湖南省邵阳市2020届中考模拟考试数学试题(含答案)

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2020年初中毕业学业模拟考试试题卷

数学

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.|3|的相反数是（）

A．3 B．3 C．3 D．3

2.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3.下列计算正确的是（）

A．632aaa B．339aaa C．222)(baba D．26328)2(yxyx

4.如图（一），80,1001,//AEDDEBC则A的大小是（）

A．20 B．30 C．35 D．40

5.某种计算机完成一次基本运算的时间为1纳秒（ns），已知1纳秒000000001.0秒，该计算机完成16次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A．9106.1秒 B．91016秒 C．81016秒 D．8106.1秒

6.不等式组4212xx的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C．

D．

7.下列函数图象中,当0x时，函数值y随x增大而增大的是（）

A． B． C．

D．

8.如图（二），在平面直角坐标系中，FOE与EOF是以坐标原点O为位似中心，位似比为21的位似图形. 若点E的坐标为)2,4(，则点E的对应点E的坐标是（）

A．)4,8( B．)4,8( C．)1,2( D．)1,2(

9.如图（三），⊙O的直径4AB，弦ABCD，点E为垂足，5.22CAB，则由弧BD及线段BE、ED围成图形（图中阴影部分）的面积等于（）

A．121 B．2 C． D．2

10.在“卫生文明城市”创建活动中，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内“A、B、C”三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A．32 B．31 C．61 D．91

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11.因式分解22396xyyxx ．

12.如图（四），正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则这个点D表示的实数是．

13.根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图（五）所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为600万元，则该商场全年的营业额为万元．

14已知关于x的方程0212mmxx的一个解为1，则它的另一个解是．

15. 如图（六），正比例函数kxy与反比例函数xy2的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则ABC的面积等于．

16.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题： “今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸。问井深几何？”意思是：如图（七），井径5BE尺，立木高5AB尺，4BD寸4.0尺，则井深x为尺．

17.如图（八），已知正方形ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，请你添加一个条件，使得BCFABE，你添加的条件是．（不添加任何字母和辅助线）

18. 一副三角板如图（九）放置，将三角板ABC绕点A顺时针旋转)900(角度，使得三角板ABC的一边所在的直线与ED所在的直线垂直，则的度数为．

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

19. 计算：202|4|25)20201(

20. 先化简，再求值：)111(122xxx，其中2020x.

21. 如图（十），BD是⊙O 的直径，AB与⊙O 相切于点 B，点 C 在⊙O 上，AOCD//，求证：AC是⊙O 的切线.

22. 某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 mmmm185~176 的产品为合格），随机各抽取了 20 个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）：

甲车间：.180,176,187,169,185,173,178,185,180,192,174,185,182,185,189,172,185,180,175,168

乙车间：.183,180,182,184,180,185,179,180,182,178,175,180,167,178,173,176,183,189,180,186

整理数据（表 1）：

车间/频数/组别

5.170~5.165 5.175~5.170 5.180~5.175 5.185~5.180 5.190~5.185 5.195~5.190

甲车间 2 4 5 6 2 1

乙车间 1 2 9 6 2 0

分析数据（表 2）：

车间平均数众数中位数方差样品的合格率

甲车间 180 a 180 1.43 c

乙车间 180 180 b 6.22 %75

应用数据：

（1）直接写出表 2 中的 a ， b ；

（2）估计甲车间生产的 2000 个该款新产品中合格产品有多少个？

（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.

23. 放风筝是大家喜爱的一种运动.星期天的上午小明（A）和小丽（B）在振羽广场的水平地面上放风筝，结果风筝在空中 D 处纠缠在一起，如图（十一）所示. 此时，小明的风筝线 AD与水平线的夹角为 30，小丽的风筝线 BD 与水平线的夹角为 60，小明与小丽之间的距离 AB 为 20米.已知点 A、B、C 在同一条直线上，90ACD,求点 D 到地面的距离 DC 为多少米？（本题中风筝线均视为线段，732.13 ，结果精确到 1.0 米）

24.为加快“智慧校园”建设，某县准备为试点学校采购一批 A、B 两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套 A 型一体机的价格比每套 B 型一体机的价格多 3.0 万元，且用36万元恰好能购买 20套 A 型一体机和 40 套 B 型一体机．

（1）求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？

（2）该县明年计划采购 A 型、B 型一体机共 280 套，需投入资金 W 万元. 考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体机的价格不变，每套 B 型一体机的价格比今年上涨 %20，设该市明年购买 B 型一体机 m 套.

