山东省济宁市高二上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 12 页 山东省济宁市高二上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
若直线2mx+y+6=0与直线(m-3)x-y+7=0平行，则m的值为（ ）
A . -1
B . 1
C . 1或-1
D . 3
2. （2分） (2018高二下·中山月考) 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 点A(－3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是（ ）
A .
B .
C . (－2,3,5)
D .
4. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 （ ） 第 2 页 共 12 页
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016·黄山模拟) 圆在点处的切线方程为（ ）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·徐汇模拟) 在 中，“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件 第 3 页 共 12 页 7. （2分） 双曲线的左右焦点分别为
，
且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为
， 若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（ ）
①m∥l，n∥l，则m∥n；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m∥l，m∥α，则l∥α； ④若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；⑤若m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β⑥α∥γ，β∥γ，则α∥β．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分） 已知斜率为2的直线l双曲线交A,B两点，若点是AB的中点，则C的离心率等于（ ）
A .
B .
C . 2
D .
10. （2分） (2016高一上·天河期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 第 4 页 共 12 页
A . 3π
B . 4π
C . 2π+4
D . 3π+4
二、
填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高三上·天津期末) 已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为________．
12. （1分） (2017高二上·集宁月考) 用 表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:
①若 ,则 ;②若 ,则 ;
③若 ,则 ;④若 ,则 .
其中真命题的序号是
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
13. （1分） (2016高二上·合川期中) 已知 ，若 则实数x=________．
14. （1分） (2019高二上·九台月考) 若圆 与圆 的公共弦长为 ，则 ________. 第 5 页 共 12 页 15.
（1分）
已知△ABC三顶点分别为A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则AB边上的中线所在直线的一般式方程为________
16. （1分） 已知抛物线y=2x2上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）关于直线y=x+m对称，且x1x2=﹣ ，
那么m的值为________ ．
17. （1分） 已知圆F1：x2+（y+1）2=1，圆F2：x2+（y﹣1）2=9，若动圆C与圆F1外切，且与圆F2内切，则动圆圆心C的轨迹方程为________．
三、 解答题 (共5题；共25分)
18. （5分） (2015高一上·福建期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=16和圆C2：（x﹣7）2+（y﹣4）2=4，
（1） 求过点（4，6）的圆C1的切线方程；
（2） 设P为坐标平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长是直线l2被圆C2截得的弦长的2倍．试求所有满足条件的点P的坐标．
19. （5分） (2016高一下·河南期末) 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD，
（1） 求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2） 证明平面AMD⊥平面CDE；
（3） 求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．
20. （5分） (2018高二上·东至期末) 已知椭圆 的右焦点为 ，上顶点为 ，
周长为 ，离心率为 . 第 6 页 共 12 页 （1）
求椭圆
的方程；
（2）
若点
是椭圆
上第一象限内的一个点，直线
过点
且与直线
平行，直线
且 与椭圆 交于 两点，与 交于点 ，是否存在常数 ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.
21. （5分） (2017高二下·潍坊期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
22. （5分） (2018·雅安模拟) 已知椭圆 ： 过点 ，且离心率为 .
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 过 的直线 交椭圆 于 ， 两点，判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系，并说明理由. 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共25分)
18-1、
18-2、 第 9 页 共 12 页 19-1、
19-2、
19-3、
20-1、 第 10 页 共 12 页 20-2、
21-1、 第 11 页 共 12 页
22-1、
22-2、 第 12 页 共 12 页
