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山东省德州市高二上学期数学10月月考试卷

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第 1 页 共 12 页 山东省德州市高二上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共2题；共4分)

1. （2分） (2016·浙江理) 已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）

A . m∥l

B . m∥n

C . n⊥l

D . m⊥n

2. （2分） (2018高一下·三明期末) 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列各项中正确的是 （ ）

A . 若 ，则

B . 若 ，则

C . 若 ，则

D . 若 ，且 ，则

二、 填空题 (共12题；共13分)

3. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点，现将 沿 折起，使平面 平面 ，在平面

内过点 作 ， 为垂足，设 ，则 的取值范围是________．

4. （1分） ①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方 第 2 页 共 12 页 形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．

5.

（1分）

若平面α与平面β平行，a⊂α ， b⊂β ，

则a与b的位置关系是________．

6. （1分） (2018高二下·温州期中) 已知正四面体 的棱长为 ,若 分别是线段 上的点,且正四面体 外接球的球心 在平面 内,则平面 与平面 所成二面角的正弦值的最小值为________.

7. （1分） (2017高二上·绍兴期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，则异面直线A1C与B1C1所成的角为________．．

8. （1分） (2018高二上·綦江期末) 已知空间两点 、 ，则 、 两点间的距离为________.

9. （1分） (2018高一下·石家庄期末) 过圆柱 轴的平面 截圆柱，截面是边长为10 的正方形

，在圆柱的侧面上从 到 的最短距离为________ ．

10. （1分） 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；

②MO∥平面PAC；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC． 第 3 页 共 12 页 其中正确的命题是________（填上所有正确命题的序号）

11.

（1分） (2016高一下·扬州期末)

已知正四棱锥的底面边长是6，高为 ，这个正四棱锥的侧面积是________．

12. （1分） (2016·浦城模拟) 在四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成的角为30°，则四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积为________．

13. （1分） 如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号).

①不可能只有两条交线；

②必相交于一点；

③必相交于一条直线；

④必相交于三条平行线.

14. （2分） (2016高一下·普宁期中) 若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为________，三棱锥D﹣BCE的体积为________．

三、 解答题 (共6题；共50分)

15. （10分） (2015高一上·扶余期末) 如图，在三棱锥S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为E、D． 第 4 页 共 12 页

（1）

求证：DE⊥SC；

（2） 若SA=AB=BC=1，求直线AD与平面ABC所成角的余弦值．

16. （10分） 如图，四棱锥C﹣ABB1A1内接于圆柱OO1 ， 且A1A，B1B都垂直于底面圆O，BC过底面圆心O，M，N分别是棱AA1 ， CB1的中点，MN⊥平面CBB1 ．

（1） 证明：MN∥平面ABC；

（2） 求四棱锥C﹣ABB1A1与圆柱OO1的体积比．

17. （5分） (2017·合肥模拟) 如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E为AD中点，沿BE将△ABE折起至△PBE，如图2所示，点P在面BCDE的射影O落在BE上． 第 5 页 共 12 页

（Ⅰ）求证：BP⊥CE；

（Ⅱ）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

18.

（5分） (2015高二下·吕梁期中) 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

19. （10分） 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AE= AD=1，PA=2．

（1） 证明：平面PAB⊥平面PBD；

（2） 求三棱锥E﹣PDC的体积．

20. （10分） (2018·重庆模拟) 如图，在三棱柱 中， ， 平面 ， 第 6 页 共 12 页 侧面

是正方形，点 为棱 的中点，点 、 分别在棱 、 上，且

， ．

（1） 证明：平面 平面 ；

（2） 若 ，求二面角 的余弦值． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共2题；共4分)

1-1、

2-1、

二、 填空题 (共12题；共13分)

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、 第 8 页 共 12 页 三、

解答题 (共6题；共50分)

15-1、

15-2、 第 9 页 共 12 页 16-1、

16-2、

17-1、 第 10 页 共 12 页 第 11 页 共 12 页 18-1、

19-1、

19-2、 第 12 页 共 12 页 20-1、

20-2、

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山东省临沂市高二上学期数学10月月考试卷

山东省临沂市高二上学期数学10月月考试卷

第 1 页 共 9 页 山东省临沂市高二上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共4题；共8分)

1.