①请写出该县明年需投入资金 W（万元）与购买 B 型一体机 m（套）之间的函数关系式；

②若该县明年购买 A 型一体机的总费用不低于购买 B 型一体机的总费用，那么该县明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

25. 如图（十二），在矩形 ABCD中，ABAD，点 E 是 AD 边上的一个动点，将四边形 BCDE 沿直线 BE 折叠，得到四边形 BPFE，点 C、D 的对应点分别为点 P、F. 直线 DA 交 BP 于点

（1）求证：BHEH；

（2）连接 FH，已知 2AB.

① 如图①，当 6AD，ADAE61 时，求 FH的长度；

② 如图②，当四边形 BEFH 为菱形时，请直接写出 AD 的长度.

图① 图②

26. 如图（十三），已知抛物线 bxxy2 （b 为常数）经过点 )4,4(A，与 x 轴相交于点 B、O（点

B 在点 O 的右侧）．

（1）求抛物线的解析式和点 B 的坐标；

（2）将直线 OA 向下平移 m （ 0m）个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D，求点 D 的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接 OD、BD，在 x 正半轴上是否存在点 P，使以 P、A、 O 为顶点的三角形与DOB 相似.若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

图① 备用图②

试卷答案

数学参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)

1—5小题. BCDAD 6—10小题. CBDAB

二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)

11.2)3(yxx ，12. 2， 13. 3000 ， 14. 3x，15. 2， 16. 57.5，

17. BE=CF或BF=AE或∠FBC=∠EAB或∠BFC=∠AEB或BF丄AE等，18. 15°或45°.

三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分)

19. 原式=1+5—4×41 ……6分（每对1个2分）

=5 ……8分

20．原式=111112222xxxxx……2分

=1111222xxxx ……3分

=11222xxxx ……4分

=22)1)(1(1xxxxx……5分

=1x ……6分

当2020x时，原式=2021.……8分

21.证明：连接OC.

∵BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B

∴AB丄OB，即∠ABO=90°. ……1分

∵CD∥AO，

∴∠AOB=∠CDO，∠DCO=∠AOC.……3分

∵OC=OD，∴∠CDO=∠DCO,

∴∠AOB=∠AOC.……4分

又OA=OA，OB=DC,

∴△AOB≌△AOC, ……6分

∴∠ACO=∠ABO=90° ……7分

故AC是⊙O的切线. ……8分

22.（1）185a，180b；……4分

（2）甲车间样品的合格率为

2065×100％=55％，……5分

∴甲车间的合格产品数为

2000×55％=1100（个）；……6分

（3）①从样品合格率看，乙车

间合格率比甲车间高，

所以乙车间生产的新产品更好；

②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，

且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲8定，所以乙车间生产的新

2020届中考模拟湖南省邵阳市中考数学模拟试题含参考答案(Word版)

. 邵阳市初中毕业学业考试试题卷

数学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是

A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8

2．如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知

∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为

A．20° B．60°

C．70° D．160°

3．将多项式x－x3因式分解正确的是

A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x)

4．下列图形中，是轴对称图形的是

5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10－9m），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为

A．28×10－9 m B．2.8×10－8 m

C．28×109 m D．2.8×108 m

6．如图（二）所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，

∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是 .

. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁． A．80° B．120°

C．100° D．90°

2020年邵阳市中考数学模拟试题与答案

1 2020年邵阳市中考数学模拟试题与答案

（试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1．-61的倒数是（）

A．6 B．61 C．-61 D．﹣6

2．计算（﹣x2）3的结果是（）A

A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x8

3. 一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )

A.(1﹣20%)a B.20%a C.(1+20%)a D.a+20%

4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）

A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107

5. 如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为( )

A.20° B.40° C.30° D. 25°

6. 已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）

A．12cm2

B．（12+π）cm2

C．6πcm2

D．8πcm2

8．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分

9．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

2020年中考模拟卷【湖南长沙A卷】-数学(考试版)

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

绝密★启用前|

2020年中考模拟卷【湖南A卷】

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．2的绝对值是

A．12 B．2 C．12 D．2

2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为

A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×105