山东省济宁市高二上学期数学10月月考试卷
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第 1 页 共 12 页 山东省济宁市高二上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题;共24分)
1.
(2分) (2020高二下·东阳期中)
“
且
”是“直线 过点 ”的( )
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
2. (2分) (2020高二上·湖州期末) 下列四条直线中,倾斜角最大的是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2015高一上·娄底期末) 过点(1,2),且倾斜角为60°的直线方程是( )
A . y+2= (x+1)
B . y﹣2=﹣ (x﹣1)
C . y﹣2= (x﹣1)
D . y+2=﹣ (x+1)
4. (2分) (2019高二上·营口月考) 若直线 与直线 平行,则实数 ( )
A . 0 第 2 页 共 12 页 B . 1
C . -1
D . ±1
5.
(2分)
(2020·山东模拟)
已知曲线 ,动点 在直线 上,过点 作曲线的两条切线
,切点分别为 ,则直线 截圆 所得弦长为( )
A .
B . 2
C . 4
D .
6. (2分) 已知直线的倾斜角为 , 则= ( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 平行线 和 的距离是( )
A .
B . 2
C . 第 3 页 共 12 页 D .
8.
(2分) (2019高二上·恩施期中)
已知直线
为圆
在点
处的切线,点
为直线
上一动点,点 为圆 上一动点,则 的最小值为( ).
A . 2
B . 3
C . 4
D .
9. (2分) 已知命题:“是”的充分必要条件”;命题:“存在 , 使得”,下列命题正确的是( )
A . 命题“”是真命题
B . 命题“”是真命题
C . 命题“”是真命题
D . 命题“”是真命题
10. (2分) (2018高一下·重庆期末) 圆 的圆心坐标为( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 直线y=-2x-7在x轴上的截距为a , 在y轴上的截距为b , 则a、b的值是 ( )
A . a=-7,b=-7 第 4 页 共 12 页 B . a=-7,b=-
C . a=-
,b=7
D . a=- ,b=-7
12. (2分) (2019高一下·温州期末) 如果直线l过点(2,1),且在y轴上的截距的取值范围为(﹣1,2),那么l的斜率k的取值范围是( )
A . ( ,1)
B . (﹣1,1)
C . (﹣∞, )∪(1,+∞)
D . (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2019高二上·定远月考) 已知直线 , 互相平行,则
________.
14. (1分) 经过点(1,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是________.
15. (1分) (2018高二上·苏州月考) 过点 ,且与直线 垂直的直线方程为________.
16. (1分) (2019·江南模拟) 如图,三棱锥 中, , ,
,点 在侧面 上,且到直线 的距离为 ,则 的最大值是________.
三、 解答题 (共6题;共60分) 第 5 页 共 12 页 17. (10分) (2019高二上·静海月考)
已知椭圆经过点
和点
,一直线与椭圆相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为
.
(1)
求椭圆的方程.
(2) 求弦AB所在的直线方程.
18. (10分) (2020高一下·无锡期中) 已知直线 恒过定点A.
(Ⅰ)若直线l经过点A且与直线 垂直,求直线l的方程;
(Ⅱ)若直线l经过点A且坐标原点到直线 的距离等于3,求直线l的方程.
19. (10分) (2019高二上·葫芦岛月考) 已知圆 过点 , ,圆心 在直线
上, 是直线 上任意一点.
(1) 求圆 的方程;
(2) 过点 向圆 引两条切线,切点分别为 , ,求四边形 的面积的最小值.
20. (10分) (2019·天津模拟) 已知椭圆 (a>b>0)的左右焦点分别为F1 , F2 , 左右顶点分别为A,B,过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G,H两点,|GH|=3,△F1GH的周长为8.过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点,直线MF2交椭圆于另一点N,直线NB与直线l交于点P.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若△AMN的面积为 ,求直线MN的方程;
(Ⅲ)证明:点P在定直线上.
21. (10分) (2016高二上·右玉期中) 已知圆C:(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆C上任一点, 第 6 页 共 12 页 (1)
求
的最大、最小值;
(2) 求x﹣2y的最大、最小值.
22. (10分) (2020高二上·如东月考) 设函数 R, R
(1) 求不等式 的解集;
(2) 当 , 时,记不等式 的解集为P,集合 若对于任意正数t, Q ,求 的最大值. 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共6题;共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、 第 9 页 共 12 页
19-2、
20-1、 第 10 页 共 12 页 第 11 页 共 12 页 21-1、
21-2、 第 12 页 共 12 页 22-1、
22-2、