（2分）

设 ， 则对任意实数a,b,a+b0是的（ ）

A . 充要条件

B . 充要不必要条件

C . 必要不充分条件

D . 既不充分也不必要条件

2. （2分） 已知函数f（x）=则f（f（5））=（ ）

A . 0

B . -2

C . -1

D . 1

3. （2分） 下列推理是归纳推理的是（ ）

A . A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆

B . 由a1＝1，an＝3n－1，求出S1 ， S2 ， S3 ， 猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C . 由圆x2＋y2＝r2的面积πr2 ， 猜想出椭圆的面积S＝πa

D . 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

4. （2分） 设函数 ， 若互不相等的实数满足 ， 则的取值范围是（ ）

第 2 页 共 9 页 A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共12题；共12分)

5. （1分） (2017高二下·鞍山期中) 数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于________．

6. （1分） (2017·上海) 已知数列{an}和{bn}，其中an=n2 ， n∈N* ， {bn}的项是互不相等的正整数，若对于任意n∈N* ， {bn}的第an项等于{an}的第bn项，则 =________．

7. （1分） 已知函数f（x）=的图象与函y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于h（x）有下列命题：

①h（x）的图象关于原点对称；

山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

高二数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1—3页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间120分钟.

注意事项：

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.

第Ⅰ卷（共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设命题p：xR，21xx，则p（ ）

A. xR，21xx B. xR，21xx

C. xR，21xx D. xR，21xx

2.已知双曲线的实轴长为2，焦点为4,0，4,0，则该双曲线的标准方程为（ ）

A. 221124xy B. 221412xy

C. 22115yx D. 22115yx

3.若直线210axy与直线220axy互相平行，那么a的值等于（ ）

A. 1或0 B. 12 C. 0 D. 0或12

4.如图，平行六面体1111ABCDABCD中，AC与BD的交点为M，设ABauuurr，ADbuuurr，1AAcuuurr，则下列选项中与向量1MCuuuur相等的是（ ）

A. 1122rrrabc B. 1122abcrrr

C. 1122rrrabc D. 1122rrrabc 5.已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）

A. 若mn，//n，则m B. 若m，n，，则mn

C. 若//mn，//n，则//m D. 若m，n，//m，//n，则//

6.点P在直线yx上，过点P作圆C：22680xyx的切线PA和PB，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最小值为（ ）

山东省高二上学期数学10月月考试卷

山东省高二上学期数学10月月考试卷

第 1 页 共 14 页 山东省高二上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 （ ）

A . 4

B . 5

C . 6

D . 7

2. （2分） 下列所给的运算结果正确的有（ ）

①ABS(-5)=5； ②SQR(4)=±2；

③5/2=2.5；

④5/2=2；

⑤5MOD2=2.5；

⑥3^2=9.

A . 2个

B . 3个 第 2 页 共 14 页 C . 4个

D . 5个

3. （2分） (2020高二上·新疆月考) 153和119的最大公约数是（ ）

A . 153

B . 119

C . 34

D . 17

4. （2分） 用秦九韶算法求当x＝1.032时多项式f(x)＝3x2＋2x＋3的值时，需要_______次乘法运算，________次加法运算（ ）

A . 3 2

B . 4 3

C . 2 2

D . 2 3

5. （2分） 计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（ ）

①

②

③ (n≥1且n∈N*)

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . ①②③

6. （2分） (2019高二上·张家口月考) 某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件， 第 3 页 共 14 页 400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为

的样本，若从丙车间抽取6件，则

的值为（

山东省德州市高二上学期数学10月月考试卷

山东省德州市高二上学期数学10月月考试卷

第 1 页 共 12 页 山东省德州市高二上学期数学10月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共2题；共4分)

1. （2分） (2016·浙江理) 已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）

A . m∥l

B . m∥n

C . n⊥l

D . m⊥n

2. （2分） (2018高一下·三明期末) 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列各项中正确的是 （ ）

A . 若 ，则

B . 若 ，则

C . 若 ，则

D . 若 ，且 ，则

二、 填空题 (共12题；共13分)

3. （1分） (2018高二上·台州期中) 如图，在长方形 中， ， ， 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点，现将 沿 折起，使平面 平面 ，在平面

内过点 作 ， 为垂足，设 ，则 的取值范围是________．

4. （1分） ①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方 第 2 页 共 12 页 形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．

5.

（1分）

若平面α与平面β平行，a⊂α ， b⊂β ，

则a与b的位置关系是________．

6. （1分） (2018高二下·温州期中) 已知正四面体 的棱长为 ,若 分别是线段 上的点,且正四面体 外接球的球心 在平面 内,则平面 与平面 所成二面角的正弦值的最小值为________.