长是0.5m
达标检测
1、算术平方根等于它本身的有___0_、__1_____。
2、算术平方根是9的数是___8_1___。
3、 981 的算术平方根是___3_____。
4、填“√”“×”。
第七章 实数
随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将 从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识， 并用这些知识解决一些实际问题。
五一前,学校将举行美术作品比赛. 小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少？
正方形 1 的面积
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9
16
36 0.25
边长 1
3
4
6
0.5
已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
像正数 32=9,
把正数3 叫做9的算术平方根. …
在括号里填上适当的正数．
24
第一组： ( )2＝
39
( 12 )2＝144
第二组： ( 10 )2＝100
①1的算术平方根是1
②–1是1的算术平方根之一
③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根
你发现了什么？
（ a ）2= a
算术平方根的性质
1、算术平方根具有双重非负性 a ≥0(a ≥0)
2、一个非负数的算数平方根 的平方等于它本身：
( a)2 ___a___ (a 0)
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
为什么？
5; 3; 3; 32 ;
答：有意义的是：
5 3 32
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无意义的是： 3
筛一筛，长能耐
• 判断：
• （1）5是25的算术平方根； (√ ) • （2）-6是 36 的算术平方根； ( × ) • （3）0的算术平方根是0； ( √ ) • （4）0.01是0.1的算术平方根； ( × ) • （5）-5是-25的算术平方根； ( × ) • （6）5的算术平方根是 5。 ( √ )
( 0.8 )2＝0.64
( )2=2
拼一拼
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怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个 面积为2的大正方形？
设大正方形的边长为x 则 x2 = 2
x叫做2的算术平方根
2的算术平方根记作 2 ∴x= 2
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a （x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的
算术平方根
a 的算术平方根记作 a
读作“ 根号a ”
根号
填空题：
正数
① 正数的算术平方根是——
0根的是算它术本平身方的根数是是——00—或—1 算术平方 ② （－4）2的算术平方根是—4—
③ 1/49的算术平方根的相反数的绝
对值是—1/—7
1、下列各数没有算术平方根的是（ C）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的
值是（D）
为7，即 49 =7。
（2）因为102 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 3 = 9 ，所以 9 的算术平方根是
4 16
16
3
4 ，即
9 16
=
3 4
（3）因为 0.82 =0.64,所以0.64的算术平方
根为0.8,即 0.64 =0.8。
学以致用 例2 铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小 完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边 长是多少?